數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化初探

李思雨

在整個高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)部分是重點和難點內(nèi)容，不少同學(xué)在做題過程中缺少對解題技巧和思路的歸納，不能舉一反三，當(dāng)題目發(fā)生微小的變化時，就不知從何下手。這里，本人結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，通過舉例，使用多元化的解題思路進(jìn)行講解，并適當(dāng)?shù)貙Ω咧袛?shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化進(jìn)行分析和總結(jié)。

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題的一般解決思路

我們在初中開始接觸到簡單的函數(shù)，一般是體現(xiàn)x和y的關(guān)系。高中數(shù)學(xué)函數(shù)對此進(jìn)行了拓展和延伸，使用函數(shù)來表達(dá)更加復(fù)雜的關(guān)系，表示兩個集合之間的對應(yīng)關(guān)系，且要通過一定的變換法則，從而確定相應(yīng)的關(guān)系。開始學(xué)習(xí)函數(shù)時，首先要明確理解函數(shù)的概念，通過與生活實際聯(lián)系加深對函數(shù)的認(rèn)識和記憶。然后要理解函數(shù)之間的變量關(guān)系，能夠多元化地解題。在實際進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)時，同學(xué)們往往會出現(xiàn)概念模糊的現(xiàn)象，不能全面地認(rèn)識函數(shù)及理解其本質(zhì)，而是單純地進(jìn)行公式的記憶，導(dǎo)致在解題中各種錯誤頻發(fā)。

例如：在f的相應(yīng)法則變化基礎(chǔ)上確定函數(shù)內(nèi)兩個變量的對應(yīng)關(guān)系。還有就是知道了是偶函數(shù)的表達(dá)形式后，很多同學(xué)不能推導(dǎo)是奇函數(shù)的結(jié)論。僅僅是對公式的記憶，并沒有真正理解，也不會思考兩者圖像的對稱性的特點。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題多元化的重要性

1. 學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)函數(shù)部分對我們逐漸形成數(shù)學(xué)思維能力有很大幫助。高中數(shù)學(xué)跟實際生活的聯(lián)系非常小，但通過函數(shù)的認(rèn)真學(xué)習(xí)，對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)會有很大的幫助。將數(shù)學(xué)函數(shù)中重要的知識點理解透徹，掌握解題方法的思路，遇到問題能夠進(jìn)行創(chuàng)新思維，最終達(dá)到解決問題的目的。

2. 提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)時，形成正確的解題思路是非常重要的，理解解題思路本質(zhì)并靈活應(yīng)用是重中之重，將實際問題同函數(shù)相結(jié)合。所以，學(xué)完函數(shù)部分內(nèi)容后要有一定的函數(shù)思維能力。

三、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題多元化的具體表現(xiàn)

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，我們要知道函數(shù)結(jié)構(gòu)同題目之間的具體關(guān)系，根據(jù)題目內(nèi)容進(jìn)行函數(shù)具體含義的理解，然后思考使用怎樣的解題思路和解題方法。一般僅僅使用一種固定的解題方式時，就會造成我們學(xué)習(xí)的被動性和模糊性，這樣也會對我們的思維方式造成很大的局限，不能合理、有效地處理問題。這種定性化的思維模式一旦形成，當(dāng)出現(xiàn)新問題時，我們就無法入手，不能形成發(fā)散思維。所以對于函數(shù)問題的解決，必須要根據(jù)題目特點，使用發(fā)散式的思維快速解決。多元化解題思路強調(diào)要進(jìn)行思維方式創(chuàng)新，學(xué)習(xí)函數(shù)時要鍛煉多種解題思路，不斷提高我們思維的活躍性。在整個學(xué)習(xí)過程中，要不斷進(jìn)行創(chuàng)新和發(fā)散思維，更好地提高我們的解題技巧。其中逆向思維的方法，也是提高我們解題能力的一種重要方法。

學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)函數(shù)要理解透徹、認(rèn)識本質(zhì)，熟練地掌握函數(shù)的基本知識，對一些典型的題型要反復(fù)練習(xí)，形成多元化的解題思路。練習(xí)使用多元化的思維方式解決各種函數(shù)問題，當(dāng)然在練習(xí)中要不斷積累各種解題思路，這樣才能在今后的做題中做到一題多解，形成良好的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，使函數(shù)學(xué)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果。endprint