為何過兩直線交點(diǎn)的直線系方程可以那么構(gòu)造

陳繼平

【摘要】在解析幾何中，若兩直線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0相交，則過兩直線l1，l2交點(diǎn)的直線系方程可設(shè)為（A1x+B1y+C1）+λ（A2x+B2y+C2）=0，它表示過交點(diǎn)除去l2：A2x+B2y+C2=0的所有直線.我們把這個(gè)直線系講給學(xué)生時(shí)，往往是先寫出形式，再證明過交點(diǎn)，從而就進(jìn)行使用了，而沒有指明為什么可以這樣設(shè)，即教師沒有從現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中給學(xué)生一個(gè)合理的邏輯解釋，忽略了教學(xué)中過程的呈現(xiàn).因此，本文主要想從向量角度來解釋為什么過兩線交點(diǎn)的直線系的方程可以那么構(gòu)造.

【關(guān)鍵詞】直線系；交點(diǎn)；向量endprint