曲線成長：積淀數(shù)學素養(yǎng)的必經(jīng)之路

高偉杰

摘 要：如何采用合理方式應對學生曲線成長的問題是教師重要的研究課題。從意境的創(chuàng)設(shè)、讓錯誤成為知識獲取的契機等四方面闡述了小學生曲線成長的應對策略。

關(guān)鍵詞：曲線成長;意境;錯誤;真誠;激勵

所謂曲線成長，就是允許嘗試、允許犯錯、允許生成、允許迂回。數(shù)學是一門充滿探索性質(zhì)的學科，我們的學生在成長的道路上會經(jīng)歷很多曲折，才能形成刻苦鉆研的求知精神，才能應對日新月異的世界。我認為良好的問題意境、正確對待錯誤和精彩課堂生成都能夠促進孩子的曲線成長。

一、讓意境成為策略滋生的溫床

教學過程也是學生的認知過程。學生學習行為是學生利用學習策略對刺激材料進行信息加工的活動過程，學習策略的獲得和改進是能否學好的關(guān)鍵。數(shù)學課堂上的各種問題意境是促進孩子曲線成長的手段，有別于教師的直接引導，而是通過間接的情境創(chuàng)設(shè)幫助學生理解數(shù)學問題。良好問題意境能夠讓學生置身其中、努力嘗試，從而促進學生優(yōu)化學習策略，掌握學習內(nèi)容。

在解決“公交車原有45人，到站后下車17人，又上車18人，求離站時車上人數(shù)？”這一問題時，生活經(jīng)驗的匱乏，使得學生很容易局限于事情發(fā)展變化的解題思路里，采用“原有45人→下車17人→上車18人→離站時幾人”這一種解法。教師如能為學生悉心營造問題意境，讓孩子通過觀察視頻或是實物演示，理解上下車的方式和人數(shù)變化的規(guī)律，就不難將解決這類問題的思路打開。假設(shè)法、倒推法等數(shù)學思想方法迎面而來，學生數(shù)學素養(yǎng)自然得到培養(yǎng)。

學生的自主嘗試和迂回發(fā)現(xiàn)，能掌握有效的學習策略。教師要學會靈活創(chuàng)設(shè)良好的問題意境，給學生提供嘗試的機會，找到了學習的鑰匙，才能夠“學會學習”，走向成熟。

二、讓錯誤成為知識獲取的契機

新課程允許學生犯錯。學生犯錯是理所當然的事情，關(guān)鍵就是應該怎樣去對待錯誤，處理得好，錯誤也能實現(xiàn)它的價值，變成美麗的收獲。優(yōu)秀教師能抓住學生的錯誤，使之成為學生進步的階梯。

在教“認識長方形和正方形”時，教師讓學生在一個裝著“長方形、正方形、平行四邊形、梯形……”的盒子里摸出長方形和正方形。學生憑借已有的生活經(jīng)驗，能夠關(guān)注到要去比較“邊和角”的特征。在這一過程中，直角梯形、平行四邊形……這些較為特殊的圖形卻成了學生認識道路上的絆腳石。一名學生摸出了直角梯形，他認為摸到了直角、有四條邊，就是長方形。教師沒有忽視這個錯誤，更沒有粗魯?shù)刂肛熯@名學生如何不夠仔細。相反，教師借學生的這個疏漏，引導學生歸納出長方形可能具有的特征。

教學中類似的錯誤很多，多數(shù)是學生成長中的必然經(jīng)歷。教師與其考慮如何讓學生避免犯錯，不如放手讓他們?nèi)L試、去犯錯，這樣的錯誤讓他們刻骨銘心，才能使他們對獲得的知識、積累的成功經(jīng)驗更加的記憶深刻、催人奮進。錯誤經(jīng)歷、經(jīng)驗的積累是孩子們曲線成長的過程，教師在教學中不僅要敏銳地發(fā)現(xiàn)學生的錯誤，更要在教學中給學生創(chuàng)造犯錯的機會，為孩子的曲線成長帶來可能。

三、讓真誠成為課堂生成的源泉

新課程標準要求以學生為主體，教師扮演引領(lǐng)者的角色。這就要求教師給予學生更多的言語權(quán)，鼓勵學生盡情表達自己內(nèi)心真實的想法。雖然這樣的“傾聽”會耗費很多課堂教學的時間和精力，但是我們卻能接收到學生最為真實的反饋，能夠更好地促使我們完善教學行為，提升教學效果。

例如，“角的認識”中談到角的單位時，學生提出在描述溫度時也可以用“度”，家里用電的計量單位也是“度”，近視的度數(shù)也用“度”作單位……學生的已有生活經(jīng)驗在這段教學過程中起到了“負遷移”的作用，那么教師是該選擇回避呢？還是選擇積極應對？

教師肩負著傳道授業(yè)解惑的職責，積極地應對能夠和學生來一場直接的對話。這樣的“較量”，非但沒有浪費時間，還讓學生對于角度的單位有了更全面、更準確的認識。新課程標準強調(diào)課堂上預設(shè)和生成的統(tǒng)一，教師應該在充分預設(shè)的基礎(chǔ)上允許生成，積極應對學生的談話和質(zhì)疑，引導學生真誠地表達自己的想法，讓這樣的課堂生成綻放出更多智慧的火花。

四、讓激勵成為學生評價的主旋律

無論何種評價方式，其根本目的在于通過階段性評價，讓學生認識自我，找到自信，看到希望，更好地應對下一階段的學習生活。學生的曲線成長理論告訴我們，學生在成長的過程中會有很多的迂回和失敗，這些挫折感伴隨著學生會嚴重影響甚至阻撓學生的健康發(fā)展，因此我們應該建立以激勵為主的評價機制。

有人說：“問題學生在課堂上不守紀律，實際上是想讓大家去關(guān)注他?！睂W生是一個需要被教育的群體，同時他們也是一個渴望得到關(guān)注、獲得認可的群體，我們教師又何必吝嗇自己激勵的語言呢？課堂上，如果教師能夠多一些鼓勵的評價，或者將一些言辭激烈的批評變?yōu)椤吧埔獾奶嵝选?，學生也許會更容易接受和發(fā)生轉(zhuǎn)變。

雖然激勵的語言、委婉的提醒有時候的確沒有言辭激烈的批評顯得那么立竿見影，但是這樣的評價方法卻是一汪取之不盡、用之不竭的甘泉，學生一定會在這樣的積極引導和正面教育下逐漸成為一個自信、自強、自愛的人。

總之，曲線成長強調(diào)了嘗試獲取、從失敗到成功的過程，符合人的一般成長規(guī)律，所以它是個體自身發(fā)展的需要。數(shù)學教學的本質(zhì)是幫助學生顯示教學中的困惑，幫助學生消除困惑，發(fā)展創(chuàng)意。曲線成長應該是一種讓孩子自由的、逆流而上的、個性的、富有創(chuàng)造性的成長模式，相信在新課程標準的指引和現(xiàn)代認知主義學習觀的指導下，學生的曲線成長將越來越受到關(guān)注。

參考文獻：

蔡親鵬.數(shù)學教育學[M].浙江：浙江大學出版社，2008-10：55-90.

編輯 溫雪蓮