滲透數(shù)學(xué)思想 構(gòu)建智慧課堂

張靜華

摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要滲透數(shù)學(xué)思想方法，借助一些具體數(shù)學(xué)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)思想思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，提高學(xué)生的解題效率，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的真諦，感悟數(shù)學(xué)的魅力，從而構(gòu)建智慧數(shù)學(xué)課堂.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想 智慧課堂

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的內(nèi)容精髓，也是幫助學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅僅是讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，更要讓學(xué)生領(lǐng)悟到每個(gè)知識(shí)點(diǎn)包含的數(shù)學(xué)思想，從最本質(zhì)的層面去理解所學(xué)內(nèi)容.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要滲透數(shù)學(xué)思想方法，借助一些具體數(shù)學(xué)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)思想思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，提高學(xué)生的解題效率，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的真諦，感悟數(shù)學(xué)的魅力，從而構(gòu)建智慧數(shù)學(xué)課堂.

一、滲透數(shù)形結(jié)合思想，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

有些數(shù)學(xué)內(nèi)容有著很強(qiáng)的抽象性，不利于學(xué)生思考.這就需要教師轉(zhuǎn)換角度引導(dǎo)學(xué)生思考.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要滲透數(shù)形結(jié)合思想，將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得簡(jiǎn)單形象化，讓學(xué)生借助數(shù)與形相結(jié)合的方法思考問(wèn)題，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生深入思考，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

例如，在講“一元一次不等式組”時(shí)，教師可以給出一個(gè)一元一次不等式組的練習(xí)題：2x-1>3，x+3<10.讓學(xué)生解這一不等式組，并寫(xiě)出最后的解集.有的學(xué)生根據(jù)以往所學(xué)的解不等式的知識(shí)，分別解出這兩個(gè)不等式，解得x>2，x<7.但在最后判斷其解集時(shí)遇到了困難.教師要引導(dǎo)學(xué)生換一種思維方式，嘗試?yán)脭?shù)形結(jié)合的方法思考和解決這道題：我們之前已經(jīng)學(xué)過(guò)解集的知識(shí)內(nèi)容，你們能在同一個(gè)數(shù)軸上將這兩個(gè)不等式的解集表示出來(lái)嗎？學(xué)生在老師的引導(dǎo)下畫(huà)出相應(yīng)的數(shù)軸.教師繼續(xù)引導(dǎo)：通過(guò)觀察你繪制的數(shù)軸圖，你能得出這一不等式組的解集嗎？學(xué)生根據(jù)數(shù)軸圖尋找相應(yīng)的解集，明白了數(shù)軸中的公共部分就是不等式組的解集，并寫(xiě)出2

二、滲透分類(lèi)討論思想，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

數(shù)學(xué)問(wèn)題有著很強(qiáng)的創(chuàng)造性，有待教師和學(xué)生挖掘.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)常遇到一題多解的問(wèn)題，很多時(shí)候受到一些思維定式的影響，忽略了一些情況，進(jìn)而出現(xiàn)解題錯(cuò)誤.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要滲透分類(lèi)討論思想，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.

例如，在講“一元一次不等式”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一道生活應(yīng)用題：某中學(xué)準(zhǔn)備刻錄一些光盤(pán)，如果到電腦公司去刻錄，每張光盤(pán)需要8元的費(fèi)用；如果學(xué)校自己刻錄，需要租用刻錄機(jī)120元，另外每張光盤(pán)的成本為4元.請(qǐng)你幫該中學(xué)選擇一下，選用哪種方式進(jìn)行光盤(pán)的刻錄比較劃算？學(xué)生進(jìn)入到思考探索中.有的學(xué)生根據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，列得一些算式：設(shè)該學(xué)校需要刻錄x張光盤(pán).若選用電腦公司刻錄則需花費(fèi)8x元；若由學(xué)?？啼?，則需花費(fèi)（120+40x）元.此時(shí)，很多學(xué)生不知該如何解決.這時(shí)，教師要滲透分類(lèi)討論思想，讓學(xué)生就此實(shí)際問(wèn)題分類(lèi)探討.之后，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下將這一問(wèn)題分為三種不同的情況.（1）8x>120+40x，解得x>30.那么學(xué)?？啼浉纤?（2）如果x<30，那么選擇用電腦公司刻錄合算.（3）如果x=30，那么這兩種方式都可以.由此，學(xué)生體驗(yàn)到分類(lèi)討論的有效性.

三、滲透類(lèi)比聯(lián)想思想，促使學(xué)生理解思考

知識(shí)與知識(shí)之間實(shí)際上存在著很大的聯(lián)系，很多新知識(shí)是建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要利用知識(shí)之間的這一特點(diǎn)，滲透類(lèi)比聯(lián)想思想，將陌生內(nèi)容變得更加熟悉簡(jiǎn)單，達(dá)到化難為易的目的，促使學(xué)生理解思考，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

例如，在講“矩形、菱形、正方形”時(shí)，教師沒(méi)有直接講解探究矩形性質(zhì)的方法，而是要求學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比的方法探究平行四邊形的性質(zhì).在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生開(kāi)始回憶有關(guān)探究平行四邊形性質(zhì)的方法.有的學(xué)生想到在研究平行四邊形時(shí)，是從“邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱(chēng)性”這四個(gè)方面研究的，其中邊又分為對(duì)邊與鄰邊，角又分為對(duì)角與鄰角，按照這樣的順序逐一猜想探究.于是，學(xué)生也按照這樣的思考方式來(lái)探究矩形的性質(zhì).首先，學(xué)生從矩形的對(duì)邊進(jìn)行探究.學(xué)生提出猜想對(duì)邊平行且相等.之后，學(xué)生又類(lèi)比平行四邊形的研究方法，想到尋找全等三角形，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角相等.這樣，通過(guò)類(lèi)比學(xué)習(xí)，學(xué)生完成了老師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，而且整個(gè)學(xué)習(xí)思路一目了然，提高了學(xué)習(xí)效率.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生了解和掌握數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，促進(jìn)學(xué)生深入思考，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，從而構(gòu)建智慧數(shù)學(xué)課堂.