三級(jí)線圈炮發(fā)射系統(tǒng)設(shè)計(jì)*

張文生，齊超，全勇，黃奕毅

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣學(xué)院，哈爾濱150001）

0 引 言

隨著現(xiàn)代軍事科技的發(fā)展進(jìn)步，未來戰(zhàn)場(chǎng)上的炮彈將擁有更快的速度、更遠(yuǎn)的射程、更短的飛行時(shí)間和更強(qiáng)的動(dòng)能殺傷能力［1］。為此，國(guó)家對(duì)于先進(jìn)發(fā)射技術(shù)的需求越來越強(qiáng)烈。電磁發(fā)射技術(shù)利用電磁力做功推進(jìn)彈體，可以將在極短的時(shí)間內(nèi)將彈體推進(jìn)到極高的速度，因此受到了廣泛的關(guān)注。其中電磁線圈炮憑借推力大、壽命長(zhǎng)等優(yōu)勢(shì)獨(dú)樹一幟，在未來軍事戰(zhàn)場(chǎng)中將發(fā)揮重要作用。對(duì)于感應(yīng)型線圈炮，文獻(xiàn)［2］通過考慮電容器參數(shù)及開關(guān)延遲，通過調(diào)整電容器電壓及電壓初值，使線圈炮出口速度最優(yōu)；文獻(xiàn)［3-4］采用有限元-邊界元耦法對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體進(jìn)行了渦流分析，提高了線圈炮仿真的計(jì)算精度；文獻(xiàn)［5］通過分析電感梯度以及驅(qū)動(dòng)電流的變化曲線，調(diào)整控制策略達(dá)到速度最優(yōu)；文獻(xiàn)［6］采用正交測(cè)試方法優(yōu)化線圈炮系統(tǒng)，為優(yōu)化線圈炮系統(tǒng)提供了一個(gè)新思路。在這些研究的基礎(chǔ)上，文章通過對(duì)彈體觸發(fā)位置及彈體外徑進(jìn)行仿真，分析其最優(yōu)結(jié)果后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，最后對(duì)比分析了仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)的合理性及仿真的正確性。

1 同步感應(yīng)型電磁線圈炮的發(fā)射原理

同步感應(yīng)式線圈炮主要由驅(qū)動(dòng)線圈、炮筒和彈體組成［7］。炮筒壁上固定相互獨(dú)立的驅(qū)動(dòng)線圈，每一級(jí)驅(qū)動(dòng)線圈都由一個(gè)儲(chǔ)能電容器單獨(dú)供電，利用獨(dú)立的可控開關(guān)控制電路。當(dāng)可控開關(guān)按順序被觸發(fā)導(dǎo)通時(shí)，各級(jí)電容器按順序開始放電。由于驅(qū)動(dòng)線圈的電感效應(yīng)導(dǎo)致電路中的電流不能突變，而放電回路的總電阻又特別小，因此電路中的電流是連續(xù)的、峰值極大的、上升時(shí)間和下降時(shí)間極短的。驅(qū)動(dòng)線圈中流過的瞬變電流在炮筒內(nèi)感生出瞬變磁場(chǎng)，進(jìn)而在彈體表面和內(nèi)部感生出渦流。感生出來的渦流在瞬變磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用，推動(dòng)彈體加速向炮口前進(jìn)，如圖1所示，彈體懸浮在炮筒中向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈體到達(dá)下一級(jí)最佳導(dǎo)通位置時(shí)，下一級(jí)電路的可控開關(guān)被觸發(fā)導(dǎo)通，彈體再次受到向右的牽引力。在若干級(jí)驅(qū)動(dòng)線圈的加速作用下，彈體的速度不斷上升，不斷靠近炮口并最后飛離。

圖1 彈體運(yùn)動(dòng)過程示意圖Fig.1 Schematic diagram of projectile motion

影響鋁彈出口速度的因素有很多，在仿真分析前做一個(gè)趨勢(shì)分析，忽略鋁彈的集膚效應(yīng)，將鋁彈等效為一個(gè)電流均勻分布的單匝線圈，等效電路如圖2所示，發(fā)射線圈回路方程為：

由此鋁彈受到的洛倫茲力為：

由式（2）可以得出，鋁彈所受的洛倫茲力F和驅(qū)動(dòng)線圈的電流Id、驅(qū)動(dòng)線圈與鋁彈的互感M、互感梯度dM/dx和鋁彈的自感Lp等密切相關(guān)。其中，電流Id主要由驅(qū)動(dòng)電路中的參數(shù)決定，電感Lp是鋁彈的內(nèi)在屬性，由鋁彈的尺寸決定；互感M、互感梯度dM/dx由鋁彈和驅(qū)動(dòng)線圈的自感以及鋁彈位置決定。

圖2 線圈驅(qū)動(dòng)電路Fig.2 Coil drive circuit

2 電磁線圈炮仿真分析

文章將運(yùn)用Maxwell 16.0對(duì)感應(yīng)型線圈炮進(jìn)行仿真分析［8］，以單級(jí)線圈發(fā)射為主體，通過分析帶有初始速度的鋁彈單級(jí)發(fā)射，模擬第二級(jí)第三級(jí)發(fā)射狀況，實(shí)現(xiàn)三級(jí)發(fā)射系統(tǒng)的仿真。在仿真的過程中，控制其他參數(shù)不變，通過改變觸發(fā)位置、鋁彈外徑，尋找鋁彈最優(yōu)的出口速度。

2.1 觸發(fā)位置的影響

由式（2）可知，鋁彈所受的洛倫茲力與互感和互感梯度的乘積大致成正比。而互感和互感梯度的乘積與鋁彈的位置密切相關(guān)，如圖3所示。

圖3 互感和互感梯度乘積隨鋁彈位置變化曲線Fig.3 Curve of the product of mutual inductance and mutual inductance gradient changed by aluminum bomb position

圖中曲線關(guān)于鋁彈和驅(qū)動(dòng)線圈的中心重合點(diǎn)中心對(duì)稱，與互感梯度曲線相比，它的極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的鋁彈位置前移了。從圖4可以看出驅(qū)動(dòng)線圈的電流Id有個(gè)上升時(shí)間，這段時(shí)間內(nèi)鋁彈受到的洛倫茲力較小。當(dāng)電流Id達(dá)到一個(gè)較高水平時(shí)，如果此刻鋁彈位于一個(gè)合適的位置，M的數(shù)值較大，那么鋁彈所受的洛倫茲力將較大，鋁彈速度增量也將較大。

圖4 單級(jí)發(fā)射電路電流隨時(shí)間變化圖Fig.4 Time variation diagram of the electric current in single stage emission circuit

對(duì)于單級(jí)線圈炮，改變初始位置重復(fù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，可以得到鋁彈出口速度隨初始位置變化的曲線，如圖5所示。從圖中可以看到當(dāng)鋁彈的初始位置前移時(shí)鋁彈的出口速度先增大后減小，當(dāng)鋁彈的初始位置為21 mm時(shí)，鋁彈的出口速度最大，達(dá)到8.4m/s。

圖5 鋁彈出口速度隨中心距變化曲線Fig.5 Aluminum bullet exit velocity curve with the center distance

對(duì)于多級(jí)感應(yīng)線圈炮，由于鋁彈在進(jìn)入下一級(jí)驅(qū)動(dòng)線圈時(shí)具有一定的速度，因此相較于單級(jí)線圈炮，在電流Id達(dá)到一個(gè)較高水平前，鋁彈會(huì)有一定的位移增量，可能會(huì)導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)線圈的最佳觸發(fā)位置前移，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 最佳觸發(fā)位置與初始速度的關(guān)系Tab.1 Relationship between the optimal trigger position and initial velocity

從表1可以看出最佳觸發(fā)位置會(huì)隨著鋁彈初始速度提高而不斷提前，但其速度增量不斷變小，由此可以推斷對(duì)于同一電磁線圈發(fā)射系統(tǒng)，其加速作用是有限的，若鋁彈初始速度過高，其加速效果將不明顯。對(duì)于多級(jí)線圈炮系統(tǒng)，當(dāng)每級(jí)間的距離大于驅(qū)動(dòng)線圈的長(zhǎng)度時(shí)，由于驅(qū)動(dòng)線圈間的互感對(duì)鋁彈出口速度產(chǎn)生的影響很小，因此可以單獨(dú)分析每一級(jí)線圈炮的發(fā)射過程，并通過仿真計(jì)算出每一級(jí)的最佳觸發(fā)位置。

2.2 鋁彈外徑的影響

在保證鋁彈質(zhì)量不變的條件下，鋁彈的外徑越大，鋁彈與驅(qū)動(dòng)線圈的徑向距離越小，鋁彈與驅(qū)動(dòng)線圈的耦合系數(shù)越高，互感和互感梯度也越大，根據(jù)式（2）可推斷鋁彈的出口速度應(yīng)該越高。在Maxwell中，改變電樞的外徑與內(nèi)徑，保證鋁彈的質(zhì)量為5 g，記錄每次仿真后鋁彈的出口速度，具體數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 鋁彈出口速度隨電樞外徑的變化曲線Fig.6 Aluminum bullet exit velocity curve changes with the outer diameter of the armature

從圖6可以看出雖然鋁彈出口速度在外徑為7.8 mm時(shí)相對(duì)外徑為7.7 mm有一個(gè)回調(diào)，但總的來看鋁彈出口速度是隨著外徑的增大而增大。

2.3 仿真模型及結(jié)果

運(yùn)用Maxwell軟件進(jìn)行瞬態(tài)磁場(chǎng)仿真，相較于靜磁場(chǎng)求解器，瞬態(tài)磁場(chǎng)求解器的激勵(lì)源豐富了許多，除了電流源、電流密度源外，還可以施加外激勵(lì)源。在Maxwell Circuit Editor中編輯了用于瞬態(tài)仿真三級(jí)仿真模型見圖7，三級(jí)驅(qū)動(dòng)電路見圖8。

圖7 電磁線圈炮的瞬態(tài)磁場(chǎng)三級(jí)仿真模型Fig.7 Electromagnetic coil gun transient magnetic field of three-stage simulation model

通過分析鋁彈外徑對(duì)鋁彈出口速度的影響，設(shè)定鋁彈外內(nèi)徑參數(shù)（15.6 mm，10 mm），考慮到實(shí)驗(yàn)的合理性及可觀察性，配以固定電容器電容電壓值（1 000μF，450 V）、三級(jí)驅(qū)動(dòng)線圈匝數(shù)分別為（61、60、59），通過改變鋁彈觸發(fā)位置，尋找鋁彈最優(yōu)出口速度。在仿真的過程中，通過改變鋁彈的第一級(jí)觸發(fā)位置，尋優(yōu)第一級(jí)出口速度；第二級(jí)觸發(fā)位置在第一級(jí)的基礎(chǔ)上，尋優(yōu)出口速度，第三級(jí)亦然。電磁線圈炮的瞬態(tài)磁場(chǎng)三級(jí)仿真速度如圖9，從圖中可得出三級(jí)的仿真速度達(dá)到了29 m/s左右。

圖8 電磁線圈炮三級(jí)發(fā)射驅(qū)動(dòng)電路Fig.8 Electromagnetic coil gun three-stage emission driving circuit

圖9 電磁線圈炮的瞬態(tài)磁場(chǎng)三級(jí)仿真速度Fig.9 Transient electromagnetic field simulation speed coil gun tertiary

3 電磁線圈炮系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 電磁線圈炮電路的設(shè)計(jì)

3.1.1 主電路設(shè)計(jì)

文中設(shè)計(jì)了電磁線圈炮系統(tǒng)。系統(tǒng)電路主要由線圈炮主電路、開關(guān)控制電路和光電測(cè)速電路三部分組成，其中線圈炮的主電路如圖10所示。

圖10 電磁線圈炮的主電路（單級(jí)）Fig.10 Main circuit of gun solenoid（single-stage）

主電路主要由電容器C、可控開關(guān)70TPS16、快恢復(fù)二極管FR607、等效電阻R和驅(qū)動(dòng)線圈L組成。

文中采用某電子有限公司生產(chǎn)的1 000μF、500 V的無極性風(fēng)電電容作為整個(gè)電路的放電裝置；利用12 V升450 V的大功率DC-DC直流升壓模塊為電容器充電；選用電流控制型單向可控硅70TPS16，它可以承受1 600 V的反向電壓和10 ms峰值為1 500 A的浪涌電流，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可行；采用三個(gè)恢復(fù)二極管FR607為電路續(xù)流，單個(gè)FR607可以承受的最大電流為300 A，反向充電電流最高為800 A，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可行；利用RLC放電實(shí)驗(yàn)及Simulink仿真測(cè)得三級(jí)電磁線圈炮回路電阻阻值分別為100 mΩ左右；手工纏繞直徑為2 mm的漆包線制作驅(qū)動(dòng)線圈，利用LCR測(cè)試儀測(cè)得線圈的電感值分別為46.77μH、47.86μH、49.05μH；使用pc817線性光耦對(duì)主電路和FPGA開發(fā)板進(jìn)行隔離。

實(shí)驗(yàn)開始，給主電路電容充電，充電完成后，運(yùn)行FPGA程序，等待觸發(fā)脈沖。當(dāng)FPGA脈沖輸入端的電壓信號(hào)使發(fā)光二極管導(dǎo)通時(shí)二極管發(fā)出光線，光線照射在負(fù)載端的三極管上，三極管導(dǎo)通，從而實(shí)現(xiàn)“電-光-電”的轉(zhuǎn)換，見圖11所示。圖中 P1和GND1分別代表FPGA開發(fā)板的I/O口和地端，VCC和GND2對(duì)應(yīng)的是6.0 V直流電源的正極和負(fù)極。由于pc817的電流傳輸比不是固定的，因此需要實(shí)際測(cè)試。當(dāng)P1端輸出3.3 V高電平時(shí)，由于發(fā)光二極管的導(dǎo)通壓降為1.2 V，因此電阻R1的電流約為10 mA。此時(shí)測(cè)得R2兩端電壓為1.02 V，電流大小約為20 mA。由于70TPS16的門極觸發(fā)電流需達(dá)到30 mA，因此本設(shè)計(jì)采用pc817兩級(jí)級(jí)聯(lián)，第一級(jí)pc817的發(fā)射極接第二級(jí)pc817的陽極，此時(shí)測(cè)得R4兩端電壓為2.05 V，等效電流源的電流值大于40 mA，觸發(fā)導(dǎo)通70TPS16，主電路導(dǎo)通，鋁彈發(fā)射。為了充分利用電能，本設(shè)計(jì)采用了三個(gè)恢復(fù)二極管FR607并聯(lián)為電路續(xù)流，使得電路經(jīng)歷放電到充電在放電的過程，提高了能量的利用效率。

圖11 光耦隔離Fig.11 Optocoupler isolation

3.1.2 開關(guān)電路與光電測(cè)速電路

采用FPGA作為控制器控制開關(guān)的開通與關(guān)斷，利用光電對(duì)管E3S-GS30E4作為鋁彈到達(dá)指定位置的信號(hào)反饋，并且將光電對(duì)管所生成的電平信號(hào)通過FPGA檢測(cè)，將從發(fā)射開始到發(fā)射結(jié)束的時(shí)間通過數(shù)碼管顯示出來，具體工作原理見圖12。

圖12 開關(guān)控制及光電測(cè)速Fig.12 Photoelectric switches and speed control

FPGA生成開關(guān)導(dǎo)通信號(hào)，使得主電路導(dǎo)通，運(yùn)行后鋁彈發(fā)射，運(yùn)動(dòng)中的鋁彈到達(dá)光電對(duì)管所處的位置，觸發(fā)光電對(duì)管，并且同F(xiàn)PGA檢測(cè)光電對(duì)管的電平信號(hào)。

3.2 基于FPGA的控制器設(shè)計(jì)

圖13 控制模塊Fig.13 Control module

圖14 數(shù)碼管顯示頂層模塊Fig.14 Digital display top-level module

設(shè)計(jì)中所使用的FPGA芯片為Altera生產(chǎn)的Cyclone IV芯片，型號(hào)為EP4CE6E22C8，以QuartusII作為程序運(yùn)行環(huán)境，通過編寫Verilog程序，完成本次設(shè)計(jì)所需要的控制器以及顯示器。所編寫的控制器主要包括三段生成的定時(shí)脈沖以及一段外部觸發(fā)檢測(cè)信號(hào)。三段脈沖分別為flag0、flag1、和flag2，其主要功能是導(dǎo)通可控硅，控制開關(guān)使得電路導(dǎo)通，脈沖定時(shí)為3 ms；而外部觸發(fā)檢測(cè)信號(hào)為pulse0，其主要為了檢測(cè)外部的光電對(duì)管的脈沖信號(hào)，該檢測(cè)方式為電平觸發(fā)方式?？刂颇K程序見圖13。本控制器采用數(shù)碼管顯示，由于實(shí)驗(yàn)數(shù)碼管使能有限，故采用動(dòng)態(tài)掃描顯示，數(shù)碼管顯示頂層模塊如圖14所示。程序運(yùn)行后，系統(tǒng)先計(jì)時(shí)60 s，在這段時(shí)間內(nèi)所有I/O口的電壓都為零，可控硅處于關(guān)斷狀態(tài)，可以給電容器充電。當(dāng)電容器充滿電之后，關(guān)斷充電回路，然后遠(yuǎn)離實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，等待線圈炮發(fā)射。計(jì)時(shí)完成后，WE輸出低電平，指示燈亮，同時(shí)flag0輸出3 ms的脈沖信號(hào)，第一級(jí)可控硅導(dǎo)通，第一級(jí)鋁彈發(fā)射。當(dāng)鋁彈達(dá)到第二級(jí)線圈炮的最佳觸發(fā)位置時(shí)，flag1輸出3 ms的脈沖信號(hào)，第二級(jí)線圈炮發(fā)射，鋁彈再次加速。當(dāng)鋁彈達(dá)到第三級(jí)的最佳觸發(fā)位置時(shí)，flag2輸出3 ms的脈沖信號(hào)，第三級(jí)發(fā)射，鋁彈第三次加速。當(dāng)鋁彈經(jīng)過光電對(duì)管時(shí)，光電對(duì)管輸出高電平信號(hào)，pluse0接收到高電平信號(hào)，記下此刻的時(shí)間，并通過數(shù)碼管顯示。對(duì)控制模塊程序運(yùn)行結(jié)果如圖15所示。

圖15 仿真驗(yàn)證圖Fig.15 FIG simulation

3.3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

在完成了FPGA程序設(shè)計(jì)后，根據(jù)設(shè)計(jì)電路搭建了三級(jí)線圈炮實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖16所示。實(shí)驗(yàn)中，由于直流電源的充電功率有限，因此每次只能為一個(gè)電容器充電，在每級(jí)電路外設(shè)一個(gè)開關(guān)，依次給三個(gè)電容器充電；三個(gè)電容器是共地的，而各級(jí)光耦的發(fā)射極與可控硅的陰極連接，因此各級(jí)光耦的集電極和發(fā)射極之間必須分別由獨(dú)立的直流電源供電，否則將導(dǎo)致三個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈并聯(lián)，系統(tǒng)無法正常工作；FPGA開發(fā)板最好離主電路遠(yuǎn)一些，降低電磁干擾。

圖16 三級(jí)線圈炮實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.16 Experiment platform of three-stage coil-gun

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

確認(rèn)線路連接無誤后，運(yùn)行FPGA程序，分別記錄鋁彈經(jīng)過間距為20 cm的位置T1和T2的時(shí)間，并計(jì)算時(shí)間差△t，根據(jù)v=s/△t計(jì)算各級(jí)線圈炮的的出口速度。對(duì)于第一級(jí)發(fā)射線圈，首先根據(jù)Maxwell仿真計(jì)算出最佳觸發(fā)位置，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖17。

圖17 鋁彈速度隨觸發(fā)位置變化曲線Fig.17 Aluminum projectile velocity curve with trigger position

比較圖中仿真與實(shí)測(cè)的鋁彈速度，可以看出實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果具有一定誤差，其中誤差的原因可能是驅(qū)動(dòng)線圈手工纏繞的誤差、光電開關(guān)延時(shí)誤差以及電磁干擾誤差等。從圖17中可以看出，實(shí)驗(yàn)與仿真的結(jié)果整體趨勢(shì)一致，當(dāng)觸發(fā)位置的范圍為13mm～16mm時(shí)，鋁彈速度的變化不到較為顯著，當(dāng)觸發(fā)位置的范圍為16 mm～20mm時(shí)，鋁彈速度的變化也不到1 m/s，變化不明顯，可取該部分為最優(yōu)觸發(fā)區(qū)間。后續(xù)通過Maxwell仿真發(fā)現(xiàn)第二級(jí)線圈發(fā)射，設(shè)置鋁彈的初始速度為12.5 m/s，鋁彈的最優(yōu)觸發(fā)位置為13 mm～19 mm，鋁彈出口速度范圍為21.3m/s～22.1 m/s；當(dāng)?shù)谌?jí)線圈炮的初始速度為21m/s、觸發(fā)位置為8mm～18 mm時(shí)，鋁彈出口速度范圍為28.4 m/s～28.8 m/s。

依據(jù)第二級(jí)線圈炮最佳觸發(fā)范圍計(jì)算鋁彈到達(dá)最佳觸發(fā)范圍的時(shí)間區(qū)間，經(jīng)計(jì)算觸發(fā)時(shí)間約為5 ms～6 ms。FLAG1按照這個(gè)時(shí)間區(qū)間輸出脈沖信號(hào)，控制第二級(jí)線圈炮發(fā)射。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在5.8 ms時(shí)發(fā)射第二級(jí)線圈炮，鋁彈出口速度最大，達(dá)到20.83 m/s。然后根據(jù)第二級(jí)線圈炮的出口速度計(jì)算第三級(jí)線圈炮的最佳發(fā)射時(shí)間區(qū)間，經(jīng)計(jì)算大約為8.5 ms～9.5 ms。flag2按照這個(gè)時(shí)間區(qū)間輸出脈沖信號(hào)，控制第三級(jí)線圈炮發(fā)射，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在9.4 ms時(shí)發(fā)射第三級(jí)線圈炮，鋁彈出口速度最大，達(dá)到26.67 m/s。與仿真結(jié)果吻合。

5 結(jié)束語

文章首先利用Maxwell 16.0對(duì)線圈炮的運(yùn)行進(jìn)行了仿真分析，在仿真分析的基礎(chǔ)上，搭建發(fā)射平臺(tái)電路。在搭建的過程中，克服實(shí)驗(yàn)遇到的困難，積極解決實(shí)驗(yàn)中遇到的問題，最終完成整個(gè)發(fā)射平臺(tái)的搭建。運(yùn)行電路，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)比仿真，可以看出該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)具有一定的可靠性以及準(zhǔn)確性。