小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究

楊冰

【摘 要】近幾年，社會(huì)的迅速發(fā)展促進(jìn)教育事業(yè)不斷發(fā)展，教師在教學(xué)過(guò)程中不斷完善和改革教學(xué)模式，爭(zhēng)取適應(yīng)現(xiàn)代化發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教師在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，可將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題形象化，并通過(guò)教學(xué)中各個(gè)環(huán)節(jié)的滲透，幫助小學(xué)生開(kāi)闊數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;滲透

引言

小學(xué)生由于年齡小，其理解能力和注意力都不強(qiáng)，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解不深，如果教師教學(xué)中不注意教學(xué)形式，很容易導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)信心，出現(xiàn)厭學(xué)、畏學(xué)的情況。針對(duì)這一問(wèn)題，教育工作者提出了數(shù)形結(jié)合思想的滲透，以幫助小學(xué)生理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的重要性

（一）將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化

小學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可以起到事半功倍的效果，例如：數(shù)量關(guān)系的教學(xué)中，將復(fù)雜的數(shù)字以圖形方式展示，更加簡(jiǎn)單明了。例如小學(xué)數(shù)學(xué)題目：小明家、商店和學(xué)校在馬路的同一側(cè)，家離學(xué)校250米，商店離學(xué)校350米，問(wèn)家到商店多少米？這樣的問(wèn)題有兩種不同的答案，但是學(xué)生審題后，受思維局限，很多學(xué)生只想到一種情況，但是如果利用數(shù)形結(jié)合的方式就可以直觀地將不同情況展現(xiàn)出來(lái)，不會(huì)出現(xiàn)遺漏，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

（二）將抽象問(wèn)題形象化

小學(xué)數(shù)學(xué)是將來(lái)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，很多小學(xué)生剛剛步入小學(xué)，很難理解課本中教授的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于抽象的內(nèi)容無(wú)從下手。例如雞鴨同籠問(wèn)題，對(duì)于這種問(wèn)題，教師可以利用圖形將小學(xué)生難以理解的問(wèn)題展現(xiàn)出來(lái)，不但符合小學(xué)生愛(ài)動(dòng)手的特點(diǎn)，還適合小學(xué)生的思維方式形式，從而將困難的問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單，提高學(xué)習(xí)積極性和興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是將來(lái)學(xué)習(xí)其他科目的基礎(chǔ)，教師利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，可幫助學(xué)生為將來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究

小學(xué)生剛剛步入學(xué)校，其身體發(fā)育和心理發(fā)育不完善，個(gè)體發(fā)展不平衡，教師教學(xué)時(shí)要結(jié)合每個(gè)學(xué)生的不同特點(diǎn)，將數(shù)形結(jié)合思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，下面對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透方法做幾點(diǎn)介紹：

（一）結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，做好數(shù)形結(jié)合思想的鋪墊

小學(xué)數(shù)學(xué)雖然難度小，但這時(shí)的小學(xué)生身心發(fā)展和思維發(fā)展處于初級(jí)階段，所有的認(rèn)知都限于生活實(shí)踐范圍內(nèi)，對(duì)抽象語(yǔ)言和問(wèn)題理解能力不強(qiáng)，學(xué)習(xí)中遇到難一點(diǎn)的題目，如果沒(méi)有教師的適時(shí)引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)很難理解，更不會(huì)主動(dòng)將數(shù)形結(jié)合思想滲透到題目中。所以，教師在日常教學(xué)中將抽象的題目運(yùn)用簡(jiǎn)單的圖形加以展示，能夠逐漸提高學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，進(jìn)而更好地將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到數(shù)學(xué)題目中。這里面需要注意的是，教師要合理應(yīng)用書(shū)本中的例圖，方便學(xué)生日后復(fù)習(xí)。由于數(shù)形結(jié)合思想的滲透有很強(qiáng)的實(shí)踐性，學(xué)生每次獨(dú)立運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題就是實(shí)踐的過(guò)程。教師再對(duì)問(wèn)題進(jìn)行講解時(shí)就可以幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想解題的理解，使學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題。

（二）數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的滲透

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，但是小學(xué)數(shù)學(xué)課本中有很多概念性的知識(shí)，這些概念性的知識(shí)也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要部分，對(duì)于剛步入小學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，概念學(xué)習(xí)非常重要，教師要在概念教學(xué)中適當(dāng)滲透數(shù)形結(jié)合思想。小學(xué)生對(duì)直觀失誤認(rèn)知性很強(qiáng)，對(duì)新鮮事物和感知材料的事物有強(qiáng)烈的好奇心，所以，教師在概念教學(xué)時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，進(jìn)行“乘法的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，對(duì)于書(shū)本中的例題“3×2=？”，如果直接向?qū)W生灌輸概念，憑借學(xué)生的理解能力肯定很困難，這時(shí)教師創(chuàng)建教學(xué)情境，利用多媒體教學(xué)，展示小貓分魚(yú)的場(chǎng)景，一共有三只小貓，每個(gè)小貓前面放兩條魚(yú)，一共有幾條魚(yú)？教師將圖片向?qū)W生展示，先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行加法計(jì)算：2+2+2=6，然后再講述乘法的知識(shí)，通過(guò)圖片和學(xué)生共同得出3×2=6，這種數(shù)形結(jié)合思想的深入不但提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還更直觀地展示了數(shù)學(xué)概念，方便學(xué)生理解。

（三）數(shù)學(xué)例題中的滲透

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中通常會(huì)接觸到大量例題，這些例題在后期解題過(guò)程中有重要意義，例題是本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容精髓的體現(xiàn)，也是對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)程度的考察。教師要重視對(duì)例題的講解，通過(guò)講解，滲透數(shù)形結(jié)合思想。可在新課開(kāi)始前先提出問(wèn)題進(jìn)行導(dǎo)入，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有初步的了解。例如，進(jìn)行“最短路線”的學(xué)習(xí)時(shí)，教師先提出問(wèn)題：“小明從家到學(xué)校有兩條路，一條路是沿著馬路直接走到學(xué)校，另一條是拐幾次彎，請(qǐng)問(wèn)小明每天去學(xué)校走哪條路時(shí)間路程最短？”學(xué)生剛遇到這種問(wèn)題時(shí)不理解題目意思，教師可利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解決，針對(duì)題目，教師使用兩條不同長(zhǎng)度的線，先和學(xué)生對(duì)線進(jìn)行測(cè)量，在黑板上將短線弄直并在線的兩頭用粉筆記錄，長(zhǎng)線的兩個(gè)端點(diǎn)放在剛剛記錄的兩點(diǎn)上，就形成了小明去學(xué)校的路線，由于事先知道結(jié)果，學(xué)生很快得出結(jié)論，沿著馬路直走到學(xué)校路程最短，教師再進(jìn)行講解，這種教學(xué)模式不但體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，還使學(xué)生更好地掌握了所學(xué)知識(shí)，可快速分析例題。

（四）計(jì)算題目中的滲透

數(shù)形結(jié)合思想的準(zhǔn)確應(yīng)用可將算式更直接化，幫助學(xué)生掌握計(jì)算原理，逐漸熟練運(yùn)用計(jì)算方法。例如，如果果農(nóng)進(jìn)行采摘，一個(gè)小時(shí)可摘完3棵樹(shù)，那么1/3小時(shí)可以摘完幾棵樹(shù)？針對(duì)高年級(jí)的學(xué)生，教師可引導(dǎo)學(xué)生將題目用圖形表示出來(lái)，將學(xué)生分為若干小組，共同探討總結(jié)出圖形的表示方法，展現(xiàn)學(xué)生對(duì)該問(wèn)題的理解效果，經(jīng)過(guò)討論對(duì)其進(jìn)行研究，然后由教師引導(dǎo)共同總結(jié)出正確答案。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)中利用圖像，引導(dǎo)學(xué)生將圖形和算式相結(jié)合，能夠提高學(xué)生對(duì)算式的理解，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，使其靈活運(yùn)用各種計(jì)算方式解決問(wèn)題。

（五）數(shù)學(xué)重難點(diǎn)的滲透

數(shù)學(xué)本身就是抽象復(fù)雜的科目，其中的重點(diǎn)和難點(diǎn)更是學(xué)生難理解的知識(shí)。如果教師在教學(xué)中直接用推理的方法，難度大、過(guò)程復(fù)雜，學(xué)生很難充分理解，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合講解重難點(diǎn)會(huì)有不一樣的教學(xué)效果。例如，教師在講解分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的過(guò)程中，利用圖形的展示就可以將本來(lái)很復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，并且效果明顯。屬性圖形將遇到的難題直觀地表達(dá)出來(lái)，有利于問(wèn)題中各種數(shù)量關(guān)系的展示，學(xué)生快速理解、解題，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)可以輕松掌握，達(dá)到教學(xué)效果的同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

（六）培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的抽象知識(shí)點(diǎn)和題目越來(lái)越多，學(xué)生在解題時(shí)單靠想象力是難以創(chuàng)設(shè)出題目情境的，這時(shí)需主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維方式進(jìn)行解題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系，問(wèn)題會(huì)快速解決。筆者在平時(shí)的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生解題時(shí)遇到的困難都是不理解題目的準(zhǔn)確意思或找不到內(nèi)部數(shù)量聯(lián)系，這時(shí)主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生在解題過(guò)程中能夠加深對(duì)題目的理解，再遇到相似的題目不再迷茫。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)的題目：學(xué)校教師進(jìn)行擴(kuò)建改造，以前有7排，每排坐6人，改造后每排多坐2人，多加3排，問(wèn)擴(kuò)建后一共增加多少個(gè)座位？解題過(guò)程中思考不全面的學(xué)生就會(huì)直接得出答案3×2=6（人），這種問(wèn)題其實(shí)很簡(jiǎn)單，只需要學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，在草紙中畫(huà)出座位變化即可發(fā)現(xiàn)答案3×（6+2）+2×7=38（人），既提升了動(dòng)手能力又增加了做題的正確率。教師要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，平時(shí)做題時(shí)教師可以要求學(xué)生在空白處畫(huà)出數(shù)形，便于理解，長(zhǎng)此以往，學(xué)生在遇到難題時(shí)會(huì)主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題，加快解題速度。

結(jié)論

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)題目的解答中有良好的作用，能起到事倍功半的效果。教學(xué)中教師幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)形結(jié)合思想的觀念，通過(guò)結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，做好數(shù)形結(jié)合思想的鋪墊、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)例題、計(jì)算題目、重難點(diǎn)的滲透，能夠幫助學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

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