軌道交通精密導(dǎo)線邊長改正研究

孫穎慧

DOI：10.16661/j.cnki.1672-3791.2017.30.064

摘 要：本文分析了城市軌道交通精密導(dǎo)線網(wǎng)測量造成精密導(dǎo)線網(wǎng)產(chǎn)生長度變形的因素，通過實(shí)例分析了加兩化改正和儀器加、乘常數(shù)改正對導(dǎo)線邊長的影響，為確保控制網(wǎng)成果的精度，對影變形改正和測距改正進(jìn)行分析是很有必要的。

關(guān)鍵詞：軌道交通 精密導(dǎo)線 邊長改正

中圖分類號(hào)：U231 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2017）10（c）-0064-02

城市軌道交通工程平面控制網(wǎng)包括首級(jí)GPS控制網(wǎng)、精密導(dǎo)線網(wǎng)[1]，導(dǎo)線長度投影變形主要是測區(qū)邊兩端點(diǎn)的平均高程與現(xiàn)有城市坐標(biāo)系統(tǒng)投影面高程或城市軌道交通工程線路的平均高程不一致造成的變形和偏離中央子午線造成的變形[2]。此外邊長測量過程中，電磁波測距還與氣象條件和儀器有關(guān)；電磁波測距長度與大氣折射有關(guān)，大氣折射受氣象條件如溫度、氣壓、相對濕度等的影響[3]；儀器有加常數(shù)和乘常數(shù)誤差，會(huì)直接影響測距邊長精度。

在土建施工階段，精密導(dǎo)線點(diǎn)精度是地鐵主體和附屬結(jié)構(gòu)不侵限、隧道順利貫通的先決條件。精密導(dǎo)線邊長精度會(huì)對精密導(dǎo)線的成果產(chǎn)生影響，為確?？刂凭W(wǎng)成果的精度，對影變形改正和測距改正進(jìn)行分析是很有必要的。

1 精密導(dǎo)線網(wǎng)邊長改正

軌道交通精密導(dǎo)線點(diǎn)及聯(lián)測的控制點(diǎn)與現(xiàn)有城市坐標(biāo)系統(tǒng)投影面高程或城市軌道交通工程線路的平均高程面不一定在一個(gè)高程面上，會(huì)產(chǎn)生長度變形，需要對精密導(dǎo)線的邊長進(jìn)行兩化改正（實(shí)測邊長歸算至參考橢球面、參考橢球面歸算高斯投影面）。

1.1 實(shí)測邊長歸算至參考橢球面的長度

測距邊水平距離投影到參考橢球面的長度按下式計(jì)算[4]。

（1）

式中：D為水平距離，m；Hm為測距邊高出大地水準(zhǔn)面的平均高程，m；hm為大地水準(zhǔn)面差距，m；RA為測距邊方向上參考橢球面法截弧的曲率半徑，m。

1.2 參考橢球面歸算高斯投影面的長度

參考橢球面上的邊長歸算高斯投影面的邊長按下式計(jì)算。

（2）

式中：D0為參考橢球面上的邊長，m；ym為測距邊兩端點(diǎn)近似橫坐標(biāo)的平均值，m；Δy為測距邊兩端點(diǎn)近似橫坐標(biāo)增量，m；Rm為參考橢球面在測距邊中心處的平均曲率半徑，m。

1.3 氣象改正

精密導(dǎo)線邊長測量一般用全站儀，全站儀測距長度與大氣折射率有關(guān)，大氣折射率受溫度、濕度、氣壓等氣象元素的影響而產(chǎn)生變化，因此除了兩化改正，對測距邊長還應(yīng)進(jìn)行氣象改正。氣象改正公式如下[4]。

（3）

式中：α為空氣膨脹系數(shù)，值1/273.16；t為實(shí)際大氣干濕，℃；P為實(shí)際大氣壓，mmHg；h為相對濕度（%）；E為飽和水汽壓，E=10x，mb。

1.4 儀器加、乘常數(shù)的改正

儀器的加常數(shù)誤差是由儀器的測距部（包括反射鏡）光學(xué)零點(diǎn)器和儀器對點(diǎn)器不一致造成的光學(xué)零點(diǎn)誤差，由儀器常數(shù)誤差和棱鏡常數(shù)誤差兩部分組成，乘常數(shù)誤差是主振頻率偏差，是指由于儀器時(shí)間基準(zhǔn)偏差引起的距離測量偏差[5]。地鐵精密導(dǎo)線網(wǎng)的建網(wǎng)和使用不是一個(gè)單位，使用過程中會(huì)有施工單位、監(jiān)理單位、第三方測量單位等多家單位對控制網(wǎng)進(jìn)行測量或復(fù)測，各家使用的儀器設(shè)備類型、型號(hào)、精度等都不一定一致，儀器檢定的單位也不一樣，儀器的加常數(shù)和乘常數(shù)也會(huì)不一樣，因此還要進(jìn)行加常數(shù)和乘常數(shù)的改正。

ΔDK=R×S+C

式中：R為測距儀乘常數(shù)，mm/km；C為測距儀加常數(shù)，mm；S為觀測距離，km。

2 數(shù)據(jù)分析

為了分析上述改正對精密導(dǎo)線的精度指標(biāo)和成果的影響，選擇了呼和浩特市城市軌道交通1號(hào)線一期工程精密導(dǎo)線網(wǎng)中的一段總長為6.1km的實(shí)測數(shù)據(jù)（18個(gè)精密導(dǎo)線點(diǎn)）進(jìn)行分析，對該段數(shù)據(jù)加入各項(xiàng)改正后進(jìn)行平差處理、分析和統(tǒng)計(jì)各項(xiàng)改正對邊長、相關(guān)精度指標(biāo)，并將計(jì)算結(jié)果與加入改正前的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

2.1 各項(xiàng)改正對邊長的影響

本測段位于整個(gè)測區(qū)的最西端，該段的精密導(dǎo)線點(diǎn)均比呼和浩特市城市軌道交通1號(hào)線一期工程平均高程高20多米，高程改化值最大值達(dá)到了-2.4mm，高程歸化改正情況表如表1所示。

本測段位于整個(gè)測區(qū)的最西端，本測段離中央子午線距離較遠(yuǎn)，投影變形較大，投影改化最大值達(dá)到了5.9mm，投影改化改正情況表如表2所示。

本次施測儀器的乘常數(shù)為0mm，加常數(shù)為1.6mm，溫度、氣壓等氣象改正在測前輸入儀器直接進(jìn)行了改正，綜合高程歸化、投影改化和儀器加、乘常數(shù)改正后，本測段改正后的距離比原測距離長，兩化改正為正值，加入改正后的情況如表3所示。

2.2 各項(xiàng)改正對成果的影響

精密導(dǎo)線點(diǎn)的成果用來指導(dǎo)施工，因此成果準(zhǔn)確與否對城市軌道交通結(jié)構(gòu)能否滿足設(shè)計(jì)要求、是否侵限、隧道能否貫通有著直接的關(guān)系，因此對各項(xiàng)邊長改正對成果的影響有著重要的意義。

考慮到閉合導(dǎo)線和附合導(dǎo)線城市軌道交通中較為常見的導(dǎo)線布設(shè)形式，本算例選取的為一包含閉合導(dǎo)線和附合導(dǎo)線的測段。本次分別計(jì)算了加入高程歸化、投影改化和儀器加、乘常數(shù)改正的數(shù)據(jù)的平差結(jié)果（簡稱“成果”）；只加入兩化改正的數(shù)據(jù)的平差結(jié)果和不加改正直接平差的結(jié)果，并進(jìn)行了比較，坐標(biāo)較差統(tǒng)計(jì)如表4、表5所示。

在城市軌道交通測量中，地面導(dǎo)線點(diǎn)復(fù)測較差的限差一般為±12mm，由表4可知，不加改正的數(shù)據(jù)的平差結(jié)果與成果的坐標(biāo)較差有6個(gè)點(diǎn)超過限差要求，其中最大值為22.4mm，已接近2倍限差；加兩化改正后的平差結(jié)果與成果的較差雖小于未加改正的平差結(jié)果與成果的較差，但最大值為10.4mm，也已接近限差。

根據(jù)表4、表5可知，進(jìn)行高程歸化、投影改化和儀器加、乘常數(shù)改正是確保成果更為科學(xué)、合理的必要條件。

3 結(jié)語

從上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，通過兩化改正可以消除投影面高程和高斯投影引起的長度變形誤差，特別是測區(qū)邊緣；通過儀器加、乘常數(shù)改正可以減弱因施測儀器引起的測距邊長變形。實(shí)驗(yàn)表明平差前對測距邊長進(jìn)行高程歸化、投影改化和儀器加、乘常數(shù)改正是必要的。

參考文獻(xiàn)

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[3] 姚輝，陳夙穎.全站儀氣象改正公式及氣象元素測量精度對距離的影響[J].測繪通報(bào)，2008（4）：14-16.

[4] CJJ/T8-2011，城市測量規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

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