一種基于線(xiàn)架的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真建模方法

董 萌

0 引言[1]

在CATIA“開(kāi)始”菜單中的“DMU運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)”平臺(tái)中，預(yù)置了多樣的運(yùn)動(dòng)副，設(shè)計(jì)員可根據(jù)自己的風(fēng)格，或借助幾何點(diǎn)/線(xiàn)/面，或借助實(shí)體模型，或借助局部坐標(biāo)系，搭建機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型，進(jìn)一步可生成機(jī)構(gòu)中某一構(gòu)件的相對(duì)或絕對(duì)掃掠體，有助于間隙檢查并明確構(gòu)件的絕對(duì)或相對(duì)路徑。因運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真建模方法多樣性，導(dǎo)致工程應(yīng)用中模型的通用性較差，難于維護(hù)，特別是在復(fù)雜系統(tǒng)中，如飛機(jī)、汽車(chē)、輪船等，如果子模型構(gòu)架不同時(shí)，需要耗費(fèi)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間和花費(fèi)相當(dāng)多的精力用于模型梳理。

以CATIA為平臺(tái)，本文提出一種基于線(xiàn)架的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)建模方法，以避免在動(dòng)力學(xué)分析中重復(fù)工作。CATIA中創(chuàng)建的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型，可無(wú)縫導(dǎo)入LMS Virtual.Lab中，避免在LMS Virtual.Lab中重復(fù)的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，可直接開(kāi)展邊界定義、驅(qū)動(dòng)定義、接觸定義、AMESim接口定義等，建立機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型。由于CATIA機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真建模的極具靈活性，不利于在動(dòng)力學(xué)仿真中布置傳感器、接觸力等。

1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，其目的之一是在各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件之間通過(guò)運(yùn)動(dòng)副連接，借助仿真平臺(tái)的可視化特性，直觀地觀察各個(gè)角度觀察機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)情況，各構(gòu)件間及構(gòu)件與周?chē)Y(jié)構(gòu)間的間隙變化，驗(yàn)證機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的合理性和可行性。在CATIA的DMU運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)中，常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)副及其相對(duì)自由度見(jiàn)表1.空間運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算見(jiàn)式（1）[2]。

表1 常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)副相對(duì)自由度

其中，F(xiàn)為機(jī)構(gòu)自由度，Pi為可提供i個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副數(shù)，M為各運(yùn)動(dòng)副的公共約束數(shù)。

一般地，機(jī)構(gòu)自由度等于機(jī)構(gòu)所需的主動(dòng)件數(shù)。將驅(qū)動(dòng)力視為一種約束，當(dāng)且僅當(dāng)機(jī)構(gòu)自由度為零時(shí)，機(jī)構(gòu)才能被仿真。

2 建模流程

基于線(xiàn)架的CATIA機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真建模流程，共分三大步。

第一步：建立機(jī)構(gòu)的線(xiàn)架模型。通過(guò)CATIA幾何作圖，確定機(jī)構(gòu)在起止位置的幾何元素（點(diǎn)/線(xiàn)/面）的位置。

（1）創(chuàng)建接口點(diǎn)；

（2）新建幾何圖形集，繪制機(jī)構(gòu)起始位置線(xiàn)架模型；

（3）新建幾何圖形集，繪制機(jī)構(gòu)終止位置線(xiàn)架模型；

（4）在交點(diǎn)處，根據(jù)相鄰構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，建立局部坐標(biāo)系；

（5）發(fā)布設(shè)計(jì)狀態(tài)的機(jī)構(gòu)線(xiàn)架元素（點(diǎn)和/或線(xiàn)、局部坐標(biāo)系）；

（6）保存并命名機(jī)構(gòu)線(xiàn)架的Part.

第二步：建立機(jī)構(gòu)線(xiàn)架的運(yùn)動(dòng)仿真模型。從線(xiàn)架模型上選取各構(gòu)件相關(guān)的幾何元素，創(chuàng)建各構(gòu)件的線(xiàn)架模型，并建立線(xiàn)架的運(yùn)動(dòng)仿真模型。

（1）在Product1下，為每個(gè)構(gòu)件創(chuàng)建相應(yīng)的Part文件；

（2）從線(xiàn)架Part中，復(fù)制每個(gè)構(gòu)件對(duì)應(yīng)的線(xiàn)架元素，保留鏈接粘貼構(gòu)件的Part中；

（3）開(kāi)始→DMUNavigator→DMU運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，激活運(yùn)動(dòng)仿真；

（4）為相鄰構(gòu)件添加相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)副，觀察機(jī)構(gòu)自由度數(shù)量；

（5）添加驅(qū)動(dòng)；

如果機(jī)構(gòu)自由度等于0，運(yùn)行并檢查機(jī)制運(yùn)行狀態(tài)，否則檢查運(yùn)動(dòng)副設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)至4）；

（6）若機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與預(yù)期結(jié)果一致，則進(jìn)入下一步；若偏離預(yù)期結(jié)果，則檢查運(yùn)動(dòng)副設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)至4）；

（7）保存Product1所有文件。

第三步：建立實(shí)體模型的運(yùn)動(dòng)仿真模型。導(dǎo)入線(xiàn)架運(yùn)動(dòng)仿真模型，將構(gòu)件的實(shí)體模型“修飾”到相應(yīng)線(xiàn)架上，建立實(shí)體運(yùn)動(dòng)仿真模型，進(jìn)一步可獲取相應(yīng)實(shí)體模型的掃掠體。

（1）新建Product2，并導(dǎo)入Product1及所有的實(shí)體數(shù)模；

（2）將Product2轉(zhuǎn)入設(shè)計(jì)模式，激活運(yùn)動(dòng)仿真，導(dǎo)入子機(jī)制；

（3）創(chuàng)建“機(jī)制裝飾”，為每個(gè)構(gòu)件的線(xiàn)架，在結(jié)構(gòu)樹(shù)中，選擇相應(yīng)的實(shí)物數(shù)模；

（4）運(yùn)行機(jī)制，查看運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；

（5）必要時(shí)經(jīng)由“仿真”、“回放”、“掃掠體”，可創(chuàng)建構(gòu)件相對(duì)全局或某個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)掃略體。

3 一般原則

（1）不考慮驅(qū)動(dòng)力時(shí)，機(jī)構(gòu)的自由度應(yīng)大于0，機(jī)構(gòu)的主動(dòng)件數(shù)等于機(jī)構(gòu)的自由度。

（2）將驅(qū)動(dòng)力視為約束時(shí)，機(jī)構(gòu)自由度應(yīng)等于0，機(jī)構(gòu)可以被仿真；

（3）不影響機(jī)構(gòu)整體運(yùn)動(dòng)特性的自由度，如滾子的自轉(zhuǎn)，稱(chēng)為局部自由度，主要是為了減少磨損，計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度是應(yīng)去除不計(jì)；

（4）當(dāng)兩個(gè)以上的構(gòu)件用同一個(gè)鉸鏈連接時(shí)，形成復(fù)合鉸鏈，其轉(zhuǎn)動(dòng)副的數(shù)目為組成該復(fù)合鉸鏈的構(gòu)件數(shù)減去1；

（5）去除虛約束。虛約束包括：1）兩個(gè)構(gòu)件間形成多個(gè)運(yùn)動(dòng)副時(shí)，只能算一個(gè)。2）不同構(gòu)件上兩點(diǎn)距離始終保持不變。3）連桿上一點(diǎn)的軌跡為一直線(xiàn)。4）對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱(chēng)部分。

（6）為了保持模型的通用性，建模過(guò)程嚴(yán)格遵循建模流程；

（7）在各構(gòu)件交點(diǎn)處，建立局部坐標(biāo)系，坐標(biāo)系Z軸沿轉(zhuǎn)軸方向；

（8）為保持各構(gòu)件數(shù)據(jù)與線(xiàn)架數(shù)據(jù)同步，需通過(guò)“發(fā)布”命令，在線(xiàn)架part中發(fā)布每個(gè)構(gòu)件相關(guān)的元素，通過(guò)“選擇性粘貼”中的“按保持鏈接的結(jié)果”為每個(gè)構(gòu)件粘貼已“發(fā)布”的構(gòu)件元素；

（9）實(shí)體模型通過(guò)“修飾”，與相應(yīng)構(gòu)件連接。通過(guò)“修飾”連接的構(gòu)件，僅在空間位置上同步。實(shí)體模型更改不會(huì)引起線(xiàn)架更改，線(xiàn)架模型更改也不會(huì)引起實(shí)體模型的更改；

（10）選取運(yùn)動(dòng)副時(shí)，應(yīng)充分利用局部坐標(biāo)系的原點(diǎn)、軸、面；

（11）如構(gòu)件a、b、c通過(guò)b連接，構(gòu)件b兩端為關(guān)節(jié)軸承，構(gòu)件a和b的連接點(diǎn)為O，構(gòu)件b和c的連接點(diǎn)為P，如圖1所示。添加運(yùn)動(dòng)副時(shí)，除了兩個(gè)球副外，為了限制構(gòu)件b的沿自身軸線(xiàn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)于構(gòu)件b，在構(gòu)件a（或c）與構(gòu)件b的交點(diǎn)O（或P）引出一垂直于由關(guān)節(jié)軸承內(nèi)環(huán)軸線(xiàn)和拉桿軸線(xiàn)OP構(gòu)成的平面的垂線(xiàn)，在該垂線(xiàn)上任取一點(diǎn)M；對(duì)于構(gòu)件a或c，在點(diǎn)O或點(diǎn)P作關(guān)節(jié)軸承內(nèi)環(huán)軸線(xiàn)的垂面，限制點(diǎn)M在該垂面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，即點(diǎn)-面副。

圖1 通過(guò)關(guān)節(jié)軸承串聯(lián)連接的三個(gè)構(gòu)件

4 結(jié)束語(yǔ)

基于線(xiàn)架的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真，以機(jī)構(gòu)各交點(diǎn)位置為基礎(chǔ)，逐步建立具有內(nèi)部數(shù)據(jù)同步的線(xiàn)架運(yùn)動(dòng)仿真模型，最后通過(guò)“修飾”命令將實(shí)體模型與仿真模型連接。該方法創(chuàng)建的運(yùn)動(dòng)仿真模型修改簡(jiǎn)單，僅需修改交點(diǎn)位置，其他線(xiàn)架自動(dòng)更新，便于維護(hù)與機(jī)構(gòu)優(yōu)化調(diào)試，且該方法將機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真模型與零組件實(shí)體模型的建模過(guò)程分離，開(kāi)展并行建模，最后將模型整合在一起，提高建模效率。

[1]劉宏新，賈 儒.CATIA數(shù)字樣機(jī)：運(yùn)動(dòng)仿真技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2016.

[2]成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè).單行本.機(jī)構(gòu)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2004.