全過(guò)程法在高中物理解題中的應(yīng)用

楊金富

摘要：多過(guò)程問(wèn)題的分析求解是高中物理的一個(gè)難點(diǎn)。根據(jù)不同過(guò)程的共性規(guī)律運(yùn)用全過(guò)程法將幾個(gè)過(guò)程合并起來(lái)，一次列出方程，直接求得結(jié)果，大大簡(jiǎn)化了解題過(guò)程，使多過(guò)程綜合題的求解變得簡(jiǎn)捷又方便。

關(guān)鍵詞：多過(guò)程問(wèn)題；全過(guò)程法；高中物理；解題策略

在物理解題過(guò)程中，將研究對(duì)象所經(jīng)歷的各個(gè)不同物理過(guò)程合并成一個(gè)整體過(guò)程來(lái)分析研究，叫做全過(guò)程法，又叫做過(guò)程整體法。研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以從全程出發(fā)，把握物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過(guò)對(duì)各個(gè)過(guò)程的分析，找出所遵守的共同規(guī)律，一次性列出方程進(jìn)行求解。全過(guò)程整體分析法減少了解題步驟，減少了所列的方程數(shù)，避開(kāi)了繁瑣的過(guò)程演算，大大簡(jiǎn)化了解題過(guò)程，使多過(guò)程綜合題的求解變得簡(jiǎn)捷又方便。

動(dòng)能定理、動(dòng)量定理都是描述狀態(tài)變化過(guò)程規(guī)律的定理，過(guò)程量等于狀態(tài)量的變化。狀態(tài)量的變化只取決于始末狀態(tài)，不涉及中間狀態(tài)。同樣，機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律是狀態(tài)量守恒定律，只要全過(guò)程符合守恒條件，就有初狀態(tài)的狀態(tài)量和末狀態(tài)的狀態(tài)量守恒，也不必考慮中間狀態(tài)量。另外，由于重力、電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，在求解時(shí)也無(wú)需考慮中間過(guò)程。因此，對(duì)有關(guān)題型的計(jì)算，只要各過(guò)程遵循上述定理、定律或做功特征，就有可能將幾個(gè)過(guò)程合并起來(lái)，用全過(guò)程都適用的物理規(guī)律一次列出方程，直接求得結(jié)果。下面結(jié)合實(shí)例談?wù)勥@類(lèi)問(wèn)題的常見(jiàn)解法。

類(lèi)型一：全過(guò)程應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

例1 熱氣球以10m/s的速度勻速上升，當(dāng)上升到120m高度時(shí)，有一小金屬球從熱氣球上脫離。求小球自脫離熱氣球到落地需多長(zhǎng)時(shí)間？（小球下落的加速度g=10m/s2）

解析：由于小球脫離熱氣球后，先做豎直上拋運(yùn)動(dòng)再做自由落體運(yùn)動(dòng)，就全過(guò)程來(lái)說(shuō)是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以設(shè)小球在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t，若規(guī)定豎直向上的方向?yàn)檎瑒t小球的位移x=-120m，v0=10m/s，a=-10m/s2，由x=v0t+12at2代入數(shù)據(jù)，解得t=6s。

類(lèi)型二：全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理

例2.質(zhì)量為60kg的建筑工人，不慎從空中跌落，由于彈性安全帶的保護(hù)，使他懸掛起來(lái)。已知安全帶原長(zhǎng)5m，緩沖時(shí)間為1.2s，則安全帶對(duì)工人的平均沖力是多少？（g=10m/s2）

解析：人跌落后在重力作用下做自由落體運(yùn)動(dòng)，繩拉直后又受安全帶的作用，在重力和彈力共同作用下做變速直線運(yùn)動(dòng)，某瞬時(shí)速度變?yōu)榱恪?/p>

由h=12gt2得自由落體時(shí)間：

設(shè)安全帶對(duì)工人的平均沖力為F，對(duì)人下落的全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理得：

代入數(shù)據(jù)，解得F=1100N

類(lèi)型三：全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理

例3 如圖所示，AB和CD為兩個(gè)斜面，其上部足夠長(zhǎng)，下部分別與一光滑圓弧面相切，EH為整個(gè)軌道的對(duì)稱(chēng)軸，圓弧所對(duì)圓心角為120°，半徑為2m.某物體在離弧底H高h(yuǎn) = 4m處以v0 = 6m / s沿斜面運(yùn)動(dòng)，物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= 0.04，求物體在AB與CD兩斜面上（圓弧除外）運(yùn)動(dòng)的總路程（取g = 10m /s2）.

解析：當(dāng)物體沿斜面下滑通過(guò)B或C，第一次速率為零時(shí)，物體不再沿斜面運(yùn)動(dòng)，此后物體僅在圓弧內(nèi)往返運(yùn)動(dòng).物體在斜面上運(yùn)動(dòng)有重力和摩擦力做功，機(jī)械能要減少，物體在圓弧內(nèi)運(yùn)動(dòng)只有重力做功，機(jī)械能不變.物體每次沿斜面上升到最高點(diǎn)的高度逐次降低，物體每次沿斜面下滑通過(guò)B或C時(shí)速率逐次減少，當(dāng)減為零時(shí)，物體不再沿斜面運(yùn)動(dòng)，此后，僅在圓弧內(nèi)往返運(yùn)動(dòng).

重力做功與路徑無(wú)關(guān)，僅由高度決定；摩擦力做功與路徑有關(guān)，所以物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程，即在這段總路程中，始終有摩擦力做功，使得機(jī)械能減少.

設(shè)物體在兩個(gè)斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程為s，斜面底端距弧底高

h'=R（1-cos60°）= 2（1-0.5）= 1（m）.

對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理：

WG-Wf = 0-12mv20

即mg（h-h'）-μmgcos60°·s =-12mv20

解得 s=[g（h-h′）+12v20]/μgcos600=240m

類(lèi)型四：全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量守恒、能量守恒定律

例4 如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一上、下兩層均與水平面平行的“U”型光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬桿A1和A2，開(kāi)始時(shí)兩根金屬桿處于同一豎直平面內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H，導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻為r?，F(xiàn)有一質(zhì)量為 的不帶電小球以水平向右的速度v0撞擊桿A1的中點(diǎn)，撞擊后小球反彈落到下層面上的C點(diǎn)。C點(diǎn)與桿A2初始位置相距為S。求：

⑴回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；

⑵整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量。

解析：⑴對(duì)小球和桿A1組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得：

m2v0=mv1-m2v ①

又 s=vt ②

H=12gt2 ③

①②③三式聯(lián)立解得： v1=12（v0+sg2H） ④

回路內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值 E=BLv1 ⑤

回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值 I=E2Lr ⑥

④⑤⑥三式聯(lián)立解得： I=B（v0+sg2H）4r

⑵兩棒組成的系統(tǒng)，對(duì)它們從開(kāi)始作用到達(dá)到共同速度的全過(guò)程由動(dòng)量守恒定律得：

mv1=2mv2

由能量守恒定律，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生熱量為：

Q=12mv21-122mv22=116m（v0+sg2H）2

參考文獻(xiàn)：

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[2] 湯美華：應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多過(guò)程問(wèn)題——《數(shù)理化解題研究》 ， 2015 （9） ：54-54

[3] 薛金星：高中物理解題方法與技巧——北京教育出版社 ， 2015

[4] 李建軍：高中物理解題的幾種常用的解題技巧分析——《中學(xué)物理》 ， 2015 ， 33 （6） ：96-96

（作者單位：江蘇南京市寧海中學(xué) 210000）