P2P貸款違約率模型實證研究
——基于人人貸數(shù)據(jù)

黃文彬 繆曉云

(福州大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院， 福建福州 350116)

P2P貸款違約率模型實證研究
——基于人人貸數(shù)據(jù)

黃文彬 繆曉云

(福州大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院， 福建福州 350116)

P2P網(wǎng)絡(luò)借貸的信用風(fēng)險問題日益突出，違約率是量化信用風(fēng)險的關(guān)鍵參數(shù)，因此有效測算違約率的方法和模型顯得尤為重要。以人人貸的交易數(shù)據(jù)為樣本，通過Logistic回歸確定影響違約的關(guān)鍵因素并構(gòu)建貸款違約率模型，運用Cox回歸分析借款人何時違約并繪制貸款生存曲線，最后構(gòu)建投資人關(guān)心的預(yù)期收益模型。實證結(jié)果表明， 借款金額、借款利率、還款期限與違約率呈正相關(guān)，與貸款生存時間呈負相關(guān)。學(xué)歷、信用評級、信用額度、借款筆數(shù)、視頻認證、微博認證、學(xué)歷認證、房產(chǎn)認證、購車證明與違約率呈負相關(guān)，與貸款生存時間呈正相關(guān)。

二分類Logistic回歸; 生存分析; 預(yù)期收益

一、引言

目前國內(nèi)征信體系不完善，互聯(lián)網(wǎng)信息不對稱，導(dǎo)致P2P借貸市場發(fā)生違約風(fēng)險的可能性比較大。而違約對每個P2P參與者都是代價不菲。一方面，違約對投資人和P2P平臺會帶來很大的損失,既增加了平臺運營成本，同時投資人的投資回報也打折扣；另一方面，借款人也要為此付出代價，包括信用評級降低，未來貸款的機會減少等?？梢?，如何判別借款人的違約情況，關(guān)系到投資人的資金安全和投資收益，也直接影響到P2P企業(yè)的生存。因此本文關(guān)注P2P貸款違約率模型的實證研究。

關(guān)于P2P借貸市場的違約問題，國內(nèi)外學(xué)者研究成果豐富：Lin指出信用等級較低的借款人違約風(fēng)險高。[1]Kumar認為信用等級、借款金額、性別、種族等“硬信息”會決定借款人是否違約。[2]Freedman和Jin以Prosper的貸款為樣本，研究發(fā)現(xiàn)借款金額、近期信用調(diào)查、循環(huán)信用使用率、貸款目的、收入、信用歷史、FICO分數(shù)、信用評級等與違約顯著相關(guān)。[3]在研究方法上，Serrano-Cinca等以Lending Club的貸款為樣本，先用假設(shè)檢驗和生存分析法下的Cox回歸確定了解釋違約的因素，再用Logistic回歸模型來預(yù)測貸款違約率。[4]Carmichael將Lending Club的數(shù)據(jù)作為面板數(shù)據(jù)使用，用Logistic回歸構(gòu)建違約率模型，并估計了投資收益。[5]Jin和Zhu用數(shù)據(jù)挖掘(DM)的方法來預(yù)測違約率。[6]Vedala和Kumar使用一個多重關(guān)系的貝葉斯分類方法來預(yù)測違約率。[7]由于我國P2P網(wǎng)貸起步較晚且對外公布的數(shù)據(jù)不夠充分，在違約率方面的實證研究相對較少。而違約行為不限于P2P機構(gòu)，在金融領(lǐng)域里違約是司空見慣的，其中商業(yè)銀行的貸款違約較為突出。P2P借貸相當(dāng)于傳統(tǒng)銀行的無擔(dān)保個人信貸。本文不僅回顧了P2P借貸違約相關(guān)的文獻，也借鑒了一些商業(yè)銀行貸款違約相關(guān)的文獻。于立勇比較了分析信用風(fēng)險的數(shù)學(xué)工具如判別分析、Logistic 回歸分析、主成分分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最終用Logistic 回歸模型來研究違約率，定量衡量銀行信用風(fēng)險。[8]錢爭鳴指出Probit模型、Logistic模型與生存分析模型等計量經(jīng)濟學(xué)模型是目前應(yīng)用最廣泛的違約概率計量方法。[9]武次冰等和白鵬飛等基于生存分析中的Cox比例危險法，對銀行借款人未來各時點發(fā)生違約的概率進行預(yù)測和度量，從而把握借款人的可能違約分布。[10][[11]廖理等認為P2P借款人的一些基本公開信息對預(yù)測違約風(fēng)險有一定幫助。[12]王會娟基于“人人貸”的數(shù)據(jù)，研究P2P平臺的信用認證機制對借貸行為的影響，認為對借貸行為影響較大的是工作認證、收入認證、視頻認證和車產(chǎn)、房產(chǎn)認證等認證指標。[13]曾江洪基于拍拍貸數(shù)據(jù)研究還款階段借款人違約后還款的主要影響因素。[14]

通過國內(nèi)外文獻的回顧，本文發(fā)現(xiàn)由于國外的征信體系比較完善，其P2P平臺所披露的借款人信息跟國內(nèi)的有所差異。雖然這樣，但歸結(jié)起來無外乎這幾個方面：借款人基本信息、信用歷史信息、借款訂單信息以及一些平臺特有的信息，或是硬信息和軟信息。而國內(nèi)有關(guān)P2P違約率的研究較少，且缺乏全面系統(tǒng)深入的研究。至于研究違約的主要方法和模型，可以看出Logistic 回歸作為構(gòu)建違約率預(yù)測模型的方法最合適，另外通過生存分析法來分析違約分布也是一個不錯的思路。

本文利用人人貸平臺的真實交易數(shù)據(jù)深入挖掘中國P2P網(wǎng)貸市場的基本統(tǒng)計特征，以及統(tǒng)計特征與貸款違約率存在的相關(guān)性，建立貸款違約率評價指標體系。運用二分類Logistic回歸，構(gòu)建違約率預(yù)測模型，確定影響違約的關(guān)鍵因素。違約率模型只是判別借款人違約與否，而何時違約也是投資人關(guān)心的，所以進一步通過COX回歸進行貸款生存分析，繪制貸款生存曲線，確定借款人違約時間。最后，著眼于投資人最關(guān)心的收益，基于前文研究結(jié)果，構(gòu)建預(yù)期收益模型。

相比已有的研究，本文的創(chuàng)新之處主要體現(xiàn)在三個方面：第一，以定量的方式，全面深入系統(tǒng)地研究P2P貸款違約問題；第二，不僅研究貸款違約率，即判別借款人是否違約，還進一步研究違約率的分布，即借款人何時違約；第三，不但構(gòu)建違約率預(yù)測模型，還構(gòu)建預(yù)期收益模型。為投資人提供判斷借款人的信用狀況的深層次的分析手段和工具，有助于投資人衡量投資收益和風(fēng)險，優(yōu)化投資方案。

二、樣本選擇與數(shù)據(jù)描述

(一)研究樣本

人人貸平臺在行業(yè)口碑、用戶數(shù)、交易量等方面均處于業(yè)內(nèi)領(lǐng)先地位，因此本文以人人貸的真實交易數(shù)據(jù)為樣本，具有代表性和示范意義。本文以信用認證標[15]為研究對象，抓取了人人貸網(wǎng)站2010年10月12日至2015年12月11日期間發(fā)布的所有有效借款訂單數(shù)據(jù)，由于只有經(jīng)歷完還款期限才能判定該筆訂單是否違約，因此正在還款中的訂單予以剔除，共計18507個樣本。為保證后續(xù)檢驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測能力及穩(wěn)健性，本文將2015年以前的數(shù)據(jù)劃為樣本內(nèi)數(shù)據(jù)共15222筆訂單，2015年以后的數(shù)據(jù)劃為樣本外數(shù)據(jù)共3285筆訂單。

本文對違約的定義是當(dāng)借款人最終未能償還借款，由平臺墊付剩余出借本金，這時人人貸網(wǎng)站上顯示該筆訂單狀態(tài)為“已墊付”，這樣的訂單視為“違約”。

(二)自變量選取與描述性分析

本文依據(jù)樣本內(nèi)數(shù)據(jù)建立違約率模型，接下來從借款訂單、借款人信用信息、基本信息和認證信息四個方面，對樣本內(nèi)數(shù)據(jù)進行描述性分析。

借款訂單信息。借款金額在3000—500000元，均值為28441.33元。借款期限可以為3、6、9、12、15、18、24、36個月，其中以12個月最多，占31%，均值為10個月。借款利率在3%—24.4%，均值為13.26%，幾乎是銀行貸款基準利率的3倍，這也正是P2P成為互聯(lián)網(wǎng)理財“爆款”的原因之一。

借款人信用信息。主要包括信用評級、借款筆數(shù)和信用額度。信用評級從大到小依次為AA、A、B、C、D、E、HR。HR級借款人最多，占比52%。從均值來看，HR級的信用額度最少為48840.02元，AA級的最多為364499.87元。信用評級越高的借款筆數(shù)越多，AA級借款筆數(shù)是HR級的10倍。另外，結(jié)合借款訂單信息，本文發(fā)現(xiàn)，對于相同的借款金額，信用評級低的往往需要支付更多的利息，且還款期限比較長；而對于不同的借款金額，信用評級高的能夠借到的金額往往比信用評級低的來得多。具體的AA級的借款成本最小為11.38%，而HR級的借款利率均值為13.57%，要付出更多的利息代價。AA級的還款期限均值為7個月，HR級的均值為10個月。

借款人基本信息。借款用戶年齡分布在30—40歲的最多，最小的為22歲,已婚為主，工作年限以1-3年和5年以上居多，學(xué)歷主要集中在大專和本科。

借款人認證信息。根據(jù)人人貸規(guī)定，借款人在申請借款時，需提交認證資料交由平臺審核，對于信用認證標，身份認證、信用報告認證、工作認證、收入認證為必要認證，認證通過后才能在平臺上申請貸款，因此這四項不在本文的考量范圍內(nèi)。另外的可選認證包括：房產(chǎn)認證、購車證明、手機實名認證、微博認證、視頻認證、學(xué)歷認證等。其中，房產(chǎn)認證和購車證明反映的是借款人的資產(chǎn)狀況，需提供相應(yīng)產(chǎn)權(quán)證明。學(xué)歷認證就是上傳借款人的學(xué)籍驗證。手機實名認證是為了方便貸后管理，平臺能及時聯(lián)絡(luò)追蹤到借款人。微博認證反映的是借款人的社交狀況，提供微博賬號進行認證。視頻認證是上傳個人視頻。描述分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)視頻認證通過的人數(shù)最多，占比為42.59%；其次是房產(chǎn)認證和購車證明，分別占34.81%和34.40%；最少的是學(xué)歷認證和微博認證?？梢姡诮杩钣脩舻男睦?，學(xué)歷認證和微博認證較為不重要。

(三)違約率評價指標體系

通過對各影響因素與貸款違約率進行相關(guān)性檢驗，其中連續(xù)變量用t檢驗，離散變量用卡方檢驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)除年齡外，其余變量都與貸款違約率存在一定的關(guān)系，因此將它們納入，從而構(gòu)建一個相對全面的指標體系(見表1)。

表1 指標體系

三、實證結(jié)果

(一)貸款違約判定

在研究通過一系列連續(xù)型和類別型自變量來預(yù)測二值型因變量時，Logistic回歸是一個非常有用的工具。通過回顧國內(nèi)外文獻，發(fā)現(xiàn)學(xué)者大多使用Logistic 回歸作為構(gòu)建違約率預(yù)測模型的方法。故本文選用二分類Logistic回歸構(gòu)建違約率模型。

1. 以二分類Logistic回歸構(gòu)建違約率模型

基于上述指標體系，通過二分類Logistic回歸，結(jié)合AIC信息準則對變量逐步回歸，本文剔除了婚姻、工作年限、手機實名認證這三個變量，認為它們對貸款違約率沒什么影響，當(dāng)然為了模型更加嚴謹，本文用方差膨脹因子檢驗?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诙嘀毓簿€性，結(jié)果表明模型不存在多重共線性。最佳違約率預(yù)測模型如下：

表2 最終變量的Logistic回歸結(jié)果

注：***、**、*分別表示在0.01、0.05、0.1顯著水平下顯著。該說明以下表格通用。

根據(jù)表2所示的回歸結(jié)果，總結(jié)各因素對違約率的影響大致如下：借款金額越多，當(dāng)宏觀經(jīng)濟波動或借款人收入減少時，違約的可能性越大；借款利率越高，借款成本越高，很可能違約；還款期限越長，增加了還款的不確定性，違約率越大；借款人的學(xué)歷越高，受教育程度越高，更加重視信用，不太可能違約；借款人的信用評級越高，相應(yīng)的違約率越?。唤杩钊说男庞妙~度、借款筆數(shù)越多，違約率越??；至于認證信息，視頻認證、微博認證、房產(chǎn)認證、購車證明、學(xué)歷認證，通過認證的相比未認證的，違約的可能性小。在逐步回歸的過程中發(fā)現(xiàn)各因素對貸款違約率的影響按重要程度從大到小依次為信用評級、還款期限、學(xué)歷、借款金額、視頻認證、信用額度、借款利率、借款筆數(shù)、學(xué)歷認證、購車證明、房產(chǎn)認證、微博認證?？梢姡巳速J的信用評級具有很大的參考價值，降低了借貸雙方的信息不對稱，同時易被借款人忽視的學(xué)歷認證在實際交易中投資人還是比較看重的。

2. 預(yù)測能力檢驗

對投資人而言，用違約率預(yù)測模型對借款人進行信用評估，其判斷準確度非常重要。因此接下來用樣本外的數(shù)據(jù)來檢驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測能力。對于模型預(yù)測效果的檢驗，需要確定概率閾值來建立違約判別準則。本文采用先驗選擇法確定概率閾值，由于樣本外違約訂單占比為28.34%，故概率閾值為28.34%，當(dāng)預(yù)測的違約率高于28.34%時判為違約借款人，否則為優(yōu)良借款人?；谏鲜雠袆e準則對模型預(yù)測能力進行檢驗，結(jié)果如表3。

表3 模型的判斷準確度驗證結(jié)果

由表3所示的檢驗結(jié)果看：預(yù)測借款人違約、且借款人確實違約的預(yù)測準確率為83.73%，預(yù)測借款人未違約、但借款人實際違約的預(yù)測錯判率為12.99%，模型的總體正確率為86.30%。可見，本文所建立的違約率預(yù)測模型有著良好的預(yù)測能力，能作出較為正確的違約識別。為投資人開展投資行為前的借款人信用評估工作提供了有利依據(jù)，投資人可將其應(yīng)用于投資決策和風(fēng)險預(yù)測中，也有利于平臺評定借款人的違約率，盡可能規(guī)避風(fēng)險，強化風(fēng)控管理。

3. 穩(wěn)健性檢驗

穩(wěn)健性檢驗的是實證結(jié)果是否隨著參數(shù)設(shè)定的改變而改變，如果參數(shù)設(shè)定改變后模型的系數(shù)符號和顯著性發(fā)生了變化，則說明模型不是穩(wěn)健的。作為對上文實證結(jié)果的穩(wěn)健性檢驗，本文首先從數(shù)據(jù)出發(fā)，考慮樣本選擇是否影響本文的結(jié)果，尤其是本文的模型是基于樣本內(nèi)數(shù)據(jù)構(gòu)建的，那么將樣本范圍擴大到全部樣本，前面的結(jié)果是否依然穩(wěn)?。科浯斡捎?012年以后，P2P網(wǎng)絡(luò)借貸進入行業(yè)快速發(fā)展階段，各平臺P2P網(wǎng)絡(luò)借貸業(yè)務(wù)蓬勃發(fā)展；同時2012年以后，人人貸借貸平臺加強了對借款人風(fēng)險的控制，如前文所述，開始對借款的利率范圍進行了限定，并增強貸前管理，引入了訂單預(yù)審機制。因此，考慮以2012年作為分界，引入虛擬變量D2012，將2012年以后的數(shù)據(jù)設(shè)定為1,2012年以前的數(shù)據(jù)設(shè)置為0，穩(wěn)健性結(jié)果如表4所示，可以看出，將樣本范圍擴大至全部樣本時，結(jié)果依然穩(wěn)健。引入D2012變量的全樣本數(shù)據(jù)的結(jié)果顯示，D2012變量未能通過顯著性檢驗，可見借款人的違約行為不受人人貸利率政策變化的影響。借款人不會因為人人貸引入訂單預(yù)審機制，違約行為就減少，也不會因為借貸平臺蓬勃發(fā)展后，違約行為就增多?？傊隓2012變量的全樣本，相較于之前的結(jié)果，變量系數(shù)符號和顯著性水平都很穩(wěn)定，說明本文構(gòu)建的貸款違約率模型具有很好的穩(wěn)健性。

表4 穩(wěn)健性檢驗

注：模型一針對的是樣本內(nèi)的數(shù)據(jù)，模型二針對的是全部樣本數(shù)據(jù)，模型三是引入虛擬變量D2012的全部樣本數(shù)據(jù)。

(二)貸款生存分析

由于投資人的利息收入終止于借款人的違約時間，因此投資人除了關(guān)心借款人的信用評估結(jié)果，還關(guān)心借款訂單自生成時間到發(fā)生違約的時間間隔，即訂單的生存時間，或者說訂單生存期。而Cox比例風(fēng)險模型可以同時考慮多種相關(guān)因素對生存期的影響，既包含了參數(shù)信息，又包含了非參數(shù)信息，是一種多因素生存分析的方法；該模型可以分析帶有刪失數(shù)據(jù)(刪失數(shù)據(jù)是指觀察期結(jié)束而觀測樣本還沒有發(fā)生感興趣的特定時間，這樣就會造成數(shù)據(jù)信息的缺失)的生存分析資料。這些優(yōu)良性質(zhì)使得該模型具有有效性和廣泛的適用性，故接下來使用Cox回歸對貸款進行生存分析。首先確定觀察期，由于人人貸訂單的還款期限以12個月最多，故觀察期確定為12個月，選擇樣本內(nèi)還款期限為12個月的訂單進行Cox回歸。

1. 貸款生存時間的Cox回歸結(jié)果

Cox回歸的自變量沿用違約率模型的自變量，其中由于只考慮還款期限為12個月的訂單樣本，因此原本納入回歸的還款期限變量變成了常數(shù)，應(yīng)予以剔除。表5展示了12個月期限貸款樣本的生存分析結(jié)果。表格顯示了Cox回歸系數(shù)、標準差、伴隨概率p值、危險比。Cox回歸是用危險度作為因變量，回歸系數(shù)的正負直接反映出該變量對于生存風(fēng)險的效應(yīng)方向。RR用來解釋在其他條件不變的情況下，該變量每增加一單位風(fēng)險度改變多少倍。一般RR>1時，倍數(shù)越大，表示貸款生存時間越短，違約時間越早；RR<1時，則反之。

從Cox回歸結(jié)果本文可以得到以下結(jié)論：從p值來看，在10%的顯著性水平下所有變量均通過顯著性檢驗，說明所有變量與貸款生存期的長短有關(guān)系。從回歸系數(shù)來看，借款利率、借款金額的回歸系數(shù)為正，是危險因素，因此借款利率或借款金額增加，貸款的生存時間越短，借款人在還款期限內(nèi)較早違約；信用評級、學(xué)歷、借款筆數(shù)和信用額度的回歸系數(shù)為負，是保護因素，這些變量的增加會降低貸款的生存風(fēng)險。借款人有進行學(xué)歷、微博、房產(chǎn)、購車或視頻認證的，比沒進行認證的發(fā)生違約的時間晚或不違約。另外比較各回歸系數(shù)的絕對值大小，可以看出各因素對貸款生存期長短的相對重要性，從大到小依次為信用評級、借款金額、學(xué)歷認證、視頻認證、微博認證、購車證明、學(xué)歷、房產(chǎn)認證、信用額度、借款筆數(shù)、借款利率。最后對比幾項認證的危險比，可以看出有利于生存時間的認證從大到小排序為學(xué)歷認證、視頻認證、微博認證、購車證明、房產(chǎn)認證。

表5 12個月期限貸款的Cox回歸結(jié)果

2. 貸款生存曲線

通過上文的Cox回歸，進一步繪制貸款生存曲線。圖1為一年期貸款的生存曲線，呈單調(diào)遞減，即訂單生成時借款人違約率為0，而越臨近還款日，其違約的可能性越大，因此對于P2P平臺而言，臨近還款日要尤其注意借款人的還款表現(xiàn)，及時做好催收提醒工作。

圖1 一年期借款訂單的生存曲線

另外本文發(fā)現(xiàn)，無論是預(yù)測違約率的Logistic回歸結(jié)果還是預(yù)測違約時間的Cox回歸結(jié)果，排在

首位的影響因素都是信用評級，因此本文繪制了不同信用評級的貸款在還款期內(nèi)的生存曲線，如圖2所示。顯然AA級的貸款在還款期限內(nèi)，生存率為100%，也就是AA級的借款人在還款期內(nèi)不發(fā)生違約，相反HR級的生存率在還款期限內(nèi)越來越小，最小達到77%左右，即違約率高達23%。

圖2 一年期不同信用評級借款訂單的生存曲線的比較

(三)預(yù)期收益模型構(gòu)建

對投資人而言，投資給借款人所需金額，在投資期內(nèi)每月獲得本息收入，他們最關(guān)心的是投資收益。因此，很有必要構(gòu)建預(yù)期收益模型。一般來說，一筆貸款，借款人要么按時還款，要么違約，要么提前還款。單獨構(gòu)建違約率模型是不足以估計投資收益的，還需構(gòu)建提前還款率模型。

1. 提前還款率模型

實際交易中，借款人通常因個人因素(如資金的寬裕程度等)或因客觀因素(如各P2P網(wǎng)絡(luò)借貸平臺貸款利率的差異等造成轉(zhuǎn)其他平臺貸款)而提前還款。本文分析的提前還款的定義，指的是在某一期提前償還剩余全部借款本金，那么下一期該筆貸款將不復(fù)存在。人人貸平臺實際交易中的提前還款也是如此。

為了保持整個研究的一致性和連貫性，沿用構(gòu)建貸款違約率模型的樣本數(shù)據(jù)、自變量和方法來構(gòu)建提前還款率模型。其中，未提前還款賦值為0，提前還款賦值為1。表6是Logistic回歸結(jié)果。

本文將每個借款人提供的各項信息代入模型中，計算借款人的提前還款概率。

表6 提前還款率模型的Logistic回歸結(jié)果

根據(jù)回歸結(jié)果，各因素對貸款提前還款率的影響如下：借款金額、學(xué)歷、信用評級、信用額度、微博認證、學(xué)歷認證等變量的系數(shù)與違約率模型的系數(shù)方向相反。即，借款金額越多，借款人資金需求大，往往不會提前還款；學(xué)歷越高，理財觀念越強，對比后續(xù)的利息支出和提前還款的罰金，往往選擇提前還款；信用評級越高，還款意愿和能力越強，提前還款的概率越大；信用額度越多，資金周轉(zhuǎn)速度快，提前還款的可能性大。其他變量，如借款利率、還款期限、借款筆數(shù)、房產(chǎn)認證、購車證明的回歸系數(shù)方向與違約率回歸結(jié)果相同。也就是說，借款利率越高，則要支付的利息成本越高，提前還款可以減少貸款成本；還款期限越長，籌集還款的時間越充裕，提前還款可能性越大；累計借款筆數(shù)越多，資金周轉(zhuǎn)率越高，提前還款率越大。另外，個人視頻對提前還款沒有太大影響。

2. 預(yù)期收益模型

本文用最常用的復(fù)利方式來估計投資人的預(yù)期收益。投資人的預(yù)期收益是所有預(yù)期未來投資額的價值帶來的收益，按月間斷復(fù)利計算：

Returns=A(1+i)N=AR

其中，Returns為終值(這里要估計的預(yù)期投資收益),A為投資本金,i為月利率，N為投資期限(月)，R為預(yù)期投資收益率。

出現(xiàn)提前還款時，人人貸要求借款人額外支付1%的違約金給投資者。發(fā)生違約時，人人貸保障投資者的本金部分。預(yù)期收益估計步驟如下：

步驟一：計算第1—第(N-1)月每個月的預(yù)期投資收益率為：

Rt=pt[pearly,t1.01(1+i)t+pdefault,t(1+i)t]

其中,t=1，2，…，N-1，表示第1個月、第2個月，…，第N-1個月；i為月利率。pdefault,t和pearly,t分別是貸款在第t個月的違約率和提前還款率，可以通過本文構(gòu)建的貸款違約率模型和提前還款率模型得到。pt是第t個月該筆貸款是否還存在的概率pt=pt-1[1-(pearly,t-1+pdefault,t-1)]，其中p1=1，因為t=1時，該筆貸款必然存在。p2=p1[1-(pearly,1+pdefault,1)]=1-pearly,1-pdefault,1，表示t=2時，該筆貸款訂單仍存在的概率為前一期排除提前還款和違約的概率。依次迭代。

步驟二：計算最后一個月(即第N月)的預(yù)期投資收益率，由于最后一個月不存在提前還款pearly,N=0，所以第N月預(yù)期投資收益率為：

步驟三：計算投資的預(yù)期收益：

步驟四：計算投資回報率：

投資回報率也就是投資到期，投資人在投資的本金基礎(chǔ)上，額外獲得收益的比率。

3. 模型預(yù)測能力檢驗

為了檢驗所構(gòu)建的預(yù)期收益模型的預(yù)測效果，基于模型，本文計算了全部樣本每一筆貸款的預(yù)期投資回報率。另外按信用評級、年份和還款期限三個維度，分別比較預(yù)期投資回報率和實際投資回報率，如圖3所示。

圖3 按信用評級比較預(yù)期投資回報率和實際投資回報率

不同信用評級訂單的預(yù)期值和實際值差異也是在0.01范圍內(nèi)。B、C和D評級的訂單投資回報率最高，其次是E和HR評級的，而AA和A評級的訂單投資回報率最低。因為，信用評級越高(AA和A)的借款人往往需要支付的利息成本越低，對投資者而言收到的利息收入越少，則投資回報率低；而信用評級越低的借款人需要支付的利息成本越高，但他們違約的可能性更大，意味著高收益和高風(fēng)險并存。從中本文獲得可供投資者做投資決策參考的建議：選擇投資于B、C、D評級的借款人，這類借款人支付的利息成本居中，違約的風(fēng)險也居中，綜合來看投資回報率最高。

圖4 按年份比較預(yù)期投資回報率和實際投資回報率

由于人人貸是2010年10月份成立的，2010年的訂單數(shù)據(jù)只有89筆，占比僅0.48%，不具有比較意義，因此這里只選取2011年至2015年的樣本進行實際平均投資回報率和預(yù)期投資回報率的比較(見圖4)?？傮w上，預(yù)期值在實際值上下波動，差異控制在0.01范圍。同時發(fā)現(xiàn)兩者都在2012年達到最大值，可能是2012年是P2P爆發(fā)期，交易量驟增，加上2012年人人貸實施利率新規(guī)，從原來的不設(shè)定利率下限改為設(shè)定利率范圍，相當(dāng)于提高了利率下限，投資回報率也自然提高。而2015年下降幅度較大，可能是2015年各大P2P平臺涌現(xiàn)，P2P市場份額被瓜分，各平臺收益率總體下降，同時2015年國家加強了對P2P平臺的監(jiān)管力度，也使得投資回報率有所下降。

因為15個月、18個月、24個月和36個月的訂單，占全部樣本量的比重很小，分別為0.4%，2.2%，6.9%，1.8%，不具有比較意義，因此只選取3個月、6個月、9個月、12個月的訂單進行實際平均投資回報率和預(yù)期平均投資回報率的比較。可以看出，預(yù)期收益模型對于3-12個月期限的訂單有著很好的預(yù)測能力(見圖5)。另外本文發(fā)現(xiàn)，還款期限越長，實際平均投資回報率越高，最高為0.07；反之則越低，最低為0.02。進而，本文可以得出供投資者參考的建議:對于激進的投資者可以選擇還款期限較長的訂單，但須忍受還款期限長所帶來的借款人還款行為的不確定性；對于相對保守的投資者，可以選擇還款期限較短的訂單，投資回報率雖相對小，但資金回籠比較快。

圖5 按還款期限比較預(yù)期投資回報率和實際投資回報率

通過以上三個維度比較預(yù)期平均投資回報率和實際平均投資回報率的結(jié)果，可以看出所構(gòu)建的預(yù)期收益模型有良好的預(yù)測能力。

四、結(jié)論與建議

本文從多個角度，以多種方法分析了貸款違約問題：從研究借款人是否違約的違約率模型，再到何時違約的貸款生存分析，直至最后的估計預(yù)期收益，達到了本文研究的初衷。本文得出了一些結(jié)論，概括起來主要包括這四個方面:一是P2P借款人和借款訂單的基本特征；二是影響違約行為和違約時間的關(guān)鍵因素；三是判別借款人提前還款與否的依據(jù)；四是估計預(yù)期收益的方法。

在實證研究的過程中，本文總結(jié)了一些有利于借款人獲得貸款機會，有助于投資者優(yōu)化投資方案，有益于P2P平臺完善風(fēng)險控制和管理的參考建議:對于借款人，要尤其重視自己的信用評級，信用評級越高，投資人往往更加青睞，同時不可忽視學(xué)歷認證，在實際交易中投資人還是比較看重的，借款人應(yīng)當(dāng)積極提交學(xué)歷認證的相關(guān)審核資料。對于投資人，在是否投資某一借款訂單時，應(yīng)當(dāng)綜合考慮借款人的借款金額、借款利率、還款期限、學(xué)歷、信用評級、借款筆數(shù)、信用額度以及四項(學(xué)歷、微博、視頻、房產(chǎn)、車產(chǎn))認證情況。風(fēng)險偏好型的投資人，可以選擇還款期限長的訂單；而風(fēng)險規(guī)避型的投資人則比較適合還款期限短的訂單。另外投資者可以優(yōu)先考慮信用評級為B、C、D的訂單，投資回報率往往最高。對于平臺風(fēng)控，在臨近還款日時要尤其注意借款人的還款表現(xiàn)，及時做好應(yīng)對。

注釋：

[1] Lin M.,Peer-to-peerlending:Anempiricalstudy,Americas Conference on Information Systems (AMCIS),2009.

[2] Kumar S.,Bankofone:Empiricalanalysisofpeer-to-peerfinancialmarketplaces, Americas Conference on Information Systems (AMCIS), 2007,p.305.

[3] Freedman S. M., Jin G. Z.,“Learning by Doing with Asymmetric Information: evidence from Prosper. com”,NberWorkingPapers, 2011 ,pp.203-212.

[4] Serrano-Cinca C., Gutiérrez-Nieto B., López-Palacios L.,“Determinants of Default in P2P Lending”,PlosOne,vol.10,no.10(2015).

[5] Carmichael D.,ModelingDefaultforPeer-to-PeerLoans,Available at SSRN 2529240, 2014.

[6] Jin Y., Zhu Y.,AData-DrivenApproachtoPredictDefaultRiskofLoanforOnlinePeer-to-Peer(P2P)Lending, 2015 Fifth International Conference on, IEEE, 2015,pp. 609-613.

[7] Vedala R., Kumar B. R.,AnapplicationofNaiveBayesclassificationforcreditscoringine-lendingplatform,2012 International Conference on， IEEE, 2012,pp. 81-84.

[8] 于立勇、詹捷輝：《基于Logistic回歸分析的違約概率預(yù)測研究》，《財經(jīng)研究》2004年第9期。

[9] 錢爭鳴、李海波、于艷萍：《個人住房按揭貸款違約風(fēng)險研究》，《經(jīng)濟研究》2010年增刊。

[10] 武次冰、易 宇、武鍶芪：《貸款違約概率測算方法：違約比例模型》，《統(tǒng)計與決策》2010年第6期。

[11] 白鵬飛、段倩倩、李金林：《房信貸風(fēng)險度量——基于生存分析方法》，《北京理工大學(xué)學(xué)報》(社會科學(xué)版)2012年第4期。

[12] 廖 理、李夢然、王正位：《聰明的投資人:非完全市場化利率與風(fēng)險識別——來自P2P網(wǎng)絡(luò)借貸的證據(jù)》，《經(jīng)濟研究》2014年第7期。

[13] 王會娟、廖 理：《中國P2P網(wǎng)絡(luò)借貸平臺信用認證機制研究——來自“人人貸”的經(jīng)驗證據(jù)》，《中國工業(yè)經(jīng)濟》2014年第4期。

[14] 曾江洪、李文瀚、陳璽慧：《P2P借款的損失能挽回嗎?——基于拍拍貸的實證研究》，《科研管理》2016年第8期。

[15] 人人貸的借貸有三種標的：信用認證標、實地認證標和機構(gòu)擔(dān)保標，由于違約只分布在信用認證標，故本文以信用認證標為研究對象。

2017-04-21

福建省社科項目“P2P網(wǎng)絡(luò)借貸中投資行為及其影響因素研究”(FJ2016B176)

黃文彬， 女， 福建閩清人， 福州大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院副教授，博士；

繆曉云， 女， 福建福安人， 福州大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院碩士研究生。

F830

A

1002-3321(2017)06-0051-08

黃艷林]