大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課教學(xué)改革與創(chuàng)新

孫 欣, 劉桐彤

(沈陽師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院, 沈陽 110034)

大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課教學(xué)改革與創(chuàng)新

孫 欣, 劉桐彤

(沈陽師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院, 沈陽 110034)

研究了運用課堂監(jiān)測一系列教學(xué)手段,對大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課課堂教學(xué)進行改革與創(chuàng)新。經(jīng)過4年教學(xué)實踐,針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計、解析幾何2門專業(yè)課的學(xué)生期末成績分布進行統(tǒng)計,得到相關(guān)數(shù)據(jù)?；诖?對教學(xué)各個方面進行了詳盡的對照分析。最終得出結(jié)論,豐富的教學(xué)經(jīng)驗、有效的課堂監(jiān)管與合理的課程設(shè)置會產(chǎn)生高質(zhì)量的教學(xué)效果。

大學(xué)數(shù)學(xué); 專業(yè)課; 課堂監(jiān)測法; 創(chuàng)新探究

擴招之后,大學(xué)校園出現(xiàn)了一些值得關(guān)注的現(xiàn)象。經(jīng)常,大學(xué)課堂學(xué)生聽課狀態(tài)不佳,學(xué)期末考前各科臨時突擊,為考試通過,通宵熬夜開夜車,造成學(xué)生身心俱疲。大學(xué)里學(xué)生這種學(xué)習(xí)狀態(tài)亟需改變,關(guān)鍵要重視平時的課堂教學(xué)監(jiān)管,提高課堂教學(xué)質(zhì)量,關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的研究,可參考文獻[1-6]。本文針對大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課程的課堂教學(xué)改革,進行了探索和研究。首先,針對4年間所講授的概率論與數(shù)理統(tǒng)計、解析幾何2門課程,以表格形式統(tǒng)計出各個學(xué)期末學(xué)生成績分布數(shù)據(jù);然后,運用各類比對方法,將數(shù)據(jù)變化趨勢用可視化的圖形進行呈現(xiàn),根據(jù)圖形變化趨勢找規(guī)律;最后,針對各種圖形呈現(xiàn)的規(guī)律進行原因分析,總結(jié)經(jīng)驗,對今后形成行之有效的教學(xué)方法提供依據(jù)和借鑒。

1 問題的形成

根據(jù)學(xué)校教務(wù)系統(tǒng)提供的各年級各專業(yè)的學(xué)生期末考試成績,分別統(tǒng)計了從2014年3月至2017年7月在數(shù)學(xué)學(xué)院任課期間,2012—2015級4個年級的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程、2014—2016級3個年級的解析幾何課程期末學(xué)生成績分布數(shù)據(jù)。以此為依據(jù),對大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課程的課堂教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效果進行研究,分析成因及各方面影響因素,總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗,探求教學(xué)規(guī)律。

2 主要結(jié)論

2.1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程課堂教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效果研究

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是大二下學(xué)期開設(shè)的數(shù)學(xué)專業(yè)必修課,考核方式為閉卷考試。表1列出從2012—2015級4個年級,2個專業(yè)的學(xué)生期末成績各個分數(shù)段人數(shù)及所占比例。

表1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計2012—2015級學(xué)生期末成績分布表Tab.1 Final exam results distribution of students enrolled in 2012-2015 for probability and mathematical statistics

1) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程學(xué)生期末成績分布呈現(xiàn)規(guī)律

① 所有年級所有專業(yè)的不及格率均小于7%。

② 2013級、2014級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)成績明顯呈現(xiàn)倒三角分布,優(yōu)秀居多,良好次之,中等再次之,依次遞減,不及格最少。見圖1。

③ 2014級應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)專業(yè)優(yōu)秀率低于良好率。

④ 2015級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)成績優(yōu)秀率略低,23.33%,其余呈現(xiàn)倒三角分布。見圖2。

圖1 2013、2014級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》考試成績分布

圖2 2012—2015級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》考試成績優(yōu)秀率

2) 原因分析(逐條對照上述規(guī)律)

① 合理設(shè)計授課形式,科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),加強課堂監(jiān)測,提高整體考試通過率。

講課板書結(jié)合PPT,板書整堂課程的知識框架、重點概念、定理、證明、以及例題,合理的板書設(shè)計有利于學(xué)生聽課思路跟上授課節(jié)奏。指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)記課堂筆記,其優(yōu)點如下:掌握整節(jié)課的知識框架;理解授課的重點內(nèi)容; 集中精力跟上課堂思路;便于課下復(fù)習(xí),理清當(dāng)堂課的主要內(nèi)容,解決課堂上未理解的問題。同時,每節(jié)課有針對性地安排課堂小測試, 以測驗的形式對重點學(xué)習(xí)內(nèi)容進行驗收,既便于學(xué)生對當(dāng)堂課程學(xué)習(xí)效果進行自檢,又便于教師實時了解授課效果,利于及時做出調(diào)整與改進。

② 學(xué)生素質(zhì)好,教學(xué)方法得當(dāng),取得好成績。

2013級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè),從選課的結(jié)果來看,年級前十五名學(xué)生多數(shù)在教學(xué)班中,帶動形成良好學(xué)風(fēng),學(xué)生整體素質(zhì)好。教師精心備課,保證課堂教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)重點突出,層次分明,板書清晰;難點巧妙化解,降低學(xué)習(xí)難度,提高學(xué)習(xí)興趣;堅持課堂測試,課下親自批改,有針對性地對出現(xiàn)的典型問題進行課堂反饋,舉一反三,徹底解決同類問題。

2014級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè),數(shù)院首批一本B段招生,生源質(zhì)量明顯提高。課堂注重教學(xué)質(zhì)量,提高課堂學(xué)習(xí)效率,課堂增加與學(xué)生互動環(huán)節(jié),創(chuàng)設(shè)幽默風(fēng)趣的良好氛圍,吸引學(xué)生,激發(fā)好奇心,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性、能動性和積極性。要求學(xué)生記課堂筆記,保持注意力集中,利于學(xué)生緊跟課堂節(jié)奏,不掉隊。同時,課堂筆記利于將知識梳理、歸類,課下方便及時復(fù)習(xí),堅持記課堂筆記,期末復(fù)習(xí)時基本不用看教材,減輕學(xué)業(yè)負擔(dān);堅持課堂小測驗,利于對學(xué)生學(xué)習(xí)效果實時監(jiān)控,課下批改,發(fā)現(xiàn)教學(xué)中未能完成的目標和出現(xiàn)的問題,及時進行調(diào)整、改進,完成教學(xué)當(dāng)堂課的內(nèi)容當(dāng)堂清的目標。

③ 2014級應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)專業(yè)學(xué)生二本招生,入學(xué)分數(shù)低于同年級一本B段的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè),學(xué)生專業(yè)素質(zhì)略弱,學(xué)習(xí)能力稍差,學(xué)習(xí)相對吃力。

④ 專業(yè)課授課時間安排不合理,課程科目設(shè)置過多,造成學(xué)生課業(yè)負擔(dān)過重,優(yōu)秀率降低,成績普遍下滑。

2017年3月至6月,15級,大二下學(xué)期,概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程,12周,每周6學(xué)時。上課時間為周四9、10節(jié),周五1、2節(jié),周六1、2節(jié)。數(shù)學(xué)專業(yè)課安排在一天中最后2節(jié),晚上5點半至7點10分,已經(jīng)上了一天課,學(xué)生接受新知的能力明顯下降,有意注意的時間縮短,影響上課效果。而且,剛上完2節(jié)新課,還沒來得及復(fù)習(xí),第2天1,2節(jié)馬上接著學(xué)習(xí)2節(jié)新課,新知的容量增大,而接受新知的時間變短,負擔(dān)明顯增加。接著,周六的1,2節(jié)新課,由于計算機國家二級考試等各種考試占用周六時間,所以周六的課程被耽誤過幾次,影響了課程正常進度,師生不得不利用其余休息時間進行補課,增加學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)。15級學(xué)生課表顯示,大二下學(xué)期,學(xué)生開設(shè)專業(yè)必修課3門、專業(yè)選修課4門,其他課程7～8門,平均周學(xué)時52至54學(xué)時,考試科目12門,考查科目3門。學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān)重,精力嚴重分配不足,造成專業(yè)課成績普遍下滑,優(yōu)秀率下降。

2.2 解析幾何課程課堂教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效果研究

解析幾何課程是大一上學(xué)期開設(shè)的數(shù)學(xué)專業(yè)必修課,考核方式為閉卷考試。表2列出從2014級到2016級3個年級的學(xué)生期末成績各個分數(shù)段人數(shù)及所占比例。

表2 解析幾何2014—2016級學(xué)生期末成績分布表Tab.2 Final exam results distribution of students enrolled in 2014-2016 for analytic geometry

1) 解析幾何課程學(xué)生期末成績分布呈現(xiàn)規(guī)律

① 2015級、2016級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)成績明顯呈現(xiàn)倒三角分布,優(yōu)秀居多,良好次之,中等再次之,依次遞減,不及格最少(圖3、圖4)。

② 2014級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)成績分布遠不及2015、2016級好。

2) 原因分析(逐條對照上述規(guī)律)

① 合理運用教學(xué)方法,關(guān)愛學(xué)生,課堂監(jiān)測保障教學(xué)質(zhì)量。

解析幾何是大一上學(xué)期開設(shè)的專業(yè)必修課,將高中的解析幾何從二維平面拓展到三維空間,運用高等代數(shù)等相關(guān)知識研究。課程涉及的知識瑣碎,公式繁多,對于剛升入大學(xué)的高中生來說學(xué)習(xí)起來存在一定的難度。

首先,板書教學(xué)尤顯重要。除用立體圖形展現(xiàn)空間曲面、曲線運動、變化過程形成幾何圖形之外,其余知識均板書呈現(xiàn)。借助板書,可以將概念、定理、證明、例題、習(xí)題等知識形成過程清晰、完整展現(xiàn),減少學(xué)生學(xué)習(xí)過程中知識的碎片化、斷層化、不完整化。同時,記課堂筆記,利于緊跟老師的上課思路,學(xué)得明白、學(xué)得會,自然有興趣,學(xué)習(xí)新知形成良性循環(huán)的鏈條,這點對于剛剛?cè)雽W(xué)的大一新生非常重要。

圖3 2015、2016級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)《解析幾何》考試成績分布對比

圖4 2016級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)《解析幾何》考試成績分布呈倒三角

其次,關(guān)心學(xué)生、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法,幫助學(xué)生適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)慣于重點知識學(xué)過后配以大量、典型豐富的習(xí)題加以理解、鞏固和強化,知識點密度不大,重在應(yīng)用。與之相比較,大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)理論性明顯增強,知識的深度、廣度增加,課堂容量增大。這些變化會使那些剛從高中上來的大一新生明顯感覺不適,以前的學(xué)習(xí)習(xí)慣應(yīng)該隨新的學(xué)習(xí)任務(wù)改變而變化。要鼓勵學(xué)生保留溫故知新經(jīng)常復(fù)習(xí)的好習(xí)慣,提高自學(xué)、獨立思考問題、解決問題的能力;與人研討問題表達、交流、溝通的能力;查閱相關(guān)學(xué)術(shù)、文獻的信息檢索能力等。對待大一新生,任課教師首先要了解學(xué)生的學(xué)情,包括學(xué)生基本的認知水平,對基礎(chǔ)知識的掌握情況,對大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理期待等內(nèi)在心理要求。然后從思想上鼓勵、幫助學(xué)生,對學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)樹立信心,規(guī)劃好專業(yè)課程學(xué)習(xí)。

第三,利用課堂監(jiān)測,保障90分鐘高質(zhì)量課堂教學(xué)。備課時做到三點: 一備教材內(nèi)容,內(nèi)化、理解、再加工; 二備學(xué)生,依據(jù)學(xué)情,制定教學(xué)方案; 三備教學(xué)組織形式,確定教學(xué)手段、板書內(nèi)容、教學(xué)節(jié)奏、習(xí)題形式等。 課堂教學(xué)樹立理念:當(dāng)堂內(nèi)容當(dāng)堂清,提高學(xué)生課上學(xué)習(xí)效率,減輕學(xué)業(yè)負擔(dān)。課堂監(jiān)測采取兩點: 一要求學(xué)生記課堂筆記。記筆記便于學(xué)生課堂聽課, 課下復(fù)習(xí),溫故知新, 簡化期末復(fù)習(xí)程序。 二堅持課堂測驗的習(xí)慣。 讓學(xué)生帶著明確的任務(wù)學(xué)習(xí), 目標明確,一方面學(xué)生都有不甘落后的心理,另一方面保護其自尊心, 調(diào)動其學(xué)習(xí)積極性。對于學(xué)生, 課堂測試起到督促學(xué)習(xí),幫助自檢的作用;對于教師, 課堂測試幫助了解學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況, 明晰課堂教學(xué)效果,利于對教學(xué)及時調(diào)整、改進。

② 2014級是第一次教授解析幾何課程的年級,教師對教學(xué)內(nèi)容從不熟悉到熟悉,對教材的把握與處理,教學(xué)經(jīng)驗的積累,教學(xué)手段的提高等方面尚需時間與過程。

2.3 學(xué)生主體基本相同,不同課程間教學(xué)效果差異研究

學(xué)生主體來源于2014級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè),不同課程由于選課原因,學(xué)生個體有變化,但主體差別不大,可以認為一致。表3對2014級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的解析幾何與概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程期末成績分布進行了對比。

表3 2014級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)解析幾何與概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)生期末成績分布對比表

課 程90分以上人數(shù)及比例80～89分人數(shù)及比例70～79分人數(shù)及比例60～69分人數(shù)及比例<60分人數(shù)及比例總?cè)藬?shù)解析幾何7(7.6%)27(29.35%)28(30.43%)20(21.74%)10(10.87%)92概率論與數(shù)理統(tǒng)計33(35.48%)23(24.73%)23(24.73%)8(8.6%)6(6.45%)93

與其他幾個年級相比,解析幾何課程,2014級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生成績不夠理想。而概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程學(xué)生成績分布占優(yōu),呈倒三角分布,優(yōu)秀最多,依次遞減,不及格最少。見圖5、圖6。

圖5 2014、2015、2016級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)《解析幾何》考試成績分布對比

圖6 2014級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)《解析幾何》與《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》考試成績分布對比

2.4 原因分析

教師對教材內(nèi)容熟悉程度、教學(xué)經(jīng)驗豐富與否、教學(xué)方法運用得當(dāng)?shù)纫蛩刂苯記Q定了教學(xué)效果,關(guān)系到學(xué)生的成績分布情況。對于2014級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生主體基本不變,就教師而言,解析幾何第一次授課,而概率論與數(shù)理統(tǒng)計第5次授課,原因顯而易見。由此可見,教師在教學(xué)中占主體的地位直接決定了課堂教學(xué)質(zhì)量,影響教學(xué)效果,關(guān)系到學(xué)生對知識掌握程度,對學(xué)生的成績分布起到關(guān)鍵的決定性作用。

3 結(jié) 語

本文調(diào)查了4年中所教2門專業(yè)課程的5個年級學(xué)生的學(xué)期末成績分布,分析了教學(xué)中各因素對教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果的影響,發(fā)現(xiàn)、總結(jié)了教學(xué)規(guī)律。教師的教學(xué)經(jīng)驗,對教材內(nèi)容的熟知、把握程度,合理的教學(xué)手段,課堂的駕馭能力,對學(xué)生學(xué)情、學(xué)習(xí)心理的了解都直接影響課堂教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。學(xué)生對課程感興趣,對教師喜愛與信任就會激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情、求知欲、創(chuàng)造力。反之亦然。所以教師備課,不僅要備知識,更要備學(xué)生。課堂教學(xué)如果能夠充分了解學(xué)情、合理運用教學(xué)手段、符合教學(xué)規(guī)律,那么教學(xué)質(zhì)量就會提高,取得良好的教學(xué)效果。

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Researchofspecializedcourseinuniversitymathematicsbasedonclassroomsurveyteaching

SUNXin,LIUTongtong

(School of Mathematics and Systems Science, Shenyang Normal University, Shenyang 110034, China)

This paper focuses on the innovation research of specialized courses classroom teaching in university mathematics via series of approaches to classroom survey. Firstly, in four years of teaching practice on professional courses of probability and mathematical statistics and analytic geometry, final exam results distribution of students are obtained, and based on which, relevant data and graphs are made. Secondly, by various detailed comparions of results distribution, aspects of teaching are analysed fully. Finally, it is concluded that wide teaching experiences, effective classroom survey and reasonable curriculum could yield perfect quality of teaching effects.

university mathematics; specialized courses; classroom survey teaching; innovation research

2017-09-23。

國家自然科學(xué)基金資助項目(61374043)。

孫 欣(1972-),女,遼寧沈陽人,沈陽師范大學(xué)副教授,博士。

1673-5862(2017)04-0498-05

G642

A

10.3969/ j.issn.1673-5862.2017.04.023