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    在教學相長中回味教育的快樂

    2018-01-25 17:11:32王珊
    速讀·中旬 2018年1期
    關鍵詞:棱長正三角形三棱錐

    王珊

    我在剛開始上班的時候,總是覺得學生想的東西很奇怪,覺得學生的思維怎么就是跟我們想的不一樣,從教十年,從剛開始的迷茫,對抗到現在的心靜如水,經歷了數次蛻變。以下是我在教學中發(fā)生的一些小事,可能微不足道,但卻給了我很大的啟發(fā)。

    高一我們學習了空間中的垂直關系,之后在講解線面垂直的習題時遇到了這樣一個問題:在三棱錐P-ABC中,若PA=PB=PC,則頂點P在平面ABC內△ABC的( )心。在9班上課時,我們過P做平面ABC的垂線記垂足為O,然后證明△POA≌△POB≌△POC,從而得到O為△ABC的外心,學生沒有任何異議;而在5班上課時,5班學生思維很活躍,呂同學就問:”老師,這個三棱錐是不是正三棱錐?”很多同學直覺認為該三棱錐一定是個正三棱錐;于是呂同學又問:“那么正三角形四心合一,這道題不是答案不唯一么?”張同學也說:“如果是正三棱錐,則O是底面三角形的中心,這個題目中底面三角形一定是正三角形嗎?”這時我靈機一動猛然想起在學習空間幾何體時有過這樣的判斷:“側棱長相等的三棱錐是正三棱錐”,當時我就想著如何舉反例,于是我就啟發(fā)學生:“看到側棱長都相等除了正棱錐之外還能不能想到其他幾何體?”學生很自然就想到了圓錐,于是問題迎刃而解:這個三棱錐是圓錐的一部分(圓錐的母線長是PA,底面圓的半徑是△ABC的外接圓半徑),學生很容易理解。經過大家的熱烈討論積極參與,圓滿解決困惑。

    那周三在講解面面垂直的新授課上,我們有這樣一道例題:“已知△ABC,∠BAC=90°,P為平面ABC外任一點,且PA=PB=PC,求證:平面PBC⊥平面ABC”看到這題的條件幾乎所有的同學都想到了昨天的討論,于是證明三個三角形全等,從而用面面垂直的定義很容易就將問題予以解決。

    教學相長出處:

    雖有嘉肴,弗食,不知其旨也。雖有至道,弗學,不知其善也。是故學然后知不足,教然后知困。知不足然后能自反也,知困然后能自強也。故曰:教學相長也《禮記·學記》。

    譯文:

    即使有美味的魚肉,不吃,也不知道它的味美。即使有最好的道理,不學,也不知道它的好處。因此,學了之后才知道自己有不夠的地方,教了之后才知道自己有困惑不通的地方。知道自己有不夠的地方,然后才能反過來要求自己;知道自己有困惑不通的地方,然后自己才能努力向上。所以說:教和學互相促進。

    通常我們教師接受的理念是向老教師學習,向先進個人學習,認真?zhèn)湔n,及時批改,好好和學生溝通,而在實際教學過程中我們還得向學生學習刨根問底,不弄明白誓不罷休的學習精神,這樣我們才能和學生共同成長,共同進步,一起鑄造教育的新輝煌。endprint

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