“基本圖形”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)證明中的作用初探

吳海濱

【內(nèi)容摘要】在現(xiàn)階段的教育體系中，數(shù)學(xué)一直是一個(gè)很受重視的教學(xué)任務(wù)。在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，“基本圖形”是一個(gè)重要的考點(diǎn)，也是許多學(xué)生難以突破的難點(diǎn)，因此教師應(yīng)該加大對(duì)“基本圖形”教學(xué)的改革，盡可能的讓學(xué)生在剛接觸時(shí)就產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生可以自主的掌握和吸收教師課堂上傳授的教學(xué)內(nèi)容及技巧方法等，從而可以有效的促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，簡(jiǎn)化初中數(shù)學(xué)問題，也可充分的解釋“基本圖形”對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的證明。

【關(guān)鍵詞】基本圖形?初中數(shù)學(xué)?教學(xué)證明

一、 初中“基本圖形”在數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到的問題

初中生在剛接觸“基本圖形”的時(shí)候，都會(huì)生出一種抵觸心理，特別是初中女學(xué)生?！盎緢D形”給初中生的第一感就是太復(fù)雜，解題過程看似簡(jiǎn)單卻難以真正的掌握，因此許多學(xué)生都認(rèn)為這是一個(gè)很大的難點(diǎn)。“基本圖形”的學(xué)習(xí)對(duì)初中生的邏輯思維能力有著一定的要求，但是初中生的邏輯思維能力普遍不是很高，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中容易產(chǎn)生學(xué)生不能舉一反三以及學(xué)生解題思維單一的現(xiàn)象。比如教師在上課時(shí)提到普通的“基本圖形”應(yīng)用題，一些成績(jī)比較好的學(xué)生可能在當(dāng)時(shí)聽懂了，但是自主的習(xí)題練習(xí)過程中又會(huì)覺得思維混亂，得不到突破，從而也無法進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

二、 存在問題的原因

為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的問題，有著許多原因，但總的說來大致分成了兩個(gè)方面。其一是就“基本圖形”本身的問題，基本圖形幾何證明題題型復(fù)雜多變，許多題只要經(jīng)過一個(gè)小數(shù)據(jù)的變動(dòng)就會(huì)演變出許多不同的題型，并且每個(gè)題型的側(cè)重點(diǎn)都不盡相同，這對(duì)初中生來說是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)，并且很多學(xué)生不能在這一個(gè)過程中很好的掌握解題技巧。

其二是從初中學(xué)生本身來說，“基本圖形”對(duì)初中生邏輯思維能力的要求比較大，但是相對(duì)來說許多學(xué)生邏輯思維能力并不強(qiáng)，且在進(jìn)行題型的演變過程中不能進(jìn)行解題方法的學(xué)習(xí)，也不懂得及時(shí)的進(jìn)行總結(jié)與歸納，沒有思考題型與題型之間的內(nèi)在聯(lián)系，只是單一的將解題當(dāng)作一個(gè)目標(biāo)，不懂得融會(huì)貫通，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)得不到提升。

三、基本圖形在初中數(shù)學(xué)中的證明作用分析

為了更好的提高解題效率，簡(jiǎn)化習(xí)題的解答過程，學(xué)生就需要對(duì)“基本圖形”有一個(gè)很完善的掌握，使學(xué)生可以從復(fù)雜對(duì)的圖形構(gòu)成中利用基本圖形進(jìn)行一個(gè)試題的簡(jiǎn)單化，讓試題從復(fù)雜到簡(jiǎn)單，讓證明過程也進(jìn)一步的簡(jiǎn)化，從而大大的提高初中數(shù)學(xué)的課堂效益。那么基本圖形主要有什么呢？主要是垂徑定理確定的直角三角形、有一個(gè)公共角的相似三角形、旋轉(zhuǎn)的全等三角形等等。其中關(guān)于基本圖形的作用主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.簡(jiǎn)化解題過程，進(jìn)一步進(jìn)行學(xué)生思維擴(kuò)展

例題：已知△ABC，AD是BC邊上的中線，分別以AB邊、AC邊為直角邊向形外作等腰直角三角形。求證： EF=2AD

對(duì)于基本圖形三角形的試題應(yīng)用是近幾年考試的重點(diǎn)，它主要是針對(duì)于三角形角平線、三角形性質(zhì)等知識(shí)的運(yùn)用，因此在日常的教學(xué)安排之中，教師應(yīng)該讓學(xué)生自主觀察圖片，進(jìn)行一個(gè)三角形的解讀，將其區(qū)分出來，明白全等三角形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)有何不同，明白角平分線、角與角之間的關(guān)系。比如在上文題目之中，就應(yīng)用到了全等三角形的性質(zhì)以及公共角的知識(shí)，在基本圖形的相關(guān)作用下，關(guān)于三角形證明題的解題思路將會(huì)相對(duì)來說清晰很多，從而有效的把試題簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生進(jìn)一步的掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生見到圖形就想到性質(zhì)的觀念，從而有效的啟迪學(xué)生思維開闊。

2.有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

例題：在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F.（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB的度數(shù).

對(duì)于本種題型來說，許多學(xué)生都可以說是得心應(yīng)手的，但是也有一部分學(xué)生還是不能很好的進(jìn)行掌握，那么就需要教師根據(jù)學(xué)生的基本學(xué)習(xí)情況進(jìn)行一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的遷移與應(yīng)用，將相關(guān)知識(shí)代入其中，啟迪學(xué)生對(duì)圖片進(jìn)行思考，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。在面對(duì)題型變幻不大的相似題來說，學(xué)生應(yīng)該進(jìn)行一個(gè)基本圖形解題方法的應(yīng)用，從而有效的快速地找到解題突破口，提高解題效率。此外在進(jìn)行基本圖形解題方法的傳授時(shí)，教師還可以進(jìn)行有意識(shí)的進(jìn)行學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在基本圖形的基礎(chǔ)上過渡到自主思考之中，進(jìn)一步樹立學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

3.有利于學(xué)生學(xué)習(xí)觀念的養(yǎng)成

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中，基本圖形的解題方法有利于提高學(xué)生的正確率，有利于促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，也有利于促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，從而有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛，促進(jìn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)觀念的養(yǎng)成，從而有效的提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

總結(jié)

簡(jiǎn)而言之在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中許多教師已經(jīng)意識(shí)到基本圖形的重要性，但是教師還應(yīng)該不斷的根據(jù)基本圖形的變化進(jìn)行一個(gè)歸納與總結(jié)，進(jìn)一步進(jìn)行教學(xué)方法的完善，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行圖片與知識(shí)點(diǎn)的有機(jī)結(jié)合，進(jìn)而啟迪學(xué)生進(jìn)行自主思考，進(jìn)而有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及創(chuàng)新思維能力。簡(jiǎn)單說來，基本圖形的教學(xué)方法有效的提高了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率、教學(xué)質(zhì)量，而他的作用也將一點(diǎn)一點(diǎn)滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)生活之中。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張俊.基于案例分析的初中數(shù)學(xué)幾何基本圖形教學(xué)探索[J].兵團(tuán)教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，25（2）：77-81.

[2]戴翠蓮.利用基本圖形探索幾何解題思路初探[J].教育實(shí)踐與研究，2004（6）：41-42.

[3]洪宇.基于“基本圖形”的“模塊化”教學(xué)：初中幾何教學(xué)的蹊徑[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2015（12）：14-15.

[4]劉薇.初中數(shù)學(xué)圖形與幾何學(xué)習(xí)平臺(tái)設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究[D].東北師范大學(xué)，2014.

（作者單位：溫州大學(xué)附屬茶山實(shí)驗(yàn)中學(xué)）