探討彈力定義賞析彈力試題

董友軍　朱倫

摘 要：本文通過探討人教版彈力定義、賞析近兩年新課標(biāo)試卷中的彈力試題，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的物理核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：彈力；全國(guó)卷；核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2017）11-0048-3

彈力，隨時(shí)可感，無處不在。在接觸中，人們能夠感受到存在彈力；在生活中，人們能夠觀察到應(yīng)用彈力。彈力，是中學(xué)物理最重要的力之一。初中學(xué)習(xí)彈力，中考一定考彈力相關(guān)的試題；高中繼續(xù)學(xué)習(xí)彈力，高考還是一定考彈力相關(guān)的試題。雖然彈力十分重要，但課本對(duì)彈力的定義，卻存在邏輯混亂的問題。

1 探討彈力定義

1.1 課本定義

人教版物理必修1對(duì)彈力的定義： “發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力?！?/p>

1.2 提出問題

從必修1對(duì)彈力的定義可以得出：物體首先發(fā)生“形變”，而后來要“恢復(fù)原狀”，因此對(duì)與它接觸的另一個(gè)物體產(chǎn)生了“彈力”。這說明彈性形變和彈力具有先后關(guān)系，即先有彈性形變，后才有彈力。由這個(gè)理解，提出一個(gè)新問題：既然先產(chǎn)生彈性形變，后才產(chǎn)生彈力，那么在兩個(gè)接觸的物體之間，又是什么力使接觸的兩個(gè)物體發(fā)生彈性形變呢？難道在接觸的兩個(gè)物體之間還存在其他的力，這個(gè)其他的力使接觸的兩個(gè)物體先產(chǎn)生彈性形變，而后再產(chǎn)生彈力？筆者曾經(jīng)把這個(gè)問題發(fā)到2 000人的“中學(xué)物理教育論壇QQ群（群號(hào)497614097）”，討論了一個(gè)晚上也沒有取得共識(shí)。

1.3 正本清源

要回答這個(gè)新問題，首頁要搞清以下三個(gè)關(guān)系。

（1）力與形變的關(guān)系

人教版物理必修1中說：“什么原因使物體產(chǎn)生形變呢？這就是其他物體與這個(gè)物體之間力作用的結(jié)果?！睆谋硎龊苋菀桩a(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)論：力和形變是因果關(guān)系，力是原因，形變是結(jié)果。然而，有力不一定產(chǎn)生形變，還可以產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變。所以力和形變不是因果關(guān)系，而是必要條件關(guān)系；即有力不一定產(chǎn)生形變，但產(chǎn)生形變一定有力。

（2）彈性形變與“恢復(fù)原狀趨勢(shì)”的關(guān)系

人教版物理必修1中說：“物體在力的作用下形狀或體積會(huì)發(fā)生改變，這種變化叫做形變”，“有些物體在形變后撤去作用力時(shí)能夠恢復(fù)原狀，這種形變叫做彈性形變”。若力的作用沒有撤去，發(fā)生彈性形變的物體具有“恢復(fù)原狀趨勢(shì)”，只是因?yàn)橛辛Φ淖饔?，阻礙了物體恢復(fù)原狀，讓物體保持形變狀態(tài)。因此，彈性形變和“恢復(fù)原狀趨勢(shì)”具有同時(shí)關(guān)系，即同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失、同時(shí)變化。

（3）彈力與彈性形變的關(guān)系

人教版物理必修1中說：“我們通常所說的拉力、壓力、支持力等都是接觸力。接觸力按其性質(zhì)可以歸納為彈力和摩擦力，它們?cè)诒举|(zhì)上都是由電磁力引起的”。由此可知，彈力是電磁力的表現(xiàn)形式，電磁力與分子間距離“密不可分”，而分子間距離變化的宏觀反映對(duì)應(yīng)彈性形變，因此彈力和彈性形變互為因果關(guān)系，即因?yàn)閺椓Χa(chǎn)生彈性形變，因?yàn)閺椥孕巫兌a(chǎn)生彈力。

1.4 修正建議

弄清了力與形變、彈性形變與“恢復(fù)原狀趨勢(shì)”、彈力與彈性形變的關(guān)系，可以把課本中彈力的定義修正如下：一個(gè)物體在發(fā)生彈性形變的同時(shí)，會(huì)對(duì)跟它接觸的另一個(gè)物體產(chǎn)生力的作用，這個(gè)力叫做彈力。

1.5 實(shí)例分析

書對(duì)桌面的壓力：如圖1，由于書的重力，書和桌面發(fā)生擠壓，使書產(chǎn)生彈性形變，即書的彈性形變?yōu)橄蛏习迹粫謴?fù)原狀，但桌面阻礙了書恢復(fù)原狀，因此書對(duì)桌面產(chǎn)生了彈力，這個(gè)彈力就是書對(duì)桌面的壓力。同理可知：由于書的重力，書和桌面發(fā)生擠壓，使桌面產(chǎn)生彈性形變，即桌面的彈性形變?yōu)橄蛳掳?；桌面要恢?fù)原狀，但書阻礙了桌面恢復(fù)原狀，因此桌面對(duì)書產(chǎn)生了彈力，這個(gè)彈力就是桌面對(duì)書的支持力。根據(jù)彈力產(chǎn)生的機(jī)理，即書的彈性形變是由桌面對(duì)書的支持力而產(chǎn)生，桌面的彈性形變是由書對(duì)桌的壓力而產(chǎn)生。

2 賞析彈力試題

每年高考，都會(huì)考與彈力相關(guān)的試題，本文選取2016年和2017年全國(guó)1卷和全國(guó)2卷的選擇題進(jìn)行賞析，感悟彈力在高考試卷的應(yīng)用。近兩年4個(gè)選擇題，其中3個(gè)選擇題考查多段繩的彈力，1個(gè)選擇題考查桿的彈力，彈簧的彈力沒有考。常用二力平衡規(guī)律和三力動(dòng)態(tài)平衡規(guī)律解決問題。

1.（2016年全國(guó)1卷19題）如圖2，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO'懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則（ ）

A.繩OO'的張力也在一定范圍內(nèi)變化

B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化

C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化

D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化

賞析 因?yàn)槲飰Ka與繩子相連，由于物塊a的重力作用，使繩子被拉長(zhǎng)，從而在繩子兩端產(chǎn)生了拉物塊a的彈力和拉物塊b的彈力。由于物塊b的重力，物塊b和桌面之間產(chǎn)生了彈性形變，因此物塊b和桌面之間也產(chǎn)生了彈力。由于細(xì)繩跨過滑輪，細(xì)繩對(duì)細(xì)繩OO'有拉力，因此使細(xì)繩OO'產(chǎn)生彈性形變，從而在細(xì)繩OO'兩端產(chǎn)生彈力。因?yàn)镕方向不變，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則可得各繩角度保持不變。對(duì)物塊a受力分析：a受繩的拉力Ta和重力mag，因?yàn)槲飰Ka處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以有：Ta=mag，即物塊a受到繩的拉力保持不變。由于是輕滑輪，且是光滑的，所以物塊b受到繩的拉力大小與物塊a受到繩的拉力大小相等，即Tb=mag，故A、C選項(xiàng)錯(cuò)誤。對(duì)物塊b進(jìn)行受力分析，并將各力沿水平方向和豎直方向分解，如圖3所示。由受力平衡得：Tx+f=Fx，F(xiàn)y+N+Ty=mbg。T和mbg不變，當(dāng)F大小在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，支持力N和摩擦力f就在一定范圍內(nèi)變化，故B、D選項(xiàng)正確。endprint

2.（2016全國(guó)2卷第14題）質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖4所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中（ ）

A.F逐漸變大，T逐漸變大

B.F逐漸變大，T逐漸變小

C.F逐漸變小，T逐漸變大

D.F逐漸變小，T逐漸變小

賞析：由于物體的重力，使輕繩AB發(fā)生彈性形變，從而在輕繩AB兩端產(chǎn)生彈力。對(duì)物體進(jìn)行受力分析：重力mg和OB繩的拉力Tm。由受力平衡可得：Tm=mg。對(duì)O點(diǎn)進(jìn)行受力分析：OB的拉力Tm，水平向左的力F，OA繩的拉力T。作出F與T的變化的動(dòng)態(tài)圖，由動(dòng)態(tài)圖5可以看出：在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中，F(xiàn)逐漸變大，T逐漸變大，故選A選項(xiàng)。

3.（2017全國(guó)1卷第21題）如圖6，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N，初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為α（α>）?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中（ ）

A.MN上的張力逐漸增大

B.MN上的張力先增大后減小

C.OM上的張力逐漸增大

D.OM上的張力先增大后減小

賞析：由于重物的重力和用手拉住繩的另一端N，從而讓繩OM和繩MN發(fā)生彈性形變，在M點(diǎn)產(chǎn)生沿MO方向和MN方向的彈力。以重物為研究對(duì)象，受重力mg，OM繩上拉力F1，MN上拉力F2，由題意知，三個(gè)力合力始終為零，矢量三角形如圖7所示。在F2轉(zhuǎn)至水平過程中，MN上的張力F2逐漸增大，OM上的張力F1先增大后減小，所以A、D選項(xiàng)正確，B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤。

4.（2017全國(guó)2卷第14題）如圖8，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)，小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對(duì)它的作用力（ ）

A.一直不做功

B.一直做正功

C.始終指向大圓環(huán)圓心

D.始終背離大圓環(huán)圓心

賞析：由于小環(huán)的重力，小環(huán)和大圓環(huán)都發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生彈力。大圓環(huán)光滑，對(duì)小環(huán)只有彈力，彈力始終沿徑向，與速度垂直，不做功，故A選項(xiàng)對(duì)，B選項(xiàng)錯(cuò)；小環(huán)位于大圓環(huán)上方時(shí)，大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力為支持力，方向沿半徑向外，小環(huán)位于大圓環(huán)下方時(shí)，大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力為支持力，方向沿半徑向里，故C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

物理核心素養(yǎng)包括物理觀念、科學(xué)思維、實(shí)驗(yàn)探究以及科學(xué)態(tài)度與責(zé)任。其中，科學(xué)思維要求學(xué)生對(duì)結(jié)論提出質(zhì)疑、批判、檢驗(yàn)和修正。本文通過對(duì)彈力定義的質(zhì)疑和修正，有利于啟迪學(xué)生的質(zhì)疑精神，有利于促進(jìn)學(xué)生的核心素養(yǎng)。借用朱熹的話作為本文的結(jié)尾：“讀書無疑者須教有疑，有意者卻要無疑，到這里方是長(zhǎng)進(jìn)”。

參考文獻(xiàn)：

[1]人民教育出版社.物理必修1[M].北京：人民教育出版社，2010.

（欄目編輯 陳 潔）endprint