分析在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)路徑

戰(zhàn)麗玲

【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，其核心任務(wù)便是培養(yǎng)學(xué)生解題的能力，解題能力的培養(yǎng)有利于提高學(xué)生分析及解決問題的能力，因此，教師需因人施教，通過有效合理的教學(xué)形式引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)解題的能力，確保學(xué)生能夠在理解數(shù)學(xué)題目的基礎(chǔ)上進(jìn)行解答，進(jìn)而鞏固其數(shù)學(xué)知識(shí)、提高其學(xué)習(xí)效率.

【關(guān)鍵詞】解題能力；高中數(shù)學(xué)；培養(yǎng)方式

由于高中數(shù)學(xué)教材中所包含的知識(shí)點(diǎn)眾多，分布也極為廣泛，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)均能夠延伸出大量的題目，因此對(duì)高中生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門課程有一定的難度，盡管如此，但并不表示數(shù)學(xué)題目的解答無規(guī)律可循.對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師來說，應(yīng)幫助學(xué)生盡快掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技巧，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，如此方可提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論的能力，有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，建立良好的解題思想.

一、傳授數(shù)學(xué)解題思想，提高解題效率

高中數(shù)學(xué)的思想主要是對(duì)教材理論知識(shí)進(jìn)行抽象性概括，通常在不同的數(shù)學(xué)題目中均有體現(xiàn)，因而，實(shí)際教學(xué)中，高中教師需對(duì)不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合，提高數(shù)學(xué)思想的傳授，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生快速找出解題的方法，有效培養(yǎng)其解題能力.例如，在對(duì)“不等式”這一章的內(nèi)容進(jìn)行講解時(shí)，教師可選取例題：“A={x||x-a|<4}，B={x||x-2|>3}，且A∪B=R，求a的取值范圍.”在解答此題前，教師可向?qū)W生提問：“此題涵蓋了數(shù)學(xué)解題的哪些方面？”待學(xué)生思考過后，可適當(dāng)給予提示，傳授給學(xué)生典型的解題技巧，例如，歸納法、反證法與配方法等，最后通過解答得出：“由A得a-45或x<-1，利用數(shù)軸分析可知，只有當(dāng)a+4>5且a-4<-1時(shí)，才可滿足A∪B=R，解得1

二、鼓勵(lì)一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維能力

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，只要找準(zhǔn)解題的方法，便不難發(fā)現(xiàn)，很多數(shù)學(xué)題均可通過多種方式來解答，基于這一特點(diǎn)，為使學(xué)生解答題目的能力得到提高，教師在教學(xué)時(shí)可不斷鼓勵(lì)學(xué)生答題時(shí)采用一題多解的方法，如此不僅能使學(xué)生的主觀能動(dòng)性得到提高，還可激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，并且還可使學(xué)生從多種角度提高理解數(shù)學(xué)題目的能力.例如，在對(duì)“A+B+C=1，求證A2+B2+C2≥13”這一題進(jìn)行解答時(shí)，教師可鼓勵(lì)學(xué)生通過多種方式來解答，一般來說，對(duì)于上述題目，不少學(xué)生會(huì)應(yīng)用較常規(guī)的方式來解答，即：“2AB≤A2+B2，2AC≤A2+C2，2BC≤B2+C2，2AB+2AC+2BC≤A2+B2+B2+C2+C2+A2，兩邊同時(shí)加上A2+B2+C2得到A2+B2+C2+2AB+2AC+2BC≤3（A2+B2+C2），（A+B+C）2≤3（A2+B2+C2），因?yàn)锳+B+C=1，所以A2+B2+C2≥13.”但也可以應(yīng)用“柯西不等式”來解題，即：“設(shè)兩個(gè)數(shù)列a，b，c；1，1，1.根據(jù)（a×1+b×1+c×1）≤（a2+b2+c2）×（12+12+12），得解.”教師在講授這一題時(shí)，可鼓勵(lì)學(xué)生說出自己能夠解答的幾種方法，其后教師可在此基礎(chǔ)上將學(xué)生未采用的解答方法一一講授給學(xué)生，例如，除了上述兩種解題方式外，此題還可以通過“切比雪夫不等式”來解答.學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不應(yīng)僅限定在“能解”的要求中，而是要通過不斷優(yōu)化解題思路，進(jìn)而聯(lián)想出既快速又正確的解題技巧.教師在教學(xué)實(shí)踐中除了需對(duì)學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)之外，還可通過不時(shí)講解一題多解例題，讓學(xué)生在不斷引導(dǎo)下逐漸掌握一題多解的解題技巧，最終培養(yǎng)其解題的能力.

三、加強(qiáng)審題指導(dǎo)，提高解答準(zhǔn)確性

作為解答題目的首要步驟，審題的重要性不言而喻，對(duì)學(xué)生來說，只有認(rèn)真仔細(xì)審題，方能更準(zhǔn)確地理解題目中給出的重要條件，并有效分析出題目中隱藏的次要條件，最終迅速求得正確答案.審題的關(guān)鍵在于兩點(diǎn)，一是對(duì)題意有深刻的理解，且對(duì)于題目中各個(gè)層次的關(guān)系也熟知于心；二是能在審題過后掌握題目中隱藏的條件.因此，數(shù)學(xué)教師可從這兩個(gè)方面著手，來提升學(xué)生審題的能力.例如，在對(duì)“二元一次方程”課程內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，教師可列舉出以下題目：“用一元二次方程的求根公式探索方程ax2+bx+c=0，當(dāng)兩根互為倒數(shù)時(shí)，系數(shù)a，b，c應(yīng)滿足的條件是什么？”盡管這道題較簡單，但經(jīng)分析不難發(fā)現(xiàn)，題目中有隱含的條件，即a不等于0，學(xué)生只有在審題過程中注意到這一點(diǎn)，解答時(shí)方能獲得正確答案.因此，為確保學(xué)生的解題能力得到提高，數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)題目細(xì)心分析的重要性，切忌大意，放過可能出現(xiàn)討論的情況，在解題過程中，切忌思維定式，盲目解題.

四、結(jié)語

總之，高中的學(xué)習(xí)是使學(xué)生學(xué)習(xí)能力提高的關(guān)鍵階段，在這期間，對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力.教師在教學(xué)時(shí)，需通過多種方式培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，例如，傳授給學(xué)生解題思想、鼓勵(lì)一題多解以及加強(qiáng)審題能力等，可促使學(xué)生正確掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法，并找到屬于自身的解題技巧與方法，最終提升其解題水平.

【參考文獻(xiàn)】

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