滴灌條件下楊樹幼林樹高、材積、生物量和N、P、K積累量模型研究

賀 勇，蘭再平，孫尚偉 ，彭晶晶 ，馬 鑫

（1.湖南省林業(yè)廳 造林處，湖南 長(zhǎng)沙 410004；2.中國林業(yè)科學(xué)研究院 世界銀行項(xiàng)目辦公室，北京 100091）

滴灌條件下楊樹幼林樹高、材積、生物量和N、P、K積累量模型研究

賀 勇1，蘭再平2，孫尚偉2，彭晶晶2，馬 鑫2

（1.湖南省林業(yè)廳 造林處，湖南 長(zhǎng)沙 410004；2.中國林業(yè)科學(xué)研究院 世界銀行項(xiàng)目辦公室，北京 100091）

為了研究滴灌條件下楊樹人工林幼林樹高、材積、生物量及N、P、K積累量模型，針對(duì)1～4年生楊樹人工林幼林，測(cè)定其生長(zhǎng)量、生物量及N、P、K營養(yǎng)元素積累量，運(yùn)用R語言軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，采用繪點(diǎn)擬合方式得出1～4年楊樹幼林樹高曲線方程；采用數(shù)學(xué)模型擬合1～4年生楊樹幼林單株材方程式、生物量方程式以及N、P、K積累量方程式，并依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)從中選出最優(yōu)模型。

楊樹人工林；模型；滴灌

楊樹以其生長(zhǎng)迅速、產(chǎn)量大、分布廣、適應(yīng)性強(qiáng)、易繁殖、易更新等特性，成為我國主要的速生造林樹種，常作為短輪伐期工業(yè)用材來經(jīng)營[1]，同時(shí)它在解決我國用材短缺和生態(tài)問題等方面也起著不可忽視的作用。近年來，滴灌技術(shù)應(yīng)用在楊樹速生豐產(chǎn)林的建設(shè)中取得了一系列研究成果[2-7]，研究表明采用滴灌技術(shù)栽培楊樹在節(jié)水、節(jié)肥、省工的同時(shí)還能極大地提高楊樹人工林的生產(chǎn)力[8-11]。因此，今后運(yùn)用滴灌技術(shù)栽培楊樹速生豐產(chǎn)林將可能成為趨勢(shì)。

對(duì)植物樹高、材積、生物量和N、P、K積累量進(jìn)行建模，從而估算其生長(zhǎng)量，進(jìn)而進(jìn)行N、P、K精確施肥是常用的研究方法[12-15]，但目前對(duì)楊樹樹高、材積、生物量和N、P、K積累量等模型研究都是針對(duì)常規(guī)栽培的[16-23]，滴灌栽培條件下的尚未開展研究，因此本項(xiàng)目對(duì)滴灌條件下楊樹幼林樹高、材積、生物量和N、P、K等模型的研究顯得尤為重要，為今后滴灌營林生產(chǎn)中估算楊樹樹高、材積、生物量和N、P、K積累量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)精確施肥提供重要的理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

1.1 自然條件

研究區(qū)地處北京市大興區(qū)林場(chǎng)西麻各莊分區(qū)，為典型的暖溫帶半濕潤(rùn)大陸性季風(fēng)氣候，夏季炎熱多雨，冬季寒冷干燥，春、秋短促。年平均氣溫10～12 ℃，年平均日照時(shí)長(zhǎng)2 620.4 h，年平均降水量552.9 mm，年無霜期為180～200 d。

1.2 土壤條件

試驗(yàn)地土壤為永定河故道沖積的沙土，地下水位深36 m，土壤容重1.46±0.15 g·cm-3，土壤田間持水量為10%（體積含水量），有機(jī)質(zhì)含量低于0.2%，堿解氮含量為1.27 mg·kg-1，有效磷含量為 1.47 mg·kg-1，速效鉀含量為 16.48 mg·kg-1，土壤貧瘠，蓄水保肥能力差。

2 材料與方法

2.1 試驗(yàn)林概況

2011年3月在北京市大興區(qū)林場(chǎng)安裝了14.67 hm2自動(dòng)化地表滴灌系統(tǒng)，并在當(dāng)年春季采用歐美楊107無性系Populus×euramericanacv.‘74/76’30 cm插條進(jìn)行扦插造林，株行距為3 m×5 m，滴灌毛管在地表沿著樹行方向鋪設(shè)。為確保存活和生長(zhǎng)一致，造林當(dāng)年對(duì)苗木進(jìn)行統(tǒng)一的灌溉和施肥處理，年末新造林存活率為98%，平均樹高為2.8 m，平均胸徑為1.7 cm。

2.2 楊樹樹高、胸徑的測(cè)定

從2012年—2014年，每年4—10月對(duì)試驗(yàn)地楊樹的樹高和胸徑進(jìn)行測(cè)定，樹高采用測(cè)高桿測(cè)量（精度0.01 m），胸徑采用胸徑尺測(cè)量（精度0.1 cm）。

2.3 楊樹單株材積的測(cè)定

每年生長(zhǎng)季末落葉前，在試驗(yàn)地中選擇2～3株標(biāo)準(zhǔn)木，采用伐倒木區(qū)分求積法測(cè)定楊樹單株材積。

2.4 楊樹生物量的測(cè)定

每年對(duì)進(jìn)行材積測(cè)定的標(biāo)準(zhǔn)木采用烘干稱重法測(cè)定其生物量。

2.5 樹體N、P、K含量的測(cè)定

每年對(duì)進(jìn)行材積和生物量測(cè)定的標(biāo)準(zhǔn)木的葉、枝、干、根分別進(jìn)行混合取樣，測(cè)定其N、P、K含量。測(cè)定方法分別為：采用半微量凱式法測(cè)定N含量；采用釩鉬黃比色法測(cè)定P含量；采用火焰光度法測(cè)定K含量。

2.6 數(shù)據(jù)處理與分析

運(yùn)用Excel軟件對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算統(tǒng)計(jì)，應(yīng)用R語言軟件進(jìn)行擬合分析。

3 結(jié)果與分析

3.1 楊樹樹高曲線

楊樹的樹高與胸徑都是衡量其生長(zhǎng)的重要指標(biāo)，但營林生產(chǎn)過程中，樹高的測(cè)量遠(yuǎn)比胸徑測(cè)量繁瑣，工作量大且精準(zhǔn)度低，給林業(yè)的精準(zhǔn)經(jīng)營帶來一定的困難，因此探索樹高與胸徑之間的關(guān)系，繪制樹高曲線，模擬樹高胸徑方程，用胸徑來推算樹高，對(duì)林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營中的林木調(diào)查有十分重要的意義[24-27]。在2012—2014年的4—10月對(duì)試驗(yàn)地的楊樹進(jìn)行樹高和胸徑的測(cè)量，將測(cè)得的數(shù)據(jù)按樹高、胸徑兩個(gè)因子進(jìn)行歸納統(tǒng)計(jì)，結(jié)果參見表1。

以表1中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，徑階為橫坐標(biāo)，樹高為縱坐標(biāo)作圖，并依散點(diǎn)圖和趨勢(shì)，繪制一條光滑的曲線，可以看出樹高隨胸徑的變化規(guī)律，該曲線稱它為樹高曲線[28-30]。依據(jù)生物學(xué)意義，定義當(dāng)胸徑為0 cm時(shí)樹高為1.3 m，運(yùn)用R語言軟件對(duì)表中數(shù)據(jù)用多項(xiàng)式進(jìn)行模擬擬合，得出樹高曲線方程，并繪制樹高曲線，結(jié)果詳見表2、圖1。

從表2、圖1中可以看出，多項(xiàng)式模型的相關(guān)系數(shù)R2達(dá)到0.998 2，各參數(shù)值的P值也均小于0.001，參數(shù)值極其顯著；各數(shù)據(jù)點(diǎn)也基本附著在回歸曲線上，偏差很小，殘差標(biāo)準(zhǔn)差僅為0.191 6，因此方程式H=-0.008 5D2+0.962 3D+1.3（R2=0.998 2）能很好地反映試驗(yàn)地1～4年生楊樹樹高與胸徑的關(guān)系，也為今后的滴灌營林生產(chǎn)中利用胸徑估算楊樹幼林樹高提供了依據(jù)。

3.2 楊樹單株材積模型

材積測(cè)算以單株林木為對(duì)象，全林分林木材積的總和稱作蓄積量，簡(jiǎn)稱蓄積，材積和蓄積是營林生產(chǎn)中主要的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，但材積的測(cè)定十分復(fù)雜且不適合用于營林生產(chǎn)，因此探索材積與樹高胸徑的關(guān)系顯得尤其必要。從2011年到2014年，每年的生長(zhǎng)季末在試驗(yàn)地選擇2～3棵標(biāo)準(zhǔn)木進(jìn)行樹干解析，并采用中央斷面積法測(cè)定單株材積，結(jié)果參見表3。將得到的數(shù)據(jù)以模型V=aD2h+bD2進(jìn)行擬合[31]，結(jié)果參見表4。

從表4中可以看出，模型相關(guān)系數(shù)R2高達(dá)0.999 9，各參數(shù)值的P值也均小于0.001，參數(shù)值也極其顯著，殘差標(biāo)準(zhǔn)差也非常小，因此方程式V=0.2414 2D2H+0.9318 8D2（R2=0.999 9）能很好地反映試驗(yàn)地1～4年生楊樹幼林單株材積與樹高胸徑的關(guān)系，為今后的滴灌營林生產(chǎn)中利用樹高胸徑來估算楊樹單株材積提供了依據(jù)。

表1 楊樹樹高、胸徑與數(shù)量統(tǒng)計(jì)Table 1 The statistics of poplar’s height and DBH

表2 樹高曲線模擬結(jié)果Table 2 Tree height curve simulated result

圖1 樹高曲線Fig.1 Tree height curve

表3 楊樹1～4年標(biāo)準(zhǔn)木材積Table 3 Standard tree volume of 1-4 years poplar

表4 楊樹1～4年材積模擬結(jié)果Table 4 Volume of 1-4 years poplar simulated result

3.3 楊樹生物量模型

楊樹生物量模型的建立是預(yù)先估計(jì)其生物量，確定合理采伐年限，以便采取相應(yīng)的經(jīng)營措施，科學(xué)合理的搭配人力、物力的有效方法，也是目前測(cè)定楊樹生物量比較精確的一種方法。

將調(diào)查所取得的數(shù)據(jù)分別用以下4類模式建立回歸方程，分別算出它們的相關(guān)系數(shù)R2、殘差標(biāo)準(zhǔn)差以及參數(shù)的P值，并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整。

從2011年到2014年，每年的生長(zhǎng)季末分別對(duì)楊樹標(biāo)準(zhǔn)木分別進(jìn)行葉、枝、干、根各器官生物量的測(cè)定，結(jié)果參見表5。

表5 楊樹1～4年各器官生物量?Table 5 Each parts biomass of 1-4 years poplar

3.3.1 葉生物量模型擬合和選取

從表6中可以看出，模型Ⅳ的相關(guān)系數(shù)最大，參數(shù)值的P值均小于0.01，參數(shù)值極顯著，殘差標(biāo)準(zhǔn)差最小，因此楊樹葉生物量的最優(yōu)模型為：

表6 楊樹葉生物量模擬結(jié)果Table 6 Leaf biomass of poplar simulated result

3.3.2 枝生物量模型擬合和選取

對(duì)枝生物量采用上述4個(gè)模型進(jìn)行擬合，模型I、III進(jìn)行擬合時(shí)，發(fā)現(xiàn)它們參數(shù)a的P值均大于0.05，參數(shù)值不顯著，故對(duì)模型進(jìn)行了優(yōu)化，舍去了參數(shù)a項(xiàng)，結(jié)果參見表7。

從表7中結(jié)合參數(shù)P值、相關(guān)系數(shù)R2和殘差標(biāo)準(zhǔn)差Se 3個(gè)指標(biāo)，選擇模型Ⅳ為楊樹枝生物量的最優(yōu)模型：

3.3.3 干生物量模型擬合和選取

對(duì)干生物量采用上述4個(gè)模型進(jìn)行擬合，模型I進(jìn)行擬合時(shí)，發(fā)現(xiàn)它們參數(shù)a的P值均大于0.05，參數(shù)值不顯著，故對(duì)模型進(jìn)行了優(yōu)化，舍去了參數(shù)a項(xiàng)，結(jié)果參見表8。

從表8中可以看出，模型Ⅳ的相關(guān)系數(shù)R2最大，參數(shù)值顯著，殘差標(biāo)準(zhǔn)差最小，因此選擇模型Ⅳ為楊樹干生物量的最優(yōu)模型：

3.3.4 根生物量模型擬合和選取

對(duì)根生物量采用上述4個(gè)模型進(jìn)行擬合，模型I進(jìn)行擬合時(shí)，發(fā)現(xiàn)參數(shù)a的P值均大于0.05，參數(shù)值不顯著，故對(duì)模型進(jìn)行了優(yōu)化，舍去了參數(shù)a項(xiàng)，結(jié)果參見表9。

從表9中可以看出，結(jié)合參數(shù)P值、相關(guān)系數(shù)R2和殘差標(biāo)準(zhǔn)差Se 3個(gè)指標(biāo)，選擇模型Ⅲ為楊樹根生物量的最優(yōu)模型：

3.3.5 楊樹單株生物量模型擬合和選取

對(duì)楊樹單株生物量采用上述4個(gè)模型進(jìn)行擬合，模型I進(jìn)行擬合時(shí)，發(fā)現(xiàn)參數(shù)a的P值均大于0.05，參數(shù)值不顯著，故對(duì)模型進(jìn)行了優(yōu)化，舍去了參數(shù)a項(xiàng)，結(jié)果參見表10。

從表10中可以看出，模型Ⅳ的參數(shù)P值小于0.05，參數(shù)值顯著，相關(guān)系數(shù)R2最高，殘差標(biāo)準(zhǔn)差最小。因此選擇模型Ⅳ為楊樹單株生物量的最優(yōu)模型：

3.4 楊樹N、P、K營養(yǎng)元素的積累量模型

楊樹的生長(zhǎng)需要大量的N、P、K營養(yǎng)元素，為了使楊樹生長(zhǎng)迅速和防止土壤肥力衰退，營林生產(chǎn)中經(jīng)常需要通過施肥來滿足楊樹對(duì)營養(yǎng)元素的需求，但施肥用量卻一直沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)施中往往依靠經(jīng)驗(yàn)，沒有從楊樹自身對(duì)營養(yǎng)元素需求的規(guī)律出發(fā)，不合理的施肥措施造成楊樹人工林單位面積蓄積量低，產(chǎn)品質(zhì)量不高，原材料綜合利用率低以及土質(zhì)惡化、環(huán)境污染等問題。探究楊樹N、P、K營養(yǎng)元素積累量與樹高、胸徑

的關(guān)系，可為今后在營林生產(chǎn)中制定生產(chǎn)目標(biāo)和施肥計(jì)劃提供理論依據(jù)。

表7 楊樹枝生物量模擬結(jié)果Table 7 Branch biomass of poplar simulated result

表8 楊樹干生物量模擬結(jié)果Table 8 Stem biomass of poplar simulated result

表9 楊樹根生物量模擬結(jié)果Table 9 Root biomass of poplar simulated result

表10 楊樹單株生物量模擬結(jié)果Table 10 Biomass of poplar simulated result

將調(diào)查所取得的數(shù)據(jù)分別用以下4類模式建立回歸方程，分別算出它們的相關(guān)系數(shù)R2、殘差標(biāo)準(zhǔn)差以及參數(shù)的P值，并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整。

根據(jù)取樣測(cè)定的樹體各器官N、P、K營養(yǎng)元素含量結(jié)果，并結(jié)合各器官生物量計(jì)算出1～4年生楊樹單株N、P、K營養(yǎng)元素的積累量，結(jié)果參見表11。

表11 楊樹1～4年N、P、K營養(yǎng)元素積累量Table 11 N、P、K nutrient accumulation of 1~4 years poplar

3.4.1 N積累量模型的擬合和選取

從表12中可以看出，模型Ⅳ的參數(shù)P值小于0.05，參數(shù)值顯著，相關(guān)系數(shù)R2最高并且殘差標(biāo)準(zhǔn)差Se最小。因此選擇模型Ⅳ為楊樹N元素積累量的最優(yōu)模型：

3.4.2 P積累量模型的擬合和選取

從表13中可以看出，模型Ⅳ的參數(shù)P值小于0.05，參數(shù)值顯著，相關(guān)系數(shù)R2最高并且殘差標(biāo)準(zhǔn)差Se最小。因此選擇模型Ⅳ為楊樹P元素積累量的最優(yōu)模型：

3.4.3 K積累量模型的擬合和選取

從表14中可以看出，模型Ⅳ的參數(shù)P值小于0.05，參數(shù)值顯著，相關(guān)系數(shù)R2最高并且殘差標(biāo)準(zhǔn)差Se最小。因此選擇模型Ⅳ為楊樹K元素積累量的最優(yōu)模型：

4 結(jié) 論

通過對(duì)試驗(yàn)地1～4年生楊樹的生長(zhǎng)量、生物量以及N、P、K營養(yǎng)元素積累量進(jìn)行測(cè)定，并與樹高、胸徑進(jìn)行回歸分析和方程擬合，可以得出以下結(jié)論：

表12 楊樹1～4年N元素積累模擬結(jié)果Table 12 N nutrient accumulation of poplar simulated result

表13 楊樹1～4年P(guān)元素積累量模擬結(jié)果Table 13 P nutrient accumulation of poplar simulated result

表14 楊樹1～4年K元素積累量模擬結(jié)果Table 14 K nutrient accumulation of poplar simulated result

1）繪制1～4年楊樹的樹高曲線，并用R語言對(duì)其進(jìn)行擬合，得出樹高曲線方程為：H=-0.008 5D2+0.962 3D+1.3，相關(guān)系數(shù)R2=0.998 2，參數(shù)值均極顯著，殘差標(biāo)準(zhǔn)差小，因此能很好地反映試驗(yàn)地1～4年生楊樹樹高與胸徑的關(guān)系，為今后的滴灌營林生產(chǎn)中利用胸徑估算楊樹幼林樹高提供了依據(jù)。

2）用R語言軟件對(duì)1～4年楊樹材積和其樹高、胸徑進(jìn)行擬合，得出楊樹單株材積計(jì)算公式為：V=0.241 42D2H+0.931 88D2，相關(guān)系數(shù)R2=0.999 9，參數(shù)值均極其顯著，殘差標(biāo)準(zhǔn)差小，因此該公式能很好地反映試驗(yàn)地1～4年生楊樹幼林單株材積與樹高胸徑的關(guān)系，為今后的滴灌營林生產(chǎn)中利用樹高胸徑來估算楊樹單株材積提供了依據(jù)。

3）通過R語言軟件用4個(gè)模型對(duì)1～4年楊樹各器官的生物量和其樹高、胸徑進(jìn)行擬合，利用各項(xiàng)指標(biāo)選出的最優(yōu)方程為：

4）通過R語言軟件用4個(gè)模型對(duì)1～4年楊樹N、P、K營養(yǎng)元素積累量和其樹高、胸徑進(jìn)行擬合，利用各項(xiàng)指標(biāo)選出的最優(yōu)方程為：

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Study on model of young poplar plantation height curve, volume, biomass and N, P, K nutrient accumulation under drip irrigation

HE Yong1, LAN Zaiping2, SUN Shangwei2, PENG Jingjing2, MA Xin2
(1. Forestry Department of Hunan Province, Changsha 410004, Hunan, China;2. World Bank Loan Project Of fice, Chinese Academy of Forestry, Beijing 100091, China)

In order to research the growth, volume of timber, biomass and N, P, K nutrient accumulation of poplar 1 to 4 years under the station of drip irrigation. By using of R programming language software and analysis of growth, biomass, N, P ,K cumulant , the tree height change curve model was got by plotting fitting. The individual volume of timber model, optimal model of biomass and N, P, K nutrient accumulation were fitted by mathematical model. On the basis of statistical approach, the research selected optimal model to provide a theoretical basis for estimating the tree height, volume of timber, biomass and N, P, K accumulation of the poplar when it is dripping irrigation.

poplar plantation; model; drip irrigation

S725.3

A

1673-923X(2017)01-0078-07

10.14067/j.cnki.1673-923x.2017.01.014

2015-11-10

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃課題“歐美楊工業(yè)資源材高效培育技術(shù)研究”（2016YFD0600401）

賀 勇，碩士；E-mail：303061228@qq.com 通訊作者：蘭再平，研究員，碩士生導(dǎo)師

賀 勇，蘭再平，孫尚偉，等.滴灌條件下楊樹幼林樹高、材積、生物量和N、P、K積累量模型研究[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2017, 37(1): 78-84.

[本文編校：謝榮秀]