基于特征價格模型的房租價格影響因素的研究

徐樂

【摘 要】在“租購并舉”政策引導下，政府支持租賃市場發(fā)展，住房市場資金逐步轉移到租房市場，租房市場將迎來大發(fā)展。在此背景下，研究住房租金的影響因素有助于住宅租賃體制和機制的建立?；谔卣鲀r格模型對商品住宅價格影響因素進行行研究是國內外學者普遍采用的方法，國外學者在建筑面積、地鐵距離等方面進行過深入研究，國內學者也對杭州市、武漢市、哈爾濱等地住房租金價格進行了探討。本文以北京市城六區(qū)為例，對房租價格影響因素進行分析，希望對行業(yè)發(fā)展有借鑒意義。

【關鍵詞】房租價格；特征價格模型；住宅租賃；房租

一、引言

在“租購并舉”政策引導下，隨著政府對租賃市場發(fā)展的政策支持，住房市場資金將逐步轉移到租房市場，租房市場將迎來大發(fā)展。住房租金是租房市場的核心，研究住房租金的影響因素有助于住宅租賃體制和機制的建立。國內外學者基于特征價格模型對商品住宅價格影響因素的研究較多，對于住房租金特征價格國外學者在建筑面積、地鐵距離等方面進行過深入研究，國內學者也對杭州市、武漢市、哈爾濱等地住房租金價格進行研究。

觀察住房大數(shù)據(jù)聯(lián)合實驗室、中國社科院財經戰(zhàn)略研究院住房大數(shù)據(jù)項目組發(fā)布的北京大數(shù)據(jù)住房租金定基指數(shù)可知，北京地區(qū)住房租金自2018年1月至7月連續(xù)上漲，上漲問題已受社會各界的高度關注。為優(yōu)化北京市租房市場的管理，本文以特征價格模型為基礎，主要研究北京市城六區(qū)租房數(shù)據(jù)，從而分析影響住房租金價格的因素。

二、特征價格理論

（一）特征價格理論基礎

特征價格理論是從商品的異質性出發(fā)，把商品價格分解為不同特征價格，運用市場交易數(shù)據(jù)估計出商品特征隱含價格。租房市場是異質性很強的領域，出租房屋本身有各種特征，即是為消費者提供效用，消費者租住房屋是消費特征集合，住房租金價格不同反映了出租房屋特征數(shù)量的差異。過往的研究中，將特征變量分為建筑特征、區(qū)位特征和鄰里特征。下文將以建筑特征為主，輔以區(qū)位特征來解析住房租金的影響因素。

（二）特征價格模型基礎

在實證研究中，通常采用線性函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和半對數(shù)函數(shù)三種特征價格模型函數(shù)，最常見的是線性形式，但社會經濟活動中非線性依存關系更為普遍，因此計量經濟學中引入了對數(shù)函數(shù)和半對函數(shù)形式。本文選用最常見的線性函數(shù)形式進行研究，即函數(shù)形式如下：

P=αo+ΣαiCi + ε

式中P——城市住房租金；αo——除特征變量外其他影響住房租金的常量之和；αi——回歸系數(shù)；Ci——產品第i個特征變量；ε——誤差項。

（三）最小二乘法理論基礎

最小二乘法是一類依賴樣本信息、從最小二乘原理出發(fā)的參數(shù)估計方法，是經典線性計量經濟學模型的最主要的估計方法。由德國科學家高斯提出用最小化圖中垂直方向的離差平方和來估計參數(shù)。用最小二乘法得到的多元線性回歸的參數(shù)估計值具有線性、無偏性、最小方差性。

三、實證分析

（一）數(shù)據(jù)來源與處理

本文選擇研究北京城六區(qū)住宅房屋租賃數(shù)據(jù)，通過python語言編寫網絡爬蟲工具，抓取北京市租房中介平臺鏈家網站2018年10月的北京城六區(qū)整租房屋的數(shù)據(jù)定義為樣本數(shù)據(jù)。其中出租房屋5200套，小區(qū)2402個。由于主要研究用于解決非商用需求的出租房屋價格影響因素，故為避免特殊數(shù)據(jù)對實驗影響，樣本數(shù)據(jù)按以下規(guī)則進行清洗處理：

1、出租價格過低過高，例如大于3萬。

2、出租面積過小或過大，例如大于200平米。

3、出租數(shù)據(jù)異常等。

根據(jù)以上規(guī)則清理后，獲得實驗樣本4801條，小區(qū)2249個。

（二）價格特征的選取與量化

本文以北京市城六區(qū)租房數(shù)據(jù)建筑特征的研究為主，區(qū)位特征為輔。建筑特征主要包括跟出租房屋本身相關的變量，如出租房屋的房間數(shù)、客廳數(shù)、建筑面積、是否帶電梯、房齡，樓層等；區(qū)位特征則包括是否鄰近地鐵，所在區(qū)縣等。本文結合爬取數(shù)據(jù)的實際情況，選擇了8個變量作為租房特征，具體見表1。

（三）模型估計與檢驗

1.模型的估計

將樓層和所屬城區(qū)兩個解釋變量按其所有水平數(shù)d，設置d-1個虛擬變量，即樓層變量的4個水平，設置為低樓層（D1）、中樓層（D2）、高樓層（D3）三個虛擬變量；所屬城區(qū)變量的6個水平，設置為東城區(qū)（D1）、海淀區(qū)（D2）、朝陽區(qū)（D3）、豐臺區(qū)（D4）、石景山區(qū)（D5）五個虛擬變量。采取最常見的線性函數(shù)形式作為模型的基本形式，選取最小二乘法作為模型的估計方法，運用逐步回歸的思路，利用spss20.0實現(xiàn)多元線性回歸分析。模型的函數(shù)形式為：

P=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+α1D1+α2D2+α3D3+β5X6+β6X7

+α4D4+α5D5+α6D6+α7D7+α8D8+ε

2.模型的檢驗

（1）擬合度檢驗。依據(jù)表2可知，復相關系數(shù)=0.829，非常接近1，表示解釋變量和反應變量之間有很強的線性關系。調整后R2=0.687，表示模型的擬合程度較好，說明反應變量的68.7%可以被解釋變量解釋。

（2）顯著性檢驗。依據(jù)表3可知，回歸方程的方差分析顯著性檢驗值小于0.001，說明方程是高度顯著的，拒絕“住房租金特征的全部偏回歸系數(shù)均為0”的原假設，表明進入模型的住房租金特征與租金P之間線性關系可以成立。T檢驗主要用于檢驗每個解釋變量對反應變量影響是否顯著，匯總如表4所示。從表4可以看到解釋變量“樓齡”并未進入到模型中，解釋變量“室”和“樓層”不符合T檢驗標準，排除上述三個解釋變量重新使用SPSS軟件進行回歸分析，得到最終回歸結果如表5所示。

（3）多重共線性診斷。依據(jù)表5可知，所有解釋變量的方差膨脹因子值最小的是1.052，最大取值是2.594，均小于10，以此推斷解釋變量之間共線性問題不嚴重，模型通過多重共線性診斷。

（四）模型結果分析

綜上所述，模型具有良好擬合度，且擁有較高的解釋能力，模型滿足正態(tài)性假設、齊方差和獨立性假設，在統(tǒng)計上是有意義的，可以用來分析和解釋住房租金特征對租房價格的影響。各特征回歸系數(shù)如表5所示，北京市城六區(qū)房租價格模型為：P=-1016.6+（-730.5）X2+141.92X3+323.83X6+1361.54X7+（-310.38）D1+（-1416.8）D2+（-1688.99）D3+（-4274.53）D4+（-3691.67）D5

根據(jù)以上模型，將一套出租房屋的相關屬性參照相應的賦值和量化后，代入模型中便可以獲取房租價格。

四、結論

本文分析了影響北京市城六區(qū)房租價格的幾項因素，通過爬蟲技術對相關數(shù)據(jù)進行收集，應用多元線性回歸模型的理論和方法，分析了房租與其影響特征因素間的相關性，并得到如下主要結論：

（1）與房租線性相關不顯著的解釋變量有樓齡、室和樓層。在回歸模型結果中，這三個解釋變量的偏回歸系數(shù)較小，且未通過顯著性檢驗。這是因為北京市交通發(fā)達的地方多屬于老舊小區(qū)，租房者為了便于上班，往往更在意交通情況而忽略樓齡和樓層的要求。

（2）對房租影響最強的解釋變量是房屋面積，每增加1平方米租金可以增加141.96元。通過是否有地鐵這一解釋變量可以看到房租價格受所在位置的影響嚴重，有地鐵的房屋比周邊沒有地鐵的房屋房租貴1461.54元。

（3）在北京市城六區(qū)中，西城區(qū)的房屋租金最貴東城次之，其它五個城區(qū)與西城相比，東城區(qū)便宜310.38元，海淀區(qū)便宜1416.8元，朝陽區(qū)便宜1688.99元，豐臺區(qū)便宜4273.53元，石景山區(qū)便宜3691.67元。不考慮交通便利性和地理位置的影響，僅從教育角度出發(fā)，西城、東城、海淀三個區(qū)的教育質量在北京是最好的，在北京幾百萬的租房人群中，有一部分群體是為方便孩子就近上學而選擇出租自己的房子再在西城、東城、海淀三個區(qū)租房，這也導致北京城六區(qū)的房租出現(xiàn)較大價格差異。

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