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    高中數(shù)學(xué)函數(shù)的多元化解題思路總結(jié)

    2018-01-09 08:17:40葉巧慧
    青年時(shí)代 2017年36期

    葉巧慧

    摘 要:函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的重要組成部分之一,在函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)以及函數(shù)題目解答過(guò)程中,需要學(xué)生具備多元化的學(xué)習(xí)思路,可幫助學(xué)生更深刻的了解函數(shù)知識(shí)。本文根據(jù)以往工作經(jīng)驗(yàn),對(duì)當(dāng)前高中函數(shù)解題思路的現(xiàn)狀進(jìn)行總結(jié),并從思維的發(fā)散、思維的創(chuàng)新、逆向思維的應(yīng)用三方面,論述了高中數(shù)學(xué)函數(shù)的多元化解題思路的具體應(yīng)用。

    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué)函數(shù);多元化解題;思維發(fā)散

    總的來(lái)說(shuō),高中數(shù)學(xué)函數(shù)是初中函數(shù)知識(shí)的延伸,更是對(duì)初中函數(shù)知識(shí)的有效擴(kuò)展,其中的關(guān)系變量更為復(fù)雜,兩個(gè)集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系也出現(xiàn)了一定的變換規(guī)則,并通過(guò)兩個(gè)變量合理的展示出來(lái)。在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中,解題思路十分重要,而且解題思路必須保持靈活,不能限制在單一框架之內(nèi)。因此,教師在平時(shí)工作中應(yīng)注重學(xué)生多元化解題思路的培養(yǎng),幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

    一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路的現(xiàn)狀分析

    (一)高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)存在誤區(qū)

    相比之下,高中數(shù)學(xué)函數(shù)之間的變換關(guān)系比較復(fù)雜,如果想要讓學(xué)生正確的認(rèn)識(shí)和理解高中函數(shù),甚至將函數(shù)運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中,需要教師為學(xué)生傳遞一個(gè)正確的函數(shù)概念,將兩個(gè)變量之間的關(guān)系進(jìn)行合理把握。但在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中,部分學(xué)生無(wú)法做到對(duì)函數(shù)概念的獨(dú)立認(rèn)知和把握,例如在使用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),學(xué)生的解題思路很容易將兩個(gè)集合的限制條件忽略,從而導(dǎo)致最終的答案出現(xiàn)錯(cuò)誤[1]。

    (二)對(duì)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)的認(rèn)知并不全面

    在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)時(shí),對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用是最基本的能力之一,一般來(lái)說(shuō),概念的背后往往會(huì)有一些公式和文字將這其表達(dá)出來(lái)。同樣,在函數(shù)概念學(xué)習(xí)亦是如此,但在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中,很多學(xué)生只注重函數(shù)概念的公式記憶,并未對(duì)概念進(jìn)行全面了解,長(zhǎng)此以往,必然會(huì)導(dǎo)致很多學(xué)習(xí)走向?qū)W習(xí)的誤區(qū),對(duì)未來(lái)學(xué)生學(xué)習(xí)生涯產(chǎn)生較大影響。

    二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)的多元化解題思路的具體應(yīng)用

    (一)思維的發(fā)散

    數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)比較抽象,特別是函數(shù)知識(shí)。高中生在學(xué)習(xí)函數(shù)過(guò)程中,出了對(duì)教材熟悉之外,還要對(duì)教師所講授的知識(shí)進(jìn)行吸收。但在這樣的學(xué)習(xí)氛圍影響下,很容易讓學(xué)生養(yǎng)成一種單一的解題思路,當(dāng)遇到類似的函數(shù)題目時(shí),學(xué)生會(huì)下意識(shí)的想到自己常用的解題方式,不利于發(fā)散性思維額養(yǎng)成。例如在求f(x)=x+1/x(x>0)的值域中,學(xué)生首先要樹立一種一題多解的意識(shí),從題目中所給定的信息著手,與自身所學(xué)知識(shí)相結(jié)合,形成多元化的解題思路。就上述例題常用以下兩種方式進(jìn)行解答。首先,可以根據(jù)題目進(jìn)行拆分,將x+1/x拆出來(lái),并進(jìn)行下一步的變形分析,最終得到確定的結(jié)果。之后這個(gè)函數(shù)的值域便可以確定出來(lái),為[2,+∞]。其次,可以根據(jù)配方法,對(duì)x+1/x進(jìn)行配方,是該函數(shù)在特定的條件下消除未知數(shù),從而獲得函數(shù)的最小值,利用此種方法可迅速確定該函數(shù)的值域。

    從上述例子中可以看出,學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)過(guò)程中需要具備多元化的解題思路。多元化的解題思路出了對(duì)函數(shù)基本知識(shí)進(jìn)行掌握之外,還需要學(xué)生養(yǎng)成一種善于觀察思考的好習(xí)慣。另外,高中函數(shù)知識(shí)具有很強(qiáng)的整體性,但是課堂中所涉及到的內(nèi)容卻比較細(xì)化。因此,學(xué)生想要掌握多元化解題思路,必須具備發(fā)散性思維,讓函數(shù)題目變得極具綜合性,進(jìn)而提高對(duì)解題思路的掌握能力[2]。

    (二)思維的創(chuàng)新

    思維的創(chuàng)新是高中函數(shù)多元化解題中;另一個(gè)重要內(nèi)容,高中生在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)會(huì)遇到各種困難,如果學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)水平不足,這些問(wèn)題便很難得到解決。這其中最重要的原因便是學(xué)生的創(chuàng)新思維能力不強(qiáng),讓解題思路產(chǎn)生了局限性。例如,在不等式學(xué)習(xí)中,常見(jiàn)的解題方式有三種,一種是將不等式拆解,使其變成兩個(gè)獨(dú)立的部分,隨后得出結(jié)果;另一種是將不等式進(jìn)行變換,將其他影響結(jié)果的東西去除,進(jìn)而得出最終結(jié)果;第三種則是利用絕對(duì)值,將絕對(duì)值的定義作用于不等式組中。高中生在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)一定要敢去想、敢去做,將自身創(chuàng)新思維有效激發(fā)出來(lái)。

    (三)逆向思維的應(yīng)用

    每個(gè)學(xué)生的思維方式與所不同,一般包括正向思維和逆向思維。這兩點(diǎn)在學(xué)習(xí)中是同等重要的,并沒(méi)有孰重孰輕之分。但在高中數(shù)學(xué)課本中,涉及到的逆向思維理論較少,這在一定程度上限制了學(xué)生的學(xué)習(xí)。在一些特殊函數(shù)問(wèn)題處理中,運(yùn)用正向思維可能會(huì)增加問(wèn)題的難度,讓學(xué)生失去對(duì)該問(wèn)題的探討興趣,此時(shí)教師需要幫助學(xué)生鍛煉逆向思維,提高他們的學(xué)習(xí)興趣[3]。

    三、總結(jié)

    綜上所述,高中函數(shù)在高中知識(shí)體系中占據(jù)重要地位,不僅與學(xué)生高考成績(jī)直接相關(guān),也關(guān)系到學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力高低。函數(shù)解題思路是學(xué)生解決函數(shù)問(wèn)題的基礎(chǔ)所在,學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行全面準(zhǔn)確的把握,充分發(fā)揮出多元化解題思路額優(yōu)勢(shì),進(jìn)而更加全面的了解函數(shù),為今后學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

    參考文獻(xiàn)

    [1]錢農(nóng)文. 關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J]. 文理導(dǎo)航(中旬),2017,(09):31.

    [2]隋文哲. 關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J]. 學(xué)周刊,2017,(05):214-215.

    [3]曠昕宇. 關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探討[J]. 科學(xué)大眾(科學(xué)教育),2016,(03):27.endprint

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