少算一個(gè)面

◎ 馬濟(jì)敏

我們知道，長方體和正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)，要求長方體或正方體的表面積和體積，只要找出它們的長、寬、高或棱長，然后運(yùn)用表面積或體積計(jì)算公式就行了。

比如，下圖是一個(gè)長方體紙盒的展開圖，這個(gè)紙盒的表面積和體積各是多少？

思路點(diǎn)睛：從圖中我們可以看出，這個(gè)長方體紙盒的長應(yīng)該是6厘米，寬是2厘米，高是4厘米，那么它的表面積是（6×2+6×4+2×4）×2=88（平方厘米）；體積是6×2×4=48（立方厘米）。

但在實(shí)際生活中，制作長方體或正方體時(shí)不需要6個(gè)面，而要根據(jù)實(shí)際情況，看清缺少了幾個(gè)面，這幾個(gè)面的長和寬分別是多少，然后再進(jìn)行計(jì)算和制作。

例如：一個(gè)長方體金魚缸（如下圖），長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個(gè)金魚缸至少需要玻璃多少平方分米？

思路點(diǎn)睛：要求“制作這個(gè)金魚缸至少需要玻璃多少平方分米”，也就是求這個(gè)金魚缸的表面積。我們知道在實(shí)際生活中，喂養(yǎng)金魚的金魚缸一般上面沒有玻璃，所以在求時(shí)只需要求出5個(gè)面的面積，即金魚缸的前面、后面、左面、右面和下面的面積總和。也可以先求出6個(gè)面的面積總和，再減去上面的面積。

解法一：

5×3.5×2+3×3.5×2+3×5=35+21+15=71（平方分米）

解法二：（5×3.5+3×3.5+3×5）×2-3×5=86-15=71（平方分米）

答：制作這個(gè)金魚缸至少需要玻璃71平方分米。

請(qǐng)你也來練一練：

一個(gè)用硬紙板做成的長方體影集封面，長31厘米，寬27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做這個(gè)封套至少需要多少平方厘米的硬紙板？