帶電的標(biāo)量場(chǎng)擾動(dòng)下ReissnerNordstrm Antide Sitter黑洞的不穩(wěn)定性

2014-11-14 16:02:01朱致英

湖南師范大學(xué)學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版 2014年5期

朱致英

摘要研究了帶電的有質(zhì)量標(biāo)量場(chǎng)微擾下ReissnerNordstrm antide Sitter黑洞的穩(wěn)定性問(wèn)題.在烏龜坐標(biāo)下推導(dǎo)出了標(biāo)量場(chǎng)所滿(mǎn)足的徑向運(yùn)動(dòng)方程，并給出有效勢(shì).采用有限差分法將標(biāo)量場(chǎng)所滿(mǎn)足的波方程進(jìn)行離散化.通過(guò)數(shù)值計(jì)算研究了擾動(dòng)場(chǎng)隨時(shí)間的演化.研究結(jié)果表明，隨著時(shí)間的演化，帶電的標(biāo)量場(chǎng)在晚期會(huì)出現(xiàn)暴漲.這就意味著在帶電的標(biāo)量場(chǎng)擾動(dòng)下，ReissnerNordstrm antide Sitter黑洞會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定.隨著標(biāo)量場(chǎng)電荷的增加，擾動(dòng)場(chǎng)在晚期出現(xiàn)暴漲的速度將加快.隨著標(biāo)量場(chǎng)質(zhì)量的增加，擾動(dòng)場(chǎng)暴漲的速度將減慢.

關(guān)鍵詞不穩(wěn)定性；標(biāo)量場(chǎng)擾動(dòng)；ReissnerNordstrm antide Sitter黑洞；有限差分法

中圖分類(lèi)號(hào)O412.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)10002537（2014）05005305

在宇宙中，真實(shí)的黑洞不是孤立存在的，而是不斷地與周?chē)奈镔|(zhì)之間有著相互作用.因此，在黑洞物理和天體物理領(lǐng)域，對(duì)黑洞外部擾動(dòng)場(chǎng)的研究一直都是人們所關(guān)注的課題.人們可以通過(guò)分析黑洞外部的擾動(dòng)場(chǎng)來(lái)判斷黑洞的穩(wěn)定性.給黑洞一個(gè)微小的擾動(dòng)，如果擾動(dòng)場(chǎng)在演化的晚期是衰減的，那么這樣的黑洞就是穩(wěn)定的，是可能真存在的.相反，如果擾動(dòng)場(chǎng)在演化的晚期出現(xiàn)暴漲，那么黑洞就是不穩(wěn)定的.這樣的黑洞會(huì)消失，或者轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌奈矬w.

無(wú)論是在四維漸進(jìn)平直的時(shí)空背景下，還是在四維的漸進(jìn)de Sitter背景下，人們已經(jīng)研究了各種黑洞，比如Schwarzschild黑洞、ReissnerNordstrm黑洞、Kerr黑洞等，在電中性的標(biāo)量場(chǎng)擾動(dòng)、電磁場(chǎng)擾動(dòng)和引力擾動(dòng)下的穩(wěn)定性問(wèn)題，并且發(fā)現(xiàn)在這些情況下，黑洞都是穩(wěn)定的.近些年來(lái)，隨著人們對(duì)AdS/CFT對(duì)應(yīng)性研究的展開(kāi)和深入，在AdS黑洞微擾穩(wěn)定性方面也取得了許多的成果.人們發(fā)現(xiàn)四維的AdS黑洞在各種電中性的標(biāo)量場(chǎng)擾動(dòng)、電磁場(chǎng)擾動(dòng)和引力場(chǎng)擾動(dòng)下都是穩(wěn)定的.因此，幾乎所有的四維黑洞在電中性的擾動(dòng)下都是穩(wěn)定的.關(guān)于這方面的工作，可以參考相關(guān)綜述文獻(xiàn)[12].

4結(jié)束語(yǔ)

本文考慮帶電的有質(zhì)量標(biāo)量場(chǎng)擾動(dòng)與ReissnerNordstrm antide Sitter黑洞相互作用，在ReissnerNordstrm antide Sitter度規(guī)下，推導(dǎo)出了帶電標(biāo)量場(chǎng)所滿(mǎn)足的運(yùn)動(dòng)方程，并且給出了有效勢(shì)的表達(dá)式.通過(guò)分析有效勢(shì)的形狀，初步得到了系統(tǒng)可能出現(xiàn)不穩(wěn)定的參數(shù)空間.采用有限差分法，在數(shù)值上給出了標(biāo)量場(chǎng)擾動(dòng)隨時(shí)間的演化.發(fā)現(xiàn)帶電的標(biāo)量場(chǎng)擾動(dòng)在晚期會(huì)出現(xiàn)暴漲.這就意味著在帶電的標(biāo)量場(chǎng)擾動(dòng)下，ReissnerNordstrm antide Sitter黑洞會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定.通過(guò)改變標(biāo)量場(chǎng)的參數(shù)，發(fā)現(xiàn)擾動(dòng)場(chǎng)的電荷越大，它在晚期暴漲的速度也越大；擾動(dòng)場(chǎng)的質(zhì)量越大，它在晚期暴漲的速度就越慢.

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（編輯陳笑梅）