研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透作用

楊金才

摘 要：數(shù)學(xué)是學(xué)生的必修課程，在數(shù)學(xué)的日常授課過程中，將數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透，會(huì)發(fā)揮出巨大的作用，提升教學(xué)的質(zhì)量。因此，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透作用做出了進(jìn)一步探究，對(duì)數(shù)學(xué)思想滲透在教學(xué)中產(chǎn)生的作用給出了具體的分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；組合思想；反思

小學(xué)的學(xué)習(xí)階段，是學(xué)生打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的階段，更是對(duì)學(xué)生邏輯思維能力以及數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)的黃金階段。在授課當(dāng)中，教師一定要充分結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特征以及規(guī)律，將數(shù)學(xué)思想滲透在數(shù)學(xué)授課的整個(gè)過程當(dāng)中，從而提升教學(xué)的效果和學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

一、體現(xiàn)知識(shí)形成過程，有益于幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想

由于小學(xué)生的年紀(jì)還比較小，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行歸納的方式通常都是潛意識(shí)當(dāng)中產(chǎn)生的行為，沒有對(duì)數(shù)學(xué)思想有深層次的領(lǐng)悟。所以，在數(shù)學(xué)的日常授課過程中要逐步滲透數(shù)學(xué)的思想，幫助學(xué)生提升對(duì)知識(shí)的理解，有益于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想有進(jìn)一步的領(lǐng)悟。

例如：在教學(xué)中應(yīng)用化歸進(jìn)行教學(xué)，會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行有效的培養(yǎng)。所謂的化歸思想方法，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而達(dá)到解決的一種方法。應(yīng)用化歸對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行培養(yǎng)?；瘹w思想為將具體的問題利用一定的轉(zhuǎn)化以及歸結(jié)，使其能夠成為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，將繁雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。該項(xiàng)化歸的思想與一般的轉(zhuǎn)換有較大的區(qū)別，具有不可逆轉(zhuǎn)的單向性。例如：小兔子和小青蛙進(jìn)行跳躍比賽，小兔子在每一次的跳躍當(dāng)中，可以跳躍4 米，小青蛙可以跳3 米，每秒都只能跳躍一次。從比賽的起點(diǎn)開始，每間隔12 米，便放置了一份水果，當(dāng)其中一個(gè)到達(dá)水果放置處時(shí)，另一個(gè)跳了多少米？這一問題非常實(shí)際，要逐步引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行分析，當(dāng)兩個(gè)小動(dòng)物其中一個(gè)到達(dá)水果放置處時(shí)，跳過的具體距離便是它每次進(jìn)行跳躍距離的

4 或者是3 的整倍數(shù)，同時(shí)又是水果間隔12 的整倍數(shù)。要引導(dǎo)學(xué)生思考這也是4 和12 的最小公倍數(shù)，或者為3 以及12 的最小公倍數(shù)。結(jié)合分析出來的這兩種情況，指導(dǎo)學(xué)生將各自跳了幾次計(jì)算出來，先計(jì)算出是誰(shuí)先到達(dá)了水果放置處，后面的問題便很快就會(huì)解決。學(xué)生在對(duì)該問題進(jìn)行思考的過程當(dāng)中，其實(shí)就是將問題進(jìn)行了轉(zhuǎn)化，之后再對(duì)其進(jìn)行分析，將其總結(jié)成為一個(gè)計(jì)算最小公倍數(shù)的問題，簡(jiǎn)單來說便將具體的問題總結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，這樣在學(xué)生解題的過程當(dāng)中，應(yīng)用的化歸思想便鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有益于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)精髓的把控。

二、增強(qiáng)學(xué)習(xí)反思的過程，有益于學(xué)生明確數(shù)學(xué)思想

學(xué)生在對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)之后，盡管對(duì)教師講授的知識(shí)點(diǎn)有所理解，但是對(duì)其應(yīng)用的能力還有些不足。產(chǎn)生這種情況的原因在于，學(xué)生在學(xué)習(xí)完成之后沒有對(duì)知識(shí)進(jìn)行反思，沒有清楚其中的數(shù)學(xué)思想，將知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化。所以，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，要指導(dǎo)學(xué)生增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的過程進(jìn)行反思，有益于學(xué)生明確數(shù)學(xué)思想。

例如：在對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透的過程中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合是非常理想的培養(yǎng)方式，數(shù)與形是數(shù)學(xué)中非常古老的兩個(gè)基本研究對(duì)象，在一定條件下彼此可以相互轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為數(shù)和形兩大部分，數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合，或形數(shù)結(jié)合。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，可有效對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透，利用形將數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行表示，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)非常有效。[1]如：一杯果汁，小明第一次喝完了半杯，之后又喝了剩下的 ，小明每次都喝完上一次剩下的 ，5次之后小明喝了多少牛奶。對(duì)于這樣的類型題，學(xué)生要對(duì)其計(jì)算并不是非常困難，只要將 + + + + 計(jì)算出來便完成了解題。但是這并不是最佳的解題方式。因此，要鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，可以應(yīng)用一個(gè)正方形，將其面積假設(shè)為1，經(jīng)過分析，計(jì)算出1- 便是問題的答案。在計(jì)算完成之后，教師要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)計(jì)算的過程進(jìn)行反思，加強(qiáng)理解和記憶。這樣，學(xué)生在反思的過程當(dāng)中有效鍛煉了數(shù)學(xué)思維，并提升了應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題的能力。

三、利用組合思想，有益于強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，應(yīng)用排列組合思想解決數(shù)學(xué)問題，便是將數(shù)學(xué)當(dāng)中需要研究的對(duì)象合理地進(jìn)行分組，并且對(duì)可能產(chǎn)生的每一種情況，不重復(fù)又沒有任何的遺漏地進(jìn)行解答。在教學(xué)中應(yīng)用這一思想，起到了滲透數(shù)學(xué)思想的作用。[2]

例如：在握手游戲當(dāng)中，50名同學(xué)在一起游戲，每?jī)蓚€(gè)人之間都握一次手，一共需要握多少次？其中要引導(dǎo)學(xué)生思考50名同學(xué)排成一排，第一名同學(xué)會(huì)與其他49名同學(xué)握手，完成之后不需要再進(jìn)入隊(duì)列當(dāng)中，第二名同學(xué)會(huì)與48名同學(xué)握手，依次進(jìn)行遞減，最后一名同學(xué)是不需要握手的，因此，一共握手的次數(shù)為49到1的49個(gè)整數(shù)和，即49+48+47+46+45+44+43+42+41…+2+1=1225次，將其進(jìn)行簡(jiǎn)化，即 =1225次。這解題當(dāng)中，求解的方式不會(huì)重復(fù)更不會(huì)遺漏，展現(xiàn)出了組合的思想，在不知不覺中滲透了數(shù)學(xué)思想。

總之，在小學(xué)階段對(duì)數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用，可以有效幫助學(xué)生鍛煉數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)習(xí)效果，有益于教學(xué)目標(biāo)的完成。因此，數(shù)學(xué)教師要對(duì)該教學(xué)手段不斷進(jìn)行探究，以便數(shù)學(xué)思想的滲透能夠發(fā)揮出更大的價(jià)值作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]邢純晨.淺談數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].教育現(xiàn)代化，2016（21）：286-287.

[2]韓增俠.芻議數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].教育現(xiàn)代化，2016（27）：322-323.

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