運(yùn)用“數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)”激活“數(shù)學(xué)大課堂”

李靜

摘 要：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是為了歸納某個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律、驗(yàn)證某個(gè)數(shù)學(xué)猜想、解決某個(gè)數(shù)學(xué)問題，通過一定的物質(zhì)手段，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下和典型的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)建構(gòu)過程和數(shù)學(xué)探索活動(dòng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中凸顯數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決問題的能力具有重要的意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；價(jià)值；運(yùn)用策略

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)涵及現(xiàn)狀分析

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是為了總結(jié)某個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律、驗(yàn)證某個(gè)數(shù)學(xué)猜想、解決某個(gè)數(shù)學(xué)問題，通過一定的物質(zhì)手段，將數(shù)學(xué)思維活動(dòng)借助于典型的實(shí)驗(yàn)環(huán)境而進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)建構(gòu)過程和數(shù)學(xué)探索活動(dòng)。根據(jù)小學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知發(fā)展水平，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指結(jié)合具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)預(yù)案，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)案進(jìn)行觀察操作、探究發(fā)現(xiàn)、分析思考、歸納概括等思維活動(dòng)，對(duì)已有的事實(shí)或提出的猜想進(jìn)行檢驗(yàn)或驗(yàn)證的一種數(shù)學(xué)活動(dòng)。其目的是通過設(shè)計(jì)一些操作性、思考性和趣味性強(qiáng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣性，培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)、發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，以此拓寬學(xué)生解決問題的思路和方法，積累經(jīng)驗(yàn)。然而，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在小學(xué)教學(xué)中卻沒有得到應(yīng)有的重視，主要有以下三方面的原因。

1. 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)研究還不夠

通過問卷調(diào)查，結(jié)果表明，雖然90%以上的老師認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是有價(jià)值的，但在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)課堂中老師們卻很少運(yùn)用實(shí)驗(yàn)策略進(jìn)行教學(xué)。原因是教師覺得準(zhǔn)備一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課需要花費(fèi)大量精力和物力，實(shí)施過程耗時(shí)多，打亂教學(xué)過程，學(xué)生自我控制能力較差，擾亂課堂教學(xué)秩序，影響了教學(xué)的效率。

2. 教師對(duì)實(shí)驗(yàn)缺乏了解

在小學(xué)階段，由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一個(gè)“新”話題，以前有涉及這方面的研究，但都沒有一定的理論支撐和有價(jià)值的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)?，F(xiàn)在要求學(xué)生針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)一套完整的實(shí)驗(yàn)方案，學(xué)生往往會(huì)顯得不知所措，漫無目的，實(shí)驗(yàn)過程不能發(fā)現(xiàn)和提出問題，無法完成必要的歸納和總結(jié)。另外，教師對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的理念設(shè)計(jì)理解得比較膚淺，只能使其停留在表面上。

3. 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)資源不足

隨著現(xiàn)代信息化的進(jìn)程，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具和材料已經(jīng)大量地走進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂，為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供了必要的物質(zhì)基礎(chǔ)。但是，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的建設(shè)、材料配置仍然停滯不前，實(shí)驗(yàn)所需的工具和材料遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足學(xué)生的實(shí)驗(yàn)需求。更為嚴(yán)重的是，我們的教師缺乏自覺開發(fā)、使用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)材料的意識(shí)和能力。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

1. 有利于轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，要重視學(xué)生的“學(xué)”而不是教師的“教”。因此，就要改變?cè)葐我?、被?dòng)的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生以積極的態(tài)度投入到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的過程中去。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，依托學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，建立符合自身發(fā)展的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2. 有利于提升數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、規(guī)律的有效手段，既能讓學(xué)生理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的本身，獲得豐富的直觀體驗(yàn)，又能促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到發(fā)展。而學(xué)生對(duì)每一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)過程都能有自身個(gè)性化的理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)和探索精神，更有利于體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。

3. 有利于懂得數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)從生活中來，又在解決實(shí)際問題中得以展現(xiàn)，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)恰恰溝通了數(shù)學(xué)與生活的“橋梁”。讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思維方式，解決日常生活中的問題，既能培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、分析和解決問題的能力，又能發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新精神。

4. 有利于積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體。通過實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在“做”的過程和“思考”的過程中，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)、方法解決問題，形成經(jīng)驗(yàn)，提升能力。反思實(shí)驗(yàn)的過程，有助于學(xué)生將過程和結(jié)果提煉成實(shí)驗(yàn)報(bào)告或數(shù)學(xué)小論文，并能進(jìn)行交流，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和思維經(jīng)驗(yàn)。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略

1. 借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在動(dòng)手動(dòng)腦中激起對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

興趣是最好的老師，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更是如此。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的研究是基于特定圖像知覺的抽象概括， 教學(xué)時(shí)可以使用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，從熟悉的生活狀況和學(xué)生感興趣的內(nèi)容入手，讓學(xué)生通過實(shí)踐探索知識(shí)的過程，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加具體，更多趣味。如在認(rèn)識(shí)分米和毫米之后，教師要求學(xué)生做一個(gè)蒜頭發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，觀察并記錄蒜葉一周的生長(zhǎng)情況。這樣既能使學(xué)生感受到所學(xué)分米和毫米知識(shí)的價(jià)值，更能使學(xué)生體驗(yàn)到用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的意義和樂趣。又如，在認(rèn)識(shí)毫升后，讓學(xué)生用滴管做實(shí)驗(yàn)，數(shù)數(shù)1毫升水大約有幾滴；倒出100毫升的飲料喝一喝，看喝一口大約有多少毫升。這樣，讓學(xué)生的多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅能幫助學(xué)生從不同的角度獲得1毫升實(shí)際大小的感知，建立正確而清晰的表象，更有利于提高學(xué)習(xí)效率。

2. 利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在動(dòng)手操作中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

“知識(shí)，只有當(dāng)它靠積極思維得來的時(shí)候，才是真正的知識(shí)?！睌?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)憑借形式多樣的實(shí)驗(yàn)工具，可使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證的過程中，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、形象化、可視化，以此加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

如教學(xué)三角形內(nèi)角和時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算每塊三角尺3個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和，由此引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生“其他三角形的內(nèi)角和是不是也等于180°”的疑問；緊接著，引導(dǎo)學(xué)生從卡紙上剪下3個(gè)三角形，通過量一量、算一算初步建立“三角形內(nèi)角和等于180°”的猜想，并通過把三角形的3個(gè)內(nèi)角拼在一起的活動(dòng)，進(jìn)一步確認(rèn)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生任意畫一個(gè)三角形，剪下來，拼一拼，發(fā)現(xiàn)任意畫出的三角形，3個(gè)內(nèi)角都正好能拼成一個(gè)平角，進(jìn)而體會(huì)到所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的、可靠的，建立了正確的認(rèn)識(shí)。這樣的設(shè)計(jì)，層次分明，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，在經(jīng)歷由特殊到一般獲取數(shù)學(xué)知識(shí)同時(shí)，積累探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，感悟歸納的思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。endprint

3. 通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在直觀演示中開啟對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)

數(shù)學(xué)規(guī)律的一個(gè)本質(zhì)特征是具有高度的抽象性、概括性、普遍性，代表了許多同類現(xiàn)象的共同特性。教學(xué)中可以通過實(shí)驗(yàn)，把這種共同的特性顯現(xiàn)出來，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的發(fā)展過程，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，深化對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論的正確理解。

如在一枚1元的硬幣上重復(fù)做滴水實(shí)驗(yàn)，并記錄在水不外溢的情況下每次最多能滴的滴數(shù)，使學(xué)生看到：雖然每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可能不同，但存在一個(gè)確定的數(shù)值，且每次最多能滴水的滴數(shù)總是在這個(gè)數(shù)值左右。這一實(shí)驗(yàn)，既簡(jiǎn)便易行，又具有極強(qiáng)的趣味性，既體現(xiàn)了隨機(jī)性事件的特點(diǎn)，又綜合了學(xué)科的相關(guān)知識(shí)，有利于學(xué)生初步體驗(yàn)從一種無序的、不確定的形態(tài)中尋求確定性規(guī)律的過程，感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析的觀念，同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)、科學(xué)等學(xué)科的興趣，提高科學(xué)素養(yǎng)。

4. 運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在解決問題中增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)方法的感悟

托爾斯泰說：“知識(shí)在親身體驗(yàn)中掌握，方法在實(shí)踐應(yīng)用中形成?！苯處熥⒅芈?lián)系生活實(shí)際，運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決生活中的一些實(shí)際問題，能使原本枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，拉近與生活的距離，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的內(nèi)在價(jià)值。學(xué)生在這樣的過程，不斷積累運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決問題的經(jīng)驗(yàn)，明確數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決問題的步驟與方法。

如“測(cè)量土豆的體積”，通過把一個(gè)土豆全部浸沒在裝有一些水的圓柱形容器里的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)土豆放入水中水面上升的高度，以及圓柱形容器的底面積，算出土豆的體積。活動(dòng)時(shí)，組織學(xué)生討論有什么辦法能求出這個(gè)土豆的體積，通過交流，明確實(shí)驗(yàn)方法與步驟：先在容器中倒入適量的水，量出水面的高度；再把土豆完全浸入水里，量出水面上升的高度；在此基礎(chǔ)上，分組實(shí)驗(yàn)，測(cè)量和記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算土豆的體積。這樣，步驟明確、層次分明，不僅加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解，更重要的是幫助其積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受轉(zhuǎn)化的思想方法，提高解決問題的能力，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛴行У丶ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光探索數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)、培育創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。應(yīng)該指出，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中，僅僅通過給定的材料進(jìn)行簡(jiǎn)單操作，學(xué)生是不能找到數(shù)學(xué)規(guī)律、理解數(shù)學(xué)知識(shí)和解決實(shí)際問題的。因此，實(shí)驗(yàn)教學(xué)中要注意讓所用實(shí)驗(yàn)材料盡可能觸手可得、簡(jiǎn)單明了，并且最大程度發(fā)揮這些實(shí)驗(yàn)操作的作用。同時(shí)，教師要參與到學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作中，促使學(xué)生建立從實(shí)物操作到用數(shù)學(xué)表示各種變量關(guān)系的橋梁。endprint