貴州水族數(shù)學(xué)教育研究概述

郭亞丹+郭樹勤+姚景景

摘 要：文章從水族數(shù)學(xué)歷史文化、水族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、水族數(shù)學(xué)教學(xué)等三個方面對貴州水族數(shù)學(xué)教育研究進(jìn)行梳理概述。

關(guān)鍵詞：貴州水族；水族數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教育研究

水族是祖國多民族大家庭中的一員，據(jù)2010年全國第六次人口普查統(tǒng)計，我國共有水族411847人，分布在貴州省境內(nèi)的人口為348746人，約占全國的84.68%，主要分布于黔南布依族苗族自治州、黔東南苗族侗族自治州、六盤水市、畢節(jié)市和貴陽市。黔南布依族苗族自治州有水族人口269865人，約占全省的77.38%，主要分布在三都縣、荔波縣、都勻市、獨山縣。其中，184348人聚居在全國唯一的水族自治縣——三都水族自治縣。

水族有本民族的語言和文字，具有悠久的歷史和燦爛的文化，也蘊含很多富有特色的數(shù)學(xué)思想和方法?，F(xiàn)從水族數(shù)學(xué)歷史文化、水族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、水族數(shù)學(xué)教學(xué)等三個方面對貴州水族數(shù)學(xué)教育研究進(jìn)行梳理。

一、 水族數(shù)學(xué)歷史文化研究

（一） 水族數(shù)學(xué)史研究

張文材等在調(diào)查、搜集、整理有關(guān)水族數(shù)學(xué)史方面資料的基礎(chǔ)上，從水族古歌、古文字、民間樂器、石棺古墓、民間工藝品、度量、方位及水歷等方面對數(shù)概念及實物、記數(shù)法、數(shù)的四則運算、幾何觀念等進(jìn)行初步研究。[1]

岑燕斌、李子國從水族的計數(shù)方法、幾何知識應(yīng)用、水天文歷法、民間歌謠、風(fēng)情習(xí)俗文化等方面進(jìn)一步發(fā)掘，探索了水族數(shù)學(xué)的特點，從若干不同的側(cè)面看到了水族數(shù)學(xué)史的發(fā)生和發(fā)展進(jìn)程，為全面認(rèn)識研究水族的文明歷史，了解水族的經(jīng)濟(jì)文化，推動水族的經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供有益的資料。[2]

（二） 水族文化背景研究

陳世權(quán)等從水族語言、文字、民間傳說、民族習(xí)慣、民間工藝品中考察水族中的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)圖形。[3]

韋志托主要通過對水族人民在日常生活與生產(chǎn)實踐中所反映出與數(shù)學(xué)有關(guān)的活動進(jìn)行實地考察和研究，發(fā)現(xiàn)在水族的建筑、服飾、石雕、竹編、銀飾、天文歷法等方面，及日常生活中在記數(shù)、運算法則、幾何概念上，都蘊含大量的代數(shù)與幾何知識；及在基數(shù)、序數(shù)及其運算和度量運算以及數(shù)字習(xí)俗方面都有自己獨特的表現(xiàn)形式。[4]

楊孝斌等主要從人類學(xué)角度對水族語言文字、記數(shù)習(xí)慣、數(shù)字習(xí)俗、生活用品、干欄式建筑、服飾、天文歷法等方面蘊含的數(shù)學(xué)元素出發(fā)，在前人研究的基礎(chǔ)上，通過大量的調(diào)查，進(jìn)一步挖掘、整理水族的數(shù)學(xué)文化資源，也為進(jìn)一步開發(fā)水族數(shù)學(xué)文化課程資源、引入中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂、增強(qiáng)水族學(xué)生的民族認(rèn)同感、提高水族地區(qū)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量等作準(zhǔn)備。[5]

張洪林從計數(shù)、幾何圖形認(rèn)識、空間定向、度量、量詞等五個方面探討水族文化中的數(shù)學(xué)因素，以供水族地區(qū)的數(shù)學(xué)教育借鑒。[6]

（三） 水族數(shù)學(xué)文化研究

嚴(yán)虹等以“數(shù)的概念”為視角，在貴州水族的語言文字、天文歷法、民間文學(xué)等非物質(zhì)文化遺產(chǎn)中進(jìn)行挖掘與整理，進(jìn)而通過水族故事中的乘方運算、水棋中的概率問題兩個“情境-問題”教學(xué)設(shè)計應(yīng)用于水族地區(qū)的數(shù)學(xué)教學(xué)，對于水族地區(qū)數(shù)學(xué)課程資源開發(fā)有著一定的實踐價值，并提出一系列水族數(shù)學(xué)文化研究的課題。[7]

二、 水族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究

（一） 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容研究

呂傳漢等就貴州省三都水族自治縣的民族學(xué)生與貴陽市的漢族學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性及難易程度作初步的比較調(diào)查，為進(jìn)一步開展跨文化的數(shù)學(xué)教育研究工作創(chuàng)造一定條件。[8]

（二） 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理研究

張學(xué)杰、陳遠(yuǎn)鴻從跨文化數(shù)學(xué)教育的角度，對水族地區(qū)男女兒童的自我觀念、學(xué)習(xí)動機(jī)與學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)情緒與學(xué)習(xí)意志等三個非智力心理因素，語言能力發(fā)展，感知覺、記憶、思維數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理過程發(fā)展等進(jìn)行比較分析，研究阻礙女童認(rèn)知發(fā)展的因素，分析水族地區(qū)男女生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理上的差異的成因，以便根據(jù)水族女童認(rèn)知發(fā)展的特點和規(guī)律在教育上采取有效措施，使民族女童的心理得到良好的發(fā)展。[9][10]

（三） 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響研究

韓龍淑從概念、圖形、語言表達(dá)、簡單推理等方面認(rèn)為水族學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何存在雙重障礙，即水語到漢語、漢語到幾何語言過渡的雙重障礙，分析自然環(huán)境、雙語教學(xué)、認(rèn)知水平、語言障礙、心理障礙等影響，提出消除水族學(xué)生平面幾何學(xué)習(xí)障礙的對策：加強(qiáng)雙語數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)和教學(xué)研究活動，力求水語輔助教學(xué)的科學(xué)化；注重消除語言障礙，培養(yǎng)水族學(xué)生的語言認(rèn)知意識和能力；發(fā)揮水族學(xué)生幾何直觀感知優(yōu)勢，重視形象思維與抽象思維的最佳結(jié)合；優(yōu)化教學(xué)方法，加強(qiáng)課堂文化交流；注重幾何知識的來源和應(yīng)用，增強(qiáng)水族學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的價值觀。[11][12]

余紅認(rèn)為水族女學(xué)生的學(xué)習(xí)平面幾何的語言障礙有文字理解困難、漢語表達(dá)困難，從生活環(huán)境、水漢兩種語言差異、小學(xué)數(shù)學(xué)“雙語教學(xué)”中存在的問題等三個方面影響分析語言障礙的原因，提出克服語言障礙的對策：注重民族數(shù)學(xué)教育的特殊性；注重雙語教學(xué)的科學(xué)化；注重基礎(chǔ)教學(xué)。[13]

白明祖認(rèn)為水族地區(qū)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的首要障礙是語言問題。在眾多不利于學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)語言中，最不利于水族地區(qū)學(xué)生學(xué)習(xí)的主要有：民族語言中沒有的詞匯，教材用作一般術(shù)語來敘述，學(xué)生往往難于理解；民族語言對某些數(shù)學(xué)概念的解釋不科學(xué)而引起錯誤；教材語言的表達(dá)與他們的活動方式不相同的語句，往往容易使他們誤解，并對其影響進(jìn)行較為深入的分析。[14]

（四） 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力研究

王心一、凌鴻春通過設(shè)計一套小學(xué)低年級數(shù)學(xué)能力測試題，先后對三都縣、區(qū)、鄉(xiāng)三級的九所小學(xué)進(jìn)行測試，以測試的成績對三都水族地區(qū)的小學(xué)低年級學(xué)生的基本計算能力、數(shù)的概念和概括能力、空間觀念、推理能力等數(shù)學(xué)能力作出粗略分析找出地區(qū)差異、教師素質(zhì)、語言障礙、家庭環(huán)境等影響因素，并提出重視和發(fā)展幼兒教育和學(xué)前教育；必須加強(qiáng)基本概念的教學(xué)和計算技能的訓(xùn)練；幾何教學(xué)是發(fā)展學(xué)生課間觀念的主要途徑；重視發(fā)散思維能力的培養(yǎng)；當(dāng)?shù)氐拿褡鍘煼秾W(xué)校根據(jù)民族地區(qū)的特點，開設(shè)一些具有民族特色的課程，以適應(yīng)民族教育事業(yè)發(fā)展的需要，培養(yǎng)出更多的優(yōu)秀師資等一系列建議。[15]endprint

楊德福對水族地區(qū)中學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力的成長和提高進(jìn)行為期兩年的實驗，通過改編教材、改進(jìn)教學(xué)方法等有效培養(yǎng)和提高學(xué)生的自學(xué)能力，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的自學(xué)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，分析問題和解決問題的能力減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生的心理素質(zhì)和身體素質(zhì)，減輕教師批改作業(yè)的負(fù)擔(dān)，使教師集中精力鉆研教材，提高教學(xué)質(zhì)量，提高教師的業(yè)務(wù)水平。[16]

夏小剛、王寬明從問題的數(shù)量、表達(dá)、種類、水平等方面進(jìn)行調(diào)查，揭示了水族五年級學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的思維特點，分析了制約水族學(xué)生提出問題能力發(fā)展的文化因素和教師因素，并提出了提高數(shù)學(xué)教師教學(xué)語言的科學(xué)化水平，提高教師有關(guān)“提出問題”的教學(xué)知識和技能的對策。[17]

三、 水族數(shù)學(xué)教學(xué)研究

（一） 數(shù)學(xué)雙語教學(xué)研究

張洪林、陳應(yīng)樞在對水族地區(qū)數(shù)學(xué)語言存在的問題進(jìn)行深入思考和分析的基礎(chǔ)上，提出少數(shù)民族聚居地區(qū)低年級必須實行雙語教學(xué)，雙語數(shù)學(xué)教學(xué)科學(xué)化及其實驗，改善學(xué)前環(huán)境，民族師范應(yīng)注重培養(yǎng)師范學(xué)生雙語數(shù)學(xué)教學(xué)能力等相關(guān)對策，并提出一系列有待深入研究的水族雙語數(shù)學(xué)教學(xué)的課題。[18][19]

（二） 區(qū)域校本教學(xué)研究

陳亞萍、姚惠選取水族地區(qū)中小學(xué)為研究對象，對水族地區(qū)數(shù)學(xué)校本教研現(xiàn)狀從調(diào)查對象的基本情況、對校本教研的認(rèn)識、校本教研的主要方式、教師參與情況、對校本教研的方式、內(nèi)容的需求等五個角度進(jìn)行調(diào)研分析，挖掘在制度上、認(rèn)識上、方法上、對象上、培訓(xùn)上、形式上、專業(yè)上、引領(lǐng)上的突出問題，探索構(gòu)建水族地區(qū)教研的“建制—課例—問題—診斷—提升—合作—反思—長效”的“八步一體”模式。[20]

根據(jù)對水族數(shù)學(xué)教育研究主要論文的梳理，發(fā)現(xiàn)：從數(shù)學(xué)史、文化背景、數(shù)學(xué)文化三個方面看，水族歷史文化、日常生活中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容；從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力四個角度研究，水族學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有特殊性，為水族學(xué)生的因材施教提供重要的依據(jù)；從數(shù)學(xué)雙語教學(xué)和區(qū)域校本教學(xué)的角度為水族地區(qū)學(xué)生的教研提供了有益的思路。但同時，也看到主要的研究成果是上世紀(jì)八九十年代的，這跟當(dāng)時貴州師范大學(xué)呂傳漢、汪秉彝兩位教授提出的跨文化數(shù)學(xué)教育研究緊密相關(guān)，起到很好的帶動作用。近年來，平均每年只有1篇研究論文，看來研究者對水族數(shù)學(xué)教育的研究關(guān)注度偏低。水族和省內(nèi)其他少數(shù)民族一樣，在長期的歷史發(fā)展過程中創(chuàng)造了本民族光輝燦爛的文化，為豐富和發(fā)展中華文化作出了自己的貢獻(xiàn)，在中華民族的發(fā)展歷史上寫下光輝燦爛的一頁。

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