淺析高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)問(wèn)題教學(xué)模式

摘要：隨著時(shí)代的不斷變化，當(dāng)今的教育模式也在不斷地變化和跟進(jìn)，各大學(xué)校越來(lái)越重視數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式，如高中數(shù)學(xué)“概率與統(tǒng)計(jì)”知識(shí)點(diǎn)也是課堂重要的教學(xué)內(nèi)容之一，為了能夠讓學(xué)生更快的理解概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)，教師應(yīng)該精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)方式，增設(shè)新穎且學(xué)生感興趣的課題進(jìn)行指導(dǎo)，從而改善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)境，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)水平。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);概率與統(tǒng)計(jì);教學(xué)模式

一、 高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念

高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念主要分成六個(gè)模塊，分為必然事件、不可能事件、確定事件、隨機(jī)事件、頻率與頻數(shù)、頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系，在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)模塊中，學(xué)生可以通過(guò)實(shí)際生活的問(wèn)題和事件，利用課本知識(shí)達(dá)到學(xué)以致用的效果。通過(guò)借助實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)情景，讓學(xué)生學(xué)習(xí)隨機(jī)抽樣、線性回歸、兩個(gè)變量的線性相關(guān)，在線性相關(guān)課題中，要讓學(xué)生分清正相關(guān)與負(fù)相關(guān)的基本概念，在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，學(xué)會(huì)利用樣本估計(jì)總體的方式，如問(wèn)題分析中，采用樣本的頻率和數(shù)字特征估計(jì)總體。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握數(shù)據(jù)收集和處理的解題過(guò)程，了解統(tǒng)計(jì)和確定性思維上的差異。統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)點(diǎn)源于實(shí)際生活，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅可以培養(yǎng)處理數(shù)據(jù)的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，更能夠大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、 指導(dǎo)學(xué)生重視統(tǒng)計(jì)學(xué)的思維

現(xiàn)代社會(huì)中絕大多數(shù)采用大數(shù)據(jù)控制模式，而統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)能夠較為簡(jiǎn)便的使得大數(shù)據(jù)被區(qū)分和分析，因此統(tǒng)計(jì)學(xué)覆蓋面較廣，其中最直接的是對(duì)數(shù)據(jù)整體進(jìn)行分層，之后再對(duì)部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行精確分析，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的基本性質(zhì)。由于數(shù)據(jù)過(guò)大，導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)學(xué)在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中有著較強(qiáng)的隨機(jī)性，所以在操作和分析過(guò)程中，失誤是不可避免的，導(dǎo)致不確定因素過(guò)大。人們的定性思維和統(tǒng)計(jì)思維在實(shí)際生活中是不可或缺的，所以在生活中采用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析能夠極大的幫助人們工作和生活問(wèn)題，起著巨大的作用。統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)，不僅要讓學(xué)生掌握重要的知識(shí)點(diǎn)和原理，還要讓學(xué)生充分了解統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)的特點(diǎn)，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的教學(xué)方式，使得學(xué)生形成統(tǒng)計(jì)學(xué)思維，發(fā)展其定性思維，從而幫助學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)知識(shí)。例如在“運(yùn)用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體數(shù)據(jù)”的課題教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單易懂的練習(xí)內(nèi)容，引入具體的問(wèn)題數(shù)據(jù)，使學(xué)生在數(shù)據(jù)分析過(guò)程中逐漸認(rèn)識(shí)樣本數(shù)據(jù)和總體數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性。

問(wèn)題，如：將容量為n的樣本中數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖，如果第一組到第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1，且第一組到第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和為27，那么根據(jù)題意則n為多少？

問(wèn)題解析：2+3+42+3+4+6+4+1=27n，那么計(jì)算得n=60，該題型考察的是學(xué)生利用頻率分布直方圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，利用部分?jǐn)?shù)據(jù)樣本探究總體數(shù)據(jù)，從而使得學(xué)生學(xué)以致用，培養(yǎng)其統(tǒng)計(jì)學(xué)思維。

三、 引入實(shí)際生活中的統(tǒng)計(jì)案例，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)用意識(shí)

統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，因此為了有效幫助學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)思維，對(duì)不確定事件發(fā)生的概率的理解，教師可以通過(guò)采用實(shí)際生活中的統(tǒng)計(jì)學(xué)案例，讓學(xué)生學(xué)以致用，教學(xué)過(guò)程中幫助學(xué)生掌握數(shù)據(jù)處理方法，讓學(xué)生培養(yǎng)如何應(yīng)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決策略。在統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中，教師往往采用最直接的教學(xué)模式，不加以修飾的直接介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念，這樣的教學(xué)方式反而讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的實(shí)質(zhì)不能徹底了解，不利于學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)思維的培養(yǎng)。最有效的方法應(yīng)該是教師以學(xué)生為本，以學(xué)生感興趣的話題進(jìn)行舉例說(shuō)明。例如：經(jīng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，某家店賣出的飲料杯數(shù)y與當(dāng)天氣溫x℃的回歸方程為y=-2.352x+147.767，如果天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天氣溫為2℃，那么這家店明天大約可賣出飲料多少杯？

問(wèn)題解析：?jiǎn)栴}中提出賣出飲料杯數(shù)與當(dāng)?shù)靥鞖庵g形成一種線性關(guān)系，其線性回歸方程為y=-2.352x+147.767，假設(shè)天氣溫度為2℃時(shí)，即x=2，那么這家店大約可以賣出飲料杯數(shù)為y=-2.352×2+147.767=143.063≈143，該統(tǒng)計(jì)案例主要考查學(xué)生是否掌握線性回歸方程的應(yīng)用，通過(guò)給出的部分?jǐn)?shù)據(jù)和線性回歸方程對(duì)y的值進(jìn)行分析。課堂上教師所講解的知識(shí)點(diǎn)只是幫助學(xué)生正確理解統(tǒng)計(jì)與概念學(xué)的基本概念和原理，統(tǒng)計(jì)學(xué)思維和解題技巧是需要學(xué)生經(jīng)過(guò)不斷的練習(xí)和實(shí)踐才能夠培養(yǎng)出來(lái)，因此結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)案例既有效幫助學(xué)生正確理解其知識(shí)點(diǎn)概念，還培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，鍛煉學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)思維。

四、 總結(jié)

總之，統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性和探究性，是高中數(shù)學(xué)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，所以作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該精心設(shè)計(jì)教學(xué)課題進(jìn)行指導(dǎo)，依據(jù)多樣化的實(shí)際生活中的統(tǒng)計(jì)學(xué)案例對(duì)學(xué)生進(jìn)行概率學(xué)思想的引導(dǎo)，幫助學(xué)生正確掌握統(tǒng)計(jì)與概率等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和概念，教學(xué)過(guò)程中為學(xué)生提供更直觀、更科學(xué)性的學(xué)習(xí)氛圍，秉著以學(xué)生為本的教學(xué)理念，讓學(xué)生真正融入數(shù)學(xué)課堂中，充分發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而有效提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

官輝，福建省漳州市，漳州實(shí)驗(yàn)中學(xué)。