量子存儲(chǔ)與量子計(jì)算的再思考

【摘 要】量子存儲(chǔ)與量子計(jì)算的理論基礎(chǔ)是量子糾纏的超距聯(lián)系。本文指出，由于量子糾纏僅體現(xiàn)糾纏量子分離時(shí)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)性，在多量子態(tài)疊加時(shí)此相關(guān)性就會(huì)消失，無(wú)法恢復(fù)為疊加前的糾纏量子串，因此無(wú)法從疊加態(tài)中提取數(shù)據(jù)和操作數(shù)據(jù)，從而量子存儲(chǔ)和量子計(jì)算無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

【關(guān)鍵詞】量子存儲(chǔ)；量子計(jì)算；相關(guān)性；疊加

中圖分類(lèi)號(hào)： TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）25-0007-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.25.003

【Abstract】The theoretical basis of quantum storage and quantum computation is the over-distance relation of quantum entanglement. In this paper，it is pointed out that because quantum entanglement only reflects the mathematical and statistical correlation of entangled quantum separation，the correlation will disappear at the superposition of multiple quantum states and can not be restored to the entangled quantum string before superposition. Therefore， data and operational data cannot be extracted from the superposition state for quantum storageAnd quantum computing can't be realized.

【Key words】Quantum storage；Quantum computation；Relevance；Superposition

量子計(jì)算的理論基礎(chǔ)是量子的糾纏特性。在量子理論中，由于糾纏量子在分離后仍在彼此之間有著物理聯(lián)系，因此改變一個(gè)量子的狀態(tài)會(huì)影響到另一個(gè)量子的狀態(tài)。若是多個(gè)量子之間糾纏，則這多個(gè)量子可以構(gòu)成一條糾纏量子串，對(duì)其中任何一個(gè)糾纏量子的操作，均可能改變此糾纏量子串上的其它量子的狀態(tài)。

1 量子存儲(chǔ)和量子計(jì)算的基本原理

2 炁波疊加后相關(guān)性的消失

然而，根據(jù)筆者《對(duì)量子波粒二象性的再思考》一文，糾纏量子之間只有數(shù)理統(tǒng)計(jì)上的相關(guān)性，并無(wú)物理上的任何聯(lián)系。量子和量場(chǎng)共同構(gòu)成波粒二象性。量場(chǎng)是類(lèi)似電場(chǎng)、磁場(chǎng)一樣的物質(zhì)場(chǎng)，量場(chǎng)運(yùn)動(dòng)形成的波稱(chēng)為量波。量波具有波的一般性質(zhì)，波的能流密度與波的振幅平方成正比。而能量主要被攜帶在量子上，因此量子出現(xiàn)的概率也就與量波的振幅平方成正比。量波連續(xù)而量子離散，所以量波會(huì)彌散在量子周?chē)?，由此出現(xiàn)量波產(chǎn)生干涉，而量子根據(jù)干涉后的量波來(lái)運(yùn)動(dòng)的各量子現(xiàn)象。而在測(cè)量糾纏量子對(duì)時(shí)（方便起見(jiàn)，稱(chēng)此量子對(duì)為甲量子和乙量子），假定先對(duì)其中的甲量子進(jìn)行測(cè)量。由于測(cè)量行為改變了甲量子的量波，導(dǎo)致甲量子的狀態(tài)改變，也就導(dǎo)致甲乙量子的聯(lián)合概率分布變化。若此時(shí)測(cè)量者沒(méi)有意識(shí)到甲量子的狀態(tài)被測(cè)量行為改變，則測(cè)量者會(huì)誤以為乙量子的狀態(tài)被改變，從而得出“對(duì)甲量子的測(cè)量會(huì)改變乙量子狀態(tài)”的結(jié)論。事實(shí)上，只要甲乙量子相互分離，甲乙量子間就至多能保持分離時(shí)的各自狀態(tài)，這可以構(gòu)成統(tǒng)計(jì)上的經(jīng)典相關(guān)性，但彼此已經(jīng)無(wú)物理聯(lián)系。操作其中一個(gè)量子，不會(huì)影響另一個(gè)量子的狀態(tài)。[2]為了避免“量場(chǎng)”與量子理論中的“量子場(chǎng)”概念的混淆，以及還原中國(guó)古代對(duì)炁場(chǎng)的學(xué)說(shuō)，筆者于2017年2月在《炁模型的猜想及理論比較》一文中將“量場(chǎng)”稱(chēng)為“炁場(chǎng)”，相應(yīng)地，炁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的波稱(chēng)為炁波。[3]（但是《炁模型的猜想及理論比較》一文中的狹義相對(duì)論部分存在計(jì)算錯(cuò)誤，此錯(cuò)誤在《sagnac實(shí)驗(yàn)的理論解釋》中得到了糾正。[4]）

以疊加量子態(tài)|φ>=|xy>=|01>+|10>為例分析。倘若x量子位上的量子態(tài)與y量子位上的量子態(tài)之間并無(wú)物理聯(lián)系，換言之，對(duì)其中一個(gè)量子操作，不會(huì)影響另一個(gè)量子的狀態(tài)，則|φ>的物理含義，就是在x量子位上存在|0>炁波和|1>炁波的疊加，y量子位上亦存在|0>炁波和|1>炁波的疊加，疊加之后，|01>內(nèi)部的相關(guān)關(guān)系、|10>內(nèi)部的相關(guān)關(guān)系均消失而僅構(gòu)成分布?，F(xiàn)以硬幣替代炁波為例來(lái)講清此問(wèn)題。

假設(shè)硬幣正面朝上為0，反面朝上為1。若在x量子位上擱一枚正面朝上的硬幣，在y量子位上擱一枚反面朝上的硬幣，則可記作：|φ1>=|01>。若在x量子位上擱一枚反面朝上的硬幣，在y量子位上擱一枚正面朝上的硬幣，則可記作：|φ2>=|10>。兩種情況下，均可以?xún)闪孔游簧嫌矌诺臓顟B(tài)來(lái)判斷出兩個(gè)量子位上的硬幣是彼此負(fù)相關(guān)?，F(xiàn)允許一個(gè)量子位上擱兩枚硬幣來(lái)實(shí)現(xiàn)疊加效果。先按|φ1>在x量子位上擱一枚正面朝上的硬幣，y量子位上擱一枚反面朝上的硬幣，再按|φ2>在x量子位上擱一枚反面朝上的硬幣，y量子位上擱一枚正面朝上的硬幣。此時(shí)x量子位上有一枚正面朝上的硬幣和一枚反面朝上的硬幣，y量子位上也有一枚正面朝上的硬幣和一枚反面朝上的硬幣。四枚硬幣間的統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系就消失了。例如可把|φ3>=|00>和|φ4>=|11>疊加在一起，也可構(gòu)成x量子位上有一枚正面朝上的硬幣和一枚反面朝上的硬幣，y量子位上也有一枚正面朝上的硬幣和一枚反面朝上的硬幣的分布。|φ1>與|φ2>疊加的效果，|φ3>和|φ4>疊加的效果，兩個(gè)效果相同。然而|φ1>、|φ2>、|φ3>、|φ4>內(nèi)硬幣的相關(guān)關(guān)系不同。因此我們無(wú)法以糾纏量子串疊加的結(jié)果來(lái)還原出糾纏量子串的信息。

3 量子存儲(chǔ)和量子計(jì)算的困境

若對(duì)能生成某分布的糾纏量子串施加邏輯門(mén)操作后的結(jié)果，等于對(duì)生成此分布的所有糾纏量子串施加同一操作后的結(jié)果，則即使糾纏量子串內(nèi)的各量子間僅有經(jīng)典數(shù)理的相關(guān)關(guān)系，對(duì)量子的并行計(jì)算仍是可行的。反之，則說(shuō)明在同一分布下，同一操作在不同疊加情況下可以生成不同結(jié)果，而量子計(jì)算機(jī)又不可能根據(jù)同一分布還原究竟是哪種糾纏量子串的疊加，故量子存儲(chǔ)和計(jì)算的并行都無(wú)法進(jìn)行?，F(xiàn)證明此問(wèn)題。

對(duì)比（5）式和（6），以前述硬幣例子來(lái)闡述。（5）和（6）式在操作前，x和y量子位上均各有一正一反兩枚硬幣，兩式中硬幣的分布完全相同。在施加同一異或門(mén)操作后，（5）式的結(jié)果為：x量子位上有一正一反兩枚硬幣，y量子位上有兩枚反面朝上的硬幣；（6）式的結(jié)果為：x量子位上有一正一反兩枚硬幣，y量子位上有兩枚正面朝上的硬幣。結(jié)論是：同一分布下，同一操作在不同糾纏量子串疊加情況下會(huì)生成不同結(jié)果。量子計(jì)算機(jī)又不能根據(jù)同一分布還原究竟是哪種糾纏量子串的疊加，因此量子計(jì)算機(jī)既不可能進(jìn)行指數(shù)級(jí)的量子存儲(chǔ)，亦不可能進(jìn)行指數(shù)級(jí)的并行計(jì)算。

【參考文獻(xiàn)】

[1]B Schumacher Quantum coding Phys Rev A，1995，51（4）：2738-2747.

[2]程碧波.“關(guān)于量子波粒二象性的再思考”，《科技尚品》，2016.8：208-214.

[3]程碧波.“關(guān)于量子波粒二象性的再思考”，《科技尚品》，2017.2：229-236.

[4]程碧波.“sagnac實(shí)驗(yàn)的理論解釋”，《教育（文摘版）》，2017，03：03 89-90.