高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

王磊??

摘要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文首先分析了培養(yǎng)學(xué)生解題能力的主要意義，接著提出了高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生解題能力的主要策略。旨在通過(guò)于此，全面提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體水平。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)

隨著素質(zhì)教育和新課改的持續(xù)推行，傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著前所未有的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。在傳統(tǒng)模式之下，高中數(shù)學(xué)教師習(xí)慣于采取“填鴨式”的教學(xué)模式，對(duì)于學(xué)生解題能力的提升往往采取傳統(tǒng)上的“題海戰(zhàn)術(shù)”。這種高強(qiáng)度、大劑量的解題策略不但不能提升學(xué)生的解題能力，反而會(huì)讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)產(chǎn)生更加強(qiáng)烈的反感情緒。為了扭轉(zhuǎn)這一教學(xué)窘境，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中全面提升學(xué)生的解題能力成為了業(yè)界人士認(rèn)真思考的問(wèn)題。

一、 培養(yǎng)學(xué)生解題能力的主要意義

與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)具有明顯難度的提升，繁瑣的知識(shí)點(diǎn)讓很多學(xué)生無(wú)所適從，解題能力每況日下。其實(shí)，數(shù)學(xué)題目的解答并非毫無(wú)規(guī)律可循，隨著教育制度的不斷改革創(chuàng)新，學(xué)生解題能力的提升迫在眉睫，解題能力的掌握和提升對(duì)學(xué)生理論知識(shí)的理解和掌握起到“推波助瀾”的作用。學(xué)生解題能力的提升既能有效提升學(xué)生的理解能力，又能讓學(xué)生完整的把握各個(gè)知識(shí)脈絡(luò)，建立健全各項(xiàng)知識(shí)體系，用數(shù)學(xué)思想作為貫穿，讓所有散亂的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，數(shù)學(xué)綜合技能得以全面提升。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力還能讓學(xué)生的綜合應(yīng)用能力得到全面升華，這與新課改和素質(zhì)教育的最終目的不謀而合。

二、 高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生解題能力的主要策略

（一） 巧用數(shù)學(xué)概念提升解題能力

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中重要的組成部分，巧妙使用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的解答是提升解題能力的一大“利器”。課本中，數(shù)學(xué)的各種定義、性質(zhì)和法則等都是通過(guò)概念推導(dǎo)而出，定義和概念是解題的基本思想。例如，函數(shù)的周期性和奇偶性等相關(guān)題目都可以利用概念思維進(jìn)行推導(dǎo)和解答。

（二） 巧用函數(shù)與方程式的思想提升解題能力

函數(shù)思想是高中數(shù)學(xué)體系中一項(xiàng)十分重要的思想，其貫穿整個(gè)教學(xué)的始終，與解題能力的提升息息相關(guān)。特別是在進(jìn)行解析幾何和不等式相關(guān)題目運(yùn)算的時(shí)候，函數(shù)和方程式的思想更是題目解答的“金鑰匙”。根據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，函數(shù)思想和方程式的思想占據(jù)高考題目中的“半壁江山”，二者互相促進(jìn)，相互轉(zhuǎn)化，共同助力題目的解答。一方面，學(xué)生必須熟悉函數(shù)的所有性質(zhì)。同時(shí)，基本函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)也應(yīng)該被學(xué)生爛熟于心。這些都是成功解題的“奠基石”。另一方面，在高中數(shù)學(xué)體系中，一元二次方程、一元二次函數(shù)、一元二次不等式是函數(shù)思想的精髓所在，這三者互相影響，互相促進(jìn)，對(duì)于解題能力的提升往往能夠起到事半功倍的效果。

（三） 巧用圖形與數(shù)量相結(jié)合的思想提升解題能力

高中數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的思想占據(jù)的地位可謂是重中之重，很多看上去十分難以解答的習(xí)題一旦使用了數(shù)形結(jié)合的思想之后，立馬就會(huì)變得迎刃而解。利用數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)量與圖形之間的關(guān)系變得十分密切，將其運(yùn)用到解題環(huán)節(jié)中的時(shí)候，條件與結(jié)論之間原本撲朔迷離的局面一下子就會(huì)變得十分明朗。題目中隱含的代數(shù)意義和幾何意義統(tǒng)統(tǒng)得以揭示，對(duì)于解題者而言，有了數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)，解題的過(guò)程中就像有了一個(gè)燈塔的指引，就算過(guò)程再怎么復(fù)雜，最終的終點(diǎn)始終清晰可見(jiàn)。

（四） 巧用分類思想提升解題能力

合理使用分類討論思想也是有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的一大“法寶”。學(xué)生在進(jìn)行題目解答的時(shí)候，首先應(yīng)該認(rèn)真分析題目中給出的各個(gè)已知條件，將已知條件進(jìn)行合理的分類，在分類的過(guò)程中全面綜合考慮已學(xué)知識(shí)，并在眾多的分類方法中挑選出適合的方法。同時(shí)，在進(jìn)行分類討論的過(guò)程中，分類的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該始終如一，切勿一會(huì)用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，一會(huì)又采取另外一種分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。標(biāo)準(zhǔn)一旦不統(tǒng)一，解題的過(guò)程就會(huì)變得十分混亂，解題者的大腦一團(tuán)混沌，無(wú)所適從。同時(shí)，利用分類思想進(jìn)行題目的解答還需要注意切勿一葉障目，分類必須囊括各種條件，無(wú)重復(fù)，但是也必須保證無(wú)遺漏。一旦發(fā)生遺漏問(wèn)題，后續(xù)的解題過(guò)程就會(huì)最終淪為“無(wú)用功”。

（五） 一題多解提升解題能力

傳統(tǒng)理念下，數(shù)學(xué)解題的過(guò)程一般都比較呆板單一，學(xué)生在定式思維的引導(dǎo)下思考的范圍十分狹窄，解題的目的也十分功利，一旦解答完畢就扔在一旁“不聞不問(wèn)”。然而，隨著教學(xué)改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生逆向思維和多向思維有了額外的要求，一題多解成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“新寵”。具體而言，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在審題的過(guò)程中視野更加宏觀，通過(guò)舉一反三的思考選擇最優(yōu)最簡(jiǎn)便的解題方案進(jìn)行解答。同時(shí)，這里需要注意的是在一題多解的過(guò)程中對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)該更加重視。很多學(xué)生反映自己根本不會(huì)進(jìn)行一題多解，追究其原因大多是因?yàn)檫@部分學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握不夠牢靠，沒(méi)有過(guò)硬的基礎(chǔ)知識(shí)作為支撐，一題多解不過(guò)是學(xué)生和教師一廂情愿的“空中閣樓”而已。

三、 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于高中學(xué)生而言，提升學(xué)生解題能力是一個(gè)艱苦而漫長(zhǎng)的過(guò)程，任何好高騖遠(yuǎn)的做法都是不切實(shí)際的。在具體的操作中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該緊跟時(shí)代步伐，與時(shí)俱進(jìn)，不斷調(diào)整自己的教學(xué)理念和教學(xué)思路，通過(guò)潛移默化的影響，最終全面提升學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)綜合能力。

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