城市區(qū)域路網(wǎng)交通狀態(tài)分析與評(píng)價(jià)方法*

黃艷國(guó)，宋二猛，鐘建新

(1. 江西理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，江西 贛州 341000；2. 贛南師范高等?？茖W(xué)校 數(shù)學(xué)系，江西 贛州 341000)

城市區(qū)域路網(wǎng)交通狀態(tài)分析與評(píng)價(jià)方法*

黃艷國(guó)1，宋二猛1，鐘建新2

(1. 江西理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，江西 贛州 341000；2. 贛南師范高等?？茖W(xué)校 數(shù)學(xué)系，江西 贛州 341000)

為提高區(qū)域路網(wǎng)交通狀態(tài)判別的準(zhǔn)確性，需要考慮不同路段、交叉口對(duì)路網(wǎng)交通整體運(yùn)行狀態(tài)影響作用的差異性。通過構(gòu)建路網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型，建立路段和交叉口的交通狀態(tài)模型，根據(jù)路網(wǎng)中各路段間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系，建立路網(wǎng)交通狀態(tài)矩陣，用它來表示路網(wǎng)時(shí)空狀態(tài)信息；考慮路網(wǎng)元素在路網(wǎng)中的道路等級(jí)以及影響作用的重要程度，建立路段和交叉口的權(quán)重系數(shù)模型。在此基礎(chǔ)上建立反映區(qū)域路網(wǎng)交通狀態(tài)指數(shù)的綜合判別模型，確定路網(wǎng)交通狀態(tài)級(jí)別。通過對(duì)區(qū)域路網(wǎng)的仿真，以平均行程速度為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)路網(wǎng)交通狀態(tài)進(jìn)行分析，結(jié)果表明了該方法對(duì)區(qū)域交通擁堵狀態(tài)判別的實(shí)用性和有效性。

交通工程；區(qū)域路網(wǎng)；交通狀態(tài)判別；路網(wǎng)狀態(tài)模型；路網(wǎng)權(quán)重模型；交通擁堵

區(qū)域交通狀態(tài)判別是對(duì)城市內(nèi)部某個(gè)特定區(qū)域整體的交通狀態(tài)從宏觀上進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同的角度對(duì)該問題進(jìn)行了研究[1-5]，主要方法有兩種。① 通過區(qū)域路網(wǎng)交通流特征分析，用模式匹配的方式進(jìn)行判斷。郭偉等[6]采用K均值聚類和EM算法相結(jié)合的方法對(duì)典型區(qū)域路網(wǎng)交通狀況進(jìn)行評(píng)估。任江濤等[7]采用模式識(shí)別的方法對(duì)交通參數(shù)進(jìn)行聚類分析，將城市交通網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)劃分為不同的交通模式。② 通過采集路網(wǎng)交通流數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并建立區(qū)域路網(wǎng)狀態(tài)模型[8-10]。張和生等[11]通過網(wǎng)絡(luò)模型分析路口和路段交通狀態(tài)信息，得到路網(wǎng)時(shí)空分層模型，用連通性來判斷路網(wǎng)交通狀態(tài)。瞿莉等[12]通過估計(jì)出交叉口各方向上實(shí)時(shí)的轉(zhuǎn)彎率，由此得到鄰接路段分配系數(shù)矩陣，利用它反映網(wǎng)絡(luò)層次上的交通流分配情況。王偉等[13]考慮路段平均行程時(shí)間得到路段擁擠系數(shù)，確定各個(gè)交通子區(qū)的交通狀態(tài)。

城市路網(wǎng)存在結(jié)構(gòu)布局的差異性以及交通流時(shí)空分布的不均衡性[14]，不同路段、交叉口在路網(wǎng)中所起的作用不同，若同等對(duì)待，判斷結(jié)果將存在較大誤差。筆者針對(duì)這種不均衡性，建立權(quán)重系數(shù)模型，在此基礎(chǔ)上建立區(qū)域交通狀態(tài)判別指數(shù)模型，對(duì)區(qū)域路網(wǎng)的交通狀態(tài)進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。

1 區(qū)域路網(wǎng)的描述

采用圖論的方法表示路網(wǎng)，把路網(wǎng)抽象為帶權(quán)有向圖，將交叉口抽象為路網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)，相鄰節(jié)點(diǎn)之間的路段抽象為邊。由交叉口及路段組成的區(qū)域路網(wǎng)模型可描述為：G={I，L}。其中：I表示區(qū)域路網(wǎng)中交叉口集合，I={I1，I2，…，In}，In表示第n個(gè)交叉口；L={lij|lij=(Ii，Ij);i，j=1，2，…，n，i≠j}代表相鄰節(jié)點(diǎn)間路段集合。lij表示存在一條從路口Ii到路口Ij的路段，其長(zhǎng)度為lij。典型的區(qū)域路網(wǎng)如圖1。

圖1 區(qū)域路網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Regional road network structure

2 區(qū)域路網(wǎng)狀態(tài)模型

2.1 路段交通狀態(tài)模型

反映路段運(yùn)行狀態(tài)的指標(biāo)有流量、速度、占有率以及路段行程時(shí)間等指標(biāo)[15]。以往研究多以其中的一至兩個(gè)指標(biāo)為基準(zhǔn)進(jìn)行狀態(tài)劃分和判斷，沒有考慮路網(wǎng)中每條道路的個(gè)性特征。在實(shí)際路網(wǎng)中，每條路段在路網(wǎng)所處的地理位置、道路環(huán)境、車道限速、路面質(zhì)量、通行能力以及實(shí)際流量不同。為能較好地反映實(shí)際路網(wǎng)中路段的交通狀態(tài)，綜合考慮以上因素，建立路段狀態(tài)模型如式(1)：

(1)

2.2 交叉口交通狀態(tài)模型

體現(xiàn)交叉口交通狀態(tài)擁堵程度的指標(biāo)主要有交叉口飽和度、平均延誤以及排隊(duì)長(zhǎng)度等參數(shù)。平均延誤和排隊(duì)長(zhǎng)度兩個(gè)參數(shù)雖能有效反映交叉口的實(shí)際運(yùn)行情況，但在實(shí)際應(yīng)用中觀測(cè)比較困難，測(cè)量值存在較大誤差。飽和度R為交叉口實(shí)際交通量與通行能力之比，是反映交叉口總體擁擠程度的綜合指標(biāo)〔式(2)〕。

(2)

式中：R為交叉口進(jìn)口道飽和度；Q、C分別為進(jìn)口道的實(shí)際交通流量和通行能力；S為信號(hào)相位飽和流量；c為信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)；g為有效綠燈時(shí)間。

交叉口交通狀態(tài)模型如式(3)：

(3)

2.3 區(qū)域路網(wǎng)狀態(tài)模型

由圖1區(qū)域路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)得出表征實(shí)際路網(wǎng)物理連接關(guān)系的節(jié)點(diǎn)鄰接矩陣A(G)mn，其中元素可由式(4)描述。

i，j=1，2，…，n

(4)

式中：當(dāng)aij=1時(shí)，表明交叉口i與交叉口j存在實(shí)際的通行路段Lij；當(dāng)aij=0時(shí)，表明不存在路段Lij，或禁行。

(5)

式中：pij(t)表示t時(shí)刻路網(wǎng)中不同路段交通狀態(tài)指數(shù)，若pij(t)=∞，表明該路段不存在或禁行。

3 區(qū)域路網(wǎng)交通狀態(tài)優(yōu)化分析模型

3.1 區(qū)域路網(wǎng)交通狀態(tài)權(quán)重模型

3.1.1 等級(jí)系數(shù)

根據(jù)道路的等級(jí)，路網(wǎng)中交叉口的類別形式主要有：主干路與主干路相交、主干路與次干路相交、次干路與次干路相交等多種形式，在路段等級(jí)系數(shù)的基礎(chǔ)上，用交叉口等級(jí)權(quán)重系數(shù)來量化這種差異性，取交叉口相交路段等級(jí)的平均值，具體表示如式(6)：

(6)

3.1.2 重要度系數(shù)

路網(wǎng)中，路段、交叉口所處的地理位置影響其在路網(wǎng)中的地位和作用大小。通行能力大的路段，承擔(dān)交通運(yùn)輸量越大，對(duì)路網(wǎng)的貢獻(xiàn)也越大，因此在區(qū)域路網(wǎng)中的重要程度也較大。此外，連接交叉口的路段長(zhǎng)度對(duì)交叉口的交通狀態(tài)也有較大影響，路段長(zhǎng)度越短，越容易受到外界的干擾，越容易在交叉口形成車輛排隊(duì)現(xiàn)象，造成路網(wǎng)交通流堵塞。綜合考慮兩者對(duì)路網(wǎng)交通狀態(tài)的影響，用單位長(zhǎng)度上的通行能力來體現(xiàn)路段的重要系數(shù)。路段重要度系數(shù)如式(7)：

(7)

與交叉口等級(jí)系數(shù)性類似，交叉口重要度系數(shù)由連接的路段的重要度來體現(xiàn)，如式(8)：

(8)

在信號(hào)控制交叉口，信號(hào)相位將車流在時(shí)空上分離，從交叉口位置及結(jié)構(gòu)形式來看，車流量越大的交叉口，其車流運(yùn)行受到的影響也越大，應(yīng)賦予其較大的權(quán)重，在實(shí)際應(yīng)用中采用綠信比和相位數(shù)來確定，如式(9)。

(9)

式中：Pi、λi分別為交叉口i的相位數(shù)和綠信比。

3.1.3 區(qū)域路網(wǎng)交通狀態(tài)權(quán)重模型

綜合等級(jí)系數(shù)和重要度系數(shù)兩者對(duì)區(qū)域路網(wǎng)交通狀態(tài)的影響，并進(jìn)行歸一化整理，得出路網(wǎng)交通狀態(tài)權(quán)重模型。

路段權(quán)重模型如式(10)：

(10)

交叉口的權(quán)重模型如式(11)：

(11)

3.2 區(qū)域路網(wǎng)交通狀態(tài)矩陣及擁擠指數(shù)

通過區(qū)域路網(wǎng)中對(duì)路段、交叉口權(quán)重模型的分析，在圖1中的路網(wǎng)中不同邊(路段)和節(jié)點(diǎn)(交叉口)權(quán)重可表示為：

權(quán)重系數(shù)矩陣如式(12)：

(12)

交叉口權(quán)重向量如式(13)：

(13)

在路網(wǎng)交通狀態(tài)矩陣的基礎(chǔ)上考慮路段、交叉口權(quán)重，則區(qū)域路網(wǎng)狀態(tài)模型如式(14)：

(14)

式中：P(G)為區(qū)域路網(wǎng)交通狀態(tài)矩陣；元數(shù)PIij為路網(wǎng)單元的交通狀態(tài)，當(dāng)i≠j時(shí)，PIij表示路段的交通狀態(tài)指標(biāo)，當(dāng)i=j時(shí)，PIij表示交叉口的狀態(tài)指標(biāo)，當(dāng)PIij=∞時(shí)，表示不存在Lij路段，PIij值反映了路段或交叉口擁擠程度，其值越大，表示越擁擠。

從矩陣P(G)可知路網(wǎng)中不同路段和交叉口的交通狀態(tài)，但不能從宏觀層面判斷區(qū)域路網(wǎng)的交通擁擠程度，為此，需要計(jì)算區(qū)域路網(wǎng)整體的交通狀態(tài)指數(shù)PI的值，如式(15)。

(15)

式中：PI為區(qū)域交通狀態(tài)指數(shù)，用來表示路網(wǎng)中子區(qū)域交通擁擠狀態(tài)的程度；子區(qū)域包含路段滿足：lij∈LN，LN={lij|lij=(Ii，Ij);i，j=1，2，…，N}，LN表示子區(qū)域所包含的路段的集合；i∈AN，AN={I1，I2，…，IN}，AN表示子區(qū)域所包含的交叉口的集合。

通過分析可知，PI值越大，則路網(wǎng)越擁擠；PI值越小，表明整個(gè)路網(wǎng)交通比較暢通。λ為模型參數(shù)，取值為[0，1]。在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)區(qū)域路網(wǎng)中路段和交叉口對(duì)路網(wǎng)狀態(tài)的影響程度確定。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 路網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為體現(xiàn)在復(fù)雜路網(wǎng)條件下交叉口和路段狀態(tài)的不均衡性，建立包括十字交叉口和T型交叉口、主干道和次干道相互交叉的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，如圖2。其中，大寫字母A、B等代表交叉口，阿拉伯?dāng)?shù)字1、2等代表路網(wǎng)進(jìn)口；H、G、D和B、G、F所連的路段為城市路網(wǎng)主干道，其余為次干路。C和F為三相位控制的T型交叉口，其余為信號(hào)控制的十字交叉口。

圖2 仿真路網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of simulation road network

4.2 仿真過程及數(shù)據(jù)分析

仿真所采用的信號(hào)配時(shí)考慮了交叉口所連接道路的等級(jí)以及流量的大小對(duì)信號(hào)配時(shí)參數(shù)的影響，原則上采取道路等級(jí)越高和流量越大的道路，信號(hào)相位周期越長(zhǎng)，以求盡量接近真實(shí)的道路運(yùn)行環(huán)境。十字交叉口采用四相位信號(hào)控制，丁字交叉口采用三相位控制，仿真測(cè)試路網(wǎng)如圖3。

圖3 測(cè)試路網(wǎng)仿真Fig.3 Simulation of the tested road network

為反映不同流量對(duì)路網(wǎng)在不同交通狀態(tài)下的判別效果，筆者采用流量逐步加載和添加不同隨機(jī)種子的方式模擬路網(wǎng)在高峰前后的流量變化情況，并在各進(jìn)口道設(shè)置左、右、直行的流量分配比例，主干道和次干道對(duì)應(yīng)的等級(jí)系數(shù)分別取wij=0.62、0.38，取模型參數(shù)α=0.7。流量加載分10個(gè)流量段，分別從0.1～0.9倍的通行能力逐漸進(jìn)行增加，每次仿真時(shí)間為600 s，通過仿真測(cè)得該路段實(shí)際交通流率，并根據(jù)公式計(jì)算該路段的權(quán)重系數(shù)及路段狀態(tài)值。表1為不同路段入口方向?yàn)?.7倍的通行能力時(shí)仿真計(jì)算的參數(shù)。

為保證仿真流量分布的隨機(jī)性，對(duì)每段仿真流量添加不同的隨機(jī)種子，隨機(jī)種子數(shù)對(duì)隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器進(jìn)行初始化，以此改變車輛的到達(dá)規(guī)律。通過仿真測(cè)試，可得到路網(wǎng)中相關(guān)的交通參數(shù)，如平均行程車速、總停車延誤、平均每車停車次數(shù)和停車延誤等參數(shù)，區(qū)域路網(wǎng)交通仿真結(jié)果狀態(tài)參數(shù)如表2。

表1 區(qū)域路網(wǎng)路段交通狀態(tài)參數(shù)Table 1 Traffic state parameters of regional road network

表2 區(qū)域路網(wǎng)仿真交通狀態(tài)參數(shù)指標(biāo)值Table 2 Traffic state parameter index of simulation regional road network

從仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)流量較低時(shí)，路網(wǎng)狀態(tài)指數(shù)PI值較小，平均行程速度較大，表明此時(shí)路網(wǎng)交通狀態(tài)良好，交通流運(yùn)行順暢；隨著流量的逐漸增大，路網(wǎng)PI值逐漸增加，車輛平均速度降低，此時(shí)路網(wǎng)交通開始出現(xiàn)擁擠現(xiàn)象，這符合路網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行情況。借用行程速度V的值評(píng)價(jià)路網(wǎng)交通擁堵狀態(tài)，并以此確定用PI劃分區(qū)域交通擁堵狀態(tài)等級(jí)的臨界值，通過交通狀態(tài)指數(shù)PI的值來反映區(qū)域路網(wǎng)的擁擠程度。通過多次實(shí)驗(yàn)，采用相對(duì)成熟的平均速度作為參照指標(biāo)，將區(qū)域交通狀態(tài)劃分為4個(gè)等級(jí)，分別為暢通、輕度擁擠、擁擠、嚴(yán)重?fù)頂D，各指標(biāo)劃分的等級(jí)范圍如表3。

表3 區(qū)域路網(wǎng)狀態(tài)等級(jí)劃分Table 3 Traffic state level of regional road network

4.3 子區(qū)域交通狀態(tài)判別

為從宏觀上對(duì)區(qū)域路網(wǎng)整體交通狀態(tài)進(jìn)行判斷和評(píng)價(jià)，針對(duì)圖2路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，將整個(gè)路網(wǎng)劃分為4個(gè)不同子區(qū)域，分別為A1、A2、A3、A4，如圖4。

圖4 路網(wǎng)子區(qū)域結(jié)構(gòu)示意Fig.4 Subdomain structure of road network

圖4中：A1子區(qū)域包含交叉口A、H及相關(guān)路段；A2子區(qū)域包括D、C、B、G及相關(guān)路段；A3子區(qū)域包括E、F交叉口及相關(guān)路段；A4子區(qū)域包括G、D、E、F交叉口及相關(guān)路段。通過改變?nèi)肟诘澜煌髁恳约奥范巫?、右轉(zhuǎn)車輛的隨機(jī)種子，得到不同時(shí)間段內(nèi)不同子區(qū)域交通擁擠狀態(tài)，同時(shí)采用傳統(tǒng)的關(guān)鍵路段法、加權(quán)系數(shù)法對(duì)劃分區(qū)域的交通狀態(tài)進(jìn)行判別，結(jié)果如表4。

表4 路網(wǎng)子區(qū)域狀態(tài)判別Table 4 Traffic state indentification of subdomain of road network

由表4可知：不同的子區(qū)域，由于流量不同，交叉口、路段的交通狀態(tài)不同，整個(gè)子區(qū)域運(yùn)行狀態(tài)也不同。從宏觀上看，關(guān)鍵路段法、加權(quán)系數(shù)法和筆者采用的交通狀態(tài)指數(shù)法均能對(duì)子區(qū)域的交通狀態(tài)進(jìn)行判斷，但關(guān)鍵路段法只考慮了關(guān)鍵路段或路口(如區(qū)域A2的交叉口D、G)的作用，將關(guān)鍵路段的狀態(tài)定為子區(qū)域的狀態(tài)，交通嚴(yán)重狀態(tài)擴(kuò)大化；而加權(quán)系數(shù)法雖能考慮關(guān)聯(lián)路段和交叉口的重要性，但加權(quán)系數(shù)往往事先確定，不能綜合考慮路段、交叉口的狀態(tài)隨路網(wǎng)交通流變化時(shí)的差異性對(duì)整個(gè)區(qū)域交通狀態(tài)的影響。

筆者采用的交通狀態(tài)指數(shù)法不僅能反映位置及其分擔(dān)率對(duì)路網(wǎng)交通狀態(tài)影響的程度，而且能體現(xiàn)在路網(wǎng)交通流量變化時(shí)表現(xiàn)出的差異性，效果比較明顯，同時(shí)子區(qū)域內(nèi)部不同路段的交通狀態(tài)也能通過交通狀態(tài)矩陣清晰地表達(dá)出來。在實(shí)際應(yīng)用中，可通過合理劃分不同的子區(qū)域，實(shí)時(shí)得到在不同時(shí)刻的子區(qū)域的交通運(yùn)行狀況。

5 結(jié) 語

路網(wǎng)交通狀況是對(duì)路網(wǎng)中所有交叉口和路段交通狀態(tài)整體表現(xiàn)的描述，通過路段和交叉口特性分析，建立相應(yīng)的交通狀態(tài)模型。分析路段和交叉口在路網(wǎng)中權(quán)重系數(shù)，建立路網(wǎng)交通狀態(tài)分析矩陣，獲得能反映路網(wǎng)運(yùn)行狀況的路網(wǎng)狀態(tài)指數(shù)PI，并通過仿真實(shí)例確定PI劃分交通狀態(tài)級(jí)別的邊界值，仿真結(jié)果表明用路網(wǎng)狀態(tài)指數(shù)PI來評(píng)價(jià)區(qū)域路網(wǎng)的交通狀態(tài)是可行的，有效的。

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Analysis and Evaluation Method for Traffic State ofUrban Regional Road Network

HUANG Yanguo1，SONG Ermeng1，ZHONG Jianxin2

(1. School of Electrical Engineering & Automation，Jiangxi University of Science & Technology，Ganzhou 341000，Jiangxi，P. R. China; 2. Department of Mathematics，Ganzhou Teachers College，Ganzhou 341000，Jiangxi，P. R. China)

In order to improve the accuracy of the traffic state discrimination of the regional road network，the difference of the impact of different sections and intersections on the whole traffic running condition of road network should be considered. The traffic state models of sections and intersections were established through building a road network structural model. According to the topology relationship between the sections of the road network，a traffic state matrix was established，which can be used to represent the temporal and spatial information of road network. Considering the importance of road network elements in the road level and their influence，the weight coefficient models of the road section and intersection were established. On this basis，a comprehensive discrimination model was established to reflect the traffic status index of the regional road network，and the traffic state levels of the road network were determined. Through the simulation of regional road network，the traffic state of road network was analyzed with the average travel speed as evaluation index. The results show that the proposed method is practical and effective for the discrimination of regional traffic congestion state.

traffic engineering; regional road network; traffic state identification; road network state model; road network weight model; traffic congestion

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.12.15

2016-05-02；

2016-11-04

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61463020，61263024)；江西省教育廳科技項(xiàng)目(GJJ160608，GJJ151361，GJJ160609)

黃艷國(guó)(1973—)，男，湖北武漢人，副教授，博士，主要從事智能交通控制方面的研究。E-mail：jxhuangyg@126.com。

U491

A

1674-0696(2017)12-091-06

劉韜)