運(yùn)用二叉樹期權(quán)定價(jià)方法對不良債權(quán)進(jìn)行競爭性評估

王向燊

摘要：采用傳統(tǒng)的現(xiàn)金流量法沒有辦法對不良債權(quán)進(jìn)行評估，運(yùn)用二叉樹期權(quán)定價(jià)方法對不良債權(quán)進(jìn)行競爭性評估。二叉樹期權(quán)定價(jià)方法是實(shí)物期權(quán)的一種，它將公司戰(zhàn)略與管理靈活性結(jié)合起來，為公司戰(zhàn)略創(chuàng)造更多的價(jià)值。

關(guān)鍵詞：實(shí)物期權(quán)；二叉樹定價(jià)；不良債權(quán)

中圖分類號：F23文獻(xiàn)標(biāo)識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2018.02.055

1問題簡述

不良債權(quán)的定價(jià)永遠(yuǎn)是一個(gè)挑戰(zhàn)。一般簡化來說，不良債權(quán)的未來可預(yù)測的價(jià)值為100，市場的交易價(jià)格為200，買入不良債權(quán)的運(yùn)作成本為50。如何用期權(quán)定價(jià)方法去理解市場交易價(jià)格為200呢？用傳統(tǒng)評估方法，暫且不計(jì)時(shí)間成本。不良債權(quán)的價(jià)值為100-50=50；市場交易價(jià)格為200；是不良債權(quán)價(jià)值的4倍？這怎么可能？認(rèn)真看，市場交易價(jià)格有他的合理性。其中包含了期權(quán)價(jià)格。本文用二叉樹期權(quán)定價(jià)方法解釋這個(gè)問題。

2二叉樹定價(jià)理論

Coval 和Shumway（2001）研究期權(quán)回報(bào)與大部分資產(chǎn)回報(bào)差不多，都比較低。期權(quán)定價(jià)一定要考慮到非市場因素。系統(tǒng)性波動是期權(quán)定價(jià)非常重要的一部分。大部分的期權(quán)回報(bào)來自于系統(tǒng)性波動，光只引入危機(jī)因素是不夠的。

Rendleman 和Bartter（1979）研究兩種狀態(tài)下的期權(quán)定價(jià)。

圖1顯示股價(jià)的在一個(gè)時(shí)期的兩種狀態(tài)的基本演化。從圖1可以延伸到多個(gè)時(shí)期的股價(jià)演化。因此，我們可以根據(jù)上述方法來估計(jì)期權(quán)的未來價(jià)格。也可以用來計(jì)算連續(xù)時(shí)間下的期權(quán)價(jià)格。而布萊克-雪萊期權(quán)公司只是二叉樹定價(jià)理論的特殊形式。

3期權(quán)及實(shí)物期權(quán)理論

期權(quán)是有價(jià)值的。期權(quán)公式詳細(xì)如下：

C = S0N（d1）-Ke-rtN（d2） P = Ke-rtN（-d2）-S0N（-d1）

其中 d1 =（ ln（S0/K）+（r+σ2/2）T） / σ√Td2 = （ln（S0/K） + （r – σ2/2）T） / σ√T

現(xiàn)代期權(quán)定價(jià)理論為實(shí)物期權(quán)定價(jià)理論提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。在實(shí)物期權(quán)分析中，我們要明白到底隱含的期權(quán)是看漲還是看跌，期權(quán)時(shí)間是多少，資產(chǎn)現(xiàn)價(jià)是多少，行駛價(jià)是多少，資產(chǎn)波動率是多少，無風(fēng)險(xiǎn)利率是多少，如何得到這些參照數(shù)據(jù)。實(shí)物期權(quán)是建立在期權(quán)理論基礎(chǔ)上，將管理操作的靈活性和公司戰(zhàn)略結(jié)合在一起，運(yùn)用期權(quán)公司理論對管理操作的靈活性產(chǎn)生的價(jià)值進(jìn)行評估，從而改變了傳統(tǒng)定價(jià)方法論，讓定價(jià)方法論更為進(jìn)取，更能發(fā)現(xiàn)一些傳統(tǒng)方法論沒有辦法發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。從另外一個(gè)角度可以解釋目前互聯(lián)網(wǎng)生態(tài)圈戰(zhàn)略的重大價(jià)值。實(shí)物期權(quán)讓公司的戰(zhàn)略產(chǎn)生格局上的變化。

4實(shí)物期權(quán)定價(jià)應(yīng)用

Camacho和Menezes（2009）發(fā)現(xiàn)該互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)需求不定，經(jīng)濟(jì)規(guī)模和投資成本取決定性作用。他們認(rèn)為在非監(jiān)管體制下，壟斷者決定價(jià)格，獲得壟斷利潤。在監(jiān)管體制下，垂直整合的互聯(lián)網(wǎng)公司用兩種定價(jià)方法給下游競爭者提供進(jìn)入市場機(jī)會。一種是有效市場定價(jià)，另一種是延期定價(jià)。他們認(rèn)為延期定價(jià)可以給客戶創(chuàng)造更多價(jià)值。Mkhize和Moja（2009）期權(quán)公式和二叉樹分析在電信行業(yè)的資本投資分析中有效。實(shí)物期權(quán)的效用是把戰(zhàn)略期權(quán)加入基本的現(xiàn)值估價(jià)中以提高投資價(jià)值。他們把投資價(jià)值分成傳統(tǒng)價(jià)值與實(shí)物期權(quán)價(jià)值。傳統(tǒng)價(jià)值來自直接利益，實(shí)物期權(quán)價(jià)值來自將來的機(jī)會和管理層的實(shí)時(shí)投資決策。而項(xiàng)目投資機(jī)會相對應(yīng)的期權(quán)公式是：S是項(xiàng)目增長的凈現(xiàn)值，X是項(xiàng)目增長的費(fèi)用現(xiàn)值，t是項(xiàng)目增長的有效期，σ是項(xiàng)目增長的波動率，Rf是當(dāng)時(shí)的國債利率。

Johnston和Hatem（2010）認(rèn)為改動公司福利計(jì)劃是個(gè)實(shí)物期權(quán)，屬于金融創(chuàng)新業(yè)務(wù)。改動給公司帶來不少機(jī)會，如沒有稅務(wù)懲罰地增加公司額外現(xiàn)金，增加公司與員工的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)，減少公司未來的退休金負(fù)擔(dān)，增加公司的招聘能力和員工歸屬感。因此，現(xiàn)金計(jì)劃讓公司與員工受益匪淺。Giaccotto， Goldberg和Hedge（2007）發(fā)現(xiàn)如果貼現(xiàn)率不變，提早取消租賃合約的罰款并沒有價(jià)值。然而從1990年到2000年提早取消合約的價(jià)值是市場價(jià)值的16%，即$1，462。大部分的汽車租賃合約有兩種實(shí)物期權(quán)，一為提早取消合約，二為買入條款。但是如果允許不同貼現(xiàn)率，提早取消合約可能有價(jià)值。Carver和Ennis（2011）用實(shí)物期權(quán)研究石油股票。石油生產(chǎn)商有權(quán)擴(kuò)大或放棄石油生產(chǎn)。行駛權(quán)利取決于當(dāng)時(shí)的生產(chǎn)成本和石油價(jià)格。研究發(fā)現(xiàn)石油股票類似期權(quán)，隱含的行駛價(jià)類似石油生產(chǎn)成本。該研究有助投資者利用期權(quán)的gamma來設(shè)計(jì)有利的投資決策。

Tyler和Chivaka（2011）發(fā)現(xiàn)從公司角度來講，該氣候變化影響是不確定的和非常重要。常用的現(xiàn)金現(xiàn)值估價(jià)法并不能估計(jì)非常不確定的氣候變化。而實(shí)物期權(quán)能解決非常不確定性來估價(jià)氣候變化對公司的影響。文章發(fā)現(xiàn)了幾種實(shí)物期權(quán)，由污染重的行業(yè)到污染輕的行業(yè)改動的權(quán)利，向受氣候變化影響少的行業(yè)增加投資的權(quán)利，增加稅收收縮高污染行業(yè)的權(quán)利，長期來講放棄高污染行業(yè)的權(quán)利，延期投資高污染行業(yè)的權(quán)利，在經(jīng)濟(jì)效益不明的情況下延期投資低污染行業(yè)的權(quán)利。Skinner（2009）認(rèn)為能源資產(chǎn)分析應(yīng)該分3步。一為用金融工程方法來發(fā)現(xiàn)并評估戰(zhàn)略投資機(jī)會。機(jī)會價(jià)值取決于未來事件發(fā)生的可能性。首先要明白事件發(fā)生時(shí)有不同的結(jié)果。其次是要利用不同機(jī)會來揚(yáng)長避短。實(shí)物期權(quán)實(shí)際上是創(chuàng)造機(jī)會來主動地管理投資。同時(shí)，文章也點(diǎn)出實(shí)物期權(quán)的不足之處。實(shí)物期權(quán)需要人們對不確定的未來有認(rèn)識，而且明白在不確定的情況下如何創(chuàng)造現(xiàn)金流。Young， Gong和Stede（2012）用實(shí)物期權(quán)研究電影產(chǎn)業(yè)決策機(jī)制。實(shí)物期權(quán)是個(gè)動態(tài)過程，是“現(xiàn)在或等待”，具有良好的靈活性和波動率。電影續(xù)集有增長性，而且續(xù)集的風(fēng)險(xiǎn)已大幅度降低。電影有廣告機(jī)會。每一項(xiàng)資本投入都是可以選擇的，并且每一項(xiàng)廣告投資都是在前面成功的基礎(chǔ)上。endprint

Barnett（2008）認(rèn)為管理層應(yīng)該做及時(shí)有效的決定。他提出注意力和選擇權(quán)架構(gòu)，該架構(gòu)基于機(jī)會和實(shí)時(shí)情況，由具體架構(gòu)，到注意力機(jī)會，到操作方法，到項(xiàng)目主導(dǎo)，到公司治理，最后到期權(quán)實(shí)施。在每個(gè)決策點(diǎn)上都能進(jìn)行期權(quán)分析。如注意力，買，賣，維持，行駛和放棄。該模型讓管理層在每個(gè)決策點(diǎn)做決定來增加機(jī)會價(jià)值。Grenadier和Malenko（2010）提出學(xué)習(xí)機(jī)會是有價(jià)值的，這與傳統(tǒng)的等待機(jī)會是不同的。文章用貝葉斯方法討論貝葉斯不確定性和學(xué)習(xí)機(jī)會，在現(xiàn)金流平穩(wěn)或減少的情況下的投資機(jī)會，現(xiàn)金流預(yù)測的時(shí)間和投資機(jī)會；文章特別研究沖擊前，沖擊后的投資反映；在多重沖擊下，沖擊是永久的還是暫時(shí)的。文章通過對沖擊的研究來突出學(xué)習(xí)的機(jī)會價(jià)值。Denison（2009）用行為方法論來分析資本投資決定。他用實(shí)驗(yàn)性方法來探討將實(shí)物期權(quán)加入現(xiàn)值計(jì)算是否會減少投資決策者的投資熱情，還是投資決策者在收到負(fù)面消息時(shí)繼續(xù)進(jìn)行投資。他發(fā)現(xiàn)實(shí)物期權(quán)讓投資者放棄投資會減少投資者的投資熱情。但是實(shí)物期權(quán)比現(xiàn)值計(jì)算更能維持投資者的投資熱情。文章基于兩種行為假設(shè)，一是當(dāng)項(xiàng)目策劃用到實(shí)物期權(quán)是，投資者會減少加大對失敗項(xiàng)目的投資熱情；二是投資者認(rèn)識到可以放棄投資項(xiàng)目，會認(rèn)識到資本預(yù)算方法和投資者對失敗項(xiàng)目的關(guān)系。Mcgrath， Ferrier和Mendelow（2004）發(fā)現(xiàn)實(shí)物期權(quán)有四個(gè)特征：公司價(jià)值的一部分，具體項(xiàng)目，選擇，和戰(zhàn)略投資。實(shí)物期權(quán)存在有兩個(gè)條件：一是將來的機(jī)會；二是能獨(dú)占此機(jī)會。實(shí)物期權(quán)是行為決策的經(jīng)濟(jì)結(jié)果。選擇的性質(zhì)包括放棄權(quán)，增長權(quán)，時(shí)間權(quán)，非投入權(quán)。認(rèn)知的過程減少不確定性。所有這些都增加了實(shí)物期權(quán)的價(jià)值。

5二叉樹定價(jià)應(yīng)用

回到上述問題，不良債權(quán)未來現(xiàn)金流為100，未來成本為50，該不良債權(quán)的市場價(jià)格為200，如何理解市場交易呢？我們現(xiàn)用二叉樹定價(jià)原理如下：

Coval， JE 和T Shumway在2001年提出在進(jìn)行期權(quán)定價(jià)時(shí)要考慮系統(tǒng)性波動。當(dāng)我們對不良債權(quán)進(jìn)行定價(jià)時(shí)，應(yīng)考慮買入不良債權(quán)后，要改變不良債權(quán)的經(jīng)營管理策略，提高系統(tǒng)性波動率，這樣，不良債權(quán)的價(jià)值才會提高。

因此，我們在進(jìn)行不良債權(quán)定價(jià)是，應(yīng)考慮如下因素：

（1）可否改變經(jīng)營策略，改變經(jīng)營策略的成功率如何？如果沒有大于75%，就不買入該不良債權(quán)；

（2）如果改變經(jīng)營策略成功，有什么具體的不良債權(quán)經(jīng)營策略？在此，我們要運(yùn)用實(shí)物期權(quán)提出具體的可行性法案，并評估每一種可行性法案的價(jià)值創(chuàng)造？如引入新管理層，產(chǎn)品重組，開源節(jié)流，資產(chǎn)變賣？法案越多，越具體，價(jià)值就越大。

如上圖所示，改變不良債權(quán)的經(jīng)營策略后，現(xiàn)金流價(jià)值大幅度提高，期權(quán)價(jià)值就大幅度提高，從這角度，我們可以理解不良債權(quán)的價(jià)格遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于不良債權(quán)在傳統(tǒng)角度下的現(xiàn)金流。

6總結(jié)

本文用二叉樹原理和實(shí)物期權(quán)來給不良債權(quán)定價(jià)。二叉樹原理運(yùn)用過程中一定要明白如何進(jìn)行系統(tǒng)性波動管理。實(shí)物期權(quán)一定要明白實(shí)實(shí)在在的權(quán)利和機(jī)會是什么，如何實(shí)施。不良債權(quán)投資是個(gè)充滿挑戰(zhàn)的行業(yè)，明白其之所以“不良”，而后如何將“不良”改變?yōu)椤皺C(jī)會”。如果機(jī)會不實(shí)在，就會高估不良債權(quán)，從而陷入成功者“陷阱”。如果沒有機(jī)會，就會喪失投資機(jī)會。投資者應(yīng)用二叉樹原理和實(shí)物期權(quán)的基本原理來定價(jià)。

參考文獻(xiàn)

[1]Michael Barnett.An Attention-Based View of Real Options Reasoning[J].Academy of Management Review， 2008，33（3）：606-628.

[2]Steven Grenadier and Andrey Malenko.A Bayesian Approach to Real Options： The Case of Distinguishing Between Temporary and Permanent Shocks[J].The Journal of Finance，2010，（10）.

[3]Christine Denison.Real Options and Escalation of Commitment： A Behavioral Analysis of Capital Investment Decisions[J]. The Accounting Review，2009，84（1）：133-155.endprint