一道含參不等式恒成立問題的求解策略及其推廣

王炳炳

【摘要】不等式恒成立問題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難點(diǎn)，其整合度高、交匯性強(qiáng)、靈活多變.本文從一道含參不等式恒成立問題出發(fā)，通過構(gòu)造不等式、二次函數(shù)、三角函數(shù)、解析幾何等模型，歸納總結(jié)這類問題的求解策略，并對原不等式作了若干推廣.

【關(guān)鍵詞】恒成立；含參不等式；求解策略

一、問題提出

點(diǎn)評 一些常用不等式、合理放縮以及某些現(xiàn)成的結(jié)論，在不等式恒成立問題中有著廣泛的應(yīng)用.另外，結(jié)合函數(shù)性質(zhì)、三角代換、幾何模型也為不等式恒成立問題提供好的解決途徑，都可起到簡化解題過程，提高解題清晰度和有效性的作用.

四、問題推廣