T形截面RPC簡(jiǎn)支梁抗剪性能試驗(yàn)及有限元分析

付 強(qiáng),萬(wàn)冬偉,楊玉蘭,金凌志

(廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院,廣西桂林 541004)

活性粉末混凝土[1](Reactive Powder Concrete，簡(jiǎn)稱RPC) 是一種具有高強(qiáng)度、高韌性、高耐久性和耐高溫性等優(yōu)越性能的水泥基復(fù)合材料，同時(shí)T形截面梁可節(jié)省材料，減輕結(jié)構(gòu)自重，增大跨越能力，受力性能及抗變形性能均優(yōu)于矩形梁，T形截面RPC簡(jiǎn)支梁已在實(shí)際工程中得以應(yīng)用。2006年美國(guó)修建首座T形RPC單跨簡(jiǎn)支橋梁“Wapello County Mars Hill Bridge”[2]，2008年我國(guó)在薊港鐵路改造工程中第一次使用大跨度預(yù)應(yīng)力活性粉末混凝土T形梁[3]，因此，研究T形截面高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪性能極具實(shí)際意義。鄧宗才[4]等通過(guò)對(duì)6根T形梁的抗剪試驗(yàn)，探討了壓力場(chǎng)理論在對(duì)RPC梁抗剪分析與承載力計(jì)算時(shí)存在的問(wèn)題。湖南大學(xué)陳彬[5]以T形預(yù)應(yīng)力RPC梁的抗剪試驗(yàn)為基礎(chǔ)，分析了不同配筋率、縱筋率、預(yù)加應(yīng)力大小等對(duì)RPC梁的抗剪性能的影響。張浦[6]在軟化桁架模型理論的基礎(chǔ)上，分析了T形截面RPC梁的抗剪性能，對(duì)影響抗剪強(qiáng)度的配箍率、縱筋率和剪跨比等因素進(jìn)行了較全面的分析。季文玉[7]通過(guò)對(duì)12根鋼筋活性粉末混凝土T形梁的抗剪試驗(yàn)，研究了活性粉末混凝土T形梁抗剪承載力和破壞形態(tài)及主要影響因素。鐘圣斌[8]等通過(guò)50根普通混凝土T形梁的試驗(yàn)研究表明：當(dāng)翼緣寬度與梁肋寬度的比值在一定范圍內(nèi)時(shí)，T形截面梁抗剪承載力比矩形截面梁提高17%左右。翼緣寬度作為T形截面梁抗剪性能重要影響因素，目前關(guān)于翼緣寬度對(duì)T形截面RPC梁抗剪性能影響的研究卻很少。為此本文對(duì)配置HRB500級(jí)鋼筋的T形截面RPC梁進(jìn)行抗剪試驗(yàn)，同時(shí)采用非線性有限元分析軟件ANSYS對(duì)RPC試驗(yàn)梁進(jìn)行仿真模擬，分析T形截面RPC梁的抗剪性能，研究翼緣寬度對(duì)T形截面RPC梁抗剪性能的影響。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)梁設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)共設(shè)計(jì)6根HRB500級(jí)鋼筋RPC簡(jiǎn)支梁，包括3根矩形截面梁和3根T形截面梁，采用65℃高溫養(yǎng)護(hù)3 d，常溫養(yǎng)護(hù)28 d。梁長(zhǎng)2 200 mm，計(jì)算跨度1 800 mm，矩形截面梁截面尺寸b×h=150 mm×250 mm，T形截面梁腹板寬150 mm，翼緣寬400 mm，梁高250 mm。RPC軸心抗壓強(qiáng)度f(wàn)c=134.6 N/mm2，受力縱筋采用φ25 mm的HRB500級(jí)高強(qiáng)鋼筋，箍筋采用φ6 mm的HRB400級(jí)鋼筋，具體試驗(yàn)梁參數(shù)見(jiàn)表1。試驗(yàn)梁截面尺寸及配筋見(jiàn)圖1。

1.2 加載方式

試驗(yàn)梁采用三分點(diǎn)油壓千斤頂配合反力架進(jìn)行對(duì)稱式加載，具體測(cè)點(diǎn)布置及加載方案見(jiàn)圖2，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)加載見(jiàn)圖3。

表1 試驗(yàn)梁參數(shù)設(shè)計(jì)

注：h0為試驗(yàn)梁有效高度；λ為剪跨比；l為試驗(yàn)梁長(zhǎng)度；ρsv為箍筋配筋率；ρ為縱筋配筋率。

圖1 試驗(yàn)梁截面尺寸及配筋(單位：mm)

圖2 試驗(yàn)方案布置(單位：mm)

圖3 加載試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

2 有限元分析

2.1 有限元模型及單元選擇

鋼筋混凝土帶縫工作必定會(huì)使兩種材料之間的變形不協(xié)調(diào)，建模時(shí)為了準(zhǔn)確定位箍筋和縱筋，確保所建立的有限元模型與試驗(yàn)梁狀態(tài)逼真，采用分離式模型[9]建立試驗(yàn)梁的有限元實(shí)體模型，將RPC和鋼筋分別對(duì)應(yīng)不同處理單元求解。

(1)RPC單元

混凝土屬于非均勻材料，選用Solid65單元[10]能更真實(shí)地模擬混凝土材料的受力過(guò)程，包括開(kāi)裂、塑性和蠕變等復(fù)雜的力學(xué)性能。

(2)鋼筋單元

鋼筋單元采用Link8(空間桿單元)[11]進(jìn)行模擬，Link8是一種桿軸方向的拉壓?jiǎn)卧?，具有塑性、膨脹、?yīng)力剛化、蠕變、大應(yīng)變、大變形等效應(yīng)，單元任意節(jié)點(diǎn)均有3個(gè)自由度(X、Y、Z方向平動(dòng))。

2.2 模型建立

2.2.1 材料本構(gòu)關(guān)系

(1)混凝土材料

RPC的本構(gòu)關(guān)系選用文獻(xiàn)[12]的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線方程，在ANSYS中采用MISO模型進(jìn)行模擬，相關(guān)公式見(jiàn)式(1)，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線見(jiàn)圖4。

(1)

圖4 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

(2)鋼筋材料

鋼筋的本構(gòu)模型采用BISO(雙折線等強(qiáng)化模型)，見(jiàn)圖5。

圖5 鋼筋本構(gòu)模型

2.2.2 模型參數(shù)選取及建立實(shí)體模型

以試驗(yàn)為基礎(chǔ)建立實(shí)際尺寸梁的分離式實(shí)體模型?；炷羻卧弯摻顔卧謩e采用Solid65單元和Link8進(jìn)行模擬，并采用約束方程的形式將兩者固結(jié)在一起，忽略RPC與鋼筋之間的粘結(jié)滑移。為減小鋼筋與混凝土之間因耦合產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng)引起模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間的誤差，在劃分模型網(wǎng)格時(shí)盡量使混凝土單元和鋼筋單元在節(jié)點(diǎn)處耦合。為了更好地模擬試驗(yàn)梁的實(shí)際受力情況，模型的加載方式采用力加載的方式進(jìn)行。為避免集中荷載引起應(yīng)力集中的現(xiàn)象，事先切出一個(gè)加載平面，將實(shí)際的加載轉(zhuǎn)化成均布荷載布置在模型上。模型采用位移收斂準(zhǔn)則[13]，收斂精度值取0.005。模型計(jì)算關(guān)閉了混凝土的壓碎檢查功能，確保混凝土結(jié)構(gòu)在計(jì)算中的連續(xù)性和收斂性。試驗(yàn)梁的ANSYS實(shí)體模型如圖6所示。

圖6 試驗(yàn)梁ANSYS實(shí)體模型

2.2.3 有限元分析結(jié)果

采用有限元軟件ANSYS對(duì)RPC試驗(yàn)梁模型的受剪承載力進(jìn)行計(jì)算分析，有限元分析結(jié)果詳見(jiàn)表2。

表2 有限元計(jì)算分析結(jié)果

注：umax，exp為實(shí)測(cè)跨中撓度值；umax，cal為計(jì)算跨中撓度值；Vu，exp為實(shí)測(cè)抗剪極限荷載值；Vu，cal為計(jì)算抗剪極限荷載值。

圖7 梁L-6縱筋應(yīng)力云圖

對(duì)比表2數(shù)據(jù)可知，ANSYS計(jì)算的抗剪承載力與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值較為接近，但均比試驗(yàn)實(shí)測(cè)值略低，分析原因可能是有限元分析模型中忽略了縱筋的銷栓作用和鋼纖維對(duì)抗剪的作用，造成模擬值較試驗(yàn)值偏低。以梁L-6為例，由圖7、圖8、圖10可知，縱筋應(yīng)力的最大值分布在跨中截面或加載點(diǎn)附近，最小值在支座附近，箍筋應(yīng)力的最大值及混凝土主應(yīng)變最大值分布在支座與荷載作用點(diǎn)的連線的附近，與試驗(yàn)觀測(cè)到的規(guī)律基本一致，在很大程度上能正確反映構(gòu)件抗剪性能的規(guī)律，說(shuō)明運(yùn)用ANSYS對(duì)RPC構(gòu)件進(jìn)行抗剪承載力計(jì)算分析具有較好的可行性。

圖8 梁L-6箍筋應(yīng)力圖

2.2.4 跨中撓度曲線

將有限元計(jì)算分析所得的荷載-跨中撓度曲線與試驗(yàn)實(shí)測(cè)的荷載-跨中撓度曲線進(jìn)行對(duì)比分析，詳見(jiàn)圖9。由圖9可以看出，加載過(guò)程中，有限元計(jì)算所得撓度曲線與實(shí)測(cè)撓度曲線發(fā)展較一致，其中實(shí)測(cè)撓度曲線隨荷載的增加，經(jīng)歷的線性和非線性發(fā)展階段更為明顯，而有限元計(jì)算得到的撓度曲線非線性發(fā)展階段并不明顯，且撓度計(jì)算值小于試驗(yàn)實(shí)測(cè)值，即有限元模擬的試驗(yàn)梁延性較差。分析其原因主要是：RPC中含有鋼纖維，混凝土開(kāi)裂后可以繼續(xù)承擔(dān)一定的拉應(yīng)力，但ANSYS軟件分析默認(rèn)當(dāng)混凝土或箍筋單元在達(dá)到其指定的破壞準(zhǔn)則后就不再受力，即退出工作；此外，實(shí)際工程中鋼筋與混凝土之間存在粘結(jié)滑移，有限元計(jì)算分析模型中沒(méi)有考慮兩者之間的粘結(jié)滑移，也是導(dǎo)致?lián)隙扔?jì)算值較實(shí)測(cè)值偏小的原因之一。

圖9 荷載-跨中撓度比較

2.2.5 裂縫分布及破壞形態(tài)

圖10 有限元混凝土主應(yīng)變分布

在本次有限元分析中裂縫的處理采用彌散裂縫模型[14]，該模型無(wú)法模擬單條裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展。但是由試驗(yàn)現(xiàn)象及對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析可知，裂縫的分布和試驗(yàn)梁主應(yīng)變是一一對(duì)應(yīng)的，通過(guò)有限元處理后的裂縫分布圖中可以看到，裂縫在試驗(yàn)梁破壞時(shí)幾乎分散于全梁，其中裂縫分布很密且主應(yīng)變最大的地方即是試驗(yàn)中主斜裂縫經(jīng)過(guò)的位置。以梁L-6為例，對(duì)試驗(yàn)梁破壞時(shí)有限元混凝土主應(yīng)變分布(圖10)、有限元混凝土裂縫分布(圖11)，實(shí)測(cè)裂縫分布(圖12)進(jìn)行對(duì)比分析，可以看出，試驗(yàn)梁主斜裂縫分布的位置與有限元模擬的裂縫分布及混凝土主應(yīng)變最大位置是相符的，采用彌散型裂縫雖然不能獲得單條裂縫的發(fā)展規(guī)律，但是通過(guò)混凝土主應(yīng)變圖的變化可以獲悉試驗(yàn)梁裂縫分布的大致位置，基本與試驗(yàn)結(jié)果相符。

圖11 有限元混凝土裂縫分布

圖12 試驗(yàn)梁實(shí)測(cè)裂縫分布

3 參數(shù)分析

圖13為相同剪跨比和配箍率的條件下，T形截面梁和矩形截面梁抗剪承載力的對(duì)比分析圖。本次試驗(yàn)的T形截面梁的hw/b=1.79<4屬厚腹T形梁，與矩形梁在傳力機(jī)理及斜裂縫的分布方面極為接近，均是由于梁頂部混凝土受到剪應(yīng)力及壓應(yīng)力的共同作用導(dǎo)致破壞，但是T形梁受壓區(qū)翼緣使梁頂部的剪壓區(qū)面積增大，降低該處的應(yīng)力值，故T形截面梁的抗剪承載力高于矩形梁，即受壓翼緣的存在能使試驗(yàn)梁的抗剪承載力得到提高，由圖13可知,T形截面梁的抗剪承載力分別較矩形截面梁提高了27.26%、21.03%、11.33%。

圖13 T形梁受壓翼緣對(duì)抗剪承載力的影響

文獻(xiàn)[15]對(duì)一組腹板寬度不變，翼緣寬度不等的普通混凝土梁進(jìn)行試驗(yàn)分析，表明當(dāng)T形截面梁受壓翼緣的寬度為2倍梁腹板寬度時(shí)，T形梁的承載力比矩形梁提高20%左右，再繼續(xù)加寬翼緣寬度，承載力基本不再增大；研究還證明T形梁翼緣只有腹板附近的寬度能起作用，翼緣寬度超過(guò)一定值后，試件的抗剪承載力并不與受壓翼緣寬度成線性增大的關(guān)系。在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)有限元分析，在配箍率分別為0%和0.25%試驗(yàn)梁腹板厚度不變的條件下，改變翼緣寬度，取翼緣寬度分別為1、2、3、4倍的腹板寬度，分析翼緣寬度對(duì)RPC梁抗剪承載力的影響，結(jié)果如表3及圖14所示。

表3 翼緣寬度對(duì)抗剪承載力的影響

圖14 翼緣寬度對(duì)抗剪承載力的影響

由表3及圖14中可以看出，腹板寬度不變，翼緣寬度的增加能提高試驗(yàn)梁的抗剪承載力。以矩形截面試驗(yàn)梁的抗剪承載力為基準(zhǔn)，當(dāng)配箍率為0%，bf=2b的T形梁的抗剪承載力比矩形梁的提高為29.2%，繼續(xù)加大翼緣寬度，試件的承載力基本不增大。當(dāng)配箍率為0.25%，bf=2b的T形梁抗剪承載力比矩形梁的提高為11.54%，繼續(xù)加大翼緣寬度，試件的抗剪承載力也基本沒(méi)有變化。由此可以證明：加大翼緣寬度可以提升T形截面梁的抗剪承載力，但抗剪承載力并不隨翼緣寬度的增加呈線性增長(zhǎng)。這是因?yàn)門形梁的翼緣存在剪力滯后效應(yīng)，即使繼續(xù)增大翼緣寬度，也只有腹板附近的部分翼緣發(fā)揮作用。

4 結(jié)論

(1)運(yùn)用非線性有限元軟件ANSYS對(duì)RPC試驗(yàn)梁進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果基本能反映試驗(yàn)梁抗剪性能的規(guī)律，說(shuō)明可以運(yùn)用有限元對(duì)RPC試驗(yàn)梁的整體抗剪受力性能進(jìn)行模擬分析，對(duì)工程應(yīng)用具有一定適用性，但如何考慮鋼纖維和縱筋的銷栓作用是進(jìn)一步提高模型準(zhǔn)確度的重難點(diǎn)之一。

(2)通過(guò)6根RPC簡(jiǎn)支梁的抗剪性能試驗(yàn)研究可知，T形截面RPC梁的抗剪承載力較矩形截面RPC梁分別提高了27.26%、21.03%、11.33%，RPC試驗(yàn)梁采用T形截面可以提高梁的抗剪承載力及其剛度，T形截面的翼緣對(duì)限制斜裂縫寬度的作用比較明顯。

(3)通過(guò)對(duì)試驗(yàn)現(xiàn)象及有限元模擬結(jié)果的共同分析，可知翼緣寬度對(duì)T形截面RPC梁抗剪性能有較大影響，當(dāng)翼緣寬度與腹板寬度的比值為2時(shí)，梁的抗剪承載力提高比例最大，配箍率為0%和0.25%的T形截面RPC梁抗剪承載力較矩形截面RPC梁分別提高了29.2%和11.54%，說(shuō)明翼緣寬度對(duì)T形截面RPC無(wú)腹筋梁抗剪承載力的影響更為顯著。但T形翼緣存在剪力滯后效應(yīng)，其寬度超過(guò)一定值后對(duì)試驗(yàn)梁抗剪承載力的影響逐漸減弱。

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