九年級(jí)學(xué)生利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)策略研究

吳玖貴

摘 要：二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中極其重要的一部分，尤其是利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題更是相關(guān)章節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)。尤其在新課改之后，九年級(jí)的課程教學(xué)對(duì)于有關(guān)二元函數(shù)的教學(xué)不僅要注重學(xué)生對(duì)列和解析二次函數(shù)的掌握程度，同時(shí)更重要的是培養(yǎng)學(xué)生讀題解題的思維。

關(guān)鍵詞：九年級(jí)；二次函數(shù)；實(shí)際問(wèn)題；教學(xué)策略

許多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中往往會(huì)因?yàn)橛X(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并沒(méi)有多大用處而喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，而這也是許多學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)一直停滯不前的原因所在，所以，這也就對(duì)老師提出了更高的教學(xué)要求，即如何讓學(xué)生積極主動(dòng)地把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)作樂(lè)趣。

一、利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)現(xiàn)狀

1.基礎(chǔ)不扎實(shí)，越學(xué)越?jīng)]有興趣。數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯思維十分明晰的科目，所以這也就要求學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中有比較細(xì)致的邏輯分析能力，但是在學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多學(xué)生往往會(huì)由于這樣那樣的原因，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，從而導(dǎo)致以前的知識(shí)沒(méi)有把握好，新知識(shí)聽(tīng)不懂，越學(xué)越感覺(jué)像在做無(wú)用功，長(zhǎng)此以往逐漸喪失認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

2.不會(huì)靈活應(yīng)用，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活不能進(jìn)行有效結(jié)合。數(shù)學(xué)的思維靈感主要來(lái)源于實(shí)際生活，而很多學(xué)生對(duì)于這一點(diǎn)往往不能進(jìn)行很好的認(rèn)識(shí)，所以往往會(huì)抱有一種學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)有用的倦怠思想去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也由此會(huì)在利用二次函數(shù)解析實(shí)際問(wèn)題時(shí)往往感到無(wú)從下手。

二、利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的策略方法

1.把握基礎(chǔ)，深刻理解什么是二次函數(shù)，學(xué)會(huì)怎么能夠?qū)⒍魏瘮?shù)與實(shí)際問(wèn)題有效結(jié)合起來(lái)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最主要的就是要打好基礎(chǔ)，尤其對(duì)于二次函數(shù)的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，要想更好地解決實(shí)際問(wèn)題，有關(guān)二次函數(shù)的概念定義以及二次函數(shù)的用法等都是需要牢牢把握的基礎(chǔ)。所以老師們必須注重學(xué)生的課前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)的方法能夠?qū)Ω拍钸M(jìn)行把握，然后在課堂講解的過(guò)程中通過(guò)對(duì)題目的探究更加深刻地以自己的思維理解有關(guān)二次函數(shù)的定義。

2.循序漸進(jìn)，步步深入。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)向來(lái)是由淺入深，所以老師們必須一步步引導(dǎo)學(xué)生的思維，打開(kāi)學(xué)生的思維視野。從而能夠讓學(xué)生們學(xué)會(huì)舉一反三，由最初的老師一步步引導(dǎo)解析發(fā)展進(jìn)步為獨(dú)立解決問(wèn)題。對(duì)于二次函數(shù)解析實(shí)際問(wèn)題，老師可以以一個(gè)簡(jiǎn)單的例子為切入點(diǎn)，比如說(shuō)對(duì)于如下題目：

（1）（2011河北，8，3分）一小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時(shí)間t（秒）滿足下列函數(shù)關(guān)系式：h=-5（t-1）2+6，則小球距離地面的最大高度是（ ）

A.1米 B.5米 C.6米 D.7米

對(duì)于該題目進(jìn)行解析時(shí)，老師可以引導(dǎo)學(xué)生將此轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問(wèn)題，問(wèn)題“小球距地面的最大高度”即求“小球形成拋物線的最高點(diǎn)”，由此根據(jù)二次函數(shù)的相關(guān)定義，便可知當(dāng)t為1時(shí)，h有最大值，為6米。同樣，老師便可讓學(xué)生們自主解析問(wèn)題。

（2）（2011廣東株洲，8，3分）某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x2+4（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是（ ）

A.4米 B.3米 C.2米 D.1米

這道題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題求的就是該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)果為4米。所以通過(guò)老師的引導(dǎo)，讓學(xué)生們一步步理解，才能夠?yàn)榻酉聛?lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。但在這一教學(xué)活動(dòng)中，老師們也應(yīng)該注意與學(xué)生的互動(dòng)溝通，把握好教學(xué)節(jié)奏，不能太過(guò)緩慢，讓學(xué)生們?cè)谡n堂上無(wú)所事事，同時(shí)也不能過(guò)于倉(cāng)促而讓學(xué)生們無(wú)法理解就被動(dòng)地接受課堂教學(xué)。

3.豐富課堂教學(xué)形式，多樣教學(xué)方式。在課堂教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于比較基礎(chǔ)的題目學(xué)生們都比較容易掌握和理解，所以老師們就可以通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示一些提高性的題目讓學(xué)生進(jìn)行思考，比如說(shuō)針對(duì)如下這種比較復(fù)雜的題目

（2011四川成都，26，8分）某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長(zhǎng)方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長(zhǎng)度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD，已知木欄總長(zhǎng)為120米，設(shè)AB的邊長(zhǎng)為x米，長(zhǎng)方形ABCD的面積為S平方米.

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）.當(dāng)x為何值時(shí)，S取得最值（請(qǐng)指出是最大值還是最小值）？并求出這個(gè)最值。

（2）學(xué)校計(jì)劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個(gè)相外切的等圓，其圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們的參觀學(xué)習(xí).當(dāng)（1）中S取得最大值時(shí)，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)設(shè)計(jì)是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由。

以小組討論或者學(xué)生進(jìn)行黑板講解的方式，讓學(xué)生們進(jìn)行探究解析，這樣既可以讓學(xué)生明白自己學(xué)習(xí)這一章內(nèi)容的不足之處，同時(shí)通過(guò)更為細(xì)致地講解也更容易讓學(xué)生對(duì)自己不懂的問(wèn)題進(jìn)行探究和補(bǔ)足。

4.學(xué)習(xí)成效反饋，了解學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題所在。課堂教學(xué)中學(xué)生太多，老師無(wú)法一一顧及，所以老師們必須通過(guò)學(xué)生的作業(yè)或者抽點(diǎn)學(xué)生進(jìn)行課堂演示等方式來(lái)了解學(xué)生對(duì)于這一內(nèi)容的掌握程度，從而對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)所存在的問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，有效提高學(xué)生的解題思維和解題能力。

數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中有著極其廣泛的用途，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不應(yīng)成為學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，無(wú)論是老師還是學(xué)生，都應(yīng)該讓教學(xué)課堂變得積極活躍起來(lái)，讓學(xué)生更加快樂(lè)主動(dòng)地接受知識(shí)，從而能夠在未來(lái)的社會(huì)中有更好發(fā)展。

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[3]高永慧.初中生理解二次函數(shù)實(shí)際問(wèn)題困難的原因及對(duì)策[D].山東師范大學(xué)，2013.

編輯 孫玲娟endprint