注重建模 凸顯過程

李翠

【摘要】空間與圖形是數(shù)學教學中的重點也是難點。而在具體的幾何教學中教師應(yīng)加強幾何建模，培養(yǎng)學生的空間認知，并借助課件巧妙地融合現(xiàn)實素材進行教學，不斷激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在動中感知。

【關(guān)鍵詞】幾何；建模；空間認知；動

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）19-0270-01

一、思考緣起

“難題”描述：一個圓分成若干（偶數(shù)）等分后轉(zhuǎn)化成為一個近似數(shù)長方形，原來圓的周長比這個近似長方形周長短4厘米，原來這個圓的周長是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。這是一道練習題，在解題過程中好多學生感到束手無策。

難題剖析：這題學生學了之后之所以認為“難”，是因為學生無法找到解決問題的關(guān)鍵。究其原因，主要還是在圓的面積推導過程中，教師沒有很好地放手讓學生體驗面積推導的過程，也沒有辯證地分析圖形之間的關(guān)系，所以也就談不上真正意義上的理解，學生僅僅是記住了公式，所以題目稍微靈活一些，學生的知識就禁錮在了教師所教面積的計算方法上，而不會舉一反三，觸類旁通。如果教師在教學中能注重推導實驗的過程，讓學生親身經(jīng)歷從長方形轉(zhuǎn)化成圓、圓轉(zhuǎn)化成長方形的過程，理解圖形的辯證關(guān)系，那么“難題”也就不難了。

癥結(jié)放大：學生這道“難題”，引起了我們對于“空間與圖形”的幾何教學的重新思考：在日常教學中，普遍存在著傳統(tǒng)的重幾何計算結(jié)果，輕推導實驗過程的現(xiàn)象，忽視了學生自主探究、主動參與的過程中。作為教師，要真正理解新課標的理念，在意識上從傳統(tǒng)的重視幾何教學轉(zhuǎn)變到現(xiàn)在的實驗幾何的教學非常重要。

二、引發(fā)思考

筆者認為在空間與圖形的教學中，應(yīng)加強幾何建模、探究的過程，同時可以適當借助課件，巧妙地融合現(xiàn)實素材進行教學。

（一）強化幾何建模，培養(yǎng)空間認知

在幾何教學中要加強幾何建模以及探究過程，應(yīng)積極引導學生觀察、操作、有條理的思考和推理來發(fā)現(xiàn)、探究知識；更多地留給學生體驗、感悟的時間和空間，發(fā)展學生的幾何直覺和空間觀念。

1.在感官協(xié)同中強化認知

學習過程是一個認知過程，又是一個探索過程，應(yīng)使學生體驗這個探究的“過程性”，使數(shù)學知識成為學生看得見、摸得著、聽得到的現(xiàn)實，真正感受到數(shù)學的真諦與價值。學生在探索中的學習成為了自我需要，學習不再枯燥無味，而是充滿了挑戰(zhàn)和樂趣，這就有效地促進了學生對數(shù)學本身的感受、領(lǐng)悟和欣賞，促進了學生認識的整體性發(fā)展。

2.在理性思辯中明晰概念

對于動作思維占優(yōu)勢的小學生來說，聽過了，可能就忘記；看過了，可能會明白；只有做過了，才會真正理解。為了幫助學生理解較為抽象的幾何知識，教師要為學生提供豐富的實踐素材和探索空間，力求把教學內(nèi)容設(shè)計成物質(zhì)化活動，讓學生體驗“做數(shù)學”的快樂，使學生在這一實踐活動中理性地獲得對數(shù)學知識的體會和理解，逐漸明晰概念，從而發(fā)展空間觀念。

（二）適時介入課件，助推表象建立

教學中，適時運用多媒體，通過電腦直觀、生動的演變，化靜為動，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，將學生“散裝”的知識納入原有的知識系統(tǒng)中，從而完善認知結(jié)構(gòu)。這樣既能推動學生空間圖形的學習思考，又能拓寬空間想象與知識結(jié)果的雙重結(jié)構(gòu)，在教學上收到了事半功倍的效果。

1.在動靜結(jié)合中融化認知難點

觀察在空間與圖形知識學習過程中的地位至關(guān)重要，學生從看圖到識圖都離不開觀察。教學中可采用多媒體技術(shù)，可以在屏幕上使運動的事物靜止化，靜止的事物運動化，從而增強學生觀察的目的性、計劃性，也十分有利于教師對教學過程的調(diào)控。

三維動畫畫面的動靜結(jié)合的演示，刺激了學生的感官，使觀察重點突出，一目了然。讓學生邊觀察邊思考，使原來實物不易展示的部分得到充分的展示，降低了學生在觀察上的難度，同時為幫助學生建立正確的空間觀念，起到了不可替代的作用，真是“此時無聲勝有聲”。

2.在演說結(jié)合中加強理解

小學生在學習空間與圖形知識時所表現(xiàn)的理解能力，主要是調(diào)用各種器官。如果教師在必要時可介入適度的講解和語言引導，可以更好地吸引學生的眼球，把學生吸引到一個關(guān)注點上，有利于培養(yǎng)學生正確的觀察方法，引發(fā)學生的思維，提高學習的專注力，更融化了知識的難點，從而收到良好的教學效果。

（三）依托現(xiàn)實原型，發(fā)展空間觀念

人們生活在三維空間中，豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學習提供了大量現(xiàn)實有趣的素材，而“空間與圖形”知識又涉及現(xiàn)實世界中的物體，幾何體和平面圖形的形狀、大小位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認識和描述空間生活并進行交流的重要工具。所以將幾何學習的視野拓寬到學生的生活空間，力求幾何學習與學生的日常生活和活動經(jīng)驗巧妙融合，使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實問題中抽象出幾何模型的過程，體驗圖形與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。

1.在生活情境中領(lǐng)悟知識內(nèi)涵

在教學中，設(shè)置貼近學生的現(xiàn)實生活和日常經(jīng)驗的情境，充分利用學生的生活經(jīng)驗，運用生動、形象、具體的生活實例，設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學活動，引導學生觀察、操作、比較、分析等感性化的思維方式，建立概念，有利于學生對知識內(nèi)涵的理解。

2.在具體應(yīng)用中提升能力

長期以來，“空間與圖形”知識的教學，只局限于教材上的習題，這些習題大多比較陳舊，且離學生的生活較遠。從某種意義上講，這樣的教學拉大了數(shù)學與生活的距離，影響了課堂教學效果。小學生年齡雖小，但在生活中積累了一定的生活經(jīng)驗，形成了不少的數(shù)學表象，教學中應(yīng)利用學生己有的生活經(jīng)驗，聯(lián)系實際“做數(shù)學”讓學生從生活中來，到生活中去。

如學生認識完圖形之后，讓學生隨即觀察教室、看看哪些物體上的面是我們今天學的？學生馬上興起高漲，找出很多。之后為了培養(yǎng)學生空間觀察能力，我又讓學生想一想家中、馬路上見到過這些圖形嗎？學生想象之后，例舉了很多物體。學生體會到我們生活在一個形的世界中，“形”在我們身邊隨處都能找到。

總之，在課堂教學中，我們要多留些時間和空間給學生，讓他們通過動手實踐親身經(jīng)歷知識的形成過程，學生就會在“動”中感知，在“動”中領(lǐng)悟，在“動”中提升。

參考文獻

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