EPS用PMSM弱磁控制方法與實現(xiàn)

吳煌輝，龍永紅，石 偉，劉 賢，范晉龍

（湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

EPS用PMSM弱磁控制方法與實現(xiàn)

吳煌輝，龍永紅，石 偉，劉 賢，范晉龍

（湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

針對汽車在緊急避障等工況下，駕駛員快速轉(zhuǎn)方向盤時手感沉重問題，根據(jù)電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)用永磁同步電機調(diào)速，設(shè)計超前角弱磁控制方法。電機轉(zhuǎn)速在基速以下時采用id=0控制，電機在高轉(zhuǎn)速下用弱磁控制，并用Matlab/Simulink進行了系統(tǒng)仿真驗證。仿真結(jié)果表明，本弱磁控制方法能夠有效地減少方向盤轉(zhuǎn)矩，提高電機轉(zhuǎn)速。

EPS；PMSM；超前角弱磁控制；id=0控制

0 引言

電機作為電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（electric power steering，EPS）的重要組成部分，其性能會直接影響EPS系統(tǒng)助力轉(zhuǎn)矩的大小、力矩跟蹤的性能、轉(zhuǎn)向盤力矩脈動水平、系統(tǒng)噪聲以及可靠性。永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor，PMSM） 采用永磁體產(chǎn)生勵磁磁場，省去了勵磁繞組和機械換向裝置，其結(jié)構(gòu)比較簡單，有較高轉(zhuǎn)矩慣量比，功率密度大，相比于無刷直流電機，PMSM輸出轉(zhuǎn)矩脈動小，在低速下運行平穩(wěn)[1-8]。EPS采用PMSM作為助力電機，可使助力轉(zhuǎn)矩更為平滑，有利于提高駕駛員的操縱舒適性。

當汽車遇到危急事故時，駕駛員需快速打方向盤且需要PMSM提供很大的轉(zhuǎn)速，但在實際情況中，當PMSM達到一定轉(zhuǎn)速時就不能繼續(xù)升高[1-5]。針對這一問題，EPS系統(tǒng)助力電機通常采用弱磁擴速方法進行解決。根據(jù)查閱的文獻資料，應(yīng)用較多的方法有以下幾種：自適應(yīng)弱磁控制算法、電壓負反饋法、直接轉(zhuǎn)矩弱磁控制法、梯度下降法等[1-6]。文獻[1]提出一種前饋的模糊PI弱磁控制方法，該方法在EPS系統(tǒng)快速操控方向盤時，電機能夠平滑地進入弱磁控制模式，提供平滑的助力轉(zhuǎn)矩。文獻[3]提出一種電壓負反饋弱磁控制算法，其可對永磁同步電機進行擴速，在EPS系統(tǒng)中，該弱磁控制方法與矢量控制切換時，助力電機存在一定的抖動。文獻[6]提出兩種弱磁控制策略，并在大電流、低電壓的情況下考慮定子電阻對電機進行仿真，試驗證明該策略能夠取得較好的控制效果。

考慮到EPS的實時響應(yīng)性以及穩(wěn)定性能，系統(tǒng)要求PMSM在緊急避障的情況下能夠快速地提升轉(zhuǎn)速，且電機實際電流能夠?qū)崟r地跟蹤EPS系統(tǒng)請求的電流，并輸出較小轉(zhuǎn)矩。針對以上要求，課題組設(shè)計了一種超前角弱磁控制[5]方法，該方法在能夠使電機由恒轉(zhuǎn)矩的模式平滑地過渡到恒功率模式，且電機無抖動。該方法相較于其他的弱磁算法，簡單且易于實現(xiàn)。

1 總體結(jié)構(gòu)

電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在正常工況時，不會使助力電機轉(zhuǎn)速達到額定轉(zhuǎn)速以上，采用id=0（id為電機直軸電流）的控制策略，可以使轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)、波動較??；而在緊急避障等需要快速打方向盤的工況下，一般需要的電機轉(zhuǎn)矩不是很大，而是需要較高的電機轉(zhuǎn)速，這時就需要將永磁同步電機的控制策略切換為弱磁控制來提高電機的轉(zhuǎn)速。EPS系統(tǒng)的工作原理如圖1所示。

圖1 EPS系統(tǒng)控制框圖Fig. 1 EPS system control block diagram

圖1中，在普通的助力模式下，采用id=0控制模式；當在快速操控方向盤模式時，采用弱磁控制模式。這2種控制策略的相互切換，兼顧了EPS系統(tǒng)對助力電機轉(zhuǎn)矩和高轉(zhuǎn)速的需求，很好地解決了快速轉(zhuǎn)向時方向盤沉重的問題。

2 id=0控制策略

根據(jù)永磁體安裝方式的不同，可將PMSM分為面裝式、插入式和內(nèi)裝式3種[7-9]。根據(jù)EPS系統(tǒng)對助力電機性能及成本要求，課題組選用面裝式永磁同步電機[1-5]作為EPS助力電機進行研究，并應(yīng)用PMSM在dq坐標系下的簡化模型。

2.1 PMSM數(shù)學(xué)模型

靜止αβ坐標系與旋轉(zhuǎn)dq坐標系之間的轉(zhuǎn)換，如圖2所示。其中θr為α軸與d軸的夾角；iα、iβ和id、iq分別是定子電流矢量is在αβ、dq坐標系的投影；β為定子磁鏈矢量與轉(zhuǎn)子磁鏈矢量間的空間電角度；Ψf為永磁體磁鏈幅值；

圖2 靜止αβ坐標系與旋轉(zhuǎn)dq坐標系的轉(zhuǎn)換Fig. 2 Transform from rotating dq coordinate system to αβ static coordinate system

根據(jù)位置關(guān)系可以將dq坐標分量變換到靜止的坐標系，此變換過程稱為Park變換[3-5]。電流方程為

同樣的，dq坐標系下電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式（1）～（3）中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩；

pn為電機的極對數(shù)；

Ψd、Ψq分別為直軸磁鏈和交軸磁鏈。

通過以上坐標的轉(zhuǎn)化，將dq坐標系下的PMSM模型進行了簡化，為下面的矢量控制分析做了一定的準備。

2.2 矢量控制的實現(xiàn)

EPS系統(tǒng)對功率要求不是很大，但永磁同步電機伺服系統(tǒng)對過載能力和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)性能有較高要求，系統(tǒng)助力電機在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)采用最大轉(zhuǎn)矩電流比控制[1-7]。圖3是id=0矢量控制系統(tǒng)圖，速度環(huán)和電流環(huán)都為PI控制器。其中nref為電機的參考轉(zhuǎn)速；n為電機的實際轉(zhuǎn)速；iqref為交軸電流參考量；idref為直軸電流參考量；uqref、udref分別為iqref、iqref經(jīng)過PI控制器之后輸出的參考電壓量；ia、ic分別為電機反饋的a、c相電流；θ為電機的轉(zhuǎn)子位置。

圖3 id=0時矢量控制系統(tǒng)圖Fig. 3 Vector control system diagram when id=0

當汽車在正常運行工況下，EPS系統(tǒng)的助力電機運行在基速以下，此時電機采用id=0控制。在矢量控制中，使用SVPWM[3-10]調(diào)制，實現(xiàn)了對逆變器直流側(cè)電壓的最大利用。

3 超前角弱磁控制

在正常情況下，電機的額定轉(zhuǎn)速一般不會達到基速以上，采用id=0控制的控制策略可以使轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)、波動??；但是當EPS系統(tǒng)要求電機實現(xiàn)高轉(zhuǎn)速時，由于受到逆變器輸出電壓的限制，PMSM達到一定的轉(zhuǎn)速時就不能繼續(xù)升高轉(zhuǎn)速，此時電機轉(zhuǎn)速要進行弱磁擴速[3-6]。

3.1 電壓極限圓

受逆變器最大輸出電壓的限制，當永磁同步電機運行穩(wěn)定時，交、直軸電壓合成的電壓矢量應(yīng)滿足公式，將交、直軸電壓方程代入式中，可以得到：

式中ulim為逆變器最大輸出電壓，且，udc為給定電源電壓。

3.2 電流極限圓

受逆變器輸出電流和永磁同步電機自身最大電流的限制，永磁同步電機穩(wěn)定運行時，電流矢量的軌跡就是以坐標原點為圓心的圓，該圓稱為電流極限圓[3-10]。永磁同步電機穩(wěn)定運行時，定子電流矢量不能超出電流極限圓和電壓極限圓的范圍。圖4是隱極式PMSM電壓極限圓和電流極限圓。

圖4 電壓極限圓和電流極限圓Fig. 4 Voltage limit circle and current limit circle

根據(jù)PMSM穩(wěn)定運行時的電壓平衡方程，可得到電機速度ωe的表達式如下[5]：

當電動機端電壓和電流均達到最大值時，電流全部為直軸電流分量，即id=-ilim，iq=0，電機可以達到的理想最高轉(zhuǎn)速ωe,max為：

式中ilim是定子電流最大值。

通過以上對弱磁控制原理的分析，在實際的EPS系統(tǒng)中，提高PMSM的弱磁能力主要是在滿足電壓極限圓和電流極限圓的基礎(chǔ)上，避免電流調(diào)節(jié)器的飽和，從而能夠使PMSM由矢量控制模式平滑、快速地過渡到弱磁控制模式。

3.3 超前角弱磁控制實現(xiàn)

超前角弱磁控制是通過增加β角來增加直軸電流，利用id的去磁作用減小永磁體的磁通，保證電動機電壓不會超過逆變器的輸出極限值，這一種實現(xiàn)方式稱為電流超前角β弱磁控制。根據(jù)弱磁控制原理的分析，本文設(shè)計超前角弱磁控制的系統(tǒng)框圖如圖5所示。

圖5 超前角弱磁控制的系統(tǒng)框圖Fig. 5 Lead angle fl ux-weakening control system block diagram

以下簡單介紹弱磁控制原理：1）當|us|小于調(diào)制電壓us,max時，由于PI控制器的飽和作用，輸出β角為0，相當于id=0控制，此時PMSM處于基速以下運行[1-9]。2）隨著轉(zhuǎn)速的上升，電機端電壓升高，如|us|大于us,max時，PI控制器輸入為負值，電流超前角β開始出現(xiàn)負值，同時id出現(xiàn)負分量，此時進入弱磁控制[2-7]。為了防止電動機提前進入弱磁控制模式，根據(jù)文獻[5]，通常設(shè)定us,max=0.57udc。3）控制過程中，電壓環(huán)PI控制器的輸出幅度為（-0.5π，0），最大去磁電流idmax=ψf/Ld。

3.4 弱磁控制仿真結(jié)果及分析

課題組設(shè)計的超前角控制Matlab/Simulink仿真圖，如圖6所示，其中弱磁控制模塊是圖示中FW模塊。電機參數(shù)采用EPS常用的助力電機參數(shù)，具體的參數(shù)設(shè)置如表1所示，并且給定電源的電壓為udc=12 V。

表1 PMSM參數(shù)表Table 1 PMSM parameter table

圖6 弱磁控制系統(tǒng)仿真圖Fig. 6 Simulation diagram of fl ux weakening control system

為了驗證本弱磁控制方法的有效性，對電機弱磁控制進行了仿真試驗。仿真電機控制采用速度控制模式，仿真時間為2 s，且電機不帶負載啟動，所得仿真曲線如圖7所示。

圖7 弱磁控制系統(tǒng)仿真曲線Fig. 7 Simulation curve of fl ux weakening control system

由仿真圖7a、7b可得，電機運行在基速以下時（t＜0.06 s），電機工作在id=0控制模式；當t＞0.06 s轉(zhuǎn)速達到基速之后，電機從id=0模式進入恒功率弱磁模式。β逐漸增大，最后穩(wěn)定到某一值，直軸電流反向增大，交軸電流逐漸減小到0。以上結(jié)果說明本文設(shè)計的超前角弱磁控制能夠達到設(shè)計要求。

4 系統(tǒng)仿真結(jié)果及分析

EPS系統(tǒng)模型包括扭矩傳感器模型、控制器模型以及助力電機模型。本研究設(shè)置系統(tǒng)的減速比為18，PMSM的轉(zhuǎn)折速度為1 000 r/min，計算得出當方向盤轉(zhuǎn)角速度超過0.9 r/s時，電機轉(zhuǎn)速已經(jīng)達到極限值，在沒有加弱磁控制時，會使駕駛員手感沉重。為解決此問題，在Simulink中搭建EPS仿真模型。

根據(jù)所搭建的模型，加入本文的弱磁控制方法，以方向盤轉(zhuǎn)角為輸入信號，給定車速為80 km/h，得到了如圖8所示仿真波形。

由圖8a、8b可知，在快速轉(zhuǎn)向時，沒有加入弱磁控制PMSM的轉(zhuǎn)速不能繼續(xù)上升，而加入弱磁控制策略的PMSM轉(zhuǎn)速得到了明顯的提升，最高達到了3 000 r/min，滿足了EPS系統(tǒng)在快速操控方向盤時對電機的轉(zhuǎn)速要求。

由圖8c可以看出，在快速操控方向盤后，加入弱磁控制后的方向盤轉(zhuǎn)矩幅值明顯小于id=0控制時的轉(zhuǎn)矩幅值，且對方向盤的抖動問題也能得到一定的改善。

圖8 系統(tǒng)仿真曲線Fig. 8 System simulation curves

綜上分析，該弱磁方法能夠有效地解決EPS系統(tǒng)中汽車在緊急避障等工況下，需快速操控方向盤時手感沉重問題。

5 結(jié)論

課題組在矢量控制和超前角弱磁控制PMSM原理的基礎(chǔ)上，建立了EPS系統(tǒng)Matlab/Simulink系統(tǒng)仿真模型，根據(jù)仿真分析結(jié)果得出以下結(jié)論：

1）超前角弱磁控制PMSM具有過渡過程平滑穩(wěn)定、電流控制準確、控制方法簡單可行、受電動機參數(shù)影響小等優(yōu)點；

2）仿真結(jié)果驗證了該弱磁控制方法的可行性，為EPS在緊急避障等工況下需要電機提供較高轉(zhuǎn)速提供了一定的實用參考價值，下一步研究的重點是將該弱磁控制方法運用到實際EPS系統(tǒng)中。

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Research on PMSM Flux-Weakening Control and Its Application in EPS

WU Huanghui，LONG Yonghong，SHI Wei，LIU Xian，F(xiàn)AN Jinlong
（School of Electrical and Information Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

In view of the current fl aw that drivers feel clumsy when turning the steering wheel quickly in case of emergency obstacle avoidance, the design method of lead angle fl ux weakening control has thus been designed, based on the permanent magnet synchronous motor (PMSM) speed regulation for electric power steering system (EPS). id=0 control is to be adopted when the motor speed is below the base speed, with the motor controlled by fl ux weakening at high speed, followed by a system simulation veri fi cation of the results by using Matlab/Simulink. The simulation results show that the fl ux weakening control method can effectively reduce the steering wheel torque and improve the motor speed.

EPS；PMSM；lead angle fl ux weakening control；id=0 control

U463.44

A

1673-9833(2017)05-0072-06

10.3969/j.issn.1673-9833.2017.05.012

2017-05-01

湖南工業(yè)大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金資助項目（CX1706）

吳煌輝（1991-），男，江西九江人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向為電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，E-mail：1044339062@qq.com

（責(zé)任編輯：申 劍）