淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

朱月鶴

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)作為學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)的關(guān)鍵，在小學(xué)教學(xué)中起著重要的作用。怎樣才能把小學(xué)數(shù)學(xué)和核心素養(yǎng)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教師受到處理的問題。本文重點(diǎn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和核心素養(yǎng)的有機(jī)融合進(jìn)行探討，其目標(biāo)是利用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來提高學(xué)生核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；核心素養(yǎng)；學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）23-022-1

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過學(xué)科教學(xué)和綜合實(shí)踐活動(dòng)課程來具體實(shí)施。

在蘇教版第九冊(cè)《解決問題的策略》這節(jié)課中，至少涵蓋了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的三個(gè)方面，筆者下面結(jié)合以蘇教版第九冊(cè)《解決問題的策略》一課，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)哲學(xué)的基本概念，是指抽取出同類數(shù)學(xué)對(duì)象的共同的、本質(zhì)的屬性或特征，舍棄其他非本質(zhì)的屬性或特征的思維過程。其中包括從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號(hào)或數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征。

在課本的場(chǎng)景安排中：“王大叔用22根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？”，針對(duì)這樣一個(gè)具體的場(chǎng)景，我們首先可以從中抽象出基本的平面圖形長(zhǎng)方形，確定一個(gè)長(zhǎng)方形的大小需要長(zhǎng)和寬兩個(gè)量，根據(jù)背景中含有的數(shù)字信息，我們可以進(jìn)一步將這個(gè)實(shí)際問題抽象為含有字母與數(shù)學(xué)符號(hào)的算式：（a+b）×2=22。從而找出長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系，即a+b=11。再通過嘗試法解決這樣一個(gè)二元一次方程，算出在怎樣的情況下面積是最大的。

在這樣一個(gè)分析過程中，我們要凸顯出列舉的策略是很困難的，因?yàn)閱栴}背景需要進(jìn)行多次的抽象過程，但是當(dāng)我們用一個(gè)娛樂背景引出同樣類似問題的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生自己動(dòng)手去操作，去嘗試，邊做邊想，能將抽象的問題進(jìn)行直觀化，便能夠凸顯出“列舉”的策略。

二、邏輯推理

邏輯推理能力，是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個(gè)命題的思維過程。包含從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；從一般到特殊的推理，推理形式主要為演繹。

課堂中學(xué)生經(jīng)過小組合作的過程按要求排列出了符合條件的五種長(zhǎng)方形（五人一組），驗(yàn)證了課堂開始時(shí)呈現(xiàn)的觀點(diǎn)是真的，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生去探索為什么是真的，它的背后隱藏著怎樣的科學(xué)知識(shí)，學(xué)生的探索欲望就出現(xiàn)了，從呈現(xiàn)出的圖形開始發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)和寬各自的變化特點(diǎn)，以及長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系，完全逆向的思維過程指向原來的觀點(diǎn)，從而得出一個(gè)基本的策略，當(dāng)問題中含有不止一個(gè)未知數(shù)，且已知未知數(shù)之間存在著某種具體關(guān)系的時(shí)候，我們可以使用一一列舉的策略去解決問題，運(yùn)用這樣一個(gè)策略回顧以往的學(xué)習(xí)過程中有沒有解決過類似的問題，如：一組一組地寫出10可以分成幾和幾。這里含有的兩個(gè)未知量的關(guān)系是a+b=10。再在運(yùn)用策略解決的過程中聯(lián)系過去感受按從大到小或從小到大有序的列舉能夠避免一些重復(fù)或遺漏，從而在無形中突破了難點(diǎn)。再如用12個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形拼成不同的長(zhǎng)方形及有序地寫出3張不同數(shù)字卡片能組成的所有三位數(shù)，這些往日的問題都能夠用今天的策略經(jīng)過嚴(yán)密的邏輯推理予以解決，這樣的邏輯推理必然是更有意義的學(xué)習(xí)。

三、數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模就是用計(jì)算得到的結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)，來建立數(shù)學(xué)模型的全過程。其中包括在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、構(gòu)建模型，求解結(jié)論，驗(yàn)證結(jié)果并改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問題。

在課堂教學(xué)鞏固新知的環(huán)節(jié)中有這樣一個(gè)情境：“有A、B、C三個(gè)網(wǎng)站，分別是每?jī)商?、三天、四天更新一次。某?日三個(gè)網(wǎng)站同時(shí)更新后，到這個(gè)月15日，哪幾天沒有網(wǎng)站更新？哪一天三個(gè)網(wǎng)站同時(shí)更新？”

針對(duì)這樣一個(gè)情境問題，課本同樣采用列舉的策略，運(yùn)用表格的形式逐天判斷是否更新，再從表格中找出同時(shí)更新或沒更新的日期。這里我們是否能夠用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，并構(gòu)建模型加以解決呢？根據(jù)題目信息每?jī)商?、三天、四天更新一次，可以相?duì)應(yīng)的表達(dá)為每次+2、+3、+4，即后面更新的日期與前面更新的日期之間的差應(yīng)該是2的倍數(shù)、3的倍數(shù)、4的倍數(shù)。設(shè)同時(shí)更新的日期為a，則有2|（a-1），3|（a-1），4|（a-1），其中[2、3、4]=12，所以只要滿足12|（a-1）就可以了，即每次+12就是同時(shí)更新的日期。除2日以外日期差為奇數(shù)且不是3的倍數(shù)的數(shù)就是三個(gè)網(wǎng)站同時(shí)沒有更新的日期了。

雖然本節(jié)課的教學(xué)不要求我們抽象出具體模型，但是作為一種數(shù)學(xué)思想我們可以讓學(xué)生去感受嘗試用數(shù)學(xué)的語言去表達(dá)可以使生活中的許多問題變得更加簡(jiǎn)潔而嚴(yán)密。

綜上所述，既然一節(jié)課可以承載數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的三個(gè)方面，那么它應(yīng)該也能夠直接承載學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展?！皩W(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”作為《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》中的一個(gè)重要素養(yǎng)，直接關(guān)系著學(xué)生作為一個(gè)個(gè)體在自我發(fā)展中能否更好的適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展和時(shí)代的變化。尊重學(xué)生，發(fā)揮“以人為本”的根本理念，讓學(xué)生在自主探索、合作交流中進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等過程，最終能夠?qū)W會(huì)學(xué)習(xí)并自主建構(gòu)知識(shí)體系才是我們學(xué)生應(yīng)該經(jīng)歷的教學(xué)。以上就是一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課所能承載的，事實(shí)上，我們應(yīng)該關(guān)注的還有許多……

[參考文獻(xiàn)]

[1]彭翕成.例說數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].教育研究與評(píng)論，2016（05）.

[2]呂渭源等主編.中外著名教育家大全[M].北京：警官教育出版社，1995.endprint