小學(xué)數(shù)學(xué)整數(shù)概念教學(xué)長(zhǎng)程設(shè)計(jì)初探

林兢哲

一青年教師執(zhí)教《萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課，精心設(shè)計(jì)了教學(xué)過(guò)程：認(rèn)識(shí)中間和末尾都沒(méi)有0的數(shù)—中間有0的數(shù)—末尾有0的數(shù)—中間和末尾都有0的數(shù)。整節(jié)課下來(lái)，課堂氣氛活躍，教學(xué)進(jìn)展非常順利。但細(xì)細(xì)分析，整堂課教師牽著學(xué)生按照課前精心制定的程序進(jìn)行教學(xué)，這樣的教學(xué)把學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)假想為零，這種所謂的結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、由易到難，只是教師從成人視角一廂情愿地預(yù)設(shè)課堂學(xué)習(xí)過(guò)程，把學(xué)生當(dāng)作被動(dòng)的接受者；這種小步子乒乓式問(wèn)答，看上去進(jìn)程流暢，學(xué)生答錯(cuò)率很低，但這恰恰掩蓋了學(xué)習(xí)的本來(lái)面目。鑒于此，筆者對(duì)“整數(shù)概念教學(xué)”這一部分教學(xué)內(nèi)容的“結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)”進(jìn)行了一番思考與探索。

一、整數(shù)概念教學(xué)中存在的問(wèn)題

小學(xué)數(shù)學(xué)整數(shù)概念在教材中的分布較為分散，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間存在著許多交叉和相似之處，這往往導(dǎo)致許多教學(xué)在結(jié)構(gòu)性上欠完整。很多教師在教學(xué)中缺乏對(duì)知識(shí)的整體把握能力，忽視這一個(gè)個(gè)“點(diǎn)”背后的知識(shí)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，如今天教學(xué)百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，明天教學(xué)百以內(nèi)數(shù)的組成，后天教學(xué)數(shù)的讀寫(xiě)……教師把數(shù)的基本概念分解到每一節(jié)課中，這種“散點(diǎn)化”的教學(xué)雖然有利于學(xué)生當(dāng)堂記憶，但往往是簡(jiǎn)單地重復(fù)，導(dǎo)致學(xué)生被動(dòng)地記憶式的學(xué)習(xí)，學(xué)生的參與停留在表面，思維處于被動(dòng)狀態(tài)，只能依賴教師亦步亦趨地跟著走，無(wú)法借助數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)開(kāi)展主動(dòng)學(xué)習(xí)。這樣，學(xué)生不僅缺乏對(duì)整數(shù)認(rèn)識(shí)的方法結(jié)構(gòu)的把握，也缺乏主動(dòng)運(yùn)用整數(shù)概念的結(jié)構(gòu)來(lái)認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)以及它們之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)的能力，更不利于學(xué)生長(zhǎng)期學(xué)習(xí)形成知識(shí)的結(jié)構(gòu)化，就會(huì)造成學(xué)生只看見(jiàn)每節(jié)課的學(xué)習(xí)，而看不見(jiàn)整個(gè)樹(shù)林。

二、“整數(shù)概念教學(xué)”長(zhǎng)程設(shè)計(jì)的有效策略

（一）走出教材、打開(kāi)視野—從“點(diǎn)狀教學(xué)”走向“結(jié)構(gòu)教學(xué)”

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“初步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用。”也就是要加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的教學(xué)。教師要在整體把握教材、“基于教材”的基礎(chǔ)上，進(jìn)行結(jié)構(gòu)化教學(xué)，超越教材，要求教師打開(kāi)視野，從“點(diǎn)狀教學(xué)”走向“結(jié)構(gòu)教學(xué)”。

如何運(yùn)用“長(zhǎng)程兩段”的教學(xué)策略，讓學(xué)生感悟結(jié)構(gòu)？關(guān)于整數(shù)概念教學(xué)，可以這樣進(jìn)行長(zhǎng)程設(shè)計(jì)。

1.教結(jié)構(gòu)

10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：課末帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)板書(shū)回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，初步滲透數(shù)的認(rèn)識(shí)的框架結(jié)構(gòu)。

20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：課末師生共同回顧課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程，初步感受數(shù)的認(rèn)識(shí)的框架結(jié)構(gòu)，說(shuō)說(shuō)認(rèn)數(shù)應(yīng)從哪些方面進(jìn)行學(xué)習(xí)，感受數(shù)的認(rèn)識(shí)的方法結(jié)構(gòu)。

2.用結(jié)構(gòu)

100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：課前回顧20以內(nèi)數(shù)的組成和讀寫(xiě)法，以及根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)說(shuō)說(shuō)認(rèn)識(shí)數(shù)的時(shí)候要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容；課末師生共同回顧課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程，初步感受數(shù)的認(rèn)識(shí)的框架結(jié)構(gòu)，說(shuō)說(shuō)認(rèn)數(shù)應(yīng)從哪些方面進(jìn)行學(xué)習(xí)，感受數(shù)的認(rèn)識(shí)的方法結(jié)構(gòu)。

1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：課前回顧100以內(nèi)數(shù)的組成和讀寫(xiě)法，以及根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)說(shuō)說(shuō)認(rèn)識(shí)數(shù)的時(shí)候要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容；課中采用“遷移認(rèn)識(shí)—分類探究—生成數(shù)位（數(shù)級(jí)）—感知新數(shù)—總結(jié)拓展”的過(guò)程結(jié)構(gòu)；課末觀察數(shù)位順序表，根據(jù)剛才的規(guī)律進(jìn)行大膽的聯(lián)想，說(shuō)一說(shuō)比1000大的數(shù)是否也按照這樣的方法讀寫(xiě)。

萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：課末進(jìn)行總結(jié)拓展。通過(guò)分類，認(rèn)識(shí)了萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀寫(xiě)法，以后可以用這種方法學(xué)習(xí)更大的數(shù)，認(rèn)識(shí)更高的數(shù)位和更大的計(jì)數(shù)單位，還有這些大數(shù)的組成。

大數(shù)的認(rèn)識(shí)：課前回顧知識(shí)結(jié)構(gòu)，想一想，在學(xué)習(xí)了萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)的組成、讀法、寫(xiě)法之后，是否也能從這幾方面認(rèn)識(shí)比萬(wàn)更大的數(shù)；課末總結(jié)拓展觀察數(shù)位表，根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)，試著繼續(xù)往下寫(xiě)，嘗試著寫(xiě)一些更大的數(shù)，看看該怎樣讀寫(xiě)。

這樣的長(zhǎng)程設(shè)計(jì)改變了原來(lái)局限于每一節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的思考與認(rèn)識(shí)，改變了點(diǎn)狀的、孤立的教學(xué)行為，從“點(diǎn)狀教學(xué)”走向“結(jié)構(gòu)教學(xué)”，改變了學(xué)生的被動(dòng)思維，讓學(xué)生在“教結(jié)構(gòu)”階段形成知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)，在“用結(jié)構(gòu)”階段，擁有課堂的主動(dòng)權(quán)，真正成為課堂的主人。

（二）感悟提煉、建構(gòu)系統(tǒng)—從“單一結(jié)構(gòu)”走向“多維結(jié)構(gòu)”

1.不同結(jié)構(gòu)的感悟提煉

為了更好地進(jìn)行“整數(shù)概念教學(xué)”，我們要結(jié)合教師的教學(xué)過(guò)程和學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，把握結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。從數(shù)學(xué)知識(shí)本身的整體框架性角度，我們可以發(fā)現(xiàn)不同的教學(xué)單元或教學(xué)長(zhǎng)段之間存在框架性的類同關(guān)系，我們稱之為框架性結(jié)構(gòu)。

例如，在整數(shù)概念教學(xué)的長(zhǎng)段中，整數(shù)概念的學(xué)習(xí)被安排在不同年級(jí)，當(dāng)我們梳理后發(fā)現(xiàn)具有相同的內(nèi)容框架，都是從數(shù)的意義、組成、讀寫(xiě)、排序和分類等幾個(gè)方面組織學(xué)習(xí)；在小數(shù)概念教學(xué)的長(zhǎng)段中，同樣需要從小數(shù)的意義、讀寫(xiě)、排序、分類等幾方面展開(kāi)教學(xué)；分?jǐn)?shù)概念長(zhǎng)段的內(nèi)容也是如此。因此，學(xué)生如果能從整數(shù)概念教學(xué)的初始階段建立起這個(gè)知識(shí)學(xué)習(xí)的大框架，那么就不僅能在整數(shù)概念教學(xué)的后面階段應(yīng)用這個(gè)大框架，而且能通過(guò)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)之間進(jìn)行類同關(guān)系的比較，準(zhǔn)找它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，把握其中的相同之處，也就形成了知識(shí)整體的框架性結(jié)構(gòu)。

2.不同結(jié)構(gòu)的有機(jī)融合

在實(shí)踐中，不同的結(jié)構(gòu)應(yīng)有機(jī)融合。從知識(shí)整體的框架性結(jié)構(gòu)看，有的是一個(gè)教學(xué)長(zhǎng)段或一個(gè)單元教學(xué)中“教”和“用”相結(jié)合，如在整數(shù)概念教學(xué)的長(zhǎng)段中，20以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)是教結(jié)構(gòu)，100以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)、萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)、大數(shù)的認(rèn)識(shí)是用結(jié)構(gòu)；有的是一節(jié)課內(nèi)的“教”與“用”，如在萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小比較中，位數(shù)不同的兩個(gè)數(shù)大小比較是“教結(jié)構(gòu)”，而位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)比較是“用結(jié)構(gòu)”。

一節(jié)課中的結(jié)構(gòu)教學(xué)，也會(huì)因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容的不同，有時(shí)只能體現(xiàn)一種結(jié)構(gòu)，有時(shí)幾種結(jié)構(gòu)同時(shí)體現(xiàn)。例如，1000以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)，利用100以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)體系，說(shuō)一說(shuō)100以內(nèi)的數(shù)我們要從哪些方面去認(rèn)識(shí)，從知識(shí)整體的框架性結(jié)構(gòu)看是“用結(jié)構(gòu)”，但是在本課中采用“遷移認(rèn)識(shí)—分類探究—生成數(shù)位（數(shù)級(jí)）—感知新數(shù)—總結(jié)拓展”的過(guò)程結(jié)構(gòu)，從知識(shí)形成的過(guò)程性結(jié)構(gòu)看是“教結(jié)構(gòu)”。

通過(guò)實(shí)踐，以及對(duì)小學(xué)階段整數(shù)概念教學(xué)長(zhǎng)程設(shè)計(jì)的提出，在課堂教學(xué)中采用“教結(jié)構(gòu)”和“用結(jié)構(gòu)”這種“長(zhǎng)程兩段”的教學(xué)方法，改變了點(diǎn)狀的、孤立的教學(xué)行為，改變了千篇一律的“準(zhǔn)備—復(fù)習(xí)—新授—鞏固—總結(jié)”的教學(xué)模式，從“點(diǎn)狀教學(xué)”走向“結(jié)構(gòu)教學(xué)”，使課堂教學(xué)取得了階段性的突破。endprint