例談小學(xué)數(shù)學(xué)試卷的命制

胡齊英

隨著學(xué)業(yè)評價改革的不斷深入，教學(xué)理念和教學(xué)方式的不斷更新，數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價改革在數(shù)學(xué)課程改革中起著越來越重要的導(dǎo)向與質(zhì)量監(jiān)控作用。而紙筆測試作為評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)的一種主要方式，不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的掌握，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中表現(xiàn)出來的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度。小學(xué)數(shù)學(xué)試卷命制除了要具有科學(xué)性、知識性、基礎(chǔ)性、簡潔性等特點外，還應(yīng)該關(guān)注以下幾方面的問題。

一、彰顯人文性

單調(diào)、呆板的數(shù)學(xué)試卷容易讓人產(chǎn)生沉重感。因此試題標(biāo)題和試題表述要改變以往數(shù)學(xué)命題的冷面孔，以營造輕松愉悅的考試氛圍。

1.多用激勵性語言和童趣性語言

例：“我會填”、“開心辭典大考場”、“生活問題，我會解！”、“請你當(dāng)回裁判員”、“題目做好了，請別忘了檢查！”等等。

分析：這樣的語言，有助于消除學(xué)生對考試的緊張和恐懼的心理，煥發(fā)學(xué)生對答題的熱情和勇氣，同時也有利于學(xué)生認(rèn)識自我和建立信心，使試卷變得有情、有味。

2.多聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗

例：冬季，學(xué)校8：10開始上課，你從家到學(xué)校大約要（ ）分，所以你每天早上至少（ ）時（ ）分要從家里出發(fā)才不會遲到。

分析：從內(nèi)容上看，該題與學(xué)生的生活密切相關(guān)，讓學(xué)生覺得“生活中處處有數(shù)學(xué)”。從效果上看，“你每天早上至少（ ）時（ ）分要從家里出發(fā)才不會遲到”的語言表述讓學(xué)生倍感親切，覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有用。從這一意義出發(fā)，數(shù)學(xué)試題的文人性恰又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的價值性。

二、突出情境性

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)試題多為純數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)模型，與生活及學(xué)生的認(rèn)知脫節(jié)，檢測的是學(xué)生單一的解題能力，容易讓學(xué)生感到枯燥乏味。因此，在編制試題時，應(yīng)注重選取學(xué)生感興趣的、涉及學(xué)生社會生活的題材，將數(shù)學(xué)問題用具體的情境表現(xiàn)出來。

例：平均每戶4人，這幢樓房一共住了多少人？（2009——2010學(xué)年第一學(xué)期我市農(nóng)村抽考三年級試題）

分析：該題是一道連乘應(yīng)用題，題目沒有直接呈現(xiàn)“每個單元住10戶”和“有3個單元”這兩個條件，而是將它們隱含在商住樓這一具體情境中，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和獲取有用信息，較好地考察學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

例：一所希望小學(xué)的三年級有5個班，其中三（1）班有39人，其余四個班的人數(shù)都與三（1）班相差不大，這所希望小學(xué)的三年級大約共有（ ）名學(xué)生。（2009——2010學(xué)年第一學(xué)期我市期中考試三年級試題）

分析：估算是計算教學(xué)的重要組成部分，是為解決現(xiàn)實問題服務(wù)的，為人的決策行為提供了可靠依據(jù)。該題將“39×5”置于估算年級人數(shù)這一具體的問題情境中進(jìn)行考量，凸顯了估算的現(xiàn)實意義。此時的估算考核不再是單純的數(shù)學(xué)行為，而是被賦予新的生命活力。

三、倡導(dǎo)開放性

在編制試題時，可安排適量的開放題穿插于其中，讓學(xué)生自主選擇自己喜歡的解題方法與策略，展示學(xué)生的個性化思維。

例：甲、乙兩地相距580千米，一輛轎車從甲地開往乙地，行了4小時，每小時行85千米。如果保持原來的速度，剩下的路程3小時能行完嗎？（我市2007-2008學(xué)年第一學(xué)期五年級期中試題）

分析：該題是行程問題，考查學(xué)生對“速度、時間、路程”三者之間數(shù)量關(guān)系的掌握情況。把“剩下的路程還要行幾小時”的問法改成“剩下的路程3小時能行完嗎”。使得單一解題策略變成多樣解題策略。

“剩下的路程還要行幾小時”？迫使學(xué)生只能按：85×4=340（千米），580-340=240（千米），240÷85=2.8（小時）……2（千米），3小時>2.9小時的正向思維求解。

“剩下的路程3小時能行完嗎”卻給學(xué)生提供了更為廣闊的思維空間，解題策略更加開放。

解法①：比時間。同上。

解法②：比速度。85×4=340（千米），580-340=240（千米），240÷3=80（千米），80千米<85千米。

解法③：比路程。85×4=340（千米），580-340=240（千米），85×3=255（千米），255千米>240千米或85×（3+4）=595（千米），595千米>580千米。

例：24本書借給（ ）名學(xué)生，每人借（ ）本。（我市2007-2008學(xué)年第一學(xué)期三年級期末試題）從條件到結(jié)論都是開放的，滿足了不同程度學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。

又如：選擇合適的工具及方法畫出60°和145°的角。（2009——2010學(xué)年第一學(xué)期我市期末考試四年級試題）從工具到方法都是開放的，尊重了學(xué)生的個性發(fā)展要求，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

四、考慮“問題”關(guān)聯(lián)的負(fù)面性

為了控制題量，提高綜合性，數(shù)學(xué)試題的命制常采用一題多問的形式編制。有時各問題互相獨立，互不干擾，評價目的可自然達(dá)成；有時各問題由于內(nèi)部邏輯結(jié)構(gòu)或條件的相互制約，會使各評價目的的達(dá)成形成牽制。

例：旅游公司有中巴和小巴兩種車。中巴限乘18人，租金160元；小巴限乘12人，租金120元。三年級兩個班共90人，由6名老師帶隊去公園。你認(rèn)為他們該怎樣租車最合算？（三年級數(shù)學(xué)試題）

分析：由于人數(shù)較多，租車方案也很多。根據(jù)三年級學(xué)生的思維特點，最合算方案常喜歡從表中的方案中擇優(yōu)確定，而表格只允許學(xué)生列出三種方案，不能窮盡。在這三種方案中學(xué)生又不一定列出了最合算的方案，所以，最合算的往往直接受到表中前三種方案的影響，導(dǎo)致學(xué)生得出錯誤的結(jié)論。

又如：數(shù)一數(shù)，填一填，并回答問題。（圖略）（一年級數(shù)學(xué)試題）

（1）填表。（4分）

（2）回答下面的問題。（6分）

（ ）和（ ）一共幾個？ （ ）比（ ）多幾個？

分析：第（1）小題考查的是學(xué)生對立體圖形的認(rèn)知情況，第（2）小題考查的是學(xué)生應(yīng)用20內(nèi)數(shù)的加減法解決實際問題的能力。如果表中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)出現(xiàn)錯誤，只能說明該生對立體圖形的認(rèn)知比較模糊。但這部分學(xué)生由于受到數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)影響，解答第（2）小題時：即使思路正確，也無法得到正確結(jié)果，被白白扣掉了6分。顯然這不是學(xué)生應(yīng)用20內(nèi)數(shù)的加減法知識解決實際問題能力低下造成。實在有點可惜！

五、保證“提問”信息的豐富性

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出要重視培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。為體現(xiàn)這一精神，命題教師充分調(diào)動自己的智慧，選取合適題材，用“請再提出一個數(shù)學(xué)問題，并解答”的方式來實現(xiàn)考查的目的，這已被命題教師廣泛采用。不過，有時也會出現(xiàn)弄巧成拙的現(xiàn)象。

例：街心廣場有一塊邊長16米的正方形花圃。（四年級試題）

（1）如果在四周加上保護(hù)欄，保護(hù)欄有多長？

（2）如果每平方米擺24盆花，一共要擺多少盆？

（3）請你提出一個數(shù)學(xué)問題，并解答。

分析：利用正方形的邊長，按學(xué)生的水平只能求出正方形的周長和面積，而（1）、（2）小題中已然求出，學(xué)生要提出問題，問什么呢？為了不丟分，學(xué)生只能篡改條件或隨意增加條件或另編它題，用以答題。這是信息的單調(diào)性所致。無法實現(xiàn)評價的目的。

以上觀點只是個人的粗淺看法，其中若有不妥之處，請自行辨正。我想，只要我們在新課程理念的指引下，搭乘小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)多元評價改革的巨輪，在數(shù)學(xué)試題編制研究的航向上就一定能夠遠(yuǎn)行！