非均勻土壤矩形接地網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

李慧奇，王璐，陳明，邢琳，張大雨

（1.華北電力大學(xué)河北省輸變電設(shè)備安全防御重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北保定071003；2.國(guó)網(wǎng)河北省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，石家莊050021）

0 引 言

接地網(wǎng)是變電站安全運(yùn)行的重要保證，其接地性能一直是研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。接地網(wǎng)在變電站安全運(yùn)行中，不僅為變電站內(nèi)各種電氣設(shè)備提供一個(gè)公共的電位參考地，還能在接地網(wǎng)遭受雷擊或電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，迅速排泄故障電流，降低變電站的地電位升。接地網(wǎng)接地性能的優(yōu)劣直接關(guān)系到變電站內(nèi)工作人員的人身安全和各種電器設(shè)備的安全和正常運(yùn)行［1］。

關(guān)于接地網(wǎng)優(yōu)化的研究，最早由德國(guó)Sverak提出的接地網(wǎng)不等間距布置理論［2］，隨后加拿大科學(xué)家Dawalibi在在接地網(wǎng)均壓帶優(yōu)化布置進(jìn)行了研究［3-4］。1986年，重慶大學(xué)陳先祿教授在國(guó)內(nèi)率先提出了均勻土壤環(huán)境下利用不等間距布置接地網(wǎng)均壓帶進(jìn)行優(yōu)化。曾嶸、何金良等教授對(duì)接地網(wǎng)在高頻環(huán)境下的性能進(jìn)行了研究，司馬文霞、文習(xí)山等教授利用遺傳算法對(duì)接地網(wǎng)均壓帶進(jìn)行了優(yōu)化。清華大學(xué)高延慶教授對(duì)非均勻土壤環(huán)境下的接地網(wǎng)指數(shù)布置最優(yōu)壓縮比進(jìn)行了研究。曹曉彬、胡勁松率先對(duì)矩形接地網(wǎng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)［5-10］。

研究表明，接地網(wǎng)指數(shù)布置并不是接地網(wǎng)最優(yōu)布置方案，由于指數(shù)函數(shù)有快速衰減的數(shù)學(xué)特征，當(dāng)對(duì)多根水平接地體進(jìn)行優(yōu)化布置時(shí)，會(huì)出現(xiàn)邊緣網(wǎng)孔過(guò)于密集的情況，從而導(dǎo)致邊緣網(wǎng)孔導(dǎo)體不能充分利用。

本文通過(guò)分析不同反射系數(shù)、接地網(wǎng)面積和上層土壤厚度因素對(duì)最優(yōu)系數(shù)的影響，得出最優(yōu)系數(shù)優(yōu)化公式，并將其應(yīng)用到非均勻土壤矩形接地網(wǎng)優(yōu)化中。通過(guò)和其他方法的計(jì)算對(duì)比，得出利用本文計(jì)算方法優(yōu)化的接地網(wǎng)，使最大接觸電壓降低12%左右。確定變電站接地網(wǎng)性能優(yōu)劣的電參數(shù)有很多，其中接觸電壓是最難滿足安全要求的，所以本文以接觸電壓達(dá)到安全要求為優(yōu)化目標(biāo)，研究接地網(wǎng)的優(yōu)化布置方案。

1 接地體的仿真分析

1.1 仿真模型建立

首先考慮正方形地網(wǎng)的優(yōu)化，即a=b的情況，設(shè)a=b=100 m，n根垂直于邊長(zhǎng)的均壓帶將接地網(wǎng)一邊分為n-1段，每段從左至右分別編號(hào)，定義（i=1，2……，n-1）為第i段接地體占接地網(wǎng)邊長(zhǎng)總長(zhǎng)的占比。圖1為不等間距分布接地網(wǎng)圖，表1為當(dāng)分段數(shù)不同時(shí)最優(yōu)布置方案。

表1 當(dāng)分段數(shù)不同時(shí)最優(yōu)布置方案Tab.1 Optimal ground scheme in different segments

圖1 不等間距分布接地網(wǎng)圖Fig.1 Unequally spaced grounding grid

1.2 結(jié)果分析

增加每邊上導(dǎo)體的數(shù)量，調(diào)整導(dǎo)體的位置，假設(shè)每個(gè)網(wǎng)孔的最大接觸電壓為，記錄下每個(gè)網(wǎng)孔相等時(shí)候的每段所占百分比如表1所示。定義第i段所占比為Mi，經(jīng)過(guò)擬合得到：

當(dāng)改變接地網(wǎng)面積和均壓帶的數(shù)量時(shí)，進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)公式中只有指數(shù)冪位置中的分母變化，所以假設(shè)最優(yōu)擬合公式為：

可以將b視為為參數(shù)，只要得到最優(yōu)的b值，就可得到接地網(wǎng)的最優(yōu)的布置方案。

2 各種因素對(duì)最優(yōu)系數(shù)的影響

2.1 上層土壤厚度

最優(yōu)參數(shù)值與上層土壤厚度h及反射系數(shù)k的關(guān)系如圖2所示。

圖2 L=100時(shí)下b-h的曲線Fig.2 b-h curveswhen L=100

由圖2可以看出：反射系數(shù)k為定值且大于零時(shí)，b隨土壤厚度h的增大而增大，當(dāng)h達(dá)到一定值時(shí)（約為9 m）時(shí)b達(dá)到最大值，然后隨h的增大而減??；反射系數(shù)k為定值且小于零時(shí)，b隨土壤厚度h的增大而減小，當(dāng)h達(dá)到一定值時(shí)（約為7 m）時(shí)b達(dá)到最大值，然后隨h的增大而減小；當(dāng)反射系數(shù)趨近于零時(shí)，最優(yōu)b值受上層土壤厚度h的影響越小。

2.2 反射系數(shù)

由圖3最優(yōu)b值與雙層土壤的反射系數(shù)關(guān)系圖可以看出：當(dāng)上層土壤厚度h一定時(shí)，b值隨k的增大而減小，即土壤上層厚度為定值時(shí)，下層土壤電阻率越大；接地網(wǎng)水平接地體當(dāng)k為負(fù)數(shù)時(shí)總比k為正數(shù)時(shí)均勻，即下層土壤電阻率小于上層土壤電阻率時(shí)的水平接地體布置比下層土壤電阻率大于上層土壤電阻率時(shí)的水平接地體布置均勻。

圖3 L=100 m時(shí)b和k曲線Fig.3 b-k curveswhen L=100 m

2.3 接地網(wǎng)面積

反射系數(shù)時(shí)，最優(yōu)b值與接地網(wǎng)邊長(zhǎng)L的關(guān)系如圖4所示。

圖4 k=-0.3時(shí)的b-L曲線Fig.4 b-L curveswhen k=-0.3

由圖4中可以看出，上層土壤厚度在大于10 m和小于10 m的時(shí)候b-L曲線呈現(xiàn)不同變化趨勢(shì)。

當(dāng)上層土壤厚度小于10 m時(shí)，隨著邊長(zhǎng)的增大，b的值隨之減小，當(dāng)邊長(zhǎng)增大到180 m時(shí)，最優(yōu)b值趨于穩(wěn)定；當(dāng)上層土壤厚度大于10 m時(shí)，隨著邊長(zhǎng)的增大，最優(yōu)b值隨之減小，當(dāng)增大到180 m時(shí)，最優(yōu)b值隨之穩(wěn)定。

根據(jù)上述結(jié)果，在擬合最優(yōu)b值的公式時(shí)應(yīng)當(dāng)分為h＜10 m和h≥10 m兩種情況討論。

2.4 計(jì)算最優(yōu)b值的擬合公式

由于優(yōu)化參數(shù)和土壤厚度，反射系數(shù)和接地網(wǎng)面積有關(guān)，所以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合方法，將三個(gè)參數(shù)設(shè)為自變量，將每個(gè)數(shù)據(jù)看成一個(gè)三維坐標(biāo)點(diǎn)，設(shè)函數(shù)為 b=f（h，k，L）進(jìn)行擬合，以確定最優(yōu)值。得到：

針對(duì)不同接地網(wǎng)土壤厚度邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的各系數(shù)如表2所示。

表2 擬合公式中的系數(shù)取值Tab.2 Coefficient values of fitting formula

2.5 優(yōu)化效果校驗(yàn)

以一個(gè)尺寸為100 m×100 m的接地網(wǎng)為例，采用封閉型接地網(wǎng)，中間鋪設(shè)水平垂直各七根均壓帶，整體埋深0.5 m，接地體半徑為0.08 m，電導(dǎo)率為S/m，上層土壤電阻率為185.714Ωm，厚度為2 m，下層土壤電阻率為100Ωm，入地電流為1 kA。分別利用最優(yōu)壓縮比優(yōu)化方法（方法一）和擬合函數(shù)法（方法二）進(jìn)行布置。

從圖5中可以看出，雖然利用函數(shù)方法使邊緣網(wǎng)孔的接觸電壓值升高，但是降低了中心網(wǎng)孔的接觸電壓值，從而極大的降低了接觸電壓的峰值。并且從圖中可以看出各個(gè)網(wǎng)孔的接觸電壓峰值和增減趨勢(shì)更一致，使地表的接觸電壓分布更均勻。

圖5 非均勻土壤下擬合函數(shù)與最優(yōu)壓縮比布置方法對(duì)角線接觸電壓分布Fig.5 Touch voltage distribution on diagonal of fitting function and optimal compression ratio in non-uniform area

3 優(yōu)化公式在矩形接地網(wǎng)中的應(yīng)用

3.1 長(zhǎng)方形接地網(wǎng)各邊分段數(shù)確定

長(zhǎng)為100 m寬為60 m的矩形接地網(wǎng)，均壓帶布置由上述擬合公式確定，長(zhǎng)邊的分段數(shù)固定為8，寬邊的分段數(shù)從1開(kāi)始增加到8，得到結(jié)果如表3所示。

表3 矩形寬長(zhǎng)度不同時(shí)的接觸電壓Tab.3 Max value，min value and D-value in rectangle

當(dāng)每個(gè)網(wǎng)孔的最大接觸電壓最大值和最小值相差最小時(shí)，既是優(yōu)化效果最好時(shí)。從表中可以看出，當(dāng)寬邊分段數(shù)為5時(shí)最大值與最小值的差值最小。當(dāng)改變接地網(wǎng)寬度時(shí)，結(jié)果如表4所示，即橫縱比與分段數(shù)之比接近時(shí)，優(yōu)化效果最好。

表4 矩形寬不同時(shí)最佳分段數(shù)Tab.4 Divided method of width in different rectangles

3.2 應(yīng)用效果檢驗(yàn)

以一個(gè)尺寸為長(zhǎng)為120 m，寬為80 m的矩形接地網(wǎng)為例，采用封閉型接地網(wǎng)，中間鋪設(shè)水平五根，豎直八根均壓帶，土壤條件與2.5節(jié)中一致。

由于沒(méi)有針對(duì)非均勻土壤環(huán)境下的矩形接地網(wǎng)優(yōu)化方法，所以按照通用的指數(shù)分布優(yōu)化接地網(wǎng)作為比較對(duì)象。分別按照最優(yōu)壓縮比方法（方法一）與擬合函數(shù)方法（方法二）的接地網(wǎng)布置方式如圖6所示。

圖6 擬合函數(shù)和最優(yōu)壓縮比布置接地網(wǎng)Fig.6 Grounding grid with fitting function and optimal compression ratio

由圖6可以看出，相較于方法一，方法二布置的接地網(wǎng)減小了邊緣網(wǎng)孔的尺寸，增大了中心網(wǎng)孔的尺寸。兩種布置方法對(duì)角線接觸電壓分布計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

經(jīng)過(guò)擬合，利用最優(yōu)壓縮比布置接地網(wǎng)的最大接觸電壓為155 V，利用擬合公式布置接地網(wǎng)的最大接觸電壓為138 V，降低了12.1%。由圖8及圖9可得兩種方法全站接觸電壓分布圖，擬合公式方法布置接地網(wǎng)全站接觸電壓整體效果優(yōu)于最優(yōu)壓縮比方法。

圖7 均勻土壤下擬合函數(shù)與最優(yōu)壓縮比布置方法對(duì)角線接觸電壓分布Fig.7 Touch voltage distribution on diagonal of fitting function and optimal compression ratio in non-uniform area

圖8 擬合公式方法布置接地網(wǎng)全站接觸電壓Fig.8 Distribution of touch voltage in method of fitting function

圖9 最優(yōu)壓縮比方法布置接地網(wǎng)全站接觸電壓Fig.9 Distribution of touch voltage in methods of optimal compression ratio

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)分析接地網(wǎng)導(dǎo)體的不同布置方案，分析導(dǎo)體間距的變化與接觸電壓的影響，得出導(dǎo)體間距滿足一定的曲線規(guī)律，通過(guò)推導(dǎo)得出此擬合函數(shù)，計(jì)算結(jié)果表明：

（1）對(duì)于雙層土壤，針對(duì)不同的反射系數(shù)k，上層土壤厚度h，接地網(wǎng)面積L，分析得到接地網(wǎng)最優(yōu)布置的計(jì)算公式；

（2）在矩形接地網(wǎng)中，經(jīng)實(shí)驗(yàn)仿真發(fā)現(xiàn)當(dāng)平行于長(zhǎng)和寬的水平接地體數(shù)量之比接近與長(zhǎng)寬的長(zhǎng)度之比時(shí)，優(yōu)化效果最好；

（3）研究得出在非均勻土壤環(huán)境下，針對(duì)矩形接地網(wǎng)，此公式同樣適用，最大接觸電壓降低12%左右。