漫談小學(xué)數(shù)學(xué)中的猜想教學(xué)

夏琨

摘 要：人類進(jìn)步需要?jiǎng)?chuàng)新，而創(chuàng)新離不開想象，在數(shù)學(xué)中，猜想是數(shù)學(xué)思維的重要構(gòu)成部分，能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力與想象能力，其重要性不言而喻。簡(jiǎn)單地闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行猜測(cè)教學(xué)，以及在教學(xué)中應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)猜想，主動(dòng)獲取知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)猜想；猜想教學(xué)；創(chuàng)造性思維

創(chuàng)新作為素質(zhì)教育的核心，缺乏想象思維就失去了創(chuàng)新價(jià)值。數(shù)學(xué)教育家波利亞指出，猜想在數(shù)學(xué)領(lǐng)域能被認(rèn)可，是一種負(fù)責(zé)任的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)猜想以學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，是一種以事實(shí)為基礎(chǔ)上的推測(cè)，可能是正確的，也有可能是錯(cuò)誤的。數(shù)學(xué)教師在小學(xué)階段應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律的構(gòu)想，使學(xué)生大膽猜想數(shù)學(xué)問題，在調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的過程中激發(fā)學(xué)生的探索欲望，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)、創(chuàng)新意識(shí)具有重要意義。

一、猜想在教學(xué)中的運(yùn)用

猜想大致可分為兩種類型：歸納猜想和類比猜想。在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中如何運(yùn)用猜想來進(jìn)行教學(xué)，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)猜想的積極性。教師可以按照教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，堅(jiān)持循序漸進(jìn)原則，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。

1.創(chuàng)設(shè)條件

（1）讓課堂變得和諧、愉悅

在現(xiàn)代化教學(xué)理念下，學(xué)生是數(shù)學(xué)課堂的主體，愉快的教學(xué)情境能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，只有學(xué)生的思維處于激活狀態(tài)，學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性、學(xué)習(xí)思維才能得以提升。

（2）充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想

小學(xué)生的思維是直觀形象為主的，多媒體素材中的形象較為生動(dòng)，學(xué)生在想象期間能激發(fā)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，在學(xué)生知識(shí)水平的基礎(chǔ)上，猜測(cè)教學(xué)能幫助學(xué)生建構(gòu)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在教學(xué)中糾正不合理猜想，有助于學(xué)生深刻理解知識(shí)。由此可見，數(shù)學(xué)教師在課堂中應(yīng)尊重學(xué)生的猜想內(nèi)容，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合個(gè)人理解大膽表達(dá)意見?？梢酝ㄟ^指名說、同桌交流、小組合作學(xué)習(xí)等多種形式，讓學(xué)生與他人分享自己的猜想，提高自己的表達(dá)、思維能力。

（3）引導(dǎo)學(xué)生有條理、有根據(jù)地猜想

猜想不是天馬行空的想象，它是基于學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的合理推測(cè)，而不是幻想、亂想，因此引導(dǎo)學(xué)生有條理又有根據(jù)地思考，學(xué)會(huì)如何猜想，形成猜想意識(shí)十分重要?？梢酝ㄟ^歸納、類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化，或者它們之間的組合等途徑進(jìn)行猜想，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想的過程，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)合理地猜想。

2.數(shù)學(xué)猜想的教學(xué)過程

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行猜想教學(xué)一般分以下四步，即：誘發(fā)猜想、驗(yàn)證猜想、完善猜想、運(yùn)用猜想。它可使學(xué)生體驗(yàn)猜想教學(xué)的整個(gè)過程，學(xué)習(xí)科學(xué)猜想的基本方法，教無定法，即學(xué)生在教學(xué)期間可以按照實(shí)際情況及時(shí)調(diào)整。下面以教學(xué)中的一些教學(xué)片段為例談一談具體做法。

（1）提出問題——激發(fā)猜想

教師在導(dǎo)入新課時(shí)，通過各種途徑提出有趣的問題，使問題帶有探索色彩，使學(xué)生投入猜想情境中，激發(fā)學(xué)生的好奇心。

（2）引導(dǎo)操作——檢驗(yàn)猜想

根據(jù)兒童思維是以形象、直觀為主的特點(diǎn)，要幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，實(shí)踐操作是較為重要的途徑，但學(xué)生構(gòu)思了初步猜想后，教師不能立即打擊或者否定，而要積極鼓勵(lì)學(xué)生開闊思維，給學(xué)生營(yíng)造愉快、自在的課堂氛圍，使學(xué)生立足于數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生尋找猜想元素，不迷信權(quán)威，能大膽挑戰(zhàn)權(quán)威，在實(shí)踐操作中驗(yàn)證對(duì)答案的猜想。

（3）合作學(xué)習(xí)——深化認(rèn)識(shí)

孩子想象力非常豐富，猜想也是各有千秋，教師如何給學(xué)生分享、學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)呢？小組合作學(xué)習(xí)不失為一個(gè)展示自我、互相學(xué)習(xí)的舞臺(tái)，他們可以把自己整個(gè)的猜想、驗(yàn)證過程和最后的結(jié)論，用自己的語言表達(dá)出來，重現(xiàn)猜想的過程，認(rèn)識(shí)會(huì)更加深刻，思維能進(jìn)一步完善。

（4）鞏固練習(xí)——學(xué)以致用

驗(yàn)證了就是成功，無論猜想的對(duì)錯(cuò)，這是應(yīng)該讓學(xué)生明白的。小組合作學(xué)習(xí)之后，有助于驗(yàn)證學(xué)生的猜想內(nèi)容，不斷增強(qiáng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。此時(shí)，教師要適時(shí)地設(shè)計(jì)一些相應(yīng)的練習(xí)，去解決實(shí)際問題，使學(xué)生將學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用于實(shí)踐生活中。

二、運(yùn)用猜想的注意點(diǎn)

由于學(xué)生的生活環(huán)境不同，其個(gè)性特征也具有差異性，要求教師在教學(xué)期間注重下列幾點(diǎn)：

1.鼓勵(lì)發(fā)散思維

猜想可分為一般猜想與特殊猜想。一般猜想是學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)、現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)，按照正常的思維順序來獲得新的知識(shí)。特殊猜想就是跳出一般的思維，從不同角度，用不同方法，提出自己非同尋常的猜想。一般猜想是基礎(chǔ)，而創(chuàng)新離不開特殊猜想。

2.有猜想，還要有操作驗(yàn)證

實(shí)踐能檢驗(yàn)學(xué)生的猜想是否正確，是一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。當(dāng)缺乏驗(yàn)證環(huán)節(jié)時(shí)，整個(gè)猜想過程將失去意義。由此可見，猜想才能實(shí)現(xiàn)良性循環(huán)，猜想才具有普遍意義。值得注意的是，小學(xué)階段的猜想較為簡(jiǎn)單，僅需要計(jì)算與操作即可完成驗(yàn)證。

3.評(píng)價(jià)以表揚(yáng)為主

學(xué)生的猜想并非完全正確，常常帶有“異想天開”的色彩。對(duì)于多種多樣的猜想，教師不能急于否定，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，使學(xué)生在思考中逐漸構(gòu)建數(shù)學(xué)思維。教師不能打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，需要引導(dǎo)探究猜測(cè)的途徑，然后再進(jìn)行合理的猜想。猜想是數(shù)學(xué)思維的一個(gè)小支點(diǎn)，有著撼天動(dòng)地的作用，提高學(xué)生的猜想能力可以幫助學(xué)生形成創(chuàng)造性思維，增強(qiáng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。教師應(yīng)積極挖掘數(shù)學(xué)教材中的猜想元素，使學(xué)生朝多個(gè)方向猜想數(shù)學(xué)問題，從而使學(xué)生的創(chuàng)新能力在猜想中得到發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 魯翠紅endprint