多管火箭發(fā)射系統(tǒng)虛實混合動力學建模與仿真

劉廣 許自然 張廣軍 孫文釗 康海峰

摘要：為減小火箭出管后的初始擾動，運用多體動力學虛實混合建模與仿真技術(shù)研究多管火箭的出管姿態(tài)。對試驗數(shù)據(jù)進行頻譜分析，對關(guān)鍵部件進行結(jié)構(gòu)動態(tài)特性分析和模態(tài)試驗，采用虛實混合建模方法，構(gòu)建多管火箭發(fā)射系統(tǒng)的動力學虛擬樣機模型。采用柔性連接Bushing模擬發(fā)射系統(tǒng)的彈性特性，經(jīng)過工程計算獲得燃氣沖擊力并以脈沖形式施加到模型中，研究彈管間隙、質(zhì)量偏心、推力偏心、發(fā)射時序和發(fā)射時間間隔等因素對火箭出管姿態(tài)的影響。研究結(jié)果表明：合理的彈管間隙、質(zhì)量偏心、發(fā)射時序和發(fā)射時間間隔可以減小火箭出管后的初始擾動。

關(guān)鍵詞：多管火箭；擾動；虛實混合建模；虛擬樣機；出管姿態(tài)

中圖分類號：TJ765. 239

文獻標志碼：B

0 引 言

多管火箭是現(xiàn)代戰(zhàn)爭的重要武器之一。為能有效地打擊和摧毀敵方目標，多管火箭要有很高的可靠性和精確度。對于無控火箭，彈體飛出發(fā)射管時的運動狀態(tài)對其后的飛行和落點散布有非常重要的影響。因此，對火箭出管運動姿態(tài)的研究非常重要。[1]在多管火箭發(fā)射過程中，彈管之間存在一定的間隙，發(fā)動機存在推力偏心，火箭存在質(zhì)量偏心，因此火箭出管姿態(tài)必然存在一定的散布，其變化規(guī)律難以確定。[2]

在發(fā)射試驗過程中，由于初始擾動過大，某型多管火箭出管運動姿態(tài)偏離設(shè)計值，導致飛行試驗失利。為研究各種擾動因素對火箭出管姿態(tài)的影響，對該多管火箭發(fā)射系統(tǒng)進行動力學建模與仿真。分析前期發(fā)射試驗振動測試數(shù)據(jù)、發(fā)射系統(tǒng)關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)特性和模態(tài)試驗結(jié)果，在多體動力學仿真分析軟件Adams上采用虛實混合建模方法建立該多管火箭發(fā)射系統(tǒng)的多體動力學參數(shù)化仿真分析模型，通過虛擬試驗仿真，研究彈管間隙、推力偏心、質(zhì)量偏心、不同發(fā)射順序、不同發(fā)射時間間隔等因素對火箭初始擾動的影響，獲得火箭出管時的運動姿態(tài)，確定火箭最佳彈管間隙和質(zhì)量偏心、最佳發(fā)射順序和發(fā)射時間間隔，確?；鸺煽?、準確發(fā)射，具有重要的工程價值。

1 多管火箭發(fā)射系統(tǒng)組成及發(fā)射過程分析

多管火箭發(fā)射系統(tǒng)主要由車體、副車架、回轉(zhuǎn)機、起落架、定向管束和火箭組成，發(fā)射車拓撲結(jié)構(gòu)見圖1。

車體具有6個自由度，與地面采用Bushing連接；回轉(zhuǎn)機與副車架采用Bushing連接；起落架與回轉(zhuǎn)機和定向管束間采用固定副連接；火箭與定向管間采用Contact模擬?；鸺龔狞c火到離開發(fā)射架分為4個階段：閉鎖期、約束期、半約束期和自由飛行期。多管火箭發(fā)射過程中存在變拓撲結(jié)構(gòu)問題：一是在單枚火箭發(fā)射過程中系統(tǒng)自由度的突變；二是連續(xù)發(fā)射時多管火箭系統(tǒng)拓撲形狀的突變。

發(fā)射系統(tǒng)工作過程為：載車到位后，主車架上的機械支腿固定車體并調(diào)平，輪胎半著地（即半彈性支撐方式）；系統(tǒng)目標射擊諸元計算、隨動系統(tǒng)調(diào)整高低和方位到位后發(fā)射火箭；發(fā)動機點火后，火箭被閉鎖機構(gòu)鎖緊不動，當推力升高到臨界值時，閉鎖機構(gòu)解鎖，在定心部的作用下，定向鈕沿著發(fā)射管內(nèi)的螺旋導軌運動，實現(xiàn)發(fā)射啟旋，前、后定心部分別脫離導軌，折疊翼出筒后自動展開定位。

2 建模分析

合理、高效、精確的仿真模型是仿真研究的基礎(chǔ)。為給發(fā)射動力學仿真建模提供充分的簡化依據(jù)和參數(shù)確定依據(jù)，在構(gòu)建發(fā)射系統(tǒng)仿真模型前須開展大量的分析工作，包括發(fā)射試驗數(shù)據(jù)頻譜分析、發(fā)射系統(tǒng)關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)動態(tài)特性分析和模態(tài)試驗及其結(jié)果分析等。

2.1 發(fā)射試驗數(shù)據(jù)頻譜分析

采用Welch頻譜分析方法[3]對結(jié)構(gòu)動態(tài)響應測試數(shù)據(jù)進行頻譜分析，發(fā)現(xiàn)發(fā)射系統(tǒng)隱藏的動力學結(jié)構(gòu)特性，為多管火箭發(fā)射系統(tǒng)建模提供依據(jù)。由于火箭發(fā)射過程的復雜性和隨機性，試驗測得的各枚火箭發(fā)射時發(fā)射管管口和起落架的俯仰振動角速度響應，以及發(fā)射管管口、起落架和回轉(zhuǎn)機的偏航振動角速度響應，在時域上有一定差異，而頻域上的差異較小。多次試驗數(shù)據(jù)頻譜分析證明：在拓撲結(jié)構(gòu)保持不變的條件下，多次發(fā)射所測得的發(fā)射管管口和起落架的俯仰振動角速度的頻譜結(jié)構(gòu)，以及發(fā)射管管口、起落架和回轉(zhuǎn)機的偏航振動角速度的頻譜結(jié)構(gòu)基本一致，因此僅以其中一次試驗數(shù)據(jù)的頻譜分析結(jié)果為代表進行分析。定向管管口和起落架俯仰角速度譜見圖2，定向管管口、起落架和回轉(zhuǎn)機偏航角速度譜見圖3。

從頻譜分析圖中能較準確地確定發(fā)射系統(tǒng)的動力學結(jié)構(gòu)構(gòu)成：在俯仰方向，定向管和起落架含有繞俯仰轉(zhuǎn)軸同步俯仰擺動的頻率成分，頻率分別為3.1和6.9 Hz，因此可以判定：定向管和起落架在俯仰方向是同步剛性俯仰振動；回轉(zhuǎn)機、起落架和定向管束在偏航方向含有繞偏航轉(zhuǎn)軸同步偏航擺動的頻率成分，頻率分別為1.9、3.7和6.1 Hz，因此可以判定回轉(zhuǎn)機、起落架和定向管束在偏航方向也是同步剛性偏航振動。

2.2 發(fā)射系統(tǒng)關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)動態(tài)特性分析

為進一步驗證試驗數(shù)據(jù)頻譜分析中的結(jié)論，對發(fā)射裝置進行結(jié)構(gòu)動態(tài)特性分析。模態(tài)分析采用Lanczos方法。[4]

對定向管的管體進行有限元網(wǎng)格劃分，計算其自由模態(tài)。前5階模態(tài)中沒有出現(xiàn)低頻彎曲模態(tài)，說明定向管的整體剛度較強。在建模過程中，回轉(zhuǎn)機左右支架下部與回轉(zhuǎn)機底部固定連接，起落架、定向管與火箭的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量以點質(zhì)量的形式采用多點約束方式加載在左右支架的耳軸孔上?；剞D(zhuǎn)機自由模態(tài)頻率計算結(jié)果見表1。從回轉(zhuǎn)機支架模態(tài)計算結(jié)果可知：回轉(zhuǎn)機支架沒有出現(xiàn)影響偏航與俯仰扭轉(zhuǎn)10 Hz以下的低頻模態(tài)，說明支架的偏航與俯仰扭轉(zhuǎn)剛度較強。根據(jù)經(jīng)驗和相關(guān)文獻：回轉(zhuǎn)機與副車架之間的軸承座可能在工作狀態(tài)下存在不完全承載的情況，因此對軸承座完全承載與不完全承載分別進行有限元建模分析。[5]在建模過程中，假定發(fā)射車底盤的剛度較強，副車架與底盤之間采用3個回轉(zhuǎn)副進行約束，上裝（包括回轉(zhuǎn)機、起落架、定向管和火箭）的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量以點質(zhì)量的形式采用多點約束方式加載到副車架的回轉(zhuǎn)支撐底座上，計算結(jié)果見表1。從副車架的模態(tài)計算結(jié)果可以看出：副車架出現(xiàn)俯仰方向的模態(tài)；隨著軸承承載分布角的增大，副車架的彎曲模態(tài)頻率也增大；軸承1/3承載條件下的1階彎曲模態(tài)頻率為2.76 Hz，軸承完全承載條件下的1階彎曲模態(tài)頻率為7.50 Hz，說明回轉(zhuǎn)機與副車架的連接剛度對發(fā)射裝置的低頻成分影響較大。定向管、回轉(zhuǎn)機和副車架的1階模態(tài)振型分別見圖4～6。

從結(jié)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果可以看出：發(fā)射裝置上裝結(jié)構(gòu)組件的俯仰剛度較強，與試驗結(jié)果頻譜分析中起落架和定向管束俯仰方向兩體剛性同步轉(zhuǎn)動特性相符；上裝結(jié)構(gòu)組件的偏航扭轉(zhuǎn)剛度較強，與試驗結(jié)果頻譜分析中回轉(zhuǎn)機、起落架和定向管束三體剛性同步轉(zhuǎn)動特性相符。由于可能存在軸承座部分承載的情況，在發(fā)射動力學建模過程中考慮上裝與副車架間的連接剛度。

2.3 模態(tài)試驗及其結(jié)果分析

采用錘擊法試驗，固定一點錘擊激勵，多點測量響應，得到頻響函數(shù)矩陣，然后由最小二乘復指數(shù)法和分量分析法識別模態(tài)參數(shù)[4，6]。模態(tài)試驗采用的設(shè)備見表2。

測量發(fā)射車在多種狀態(tài)下的模態(tài)參數(shù)，包括固有頻率、阻尼比、模態(tài)質(zhì)量和振型。模態(tài)試驗結(jié)果見表3。

從表3可以看出：模態(tài)試驗結(jié)果與頻譜分析結(jié)果基本一致，驗證結(jié)構(gòu)模態(tài)分析中上裝與副車架之間的軸承座存在不完全承載的情況；車體和上裝整體模態(tài)中的彈性成分來源于半著地的輪胎。

2.4 分析結(jié)論

從發(fā)射試驗數(shù)據(jù)頻譜分析、結(jié)構(gòu)模態(tài)分析和模態(tài)試驗結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

（1）上裝俯仰和偏航方向的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度都較強，在發(fā)射動力學建模過程中可以作為剛體處理；

（2）在建模過程中應考慮副車架的彎曲模態(tài)、上裝與副車架之間的軸承連接剛度；

（3）發(fā)射車底盤剛度的最薄弱環(huán)節(jié)是半彈性支持的輪胎和支腿，在建模過程中應考慮車體與地面之間的半彈性支撐；

（4）上裝與副車架之間、車體與地面之間的彈性約束的參數(shù)（剛度和阻尼）可根據(jù)模態(tài)試驗的頻率和振型計算獲得。

3 動力學虛擬樣機建模

對三維實體模型預處理后，通過接口程序?qū)⒍x的剛體和約束導入到Adams動力學仿真平臺中，根據(jù)建模分析結(jié)果采用虛實混合建模方法添加彈性約束、碰撞和其他作用力等，建立該火箭發(fā)射系統(tǒng)的動力學虛擬樣機模型[7]。

3.1 坐標系定義

以車體質(zhì)心為坐標原點，車前進方向為x方向，豎直向上為y方向，根據(jù)右手定則確定z方向。

3.2 剛體和連接關(guān)系定義

發(fā)射車上裝各關(guān)鍵部件包括車體、副車架、回轉(zhuǎn)機、起落架、定向管和火箭等的剛度都較強，在發(fā)射動力學建模過程中都作為剛體建模。各個部件的質(zhì)量、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動慣量根據(jù)相關(guān)文件獲取。

根據(jù)拓撲結(jié)構(gòu)定義部件之間的連接關(guān)系，部件之間沒有相對運動的使用固定副連接，部件之間的彈性連接關(guān)系使用Bushing或者Contact約束模擬，彈性連接的剛度和阻尼由模態(tài)試驗數(shù)據(jù)分析獲得。

3.3 特殊力元的定義

3.3.1 接觸力建模

采用非線性的并聯(lián)彈簧和阻尼模擬模型中火箭與定向管之間的接觸力，接觸過程中考慮Coulomb摩擦效應，接觸力計算公式[8]為

3.3.2 發(fā)動機推力建模

模型中發(fā)動機推力采用方向隨彈體運動姿態(tài)一起改變的單向力模擬，通過樣條插值函數(shù)AKISPL實現(xiàn)，其函數(shù)表達式為AKISPL （time， 0， model1.spline_n， 0），其中：time為仿真分析的當前時間；model1.spline_n為發(fā)動機的試車推力曲線。可以根據(jù)需要設(shè)定多組發(fā)動機的試車推力曲線，在仿真分析時驗證不同發(fā)動機的推力性能對發(fā)射系統(tǒng)性能的影響，其中的一條發(fā)動機試車推力曲線見圖7。

3.3.3 閉鎖力建模

采用單向力模擬閉鎖力，當發(fā)動機推力達到3 500 N時，通過腳本式仿真，使用傳感器技術(shù)使該單向力自動失效。

3.3.4 柔性連接力建模

為模擬副車架的彎曲模態(tài)和上裝與副車架之間的軸承連接剛度，發(fā)射系統(tǒng)動力學虛擬樣機模型中回轉(zhuǎn)機與副車架間、車體與大地間的連接采用Bushing模擬。Bushing通過3個方向的力和3個方向的力矩連接部件，在相互作用的2個部件的力作用點處進行連接。Bushing的力學模型見式（2），其參數(shù)值由模態(tài)試驗參數(shù)辨識獲得。車體與大地間的柔性連接模擬整車y向平動、x向轉(zhuǎn)動、y向轉(zhuǎn)動和z向轉(zhuǎn)動，另外2個方向用剛性連接方式模擬。回轉(zhuǎn)機與副車架之間的柔性連接模擬上裝x向轉(zhuǎn)動、y向轉(zhuǎn)動與z向轉(zhuǎn)動，另外3個方向用剛性連接方式模擬。柔性連接參數(shù)見表5。

3.3.5 燃氣沖擊力建模

在火箭發(fā)射出管后，發(fā)動機燃氣流尾焰會對發(fā)射裝置產(chǎn)生很大的沖擊力，引起發(fā)射裝置的振動，勢必影響火箭的發(fā)射時間間隔和發(fā)射時序，因此有必要對燃氣流沖擊力建模。[9]從發(fā)動機性能曲線看，在火箭出管之后，燃氣流狀態(tài)差別不大，可以該類狀態(tài)下的燃氣流近似計算作用力。

燃氣流分為初始段、過渡段和基本段[10]，見圖8。過渡段比較短，可將之簡化為過渡面。

3.4 模型的參數(shù)化定義

使用設(shè)計變量在模型中共定義32個參數(shù)，其中包括彈管間隙、質(zhì)量偏心、推力偏心、發(fā)射時間間隔、發(fā)射時序等，見表6。

在Adams中建立多管火箭發(fā)射系統(tǒng)多體動力學模型，見圖10。

4 虛擬試驗仿真及其結(jié)果分析

4.1 整車模態(tài)分析

在Adams中使用Vibration工具對整車虛擬樣機模型進行模態(tài)分析，獲得整車的前7階模態(tài)，模態(tài)分析結(jié)果與頻譜分析、模態(tài)試驗結(jié)果對比見表7。由此可以看出：模態(tài)分析結(jié)果與頻譜分析、模態(tài)試驗結(jié)果基本一致，驗證所構(gòu)建的發(fā)射系統(tǒng)虛擬樣機模型的正確性。

4.2 單發(fā)火箭發(fā)射虛擬試驗仿真結(jié)果

為研究彈管間隙、質(zhì)量偏心、推力偏心等擾動因素的影響，選擇離車體質(zhì)心最近的一枚火箭作為研究對象進行仿真。

4.2.1 彈管間隙對出管姿態(tài)的影響

取彈管間隙分別為0.2、0.4、0.6和0.8 mm，不考慮火箭質(zhì)量偏心和推力偏心因素，發(fā)射角為45°，對火箭管內(nèi)運動過程進行仿真計算，可獲知彈管間隙變化對火箭出管后橫向偏航角的影響情況。仿真結(jié)果見圖11。

從圖11可以看出：當彈管間隙過小時，管內(nèi)碰撞作用增強，初始擾動參數(shù)值增大；當彈管間隙過大時，碰撞力越來越小，初始擾動參數(shù)值增大。因而，彈管間隙對火箭管內(nèi)運動的碰撞作用和初始擾動影響較大，應注意選擇合理的彈管間隙。綜合考慮碰撞作用和初始擾動參數(shù)值大小，所研究火箭合理的彈管間隙應在0.4 mm 左右。

從圖11還可以看出：出管后火箭的橫向偏航角呈周期性變動，仿真動畫證實火箭出管后存在一定程度的錐擺運動，橫向偏航角越大，錐擺的幅度就越大。

4.2.2 質(zhì)量偏心對出管姿態(tài)的影響

由于制造上的誤差，火箭存在質(zhì)量偏心。質(zhì)量偏心是影響火箭散布的重要因素之一。在發(fā)射角為45°、彈管間隙為0.4 mm、無推力偏心條件下，分別取質(zhì)量偏心距為0.1、0.3和0.5 mm，對火箭管內(nèi)運動過程和出管后的姿態(tài)進行仿真計算，得到不同質(zhì)量偏心條件下火箭出管后橫向偏航角的數(shù)值計算結(jié)果。火箭相對定向管軸線的橫向偏航角變動曲線對比見圖12。

從圖12可以看出：質(zhì)量偏心的存在對火箭出管后的橫向偏航角有一定的影響：較小的質(zhì)量偏心可以減小火箭出管后的橫向偏航角，火箭錐擺幅度變??；較大的質(zhì)量偏心增大火箭出管后的橫向偏航角，火箭錐擺幅度增大。因此，在火箭設(shè)計過程中，選擇合適的質(zhì)量偏心值可以減小初始擾動。

4.2.3 推力偏心對出管姿態(tài)的影響

由于發(fā)動機設(shè)計制造上的誤差，火箭存在推力偏心。推力偏心是影響火箭散布的重要因素之一。在發(fā)射角為45°、彈管間隙為0.4 mm、無質(zhì)量偏心條件下，分別取推力偏心為1′和3′，對火箭管內(nèi)運動過程和出管后的姿態(tài)進行仿真計算，得到不同推力偏心條件下火箭出管后橫向偏航角的數(shù)值計算結(jié)果?；鸺鄬Χㄏ蚬茌S線的橫向偏航角變動曲線對比見圖13。由此可以看出，推力偏心對火箭出管后的橫向偏航角有一定的影響：推力偏心越大，橫向偏航角就越大，彈體錐擺運動就越嚴重。因此，在火箭設(shè)計過程中應該盡量避免推力偏心的存在。

4.3 多發(fā)火箭連射虛擬試驗仿真結(jié)果

火箭發(fā)射出管后發(fā)動機燃氣流尾焰會對發(fā)射裝置產(chǎn)生很大的沖擊力，引起發(fā)射裝置的振動，勢必影響后續(xù)火箭的發(fā)射狀態(tài)和出管姿態(tài)。試驗和仿真結(jié)果表明：不同的發(fā)射時序?qū)Πl(fā)射裝置的激勵不同，對發(fā)射的時間間隔影響也不同，影響后續(xù)火箭的出管姿態(tài)也不同。[11]合理的發(fā)射時序和發(fā)射時間間隔可使發(fā)射裝置的振動盡量減小。優(yōu)化后的發(fā)射時序見圖14，多發(fā)火箭連射定向管偏航角速度和俯仰角速度曲線分別見圖15和16。

5 結(jié) 論

在發(fā)射試驗數(shù)據(jù)頻譜分析、發(fā)射系統(tǒng)關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)動態(tài)特性分析和模態(tài)試驗及其結(jié)果分析的基礎(chǔ)上，采用虛實混合方法構(gòu)建多管火箭發(fā)射系統(tǒng)剛?cè)狁詈咸摂M樣機模型，研究彈管間隙、質(zhì)量偏心、推力偏心、不同發(fā)射時序及不同發(fā)射時間間隔等因素對火箭初始擾動的影響，得出如下結(jié)論。

（1）在火箭發(fā)射過程中，彈管間隙、質(zhì)量偏心和推力偏心都是影響火箭出管姿態(tài)的重要因素，合理的彈管間隙和質(zhì)量偏心能減小對初始擾動的影響，推力偏心會增大火箭出管初始擾動。

（2）不同發(fā)射時序與發(fā)射時間間隔對火箭連射具有較大的影響，合理的發(fā)射時序與發(fā)射時間間隔能夠減小火箭出管初始擾動。

（3）采用虛實混合方法構(gòu)建火箭發(fā)射系統(tǒng)動力學虛擬樣機模型并進行計算機仿真研究，是開展發(fā)射系統(tǒng)動態(tài)特性分析的有效途徑，對確?；鸺煽颗c準確發(fā)射具有重要的工程意義。

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（編輯 武曉英）