精選例題

摘要：初中數(shù)學教師在教學實踐中應當結合實際情況，真正做到尊重學生數(shù)學學習活動中的主體地位，精心為其挑選生活化、擴散性、標準化的數(shù)學例題。這既是保證學生以例題為載體夯實所學數(shù)學知識的有效手段，更是切實優(yōu)化初中數(shù)學教學質量，構建起有效教學的重要途徑。

關鍵詞：初中數(shù)學；例題；有效教學

例題是學生數(shù)學系統(tǒng)學習活動中的重要組成部分，對于學生夯實數(shù)學學習基礎、擴散數(shù)學思維、發(fā)展數(shù)學能力有著舉足輕重的意義及作用。鑒于此，筆者認為，初中數(shù)學教育工作者在實踐中應當對例題進行精心地挑選，這樣才能在避免學生一味沉浸在“題?！辈焕幘车耐瑫r，以這些例題為載體切實推動其實現(xiàn)對于所學具體數(shù)學知識點的深刻理解、靈活掌握與實踐運用。而這恰恰是初中數(shù)學有效教學的重要目標所在。

一、 精心選擇生活化的數(shù)學例題，促使學生端正數(shù)學態(tài)度的樹立

現(xiàn)代素質教育提倡教師在學科教學中靈活運用“生活化教學模式”，以此幫助學生認識到所學學科知識與自身現(xiàn)實社會生活之間的緊密聯(lián)系，并最終形成積極、主動學習學科知識的學習態(tài)度?，F(xiàn)代素質教育的這一倡導性要求同樣是初中數(shù)學有效教學致力于實現(xiàn)的教學目標之一。

對此，筆者認為初中數(shù)學教育工作者在向學生布置練習題目時，可以結合初中階段學生已有的現(xiàn)實生活實際體驗，精心為其選擇生活化的部分數(shù)學例題。如，在學習了“一元二次方程”的相關知識之后，筆者精心為學生挑選了如下的數(shù)學例題：我校計劃邀請各學校的羽毛球隊進行一次大規(guī)模的羽毛球比拼活動，規(guī)定每兩所學校羽毛球隊之間都必須進行一場正面的比賽，假設，我校預定的比賽場數(shù)為28場，那么，你能利用所學的一元二次方程知識幫助學校領導計算出邀請多少所學校的羽毛球隊前來才最合適嗎？

這是一道典型的生活化數(shù)學練習題目，該題以初中階段現(xiàn)實生活中具備參加各類型比賽的實際經(jīng)驗為基礎，在為學生打造熟悉現(xiàn)實生活情景的同時，有技巧地融合了一元二次方程的相關知識。此例題由于與生活實際有著極為密切的聯(lián)系，因此極大地調動了學生完成該例題的探究興趣及積極性；除此之外，更是借助該例題所營造出的親切生活情景使得學生清楚地認識到了所學的初中數(shù)學知識并不是抽象、枯燥而乏味的，相反，因為與現(xiàn)實生活息息相關有著其學習的必要性及重要意義，進而為初中階段學生真正形成科學的數(shù)學學習態(tài)度、產(chǎn)生堅定的數(shù)學學習信念產(chǎn)生了重要的影響。真正取得了一舉多得的良好教育效果，極大地推動了初中數(shù)學有效教學目標的落實。

二、 精心選擇擴散性的數(shù)學例題，促使學生數(shù)學思維的完善與發(fā)展

縱觀中考數(shù)學試卷的設置趨勢，我們不難發(fā)現(xiàn)相較于之前一味考查學生基礎知識掌握水平的情況，新課改背景下的初中數(shù)學中考試卷更傾向于對學生發(fā)散性思維、自主探究學習能力等高層次數(shù)學思維素質的考察。

如此，初中數(shù)學教師在為學生挑選數(shù)學例題時，不能再搞之前的“題海戰(zhàn)術”，一味要求學生完成不具備實際難度與發(fā)散性思維等的基礎性數(shù)學例題，相反，應當在浩瀚的練習題目中精心選擇那些能有效鍛煉學生自主探究學習能力、發(fā)散其數(shù)學思維能力等的題目，以此作為培養(yǎng)、發(fā)展學生數(shù)學能力的有效措施。

如，在“勾股定理”的學習活動中，已知兩者關系量，求第三方關系量是一個基礎的考查內(nèi)容，例題多如下所示：

在Rt△ABC中，∠C=90°。已知a=3，c=5，求b；已知a=5，b=12，求c；已知c=10，b=8，求a。

在上述類型的例題中，學生只要套用勾股定理就能輕松得出最終的結果；但是，很顯然中考數(shù)學并不會僅僅包含如此難度系數(shù)較低的題目，因此，在勾股定理的例題布置中，筆者著重帶領學生對勾股定理的內(nèi)涵進行充分地挖掘與引申，并盡可能地為學生挑選思維發(fā)散性較強、需要學生進行一定程度自主探究學習活動的例題。鑒于此，筆者特意為其挑選了如下兩道數(shù)學題目：

變形題目一：

已知，上圖中∠B=∠ACD=90°，AD=13，CD=12，BC=3，求AB為多少？

變形題目二：

已知，上圖中∠C=90°，CM=AM，MP⊥AB與P。求證：BP2=AP2+BC2。

上述兩道例題都是對勾股定理的引申與升華，具有一定的難度，學生在解題過程中需要進行一番思索與探究，如此一來，通過這兩道變形例題，就使得學生在解答例題的過程中自身的數(shù)學思維得到進一步的開闊與發(fā)展，既有利于其夯實對勾股定理的深刻認知與理解，同時更為其數(shù)學思維的完善與發(fā)展奠定了堅實的基礎，真正實現(xiàn)了借助發(fā)散性、探究性例題促進學生數(shù)學修養(yǎng)及綜合素質顯著提升的良好目的。

實現(xiàn)初中數(shù)學有效教學的宏遠目標，保證例題的有效性至關重要。為此，我們初中數(shù)學教師在教學實踐中應當結合實際情況，真正做到尊重學生數(shù)學學習活動中的主體地位，精心為其挑選生活化、擴散性、標準化的數(shù)學例題。須知，這既是保證學生以例題為載體夯實所學數(shù)學知識的有效手段，更是切實優(yōu)化初中數(shù)學教學質量、構建起有效教學的重要途徑。

參考文獻：

[1]胡建海.淺談如何提高初中數(shù)學例題教學有效性[J].數(shù)理化解題研究，2015（12）.

作者簡介：

曹菊芳，福建省龍巖市，福建省龍巖市漳平市第二中學。endprint