巧用偏轉(zhuǎn)角關(guān)系式破解一道高考?jí)狠S題

摘 要：文章先推導(dǎo)平拋運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角關(guān)系式，再應(yīng)用到2018年全國(guó)I卷壓軸題中，巧避繁瑣解答過(guò)程，體現(xiàn)解題素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：偏轉(zhuǎn)角關(guān)系式；壓軸題；組合場(chǎng)

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2018）11-0037-3

2018年全國(guó)I卷壓軸題以組合場(chǎng)模型為依托，考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、類平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等主干知識(shí)的綜合應(yīng)用，具有較好的區(qū)分度。試題語(yǔ)言簡(jiǎn)練，情境明晰，考生容易上手。但是，試題涉及兩個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)，計(jì)算量大，對(duì)方程的整合能力要求強(qiáng)。官方答案的做法是反復(fù)列出每個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律之后聯(lián)立方程組，這種做法雖然能得到正確答案，但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，效果不佳。那么，有更好的方法突破題目的難點(diǎn)嗎？有，那就是平拋運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角關(guān)系式。

1 偏轉(zhuǎn)角關(guān)系式的推導(dǎo)

如圖1所示，有一個(gè)小球以初速度v0做平拋運(yùn)動(dòng)。將平拋運(yùn)動(dòng)分解成水平分運(yùn)動(dòng)和豎直分運(yùn)動(dòng)，構(gòu)造出速度三角形（兩個(gè)分速度與合速度組成的三角形）與位移三角形（兩個(gè)分位移與合位移組成的三角形），設(shè)末速度與初速度之間的夾角為速度偏轉(zhuǎn)角，合位移與初速度之間的夾角為位移偏轉(zhuǎn)角，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有

總之，在教學(xué)中我們要告訴學(xué)生，凡是涉及到平拋或類平拋運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，只要用偏轉(zhuǎn)角關(guān)系式將速度三角形和位移三角形聯(lián)系在一起，就可以找到解決問(wèn)題的突破口，再結(jié)合題目的其他條件，定然能順利地解決這些問(wèn)題[2]。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣金團(tuán).挖掘正交分解的潛力[J].高中數(shù)理化，2017（7）：72-73.

[2]蔣金團(tuán).2017年全國(guó)高考物理III卷第21題的三種解法及啟示[J].物理之友，2017（9）：34-35.

（欄目編輯 陳 潔）