小學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的有效銜接

黃依平

【摘 要】剛剛踏入中學(xué)門檻的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在諸多不適，有相當(dāng)一部分學(xué)生出現(xiàn)了數(shù)學(xué)成績下降的現(xiàn)象。本文對影響小學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)課堂銜接的因素進(jìn)行分析，主要從教材體系、教學(xué)方法、學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展等方面進(jìn)行了比較，由此提出，應(yīng)加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的銜接、課堂教學(xué)銜接應(yīng)遵循的原則，并給出了促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師與中學(xué)數(shù)學(xué)教師有效融合的建議和策略，以幫助學(xué)生順利從小學(xué)過渡到中學(xué)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);有效銜接

一、問題的提出

從小學(xué)到初中，隨著數(shù)學(xué)知識的增加、思維方式的改變、學(xué)習(xí)視野的擴(kuò)展、教學(xué)教法的不同等一系列的變化，使得剛剛踏入中學(xué)門檻的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在諸多不適，有相當(dāng)一部分學(xué)生出現(xiàn)了數(shù)學(xué)成績下降的現(xiàn)象。而目前在小學(xué)與中學(xué)的課堂教學(xué)中，出現(xiàn)了比較嚴(yán)重的脫節(jié)現(xiàn)象，在新一輪的課程改革要求下，小學(xué)階段與中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求、教學(xué)方式、教學(xué)目標(biāo)等方面都存在明顯差距。為此，加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的銜接至關(guān)重要。

對中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)銜接的研究，能夠逐步扭轉(zhuǎn)目前中學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上的脫節(jié)現(xiàn)象，使中小學(xué)教師能夠更加深入地了解《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)理念，能夠?yàn)樾W(xué)生進(jìn)入初中后快速適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)搭橋鋪路。

二、加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)銜接的對策

中小學(xué)數(shù)學(xué)的知識較為豐富，要做好中小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)銜接，就要對中小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析、研究。一般認(rèn)為，從小學(xué)算術(shù)到初中的代數(shù)、幾何，有四個主要的知識銜接塊：算術(shù)數(shù)與有理數(shù);數(shù)與式;算術(shù)解法與代數(shù)解法;實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何。

（一）算術(shù)數(shù)與有理數(shù)的銜接

小學(xué)階段學(xué)習(xí)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都是最基礎(chǔ)的知識，屬于算術(shù)數(shù)領(lǐng)域。而中學(xué)階段，初一新生首先接觸到的數(shù)是負(fù)數(shù)，再逐漸對數(shù)的認(rèn)識擴(kuò)充到了有理數(shù)域。負(fù)數(shù)似乎不難，但卻擾亂了學(xué)生原有的數(shù)的觀念，這實(shí)際上是一種質(zhì)的飛躍，所以，做好算術(shù)數(shù)與有理數(shù)的銜接可以為中小學(xué)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。

1.充分解釋有理數(shù)的概念

對于剛接觸有理數(shù)的初一學(xué)生，教師需要清楚地解釋有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的區(qū)別，讓學(xué)生了解有理數(shù)與小學(xué)的算術(shù)數(shù)相比只是增加了負(fù)分?jǐn)?shù)與負(fù)整數(shù)，只有正確區(qū)分了算術(shù)數(shù)與有理數(shù)，學(xué)生才能在有理數(shù)域中進(jìn)行運(yùn)算。

2.清楚講解有理數(shù)的運(yùn)算法則

要讓學(xué)生懂得運(yùn)算前要先確定“符號”，再進(jìn)行“算術(shù)數(shù)”的運(yùn)算。顯然學(xué)好“算術(shù)數(shù)”的運(yùn)算，可以為有理數(shù)的運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。因此，在課堂教學(xué)中，教師要讓學(xué)生熟練掌握運(yùn)算步驟，加強(qiáng)計算能力，進(jìn)而使中學(xué)教師能在小學(xué)運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。

（二）數(shù)與式的銜接

小學(xué)生學(xué)習(xí)的主要是具體的數(shù)，初中生學(xué)習(xí)的主要是用字母表示數(shù)，而代數(shù)式是在數(shù)和表示數(shù)的字母的基礎(chǔ)上形成的，是數(shù)的進(jìn)一步拓展。初一學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)時，要經(jīng)歷由數(shù)到代數(shù)的過渡，其實(shí)也就是學(xué)生由具體到抽象，特殊到一般的過渡，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)所在。因此，注意挖掘中小學(xué)數(shù)學(xué)教材本身的內(nèi)在聯(lián)系，如對整數(shù)與整式、分?jǐn)?shù)與分式、有理數(shù)與有理式、無理數(shù)與無理式的聯(lián)系進(jìn)行分析和比較，弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，對搞好由數(shù)到式的過渡銜接是有意義的。

在小學(xué)課堂教學(xué)中，教師在涉及到用字母表示數(shù)這一課時，不能一帶而過，要注意總結(jié)所學(xué)知識中有關(guān)字母表示數(shù)的內(nèi)容，讓學(xué)生對其有個清楚的認(rèn)識，從而為中學(xué)學(xué)習(xí)代數(shù)式打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）算術(shù)解法與代數(shù)解法的銜接

在中小學(xué)數(shù)學(xué)中，應(yīng)用題的解法一般有兩種，分別是算術(shù)解法和列方程解法，但小學(xué)生普遍傾向于使用算術(shù)解法，而中學(xué)數(shù)學(xué)則要求學(xué)生以列方程為主。小學(xué)生在解決問題時，常通過了解已知條件并進(jìn)行思考，進(jìn)而得出未知條件，這一個思維過程就是算術(shù)解法的思維過程。中學(xué)生在解決應(yīng)用題時，往往會把未知量當(dāng)做已知量，找出等量關(guān)系后再解決問題，所以往往會使用列方程的方法。從算術(shù)解法到代數(shù)解法，對學(xué)生而言是一大轉(zhuǎn)變，因此，中小學(xué)教師要加強(qiáng)算術(shù)解法與代數(shù)解法之間的銜接。

1.注意有關(guān)解方程方法上的轉(zhuǎn)變

小學(xué)教師在講授解方程時，是依據(jù)“和”“差”“積”“商”公式中各個部分的關(guān)系來解方程的，中學(xué)教師則通過講解等式的性質(zhì)來解決方程問題，這兩種解決方法思維過程不同，但實(shí)際運(yùn)算步驟相同。所以，小學(xué)教師在講解時，應(yīng)注意將兩種思維方式進(jìn)行梳理、比較，從而讓學(xué)生理解并熟練地掌握解方程的運(yùn)算步驟，使學(xué)生能夠明確每一步運(yùn)算的依據(jù)。

2.比較算術(shù)解法與列方程解法的優(yōu)缺點(diǎn)

在中小學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)有意識地將一些使用列方程解法更為簡單的應(yīng)用題作為例子，讓學(xué)生比較算術(shù)解法與列方程法哪一種更為簡便，讓學(xué)生體會到列方程的優(yōu)勢，逐步增強(qiáng)其列方程解應(yīng)用題的意識，提高其思維能力。

3.提高列方程解應(yīng)用題的能力

要求列出方程，首先要找出數(shù)量關(guān)系。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解應(yīng)用題時要大膽放手，讓學(xué)生討論、交流，準(zhǔn)確找出題中的數(shù)量關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生找數(shù)量關(guān)系的意識。中學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解應(yīng)用題時，適時地點(diǎn)撥引導(dǎo)，讓學(xué)生通過個體獨(dú)立思考、小組合作互助、教師點(diǎn)撥指導(dǎo)，進(jìn)而學(xué)會審題;讓學(xué)生采用畫圖、列表等方法進(jìn)行分析數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而找出等量關(guān)系、列出方程并解決問題，使之形成“觀察—分析—?dú)w納”的良好習(xí)慣，逐步提高解題能力。

（四）實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何的銜接

小學(xué)教材中涉及到的幾何內(nèi)容有：對長方形、正方形等平面幾何的認(rèn)識;對長方體、正方體、圓柱、圓錐等立體幾何的認(rèn)識，屬于實(shí)驗(yàn)幾何的范疇;而中學(xué)幾何知識則涉及到有關(guān)幾何圖形的概念、性質(zhì)以及相關(guān)的證明方法，可以歸類為論證幾何。從實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何知識的改變，要求中小學(xué)教師做好有關(guān)中小學(xué)幾何知識的銜接。

1.注意幾何語言的過渡

幾何語言是學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)，只有學(xué)好了幾何語言，才能準(zhǔn)確掌握幾何知識。在小數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師應(yīng)注意準(zhǔn)確敘述幾何語言。如講解點(diǎn)到線的距離時，應(yīng)強(qiáng)調(diào)“點(diǎn)到直線的垂直距離”，注意糾正學(xué)生“直線到點(diǎn)的距離”的錯誤說法。初中教師則要注意對幾何符號語言的講解，注意∥、⊥、≌等幾何符號的引入，應(yīng)在學(xué)生充分理解兩條直線平行、兩條直線相互垂直、兩個三角形相似等相關(guān)概念時，再引入幾何符號語言的知識。

2.注重對學(xué)生論證能力的培養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)重視學(xué)生的幾何論證能力，所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解幾何知識時，應(yīng)該多問些“為什么”，讓學(xué)生在掌握知識的同時能夠進(jìn)行思考;初中教師則要在小學(xué)所獲得的知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)行論證講解。

例：如圖1所示，在講解有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識時，小學(xué)教師可以通過實(shí)物讓學(xué)生拼一拼、剪一剪，并能夠討論得出三角形內(nèi)角和等于180°的結(jié)論，注意讓學(xué)生說出原因和結(jié)果;而初中教師則可以在小學(xué)生的思維的基礎(chǔ)上進(jìn)行引導(dǎo)、提示，從而讓學(xué)生能夠通過論證的方法得出結(jié)論。

總之，從20世紀(jì)中國實(shí)行科教興國以來，越來越多的專家學(xué)者開始注重對教育的研究，中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂銜接研究也引起了廣泛的關(guān)注。希望本研究能夠?qū)Σ糠种行W(xué)教師有一些幫助與啟發(fā)。當(dāng)然，要解決學(xué)生難以適應(yīng)中小學(xué)數(shù)學(xué)知識變化的問題，單從教師課堂教學(xué)方面進(jìn)行研究是不夠的，筆者希望通過與更多學(xué)者的交流，進(jìn)一步對這一問題展開研究，共同促進(jìn)中小學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高。

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