基于熵權的屬性識別模型在陜西土質滑坡危險度評價中的應用*

吳 博，趙法鎖，段 釗，唐 皓

(1．長安大學 地質工程與測繪學院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學 地質與環(huán)境學院，陜西 西安 710054)

基于熵權的屬性識別模型在陜西土質滑坡危險度評價中的應用*

吳 博1，趙法鎖1，段 釗2，唐 皓2

(1．長安大學 地質工程與測繪學院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學 地質與環(huán)境學院，陜西 西安 710054)

根據(jù)陜西省三大區(qū)域土質滑坡的特點，選取9個影響因素，建立滑坡危險度評價分級標準，利用熵權理論客觀地確定出各影響因素的權重，計算多指標綜合屬性測度，結合屬性識別理論和置信度判別準則，對10個典型滑坡進行危險度評價。通過實地調查，評價結果與實際情況基本一致。

危險度評價；滑坡；熵權；屬性識別；陜西

近年來，隨著經濟的發(fā)展和工程活動的強烈，地質災害頻發(fā)，給社會和人民生命財產造成了巨大的損失。如何對滑坡的危險程度進行客觀地定量地評價，越來越得到關注。樊曉一等[1]給出了滑坡危險度評價的定義：滑坡危險度評價是將產生滑坡的基礎條件，引起滑坡發(fā)生的外界因素，以及滑坡的綜合特征進行數(shù)學模型分析，定量或半定量地評價區(qū)域內或某個典型滑坡的危險度等級。楊宗佶等[2]基于信息熵建立了評價模型。朱吉祥等[3]通過引入信息熵理論，對傳統(tǒng)的灰色模型進行修正，建立了基于信息熵的灰色模型，對四川青山縣的地質災害危險性進行了評價。鐵永波等[4]建立了基于信息熵理論的泥石流危險度評價模型，對昆明市東川城區(qū)后山深溝、石羊溝和尼姑拉溝進行評價，計算結果與當?shù)貙嶋H情況有較好的一致性。齊識等[5]兼顧評價因子的主客觀權重，分別從客觀權重、主觀權重及綜合權重三個角度對白龍江流域21個典型滑坡進行危險度區(qū)劃。劉文方等[6]運用熵權理論對斜坡地質災害鏈源致災因素進行探討，找出鏈式災變規(guī)律的主要源頭因素。

陜西省由于自然地理條件差異，加之降雨量不均勻，使得境內地質災害形成條件復雜，各種影響因素相互疊加，導致災害分布廣、密度大、災害重[7]，典型的土質滑坡類型主要包括：黃土——基巖滑坡(主要發(fā)育在陜北黃土高原區(qū))、黃土滑坡(主要發(fā)育在關中黃土塬區(qū))、淺表層坡殘積土滑坡(主要發(fā)育在陜南低山丘陵區(qū))。采用熵權法對10個典型土質滑坡進行主、客觀分析，得到其主要影響因素的影響權重，運用屬性識別原理建立典型土質滑坡危險度定量評價模型，通過實地調查進行對比驗證，以期為陜西土質滑坡的預防與治理工程提供科學依據(jù)。

1 屬性識別模型

為了很好的解決有序分割問題，我國著名學者程乾生教授提出屬性識別模型[6]，并且在環(huán)境質量評價中得到了廣泛使用。

1.1 屬性空間矩陣的建立[8-9]

在評價對象空間X中取得n個樣本x1，x2，…，xn，對于每一個樣本有m個評價指標I1，I2，…，Im，第i個樣本的第j個指標的測度值為xij，因此，每一個樣本可以表示為一個向量xi=(xi1，xi2，…，xim)，i=1，2，…，n，n個樣本構成了n×m的樣本空間矩陣：

(1)

設F為x上某類屬性空間C1，C2，…，Ck為屬性空間的有序分割類，且滿足C1>C2>…>Ck。每一個評價指標的屬性分類已知，寫成屬性分類標準矩陣如下：

(2)

式中：a為在屬性分割類Ck下的屬性值，aj1aj2>…>ajk。

1.2 熵值法確定權重系數(shù)[10-14]

在本次評價模型建立中，為避免人為主觀因素的干擾，充分利用自身的信息數(shù)據(jù)，從實測指標值入手，選用Shannon熵的方法客觀地確定出各指標的權重系數(shù)。其具體步驟如下：

(3)

從而得到新的評價樣本矩陣：

。

再設第i個評價指標下第j個樣本評價指標值比重為：

(4)

第i個評價指標的Shannon熵為：

(5)

則第i個評價指標的權重為：

(6)

1.3 單指標屬性測度

對于單指標Ij的測量值tj,具有屬性Ck的屬性測度μijk=μ(tj∈Ck)的確定方法，是建立其屬性測度函數(shù)，以表示Ij的測量值tj變化時屬性測度μijk=μ(tj∈Ck)的變化情況。現(xiàn)以表1的單指標等級劃分為例，建立屬性測度函數(shù)。

表1中的ajk(j=1，2，…，m；k=1，2，…，n-1)滿足aj0aj1>…>ajk,本文假定aj0

表1 單指標等級劃分表

bjk=(ajk-1+ajk)/2，

(7)

dj=ajk0-bjk0=min{ajk-bjk}。

(8)

式中：k=1，2，…，n-1。

確定單指標測度函數(shù)μijk(t)為：

(9)

(10)

式中：j=1，2，…，m。若dj=ajk0-bjk0，k0>1則有：

(11)

(12)

1.4 多指標綜合屬性測度

將單指標屬性測度經加權求和后，得到綜合屬性測度：

(13)

式中：ωj為第j個指標權重。

1.5 屬性識別模型

通過上述方法計算得出各指標綜合屬性測度，按照置信度準則，對置信度λ(取λ=0.6)，識別模型為：

(14)

當滿足式(14)時，則認為xi屬于Ci類，即對樣本作出了評價。

2 應用實例

根據(jù)陜西省土質滑坡分類，分別取陜北地區(qū)延安市四個典型滑坡、關中地區(qū)三個典型滑坡、陜南地區(qū)三個典型滑坡作為評價樣本(表2)，應用屬性識別理論模型進行危險度評價。

2.1 屬性評價指標分析

根據(jù)陜西土質滑坡形成機理、誘發(fā)因素等特征，選取了前后緣相對高差、坡面平均坡度、體積、天然重度、粘聚力、內摩擦角、降雨量、裂縫發(fā)育情況、人類工程活動等9個因素，選取的10個典型土質滑坡指標特征值見表3所示。

(1)前后緣相對高差

前后緣高差對滑坡的影響較為顯著，它直接決定了滑坡的勢能大小，而且還影響著滑坡的運動特征。高差越大，滑坡的勢能越大，危險度就越大。

(2)坡度

坡度是滑坡發(fā)生的重要因素之一，是衡量滑坡地形的重要指標，也同時一定程度上促進滑坡的發(fā)生。據(jù)文獻統(tǒng)計，滑坡坡度小于20°時，滑坡不易發(fā)生；20°～30°滑坡多發(fā)；30°～40°易發(fā)；大于40°高易發(fā)，危險度也隨之增大。

表2 陜西典型滑坡選取樣本

表3 典型滑坡指標特征值

表4 滑坡危險度評價指標及分級標準

表5 單指標測度函數(shù)

表6 典型滑坡1綜合屬性測度

表7 典型滑坡綜合屬性測度及評價結果

(3)體積

體積代表了滑坡的規(guī)模大小以及物質的多少，反映了滑坡破壞后的危險性大小。

(4)天然重度

滑體的天然重度越大，滑坡的下滑力越大，穩(wěn)定性越差，危險度越高。

(5)粘聚力

滑面的粘聚力越高，所產生阻滑力越大，滑坡的穩(wěn)定性越好，危險度越低。

(6)內摩擦角

滑面的內摩擦角越高，產生的阻滑力越大，滑坡的穩(wěn)定性越好，危險度越低。

(7)降雨量

降雨量是滑坡發(fā)生最多的誘發(fā)因素，尤其在陜南地區(qū)的淺表層堆積層滑坡，多數(shù)滑坡都發(fā)生在暴雨或者強降雨之后。本文采用地區(qū)多年平均降雨量作為評價指標。

(8)裂縫發(fā)育情況

裂縫發(fā)育情況直接反映出滑坡現(xiàn)狀的變形破壞階段，不同階段裂縫發(fā)育密度、長度、寬度、深度以及貫通度不同。裂縫發(fā)育越強烈，滑坡的穩(wěn)定性越差，危險度越高。

(9)人類工程活動

人類工程活動也是導致山坡地質災害的重要原因之一，例如坡腳開挖修路、建房、不合理的取土，改變原有坡體應力，同時前緣形成有效臨空面；坡體上毀林墾田，加大了降雨、灌溉入滲，增加坡體重度，減小抗剪強度，等等。人類工程活動越強烈，滑坡的穩(wěn)定性越差，危險度越高。

參考大量分級研究成果，將滑坡的危險度劃分為危險度低(C1)、危險度較低(C2)、危險度中等(C3)和危險度高(C4)四個等級，并綜合以上9個主要評價指標的分析，得到各評價指標的等級劃分如表4所示。

2.2 單指標屬性測度計算

(1)建立單指標屬性測度函數(shù)

按照表4和式(7)～式(12)，構造單指標測度函數(shù)，詳見表5。

(2)計算單指標屬性測度值

按照表5函數(shù)關系及指標特征值，計算單指標屬性測度值，以典型滑坡1為例，計算結果見表6。同理，可得到其他典型滑坡的屬性測度。

2.3 確定各指標Ij的權重

根據(jù)熵權理論和表3指標特征值，按照式(3)～(6)，計算各指標Ij的權重，結果見表6。

2.4 計算多指標綜合屬性測度和屬性識別

按照式(13)和2.2的計算結果，計算各典型滑坡的多指標綜合屬性測度μik， 再識別屬性。取置信度λ=0.6，按照式(14)可得到各典型滑坡的屬性綜合評價結果(表 7)。

2.5 結果分析

(1)結合典型滑坡的地質勘察報告，表7的評價結果與實際勘察結論一致。說明將屬性識別模型可以應用于滑坡危險度評價，且結果可信度高。

(2)對于危險度評價相同的滑坡，可通過進行屬性識別的評分準則，計算qxi：

(15)

式中：nt為分數(shù)，其值與t取值一致(t=1，2，…，k)。

根據(jù)qxi的大小對滑坡危險度進行比較和排序，從而可知滑坡的危險度順序依次為：滑坡6>滑坡8>滑坡5>滑坡4>滑坡9>滑坡2>滑坡3>滑坡7>滑坡1>滑坡10。

3 結語

(1)滑坡的危險度的評價受多種因素影響，針對陜西三大地區(qū)典型土質滑坡的特點，選取了滑坡前后緣高差、坡度、體積、滑體重度、滑面粘聚力、滑面內摩擦角、降雨量、坡體變形跡象和人類工程活動，根據(jù)熵權理論和屬性識別理論建立評價模型，充分利用指標特征值來判別滑坡的危險度，減少人為的主觀因素對結果的影響，提高評價精度。

(2)影響滑坡危險度的因素諸多，且指標測量值有很多不確定性，造成評價的客觀性有限，如何將指標的不確定性造成的評價結果誤差消除，有待于進一步的研究。

[1] 樊曉一,喬建平,陳永波.層次分析法在典型滑坡危險度評價中的應用[J].自然災害學報,2004,13(1)：72-77．

[2] 楊宗佶,喬建平,陳曉林．三峽庫區(qū)典型滑坡危險度評價方法探討[J].世界科技研究與發(fā)展,2009,31(1)：116-119．

[3] 朱吉祥,張禮中,周小元,等.基于信息熵的灰色模型在地質災害評價中的應用——以四川青川縣為例[J].災害學,2012,27(1)78-82+97.

[4] 鐵永波,唐川,周春花.基于信息熵理論的泥石流溝谷危險度評價[J].災害學,2005,20(4):43-46.

[5] 齊識,劉東飛,馬金珠,等．白龍江流域典型單體滑坡危險度[J].蘭州大學學報(自然科學版),2014,50(3)：356-362．

[6] 劉文方,李紅梅.基于熵權理論的斜坡地質災害鏈綜合評判[J].災害學,2014,29(1):8-11.

[7] 楊喜成.陜西地質災害特點[J].陜西地質,2016,19(2):75-81．

[8] 程乾生.屬性識別理論模型及其應用[J].北京大學學報(自然科學版),1997，33(1):12-20．

[9] 程乾生.屬性數(shù)學—屬性測度和屬性統(tǒng)計[J].數(shù)學的實踐與認識,1998，28(2):97-107．

[10] 文暢平.黃土邊坡穩(wěn)定性的屬性識別模型[J].水利水運工程學報，2007(2):10-16．

[11] 吳毅江.基于改進屬性識別模型的塔基山坡穩(wěn)定性評價方法[J].巖石力學與工程學報,2016,35 (s1):3139-3145．

[12] 文暢平.隧道瓦斯突出危險性評價的屬性識別模型與實例[J].煤炭學報,2011,36 (8):1322-1327．

[13] 薛劍光.基于熵權屬性識別模型的巖體可爆性分級評價[J].中南大學學報(自然科學版),2010,41 (1):251-256．

[14] 趙志峰,楊帆.基于屬性識別理論的巖質邊坡安全綜合評價[J].防災減災工程學報,2008,28 (2):256-260．

Application of Attribute Recognition Model Based on Coefficient of Entropy to Hazard Degree Evaluation of Soil Landslide in Shaanxi

WU Bo1, ZHAO Fasuo1, DUAN Zhao2and TANG Hao2

(1.SchoolofGeologyEngineeringandGeomatics,Chang'anUniversity,Xi’an710054,China;2.CollegeofGeologyandEnvironment,Xi'anUniversityofScienceandTechnology,Xi'an710054,China)

According to the characteristics of the three regions of Shaanxi province soil landslide, we select 9 factors to establish the risk assessment standard, use entropy theory to determine objectively the weight of each factor, calculate of multi index synthetic attribute, and combine the attribute recognition theory and the confidence criterion and risk evaluation of 10 typical landslides.Through the field investigation, the evaluation results are basically consistent with the actual situation.

hazard degree; landslide; coefficient of Entropy; attribute recognition model; Shaanxi

吳博，趙法鎖，段釗，等.基于熵權的屬性識別模型在陜西土質滑坡危險度評價中的應用[J].災害學，2018，33(1)：140-145.[WU Bo，ZHAO Fasuo，DUAN Zhao, et al.Application of Attribute Recognition Model Based on Coefficient of Entropy Tohazard Degree Evaluation of Soil Landslide in Shaanxi[J].Journal of Catastrophology，2018，33(1)：140-145.

10.3969/j.issn.1000-811X.2018.01.025.]

2017-05-16

2017-07-17

成都理工大學地質災害防治與地質環(huán)境保護國家重點實驗室開放基金(SKLGP2017K010)

吳博(1986-)，男，陜西延安人，博士研究生，從事巖土體穩(wěn)定研究.E-mail：41389839@qq.com

X43

A

1000-811X(2018)01-0140-06

10.3969/j.issn.1000-811X.2018.01.025