基于引力模型的城鄉(xiāng)交錯帶空間邊界界定研究

張利利，佘濟(jì)云，李 銳，陳冬洋

（中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南 長沙 410004）

基于引力模型的城鄉(xiāng)交錯帶空間邊界界定研究

張利利，佘濟(jì)云，李 銳，陳冬洋

（中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南 長沙 410004）

以?？谑袨檠芯繀^(qū)域，利用?？谑?012年landsat數(shù)據(jù)以及?？谑?012年統(tǒng)計年鑒，應(yīng)用引力模型，選擇人口密度、農(nóng)業(yè)用地比重、建設(shè)用地比重、景觀多樣性4個指標(biāo)構(gòu)建城鄉(xiāng)交錯帶邊界界定的指標(biāo)體系，基于公里網(wǎng)格展開分析，界定城鄉(xiāng)交錯帶的邊界。研究結(jié)果表明：（1）由城市核心區(qū)到外圍腹地，引力值逐漸減少，引力值二次變化率存在斷點。（2）?？谑谐青l(xiāng)交錯帶的內(nèi)邊界出現(xiàn)在距離城市中心10 km左右處，外邊界的形狀呈長心形，離中心點最遠(yuǎn)處出現(xiàn)在距離城市中心35 km的地方；城鄉(xiāng)交錯帶外邊界最北與?？谑行姓缇€一致，最東到達(dá)了三江鎮(zhèn)，南部更是涵蓋了舊州鎮(zhèn)大部分區(qū)域，西部到達(dá)了石山鎮(zhèn)。城鄉(xiāng)交錯帶空間范圍的確定對促進(jìn)?？谑械某青l(xiāng)協(xié)調(diào)發(fā)展、制定合理的城市發(fā)展規(guī)劃、實現(xiàn)土地資源的科學(xué)、高效利用具有重要的意義。

引力模型；城鄉(xiāng)交錯帶；邊界界定；?？谑?/p>

城鄉(xiāng)交錯帶是城市化進(jìn)程中矛盾最為強(qiáng)烈的區(qū)域。城鄉(xiāng)交錯帶的范圍并不是固定不變的，而是隨著城市范圍的擴(kuò)大而不斷地發(fā)生變化，具有明顯的“動態(tài)性”[1-3]。國外的城鄉(xiāng)交錯帶的研究始于19世紀(jì)，1944年英國學(xué)者阿伯克隆比的大倫敦區(qū)域規(guī)劃，將倫敦市劃分為城市內(nèi)環(huán)、郊區(qū)環(huán)、綠帶環(huán)和鄉(xiāng)村環(huán)4個同心圓地區(qū)[4]。國內(nèi)最早關(guān)于城鄉(xiāng)交錯帶的劃分原則，是廣州市規(guī)劃局在1988年根據(jù)城市的居住因素、交通因素、發(fā)展因素等擬定的劃分原則。19世紀(jì)初，Reilly將牛頓引力模型引用到零售關(guān)系的方法探索中，這是牛頓引力模型首次被引用到實際生活研究當(dāng)中[5]。隨著區(qū)域科學(xué)不斷發(fā)展，引力模型也被廣泛應(yīng)用在區(qū)域科學(xué)研究當(dāng)中。從20世紀(jì)80代末到現(xiàn)在，城鄉(xiāng)交錯帶邊界的界定一直是區(qū)域科學(xué)研究的熱點，很多學(xué)者就城鄉(xiāng)交錯帶的生態(tài)環(huán)境、景觀格局等多方面進(jìn)行研究[6-8]，但在研究之前并沒有對城鄉(xiāng)交錯帶范圍有一個確切的劃分，且研究對像大多都是北京、上海、廣州等特大型城市，對于中小型城市的研究還相對較少[9-13]，因此，對于城鄉(xiāng)交錯帶劃分方法的研究顯得尤為重要。城鄉(xiāng)交錯帶地區(qū)范圍內(nèi)土地利用方式復(fù)雜多變，人地關(guān)系復(fù)雜，生態(tài)環(huán)境敏感而脆弱，對?？谑谐青l(xiāng)交錯帶的界定將促進(jìn)?？谑谐青l(xiāng)交錯帶中土地資源科學(xué)、合理、高效的利用，促進(jìn)?？谑谐鞘信c鄉(xiāng)村的和諧發(fā)展。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

?？谑械靥幒Ｄ蠉u北部，北瀕瓊州海峽，介于 19°32′～ 20°05′N、110°10′～ 110°41′E 之 間，與廣東省海安鎮(zhèn)隔海相望，東邊鄰接文昌市；南面與文昌市、定安縣接壤，西面與澄邁縣相鄰，全市土地面積為2 304.84 km2，是全省政治、經(jīng)濟(jì)、科技、文化中心和最大的交通樞紐。?？谑械貏萜骄?，絕大部分為海拔100 m以下的臺地和平原，海南省的第一大河流南渡江，從?？谑写┻^，長75 km，流域面積為130 km2，年徑流量60.99億m3。?？谑袑儆跓釒ШＱ笮约撅L(fēng)氣候，熱帶資源豐富，具有海島最自然的特色景觀。海口市的天然植被以熱帶地區(qū)常見的野生灌木草叢植物種群為主，植被類型豐富。?？谑械闹饕寥李愋陀?種，分別為帶狀潮沙泥、火山灰幼齡磚紅壤、濱海沙土、沙頁巖磚紅壤、玄武巖磚紅壤。

1.2 數(shù)據(jù)來源及處理

以?？谑?010年二調(diào)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將2012年landsat數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)，在北京54坐標(biāo)系統(tǒng)下對2012年的數(shù)據(jù)進(jìn)行解譯，生成2012年土地利用圖形數(shù)據(jù)及相應(yīng)的屬性數(shù)據(jù)。結(jié)合?？谑型恋刭Y源的性質(zhì)和特點，將?？谑袆澐譃榱值亍⑥r(nóng)地、草地、水域、建設(shè)用地、未利用地6種土地利用類型。利用?？谑?012年統(tǒng)計年鑒中的人口數(shù)據(jù)，統(tǒng)計網(wǎng)格中的相對人口密度這一指標(biāo)。

1.3 研究方法

牛頓的萬有引力定律認(rèn)為宇宙間任意兩個物體都能相互吸引，兩個物體的質(zhì)量越大、距離越小引力值越大，反之，則越?。ㄒ姽?）。本研究正是利用引力模型的這一特性為研究基礎(chǔ)，研究?？谑泻诵膮^(qū)與海口市其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間相互作用的變化，利用空間實體間相互作用的變化來劃分?？谑械某青l(xiāng)交錯的內(nèi)外邊界。

式（1）中：F為引力；B為引力系數(shù)；Mi為中心點的質(zhì)量；Mj為研究單元的重量；D為兩個物體間的距離。

城市發(fā)展最為直接的特征是土地利用類型的轉(zhuǎn)變，因此，在本文中所選取的指標(biāo)中主要的組成部分為土地利用指標(biāo)[13]。景觀多樣性反映了不同的景觀類型在區(qū)域中比例的變化以及研究區(qū)域景觀的復(fù)雜程度。因此，在景觀方面本文選取了景觀多樣性指標(biāo)（見公式2）；城市人口特征方面利用相對人口密度指標(biāo)（見公式3）；城市的土地利用情況方面選取農(nóng)業(yè)用地比重（見公式4）、建設(shè)用地比重（見公式5）2個指標(biāo)，將研究區(qū)劃分為若干1 km×1 km 的網(wǎng)格，全面覆蓋?？谑衃14]，基于公里網(wǎng)格展開分析。

式（2）中：H為景觀多樣性指數(shù)；Pi為某一景觀類型所占的面積比；m為景觀類別的數(shù)量。

式（3）中：k為網(wǎng)格內(nèi)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口總數(shù)；l為網(wǎng)格內(nèi)居住用地面積；A為各個鄉(xiāng)鎮(zhèn)居住用地總面積。

式（4）中：S農(nóng)為每個網(wǎng)格中農(nóng)業(yè)用地的面積；S網(wǎng)為每個網(wǎng)格的總面積。

式（5）中：S建為每個網(wǎng)格中建設(shè)用地的面積；S網(wǎng)為每個網(wǎng)格的總面積。

1.4 模型應(yīng)用

根據(jù)前文所介紹的引力模型的方法，以公里網(wǎng)格為單位進(jìn)行質(zhì)量計算、距離計算、模型計算、引力值變化率分析。

（1）質(zhì)量計算

將農(nóng)業(yè)用地比重、建設(shè)用地比重、人口密度、景觀多樣性4個指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，最終結(jié)果表明所選的4個指標(biāo)比重相當(dāng)，因此，引力模型中的質(zhì)量由4個指標(biāo)的線性組合構(gòu)成[13]。

計算各個網(wǎng)格中4個指標(biāo)值，得出模型中心點的質(zhì)量Mi及每個網(wǎng)格的質(zhì)量Mj，引力模型中心點質(zhì)量選取美蘭區(qū)所在網(wǎng)格的平均值。經(jīng)過計算模型中心點的質(zhì)量，人口相對密度為5 523.41，農(nóng)業(yè)用地面積為310.79 m2，建設(shè)用地面積為883 737.61 m2，景觀多樣性為0.14。

（2）距離計算

模型的距離計算分為兩個方面：一是利用ArcGIS9.3中面轉(zhuǎn)點的功能確定各個網(wǎng)格的中心點位置以及引力模型的中心點位置；二是利用ArcGIS9.3中Point Distance工具來計算各個中心點到各個網(wǎng)格中心點的距離。

（3）模型計算

將計算所得到的模型中心點的質(zhì)量、網(wǎng)格的質(zhì)量以及每個網(wǎng)格中心點到模型中心點的距離代入引力模型，計算引力值。引力值的計算結(jié)果以及空間分布見圖1。

圖1 引力分布示意Fig.1 Schematic diagram of location of gravitation

同時以美蘭區(qū)為海口市的核心區(qū)，以10度為間隔向外繪制放射狀剖面線，選取與剖面線相交的網(wǎng)格，提取出交叉網(wǎng)格的引力值，構(gòu)成36個網(wǎng)格數(shù)據(jù)序列[14-19]。然后，以其中一條剖面線上各網(wǎng)格的引力值二次變化率為縱坐標(biāo)，以該剖面線上各網(wǎng)格中心點與模型中心點的距離為橫坐標(biāo)，繪制出36副引力值二次變化率的折線圖，并找出引力值二次變化率由高到低、由低到高的轉(zhuǎn)折點，然后根據(jù)轉(zhuǎn)折點的位置，區(qū)分內(nèi)轉(zhuǎn)折點和外轉(zhuǎn)折點，將所有轉(zhuǎn)折點標(biāo)注在研究區(qū)的遙感圖上。將內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)折點相連，即形成城鄉(xiāng)交錯帶的內(nèi)邊界；外側(cè)轉(zhuǎn)折點相連，則形成城鄉(xiāng)交錯帶的外邊界。

2 結(jié)果與分析

2.1 研究區(qū)網(wǎng)格單元的指標(biāo)計算結(jié)果

以公里網(wǎng)格為計算單位，計算每個網(wǎng)格的質(zhì)量，利用ArcGIS9.3中符號化的功能對4個指標(biāo)的值分別進(jìn)行空間化?？臻g化的結(jié)果見圖2。從圖2可以看出，離中心點越近，建設(shè)用地比重越大，人口越密集，景觀類型越少，農(nóng)業(yè)用地比重越低；反之，則建設(shè)用地比重越低，人口越稀疏，農(nóng)業(yè)用地比重越高，景觀類型越豐富。

2.2 研究區(qū)城鄉(xiāng)交錯帶內(nèi)外邊界的確定

從圖1可以看出，引力值的變化趨勢為離中心點距離越遠(yuǎn)，引力越小，反之，則越大。由于引力值變化的分析仍不是很明顯，因此，需要利用引力值的一次變化率（公式6）和二次變化率（公式7）對引力值的變化進(jìn)行分析，從而找出引力值變化的轉(zhuǎn)折點。

式中：F為一次變化率；k為二次變化率；fi為某一網(wǎng)格點的引力值；fi+1為延這一剖面線方向fi的下一網(wǎng)格點的引力值。

對各剖面線上的引力值變化率的數(shù)值進(jìn)行分析，找出引力值二次變化率的斷點，繪制出36副引力值二次變化率折線圖，折線圖繪制結(jié)果見圖3。從圖3可以看出，引力值的變化率波動較明顯，即在引力值變化率比較小的區(qū)域會出現(xiàn)高值，而在引力值變化率比較大的區(qū)域也會突然出現(xiàn)低谷。根據(jù)36根剖面線轉(zhuǎn)折點所在的位置，可以分析造成引力值波動的原因主要是由于遇到了鄉(xiāng)鎮(zhèn)或農(nóng)村居民點。從圖3可以看出，引力值的變化率數(shù)值并不是均勻變化的，而是存在由高值到低值和由低值到高值的轉(zhuǎn)折點，如圖3c在15 811 m和36 056 m處存在轉(zhuǎn)折點。

以折線圖為基礎(chǔ)，找出每一條剖面線上引力二次變化率的轉(zhuǎn)折點，缺乏轉(zhuǎn)折點的區(qū)域可以參照4個指標(biāo)中的人口密度指標(biāo)的轉(zhuǎn)折點，根據(jù)轉(zhuǎn)折點的位置，描繪出城鄉(xiāng)交錯帶內(nèi)邊界及外邊界，從而實現(xiàn)對城鄉(xiāng)交錯帶的界定。城鄉(xiāng)交錯帶內(nèi)邊界、外邊界的界定結(jié)果見圖4。

圖2 四個指標(biāo)空間分布示意Fig. 2 Schematic diagram of four index distributions

圖3 不同方向引力值二次變化率剖面線Fig.3 Section line of the second rate of gravity in different direction

根據(jù)外邊界的界定結(jié)果可以看出，?？谑械某鞘泻诵膮^(qū)包括美蘭區(qū)城區(qū)、龍華城區(qū)、海秀鎮(zhèn)、城西鎮(zhèn)、府城鎮(zhèn)部分地區(qū)、靈山鎮(zhèn)小部分地區(qū)。將內(nèi)邊界的范圍與?？谑械缆方煌ǚ植紙D對照，可發(fā)現(xiàn)內(nèi)邊界在南邊基本與海南環(huán)線高速一致，東邊沿瓊山大道，北邊沿海甸六西路、碧海大道、世紀(jì)大橋、濱海大道，西邊沿長彤路。城鄉(xiāng)交錯帶包括西秀鎮(zhèn)東部，海秀鎮(zhèn)南部，長流鎮(zhèn)、靈山鎮(zhèn)大部分地區(qū)，石山鎮(zhèn)東部，永興鎮(zhèn)、遵譚鎮(zhèn)、舊州鎮(zhèn)、云龍鎮(zhèn)、演豐鎮(zhèn)、國營桂林洋農(nóng)場大部，東寨港保護(hù)區(qū)，三江鎮(zhèn)西北部，新坡鎮(zhèn)北部，龍?zhí)伶?zhèn)，龍橋鎮(zhèn)，龍泉鎮(zhèn)。根據(jù)示意圖，?？谑谐青l(xiāng)交錯帶的內(nèi)邊界出現(xiàn)在距離城市中心10 km左右處，外邊界離中心點最遠(yuǎn)處出現(xiàn)在距離城市中心35 km處。海口市城鄉(xiāng)交錯帶的內(nèi)邊界客觀區(qū)分了城市核心區(qū)和城鄉(xiāng)交錯帶的人口密度、景觀特征以及用地情況的差異；而外邊界則區(qū)分了城鄉(xiāng)交錯帶和鄉(xiāng)村地區(qū)的人口密度、景觀特征以及用地情況的差異。

圖4 ?？谑谐青l(xiāng)交錯帶示意Fig.4 Schematic diagram of Haikou city’s urban-rural fringe demarcation

3 結(jié)論與討論

本研究利用物理學(xué)中的引力模型與人口、景觀、土地等因素相結(jié)合，利用引力值的一次變化率和二次變化率，劃分海口市城鄉(xiāng)交錯帶的內(nèi)邊界以及外邊界，達(dá)到了預(yù)想的效果。根據(jù)海口市2012年的城市發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢，確定城市核心區(qū)的范圍，確定海口市引力模型的中心點，利用引力模型的特點，計算在距離變化的情況下，各網(wǎng)格點與模型中心點相互作用的變化，并在空間分布上有明顯的體現(xiàn)。根據(jù)?？谑谐青l(xiāng)交錯帶的劃分結(jié)果，?？谑谐青l(xiāng)交錯帶的內(nèi)邊界主要出現(xiàn)在距離城市中心10 km左右的地方，這里是人口密度、建設(shè)用地比重由高到低的轉(zhuǎn)折點，同樣也是農(nóng)業(yè)用地比重由低向高的轉(zhuǎn)折點，這里的景觀多樣性指數(shù)逐漸升高。外邊界離中心點最遠(yuǎn)處出現(xiàn)在距離城市中心35 km的地方，這里農(nóng)業(yè)用地比重較高，建設(shè)用地比重與人口密度兩個指標(biāo)的值相對于內(nèi)邊界處明顯減少，景觀多樣性變化不大。依據(jù)?？谑谐青l(xiāng)交錯帶內(nèi)邊界、外邊界劃分結(jié)果，可將西秀鎮(zhèn)東部、海秀鎮(zhèn)南部，長流鎮(zhèn)、靈山鎮(zhèn)大部分地區(qū)，石山鎮(zhèn)東部，永興鎮(zhèn)、遵譚鎮(zhèn)、舊州鎮(zhèn)、云龍鎮(zhèn)、演豐鎮(zhèn)、國營桂林洋農(nóng)場大部，東寨港保護(hù)區(qū)，三江鎮(zhèn)西北部，新坡鎮(zhèn)北部，龍?zhí)伶?zhèn)、龍橋鎮(zhèn)、龍泉鎮(zhèn)納入城鄉(xiāng)交錯帶的范圍。由于城鄉(xiāng)交錯帶的范圍并不是固定不變的，所以對于城鄉(xiāng)交錯帶范圍的界定僅限于研究數(shù)據(jù)所在時間范圍，隨著時間的變化，應(yīng)該對城鄉(xiāng)交錯帶的范圍進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以適應(yīng)城市的發(fā)展趨勢。?？谑谐青l(xiāng)交錯帶的劃分將對?？谑兄贫ê侠淼某鞘邪l(fā)展規(guī)劃、保護(hù)海口市的生態(tài)環(huán)境具有重要意義。

本研究根據(jù)引力模型僅利用一期數(shù)據(jù)展開分析，確定了?？谑谐青l(xiāng)交錯帶的內(nèi)外邊界。由于城鄉(xiāng)交錯帶的劃分與城市的發(fā)展速度、發(fā)展規(guī)模、土地資源的利用情況以及城市居民的生活趨向聯(lián)系緊密，因此，若能采用兩期數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，將使劃分研究結(jié)果更為精確。

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Study on demarcation of urban-rural fringe based on gravity model

ZHANG Lili, SHE Jiyun, LI Rui, CHEN Dongyang
(Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, Hunan, China)

Urban-rural fringe is the most violent area of urban land use change,As urban space to expand the scope of urban-rural fringe is also constantly changing.Using the Landsat data of Haikou city in 2012 combined with the Haikou city 2012 statistical yearbook,the gravity model as the foundation,Choose population density,the proportion of agricultural land, the proportion of construction land,landscape diversity to construct the index system to de fining the boundary of urban and rural fringe. To determine the scope of Urban-rural fringe space has a great signi ficance to reasonable development planning, promote urban and rural areas, to achieve land of scienti fic, rational and ef ficient use, building a socialist harmonious society.The results show: (1) From urban core to rural area,the gravity value decreases, the secondary value of the rate of change of gravity has a break.(2) The inner boundaries of Haikou city’s urbanrural fringe is at a distance of 10 kilometers from the city center,the shape of the outer boundary is like a long heart-shaped.The most distant from the center of the outer boundary occurred in the 35 kilometers.The most northern of Urban-rural fringe’s outer boundary line with administrative boundary of Haikou city, the most easterly reach the Sanjiang Township, the southern part is covering much of Jiuzhou Township and Sanmenpo Township and the western reached Shishan Township.

gravity model; urban-rural fringe; boundary demarcation; Haikou city

S7-05；F205

A

1673-923X(2017)01-0099-06

10.14067/j.cnki.1673-923x.2017.01.017

2015-10-17

國家林業(yè)公益性行業(yè)項目“南方集體林區(qū)次生林撫育間伐與高效利用技術(shù)研究”（201004032）；海南省林業(yè)廳重點科研項目“海南省五大湖河流域植被恢復(fù)與保護(hù)研究”（LK20118478）；湖南省“十二五”重點學(xué)科-森林經(jīng)理學(xué)科資助項目（035-0014）

張利利，碩士研究生 通訊作者：佘濟(jì)云，教授，博士；E-mail：shejiyun@126.com

張利利，佘濟(jì)云，李 銳，等. 基于引力模型的城鄉(xiāng)交錯帶空間邊界界定研究[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報，2017, 37(1):99-104.

[本文編校：謝榮秀]