新課改基礎(chǔ)上的高中數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)方法探討

魏丹丹??

摘要：本文簡(jiǎn)要論述了在新課改基礎(chǔ)上，如何讓高中生采用和實(shí)施有效學(xué)習(xí)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)良好學(xué)習(xí)技能、品質(zhì)的形成以及高效學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成。

關(guān)鍵詞：新課程；高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；有效學(xué)習(xí)；探討

新課程標(biāo)準(zhǔn)已成為當(dāng)前課堂教學(xué)活動(dòng)的總遵循和總要求，不僅要求教師在平時(shí)的課堂教學(xué)實(shí)踐中予以深入地、全面的貫徹落實(shí)，同時(shí)還要求學(xué)生主體所開(kāi)展的認(rèn)知探究活動(dòng)同樣也要不折不扣的遵照?qǐng)?zhí)行到位。讓學(xué)生形成并使用正確高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，成為當(dāng)前新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)教研的重點(diǎn)課題之一?；谏鲜龅恼J(rèn)識(shí)和感知，本文現(xiàn)簡(jiǎn)要的談?wù)勗谛抡n改基礎(chǔ)上，如何讓高中生采用和實(shí)施有效學(xué)習(xí)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)良好學(xué)習(xí)技能、品質(zhì)的形成以及高效學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成。

一、 明確認(rèn)知探究任務(wù)，形成有序自主預(yù)習(xí)能力

高中生經(jīng)歷階段性的教學(xué)實(shí)踐后，逐步形成了一定的自主認(rèn)知、探究的學(xué)習(xí)技能和素養(yǎng)。在具體教學(xué)進(jìn)程中，教師作為整個(gè)學(xué)教活動(dòng)的指導(dǎo)者，應(yīng)該發(fā)揮自身的指引作用，設(shè)置出明確具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)和認(rèn)知任務(wù)，讓高中生根據(jù)教師提出的學(xué)習(xí)目標(biāo)和探知要求，避免高中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)活動(dòng)“雜亂無(wú)章”，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)活動(dòng)的針對(duì)性和漸進(jìn)性，保證自主預(yù)習(xí)的效果，逐步形成自主預(yù)習(xí)新知的學(xué)習(xí)能力。如“含有絕對(duì)值的不等式”教學(xué)中，教師采用“先學(xué)后教”的教學(xué)活動(dòng)，設(shè)計(jì)自主預(yù)習(xí)新知活動(dòng)，針對(duì)高中生預(yù)習(xí)的實(shí)際情況，提出了“掌握絕對(duì)值不等式的基本性質(zhì)，在學(xué)會(huì)一般不等式的證明的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)含有絕對(duì)值符號(hào)的不等式的證明方法”、“通過(guò)含有絕對(duì)值符號(hào)的不等式的證明，進(jìn)一步鞏固不等式的證明中的由因?qū)Ч?zhí)果溯因等數(shù)學(xué)思想方法”、“通過(guò)證明方法的探求，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，全面思考方法”等預(yù)習(xí)要求，并設(shè)置“a與|a|及-|a|的大小關(guān)系怎樣？”、“積商絕對(duì)值的性質(zhì)是什么？”、“積的絕對(duì)值等于絕對(duì)值的積；商的絕對(duì)值等于絕對(duì)值的商。那么和差的絕對(duì)值等于絕對(duì)值的和差嗎？”、“理解|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|及其兩個(gè)推論，并能應(yīng)用它證明簡(jiǎn)單含有絕對(duì)值不等式的證明問(wèn)題”等預(yù)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)高中生進(jìn)行針對(duì)性的自主預(yù)習(xí)活動(dòng)，讓高中生通過(guò)循序漸進(jìn)的預(yù)習(xí)探知活動(dòng)，對(duì)該節(jié)課知識(shí)點(diǎn)有初步掌握和理解，逐步形成自主預(yù)習(xí)的良好學(xué)習(xí)方法。

二、 緊扣導(dǎo)學(xué)合一要求，形成自主探析數(shù)學(xué)能力

教育實(shí)踐學(xué)認(rèn)為，課堂教學(xué)之中的“教”和“學(xué)”之間，是融合的雙邊活動(dòng)，教師和學(xué)生二者間的“導(dǎo)”和“學(xué)”是統(tǒng)一、和諧、合一的過(guò)程。高中數(shù)學(xué)教師在提供高中生有效學(xué)習(xí)實(shí)踐的同時(shí)，要切實(shí)開(kāi)展學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和點(diǎn)撥工作，針對(duì)高中生的學(xué)習(xí)實(shí)踐進(jìn)程及成效，開(kāi)展有效的方法指導(dǎo)活動(dòng)，根據(jù)實(shí)際情況，提供建設(shè)性、指導(dǎo)性的建議，推動(dòng)高中生深入開(kāi)展自主探析活動(dòng)。如“在△ABC中，AB=（2，3），AC=（1，k），如果△ABC為直角三角形，試求出k的值”案例教學(xué)進(jìn)程中，高中生進(jìn)行該案例解析的自主實(shí)踐活動(dòng)，得到其該案例的設(shè)置意圖是：“主要是考查對(duì)向量的數(shù)量積的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容”。但在其解答分析過(guò)程中存在“沒(méi)有根據(jù)問(wèn)題條件考慮具體情況，忽略分類討論，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤”的不足，導(dǎo)致該案例解答無(wú)法順利推進(jìn)。教師在實(shí)時(shí)觀察了解進(jìn)程中，針對(duì)這一存在的情況，迅速開(kāi)展講解指導(dǎo)，向高中生指出：“在解答該案例的過(guò)程中，三角形為直角三角形，但不一定是AB⊥AC，應(yīng)該對(duì)垂直這一情況予以分類討論”。高中生根據(jù)教師的指點(diǎn)內(nèi)容，意識(shí)到該問(wèn)題解答存在“理解問(wèn)題的條件產(chǎn)生歧義，沒(méi)有考慮具體情況，就臆斷條件成立”缺陷，應(yīng)該“在解答利用數(shù)量積判斷三角形的形狀時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況出發(fā)，考查和找出可能出現(xiàn)的各種情況”進(jìn)行問(wèn)題解答活動(dòng)，從而得到問(wèn)題解答的有效途徑和方法。

三、 注重解題技巧講授，形成運(yùn)用解題策略能力

在高中階段，數(shù)學(xué)問(wèn)題解答的技巧主要包括化異為同、以簡(jiǎn)馭繁、正難則反、分類整合、移花接木、以退為進(jìn)、類比歸納、分類討論、函數(shù)思想、數(shù)學(xué)模型、圖表直觀、數(shù)形結(jié)合等解題思想策略。教師在高中數(shù)學(xué)教材講解之中，應(yīng)該予以有效的滲透和講解，讓高中生借助于數(shù)學(xué)典型案例的解答和分析活動(dòng)，逐步感知和獲取解決問(wèn)題的基本策略和途徑，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解答技巧的有效掌握，獲得解決問(wèn)題的有效學(xué)習(xí)方法。

問(wèn)題：已知函數(shù)f（x）=x2-mx+m-1。（1）當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，f（x）≥-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）是否存在整數(shù)a，b（a

學(xué)生分析題意內(nèi)容，指出，該案例解答時(shí)需要運(yùn)用到一元二次不等式的解法、二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值等內(nèi)容。

學(xué)生結(jié)合解題要求，對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行解析指出：（1）函數(shù) f（x）=x2-mx+m-1=（x-m/2）2-m2/4+m-1。對(duì)m/2與2、4的關(guān)系分類討論，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出；（2）假設(shè)存在整數(shù)a，b（a

教師點(diǎn)評(píng)：該問(wèn)題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、“三個(gè)二次”的關(guān)系，在解答時(shí)要注意對(duì)分類討論思想方法的運(yùn)用。

四、 重視反思剖析教學(xué)，形成自我評(píng)價(jià)辨析能力

自我反思、自我評(píng)判，是學(xué)生主體學(xué)習(xí)活動(dòng)取得實(shí)效的重要保證，同時(shí)也是主體學(xué)習(xí)素養(yǎng)的重要表現(xiàn)。高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法之中，不能缺少自我反思、自我評(píng)價(jià)、自我評(píng)析的實(shí)踐活動(dòng)，主動(dòng)的參與到教師組織的師生評(píng)判、生生互評(píng)、生生辯論等評(píng)價(jià)教學(xué)活動(dòng)之中，在自我反思、評(píng)析他人、相互評(píng)判等多樣活動(dòng)中，深刻認(rèn)知自身學(xué)習(xí)優(yōu)缺點(diǎn)，獲取高效解析方法策略，推動(dòng)高效學(xué)習(xí)良好技能方法的養(yǎng)成。

總之，新課程改革對(duì)高中生數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)方法提出了新要求，傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)、死記硬背的學(xué)習(xí)方法已不能適應(yīng)要求。就高中數(shù)學(xué)教師而言，要注重對(duì)高中生數(shù)學(xué)技能、學(xué)習(xí)策略等方面的講解和傳授，讓他們形成科學(xué)高效的學(xué)習(xí)探究方法，以此提高學(xué)習(xí)方法使用的實(shí)效性。