論如何提升高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)

劉琳

【摘 要】任何理論的實(shí)踐都不可能是一帆風(fēng)順的，理論服務(wù)于實(shí)踐，也完善于實(shí)踐，只有不斷的探索，才能夠讓概念課教學(xué)在高中數(shù)學(xué)的課堂上充分發(fā)揮出自己的優(yōu)勢(shì)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 概念課 探索

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.23.029

目前的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)如何備課呢？是不是簡(jiǎn)單地選擇例題讓學(xué)生在接觸概念后就大規(guī)模訓(xùn)練呢？這樣的做法顯然是錯(cuò)誤的。凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢，備課是上好一節(jié)課的基礎(chǔ)。

一、備課做到心中有教材、有學(xué)生、有方法

備課應(yīng)該就教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的具體學(xué)情進(jìn)行分析，教材分析的過(guò)程是找概念間聯(lián)系的過(guò)程。數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，而概念與概念之間又相互有著密切的聯(lián)系，因此，一味的加強(qiáng)練習(xí)是治標(biāo)不治本的方法。學(xué)生只有正確認(rèn)識(shí)和理解了數(shù)學(xué)概念，以此為前提，才能夠更好、更輕松地運(yùn)用概念進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷和推理，達(dá)到事半功倍的效果。

在新授課前，我們教師要回到學(xué)生思維的原點(diǎn)，思考三個(gè)“什么”。拿“橢圓”這個(gè)概念教學(xué)為例，思考“橢圓這個(gè)數(shù)學(xué)概念是什么？”“橢圓這個(gè)數(shù)學(xué)概念為什么是這樣？”“橢圓這個(gè)數(shù)學(xué)概念還有什么？”這樣的備課能夠接近學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，在教學(xué)過(guò)程中才能舉重若輕，更清楚、透徹地將數(shù)學(xué)概念深入淺出地講給學(xué)生聽(tīng)，使得學(xué)生對(duì)于抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念了解清楚。當(dāng)然課前的分析除了要思考教材外，更重要的是要分析學(xué)生的原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和思維發(fā)展水平，結(jié)合教材和學(xué)生的具體學(xué)情，科學(xué)地選擇教學(xué)思路，即備課要做到心中有教材、有學(xué)生、有方法，把概念課教學(xué)從理論走向?qū)嵺`，從根本上改變目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)耗時(shí)、耗力、低效的現(xiàn)狀。

二、課堂的幾十分鐘要精細(xì)化管理

（一）引入概念的過(guò)程有技巧

怎么樣才能改變高中數(shù)學(xué)概念刻板生硬、枯燥乏味、難以令人印象深刻的現(xiàn)狀呢？數(shù)學(xué)概念的引入方法是關(guān)鍵。巧妙引入概念的方法有很多，歸納起來(lái)大概有這么兩類(lèi)：

一是在已有的知識(shí)框架基礎(chǔ)上引入新的數(shù)學(xué)概念。任何數(shù)學(xué)概念都不是獨(dú)立的，以舊有的概念引入新的概念，不僅有利于學(xué)生理解記憶，還有利于提高學(xué)生對(duì)整個(gè)知識(shí)體系的認(rèn)知能力。比如在講分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的時(shí)候，可以從初中的加減乘除、乘方、開(kāi)方來(lái)入手進(jìn)行引導(dǎo)，由淺入深、從易到難地進(jìn)行講解。

這種方法就能夠讓學(xué)生更加容易的接受和理解新的概念。有時(shí)引入甚至可以跨學(xué)科，比如在講授向量的概念時(shí)，先回顧物理上的力、加速度的特點(diǎn)，并分析其與質(zhì)量、時(shí)間的區(qū)別，從而引入向量的概念。這樣有助于學(xué)科之間的互動(dòng)、發(fā)散學(xué)生的思維。

二是結(jié)合實(shí)例引入新的數(shù)學(xué)概念。這類(lèi)方法一般都具有探索性，能夠激發(fā)學(xué)生自主探究的興趣，通過(guò)分析問(wèn)題歸納出新的數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)概念。這樣的方法能夠讓學(xué)生對(duì)新的概念的認(rèn)識(shí)更具體、形象和深刻。

比如在講授異面直線(xiàn)時(shí)，教師可以使用長(zhǎng)方體、正方體等教具，讓學(xué)生觀察組成這些模型的線(xiàn)條有哪些不平行也不相交，然后歸納出異面直線(xiàn)的概念。在引入y=2x（x>0）這個(gè)函數(shù)時(shí)，可以讓學(xué)生自己動(dòng)手，通過(guò)對(duì)折紙張、計(jì)算對(duì)折后紙張的高度來(lái)得到。

（二）抓住概念的本質(zhì)并對(duì)概念進(jìn)行延伸

首先，在引入概念時(shí)，不可避免地會(huì)運(yùn)用到其他數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律，這就需要教師能夠引導(dǎo)學(xué)生把握住概念的本質(zhì)。比如對(duì)概念當(dāng)中關(guān)鍵的字句進(jìn)行推敲，從而避免學(xué)生在理解概念的時(shí)候受到其他因素的影響和干擾，使問(wèn)題復(fù)雜化。

其次，任何數(shù)學(xué)概念都不是獨(dú)立存在的，眾多數(shù)學(xué)概念更像是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。因此，在掌握了概念的本質(zhì)之后，教師還應(yīng)該進(jìn)行知識(shí)延伸，即把新的數(shù)學(xué)概念和已經(jīng)學(xué)習(xí)的相關(guān)概念之間的關(guān)聯(lián)和不同之處作比較。

比如在講空間角和空間距離的概念時(shí)，就可以延伸到平面角和平面距離的概念上來(lái)，讓學(xué)生理解兩者之間的發(fā)展關(guān)系，幫助學(xué)生構(gòu)筑起相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

（三）重視概念的運(yùn)用與鞏固

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)終究還是要回歸到解題上，所以，在成功引入、理解了概念之后，還要會(huì)用概念、牢記概念，即概念的運(yùn)用與鞏固，二者是相輔相成的。在實(shí)際教學(xué)中，常常會(huì)有這樣的現(xiàn)象：生搬硬套概念的題目（尤其是公式類(lèi)）學(xué)生能夠得心應(yīng)手，可一旦對(duì)題目加以變更或創(chuàng)新，學(xué)生就不會(huì)了。這就需要教師在指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念解題時(shí)，要注重?cái)U(kuò)展方法、引導(dǎo)學(xué)生自主思考、打開(kāi)思路，而不是只注重結(jié)果本身，所謂“授人以漁”，這樣才能達(dá)到高效教學(xué)的目的。

另外，高中階段的學(xué)習(xí)，由于科目繁多、知識(shí)量大，還容易出現(xiàn)記得快忘得也快的現(xiàn)象，而通過(guò)有效的概念運(yùn)用，就能夠很好地解決這一問(wèn)題，這就是概念的鞏固。

三、注重課后學(xué)習(xí)反思習(xí)慣的培養(yǎng)

學(xué)而不思則罔！一節(jié)課幾十分鐘時(shí)間很短暫，很多知識(shí)和概念還停留在大腦的短暫記憶皮層，及時(shí)地反思有利于概念的內(nèi)化。對(duì)高中數(shù)學(xué)的概念課教學(xué)而言，教師要做的不僅僅是讓學(xué)生知道自己在“學(xué)什么”，還要教會(huì)學(xué)生“怎么用”。這是一件寫(xiě)出來(lái)容易，做起來(lái)則比較難的事情。雖然我們一直在強(qiáng)調(diào)這種新的教學(xué)理念，但是對(duì)于傳統(tǒng)的突破和改變顯然不是能一蹴而就的。

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，不同教師面對(duì)的學(xué)生群體都不一樣，這就要求教師不僅要勇于打破傳統(tǒng)，還要對(duì)教材的知識(shí)體系有更加全面而深刻的認(rèn)識(shí)、加強(qiáng)教育學(xué)和教育心理學(xué)理論的學(xué)習(xí)，在引入數(shù)學(xué)概念時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生自主思考，在延伸概念時(shí)應(yīng)該注重對(duì)學(xué)困生的引導(dǎo)，在運(yùn)用和鞏固概念時(shí)要能夠調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性。一堂課結(jié)束以后，還需要有深入的分析和歸納：哪些數(shù)學(xué)概念適合用舊有的知識(shí)引入，哪些概念更適合用實(shí)例引入，教學(xué)中有哪些成功之處，又有哪些需要改進(jìn)的不足？尤其應(yīng)該重視學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生之間的差距。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，對(duì)于高中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，概念課教學(xué)從理論走向?qū)嵺`的探索過(guò)程，無(wú)疑具有劃時(shí)代的意義。它能夠從根本上改變“生搬硬套”的學(xué)習(xí)模式，從更為本質(zhì)的角度出發(fā)，變“輕概念、重解題”為“重概念、巧解題”，真正做到以學(xué)生為本、以“漁”為重，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)、提高學(xué)習(xí)效率。endprint