楊紅兵
摘 要:在高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動中,想要保證教學(xué)效果的更大提升,保證學(xué)生素質(zhì)和能力的更大提高,首先需要保證學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)解題思維方法,掌握一定的數(shù)學(xué)解題技巧,讓學(xué)生在解題過程中能夠?qū)︻}目要求有一個明確的感知,并能夠采用更加科學(xué)有效的解題思路,采用更加有效的解題途徑進(jìn)行解題,保證學(xué)習(xí)效率的更大提升。但是因為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大,學(xué)生的綜合能力水平有限,因此就更加需要對學(xué)生進(jìn)行解題能力的培養(yǎng)了。對如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行簡要探究。
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);解題教學(xué);教學(xué)思維
高中數(shù)學(xué)是高中階段的必修科目之一,也是高考中的必考科目之一,提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果,對于學(xué)生的抽象思維能力、邏輯思維能力、數(shù)形結(jié)合能力、空間構(gòu)圖能力等方面能力的提升具有重要的作用,對學(xué)生發(fā)散思維與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)更是具有其他學(xué)科所不具備的積極作用。但是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣的要求極高,所以高中數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)重視解題教學(xué),讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題思維與解題習(xí)慣,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,讓學(xué)生充分享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題帶來的強(qiáng)烈的成就感與愉悅感,從而激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,從而保證學(xué)生以更加積極的熱情投入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來,實現(xiàn)自身綜合素養(yǎng)的更大提升。
一、把握題目類型,明確解題思路
具體來說,高中數(shù)學(xué)的題型一般可以分為兩種,一種是基礎(chǔ)題型,一種是提高題型。基礎(chǔ)題型就是解題所需的各個要素都已經(jīng)明確給出,可以直接應(yīng)用,或者是解題所需要素已經(jīng)給出了三個,經(jīng)過簡單分析就可以尋找到解題方法,主要是為了讓學(xué)生建立最基礎(chǔ)的理論系統(tǒng),培養(yǎng)學(xué)生的基本技能。提高題型是解題所需要素中只給出了兩個或者一個,需要學(xué)生對題目進(jìn)行細(xì)致、深入的分析,從題目中找到暗含著的條件,然后再應(yīng)用這些條件進(jìn)行解題。提高題型是為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,培養(yǎng)學(xué)生的深入分析能力和探究能力,對學(xué)生能力的提高具有更加積極的促進(jìn)作用。因此在解題之前,首先要讓學(xué)生重視審題過程,一定要讓學(xué)生明確題目屬于哪種類型,已知條件有哪些,可以采用哪種思路解題,解題的順序應(yīng)當(dāng)是怎樣的等;其次,需要對題目要求進(jìn)行更加深入的探究,對所給出的解題要素及題目中暗含著的要素進(jìn)行分析,理清各個要素之間的關(guān)系,對各個要素的應(yīng)用進(jìn)行準(zhǔn)確把握;然后,運用自己所掌握的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能進(jìn)行解題的過程;最后就是檢驗了,一般可以指導(dǎo)學(xué)生從求得的答案進(jìn)行反向推理,進(jìn)行逆向分析,以檢驗最終的結(jié)果是否正確。在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,讓學(xué)生明確題目的類型,理清解題思路,是解題過程的重要一環(huán)。
二、多個角度進(jìn)行解析,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維
高中數(shù)學(xué)對學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展有非常重要的促進(jìn)作用,在解題教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的指導(dǎo),讓學(xué)生從多個角度、多個層面進(jìn)行思考和探究,或者依據(jù)不同的解題思路進(jìn)行及時的轉(zhuǎn)換和調(diào)整,實現(xiàn)一題多解,在提高學(xué)生解題能力、開拓學(xué)生解題思路的基礎(chǔ)上實現(xiàn)學(xué)生發(fā)散思維的有效激發(fā)。例如題目“已知實數(shù)x、y滿足方程x2-2xy+2y2-2=0,要求求出x+y的取值范圍?!苯處熞环矫嬷笇?dǎo)學(xué)生把方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化,得到x2-2y·x+(2y2-2)=0,方程有兩個實數(shù)根,進(jìn)一步得到了Δ=b2-4ac=(-2y)2-4(2y2-2)≥0,從而解決問題。另一種思路就是將方程變形,得到(x-y)2+y2=2,得到(x-y)2≤2,y2≤2,也可以很快得出答案。所以,在高中數(shù)學(xué)解題過程中,教師需要不斷鼓勵學(xué)生敢于創(chuàng)新、深入剖析,從多角度入手對問題進(jìn)行深入的探究,從不同的思路進(jìn)行解題方法的探求,從而實現(xiàn)解題方法的豐富、解題思路的開拓、解題技能的提升,同時對學(xué)生在生活中能夠多角度觀察事物這一能力的發(fā)展也起到極大的促進(jìn)作用。
三、逆向思維進(jìn)行分析,反向推理進(jìn)行解題
在高中數(shù)學(xué)解題過程中,有許多題目的難度太大,預(yù)設(shè)的要素隱藏較深,學(xué)生不能通過深入探究發(fā)現(xiàn),造成解題過程受到阻滯,這一方面不利于數(shù)學(xué)解題教學(xué)的有效開展,同時對學(xué)生的學(xué)習(xí)信念也會造成較大的打擊,讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心,進(jìn)而影響學(xué)生日后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)與提升。在此情況下,教師可以指導(dǎo)學(xué)生從反方向進(jìn)行推理,運用逆向思維對題目進(jìn)行思考和分析,往往會取得意想不到的效果??梢宰寣W(xué)生首先對題目中所給出的命題進(jìn)行分析,對結(jié)論進(jìn)行明確,然后在此基礎(chǔ)之上根據(jù)分析出的條件進(jìn)行逆向假設(shè),并根據(jù)假設(shè)進(jìn)行相應(yīng)的邏輯推理,最終得出結(jié)論。如果得出的結(jié)論與命題相符,那就說明原來的假設(shè)是正確的;如果結(jié)論與原命題相悖,那就說明假設(shè)是不成立的。
總而言之,高中生掌握了科學(xué)、有效的解題思路,掌握了切實、可行的解題方法,可以有效提高學(xué)生的解題效率,節(jié)約大量的解題時間,提高解題的速度,保證高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的不斷提升。因此,教師一定要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入的研究,不斷探索有效的解題思路,對學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化教學(xué),保證學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的更大程度提高。
參考文獻(xiàn):
[1]董飛.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的誤區(qū)及對策[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究(教研版),2017(19):62.
[2]李賀.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的基本要求及方法[J].情感讀本,2016(11):51.
編輯 高 瓊