經(jīng)歷探究過(guò)程 掌握核心知識(shí)

朱軍輝

[摘 要]“平均數(shù)”的教學(xué)重在讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義和特征。教師要注重平均數(shù)與生活的聯(lián)系，借助統(tǒng)計(jì)圖表引導(dǎo)學(xué)生深入探究，明晰概念，進(jìn)而掌握核心知識(shí)。

[關(guān)鍵詞]平均數(shù)；意義；移多補(bǔ)少；探究過(guò)程

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）29-0047-01

“平均數(shù)”的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)求平均數(shù)方法的基礎(chǔ)上理解平均數(shù)的意義和特征。因此，教師要結(jié)合生活實(shí)例運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行教學(xué)，用直觀的方式加深學(xué)生對(duì)平均數(shù)的理解。

一、對(duì)比學(xué)習(xí)，感知意義

師（課件展示：三（2）班的男、女生分成兩隊(duì)開展套圈比賽，要求每個(gè)人套15個(gè)圈，各隊(duì)人數(shù)均為4人）：用什么方法比較才能知道哪隊(duì)套得更準(zhǔn)呢？

生1：將男、女各隊(duì)套中的總數(shù)進(jìn)行比較，誰(shuí)的總數(shù)多說(shuō)明誰(shuí)套得準(zhǔn)。

師：這個(gè)辦法很好，大家一起來(lái)算一下。

（學(xué)生一起列式子，得出女生套得更準(zhǔn)）

師（課件呈現(xiàn)記錄男、女學(xué)生套圈成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，見(jiàn)圖1）：這次是男生套得準(zhǔn)還是女生套得準(zhǔn)呢？還可以比較各組的總數(shù)嗎？

生2：不可以，因?yàn)槟?、女兩?duì)的人數(shù)并不相同。

師：那么怎樣比較更合理呢？

生2：比較兩隊(duì)平均每人套中的個(gè)數(shù)。

師：很好，比較兩隊(duì)哪隊(duì)更準(zhǔn)，就需要比較兩隊(duì)平均每人套中的個(gè)數(shù)，這就是平均數(shù)。

師：結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，怎么求男隊(duì)平均套中的個(gè)數(shù)呢？

生3：從張明套中的個(gè)數(shù)中取出兩個(gè)數(shù)分給李小鋼和陳曉杰，這樣他們套中的個(gè)數(shù)就都是7個(gè)了。

師：這個(gè)數(shù)代表該隊(duì)的整體水平，是“平均數(shù)”。數(shù)學(xué)上把這種方法叫作“移多補(bǔ)少”法。還有其他方法嗎？

生4：可先算出套中的總數(shù)6+9+7+6=28（個(gè)），再用它除以4，得到7個(gè)。

師：不錯(cuò)，這種方法叫作“求和再平分”，同樣也可以求平均數(shù)。這兩種方法有什么聯(lián)系呢？通過(guò)學(xué)習(xí)，你對(duì)平均數(shù)有哪些認(rèn)識(shí)？

……

上述教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)生活問(wèn)題來(lái)感知平均數(shù)，了解平均數(shù)的意義和作用，形象地呈現(xiàn)求平均數(shù)的途徑，使學(xué)生掌握了求平均數(shù)的方法。

二、聯(lián)系探究，感悟特征

[練習(xí)一]下表是某小組成員的身高，求該小組成員的平均身高。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“求和再平分”的方法求平均數(shù)，并體會(huì)平均數(shù)在一定的范圍內(nèi)，比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大?！?/p>

[練習(xí)二]由于李強(qiáng)請(qǐng)假，該小組將李強(qiáng)換成是身高165厘米的陳暉。

師：與之前相比，該小組成員的平均身高有何變化？

生6：其他數(shù)據(jù)不變，因?yàn)槠渲幸粋€(gè)數(shù)據(jù)（165厘米）比之前的數(shù)據(jù)（160厘米）多，所以小組成員的平均身高會(huì)增加些。

生7：我認(rèn)為小組成員的平均身高增加了，因?yàn)殛悤煴壤顝?qiáng)高出5厘米，可以認(rèn)為小組成員的身高總和增加了5厘米，將這5厘米平均分到5名成員身高上就是平均身高多出了1厘米。

師：大家說(shuō)得很好。通過(guò)剛才的練習(xí)，大家有什么新的發(fā)現(xiàn)？

生8：如果一組數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生了變化，平均數(shù)也會(huì)發(fā)生變化。

師：很好，平均數(shù)是敏感的，任何一個(gè)數(shù)發(fā)生變化，平均數(shù)也會(huì)變化，因此平均數(shù)具有不穩(wěn)定的特征。

上述教學(xué)案例中，通過(guò)求小組成員的平均身高讓學(xué)生直觀地理解了平均數(shù)的范圍性，變換成員后進(jìn)行平均身高的對(duì)比，又讓學(xué)生理解了每個(gè)數(shù)對(duì)平均數(shù)的重要意義，并體會(huì)到了平均數(shù)的不穩(wěn)定性。

總之，對(duì)于“平均數(shù)”的教學(xué)，教師應(yīng)讓學(xué)生親自去體驗(yàn)、感受、分析，從而享受探究學(xué)習(xí)的快樂(lè)，真正掌握核心知識(shí)。

（責(zé)編 黃春香）endprint