培育反思習(xí)慣發(fā)展數(shù)學(xué)思考

賴雪萍

目前，“數(shù)學(xué)思考才是數(shù)學(xué)教學(xué)中最有價(jià)值的行為”已經(jīng)成為廣大數(shù)學(xué)教師的普遍共識(shí)和積極行動(dòng)。但審視我們的數(shù)學(xué)課堂，卻常常發(fā)現(xiàn)種種尷尬：有的教師提出了一個(gè)問題，卻極少學(xué)生踴躍回答，大部分學(xué)生或保持緘默，或人云亦云，對(duì)“數(shù)學(xué)知識(shí)”是“知其然”而“不知其所以然”；有的教師設(shè)計(jì)了許多問題，卻為“繞開教學(xué)阻礙”“完成教學(xué)大計(jì)”，大部分知識(shí)或“淺嘗輒止”，或“直奔結(jié)果”，“數(shù)學(xué)思考”是“徒有其表”而“毫無營(yíng)養(yǎng)價(jià)值”……出現(xiàn)上述窘?jīng)r有諸多原因，但筆者認(rèn)為關(guān)鍵在于沒有讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考，尤其是學(xué)會(huì)反思?！胺此际菙?shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！蔽覀儜?yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓反思成為個(gè)性化行為，引導(dǎo)學(xué)生在審視學(xué)習(xí)行為、反思學(xué)習(xí)得失中培育反思習(xí)慣和發(fā)展數(shù)學(xué)思考，進(jìn)而成為一名想反思、會(huì)反思、常反思的反思型學(xué)生，為其當(dāng)前學(xué)習(xí)和今后發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、創(chuàng)設(shè)“認(rèn)知沖突”，激發(fā)反思興趣

認(rèn)知沖突是新知識(shí)與舊認(rèn)識(shí)、新觀念與舊經(jīng)驗(yàn)的碰撞。興趣是學(xué)習(xí)反思的源泉，是數(shù)學(xué)思考的動(dòng)力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該巧妙創(chuàng)設(shè)各種“認(rèn)知沖突”，激發(fā)學(xué)生探索真知、探究奧秘的興趣，促使他們?cè)诒┞端伎歼^程、反思學(xué)習(xí)成敗中優(yōu)化數(shù)學(xué)認(rèn)知和發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

例如，教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我用“同學(xué)們，體育組通知明天每班派一名學(xué)生參加‘定點(diǎn)投籃比賽，我們應(yīng)該派誰去？”來導(dǎo)入，待學(xué)生達(dá)成“先比一比，再做決定”的共識(shí)后，再出示如右表所示的數(shù)據(jù)供學(xué)生分析、討論。

看了數(shù)據(jù)，有的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該派小俊去，因?yàn)樗吨写螖?shù)最多；有的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該派小強(qiáng)去，因?yàn)樗秮G次數(shù)最少……就在大家各執(zhí)一詞、互不退讓之際，我馬上要求學(xué)生“小組議一議”。隨后，“小俊投中次數(shù)占投球次數(shù)的，小燦是，小強(qiáng)是，通分后發(fā)現(xiàn)小燦投中的可能性最大，我們組認(rèn)為應(yīng)該派小燦去”“我們組也認(rèn)為應(yīng)該派小燦去，因?yàn)樾】〉拿新适?6%，小燦是68%，小強(qiáng)是65%，小燦最高?！贝鸢钢饾u浮出水面，學(xué)生們都經(jīng)歷了百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，領(lǐng)略到了百分?jǐn)?shù)的意義?！皯?yīng)該派誰去？”激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，“小組議一議”解除了學(xué)生認(rèn)知沖突，為達(dá)成預(yù)定學(xué)習(xí)目標(biāo)提供思想保證和奠定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

二、增設(shè)“反思作業(yè)”，提高反思能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該有意增設(shè)一些“反思作業(yè)”，提高學(xué)生自我反思、理性批判等能力，促使他們?cè)谡{(diào)控學(xué)習(xí)進(jìn)程、反思學(xué)習(xí)利弊中優(yōu)化數(shù)學(xué)認(rèn)知和發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

例如，為了做好“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主反思能力的研究”，我于2014年9月起給每個(gè)學(xué)生增設(shè)了“反思作業(yè)”。一是引導(dǎo)學(xué)生日?！岸喾此肌?。如在確定學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)反思：“學(xué)習(xí)目標(biāo)有幾個(gè)？最重要的是什么？”；在解決問題時(shí)反思：“這種解法對(duì)嗎？為什么會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤？這是最佳方案嗎？其他人還有更好方法嗎？”；在復(fù)習(xí)總結(jié)時(shí)，反思：“本部分知識(shí)理解是否到位？還有哪些欠缺，如何進(jìn)行補(bǔ)救？”；等等。二是指導(dǎo)學(xué)生建立“反思集”。一開始，學(xué)生們只是將它等同于錯(cuò)題本，簡(jiǎn)單記錄下日常出現(xiàn)的錯(cuò)誤。慢慢的，學(xué)生們除了記下相關(guān)錯(cuò)題，還開始分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，找到正確解答的方法。到如今，學(xué)生們不但能夠記錄下自己成功或失敗的典型事例，而且能夠分析學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果、問題的發(fā)現(xiàn)和理解、問題解決的思路和方法……“反思作業(yè)”正成為學(xué)生優(yōu)化數(shù)學(xué)認(rèn)知和發(fā)展數(shù)學(xué)思考的獨(dú)門利器。

三、布設(shè)“交流時(shí)空”，培育反思習(xí)慣

反思是一種自我“揭短”，是一種苦痛“體驗(yàn)”，需要足夠的“韌勁”和堅(jiān)強(qiáng)的毅力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該布設(shè)學(xué)生反思“交流時(shí)空”，培育學(xué)生良好的反思習(xí)慣，促使他們?cè)诮?jīng)歷意志磨礪、反思學(xué)習(xí)得失中優(yōu)化數(shù)學(xué)認(rèn)知和發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

自開展“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主反思能力的研究”以來，反思性學(xué)習(xí)就成了我班學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新常態(tài)。在課程安排上，我在學(xué)生“學(xué)習(xí)障礙”“知識(shí)梳理”時(shí)安排“反思交流課”，讓反思成為一種新的學(xué)習(xí)方式；在教學(xué)過程中，我經(jīng)常通過課前預(yù)設(shè)、課中挖掘、課后作業(yè)等形式引導(dǎo)學(xué)生反思，讓反思成為日常學(xué)習(xí)的有機(jī)組成；在學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中，我把學(xué)生完成“反思作業(yè)”的態(tài)度、成果等納入考評(píng)范疇，讓反思成為學(xué)生發(fā)展的有效參照；在班級(jí)布置中，我設(shè)置了“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思交流園地”，將學(xué)生的“反思成果”“思后困惑”等粘貼上去，供其他學(xué)生借鑒學(xué)習(xí)或討論交流。很多學(xué)生都在其中分享了反思的喜悅，指導(dǎo)了反思的疑惑，進(jìn)而提高了反思的興趣，提升了反思的能力，為其養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣注入了生機(jī)和活力。

總而言之，如果我們孜孜不倦地培育學(xué)生的反思習(xí)慣，持之以恒地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，促使每一位學(xué)生都積極地總結(jié)得失、主動(dòng)地學(xué)習(xí)反思，他們將會(huì)從中找到學(xué)習(xí)的樂趣，獲得學(xué)習(xí)的進(jìn)步，進(jìn)而成為能思考、會(huì)學(xué)習(xí)的反思型學(xué)生，并在未來的學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)中收獲意外的驚喜。endprint