基于改進(jìn)的八叉樹算法三維地質(zhì)建模技術(shù)研究

鐘頻

摘要：針對傳統(tǒng)的三維地質(zhì)建模方法難以反映現(xiàn)實地質(zhì)體的真實形態(tài)，本文提出采用改進(jìn)的八叉樹細(xì)分法構(gòu)建地質(zhì)體三維形態(tài)，以空間體元做為聯(lián)系各種地質(zhì)對象的載體，方便對地質(zhì)體實施空間分析，這種構(gòu)模法能應(yīng)對各種復(fù)雜的地質(zhì)條件，并且構(gòu)模精度高，對其余礦山的三維地質(zhì)建模具有借簽意義。

關(guān)鍵詞：三維地質(zhì)建模；八叉樹；塊體模型；屬性插值

中圖分類號：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2017）09-0111-02

1 引言

三維地質(zhì)建模是在虛擬環(huán)境下進(jìn)行地質(zhì)分析的關(guān)鍵技術(shù)，它是空間預(yù)測、空間信息管理、地質(zhì)解譯、地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)、空間分析以及圖形可視化等技術(shù)的融合。最早是九十年代由加拿大學(xué)者Simon.W. Houlding提出來，J.Mallet在三維地質(zhì)建模中使用離散光滑插值技術(shù)，加速了三維地質(zhì)建模在業(yè)界的應(yīng)用。伴隨著計算機(jī)信息技術(shù)的飛速發(fā)展，在地質(zhì)科技發(fā)展的強(qiáng)烈需求推動下，三維地質(zhì)建模技術(shù)越來越成熟，我國學(xué)者在三維地質(zhì)建模理論研究和實踐應(yīng)用都取得了豐碩的成果。 三維地質(zhì)建模技術(shù)在眾多國民經(jīng)濟(jì)支撐行業(yè)中都有應(yīng)用，借助于三維地質(zhì)建模工具，能提升行業(yè)解決復(fù)雜地質(zhì)問題的能力，主要表現(xiàn)在：三維地質(zhì)模型可以構(gòu)建復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境的立體場景，讓各種地質(zhì)元素的三維空間關(guān)系得到體現(xiàn)；可以方便、快速、高精度的計算礦體儲量；可以精確展現(xiàn)地質(zhì)體的保平面）圖與剖面圖，確保平面）圖與剖面圖所表達(dá)的構(gòu)造形態(tài)相容，并且可以平、剖面三維聯(lián)動修改；通過三維地質(zhì)模型，進(jìn)行各種空間分析；便于以形象、直觀的方式向非地質(zhì)專業(yè)的用戶介紹礦產(chǎn)的空間形態(tài)與開采技術(shù)條件。尋找一種能應(yīng)付各種復(fù)雜地質(zhì)條件，并且精度高的三維地質(zhì)建模技術(shù)，就顯得很關(guān)鍵。

2 地質(zhì)建模理論依據(jù)

三維地質(zhì)建模要應(yīng)用到插值和擬合理論，對缺少地質(zhì)數(shù)據(jù)的地方進(jìn)行推斷，它涉及到數(shù)據(jù)信息分析、地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)等多種學(xué)科。由于礦體有可能分布在復(fù)雜的地層，它們的地質(zhì)條件具有不連續(xù)性和非均質(zhì)性，獲得的地質(zhì)資料相對于整個礦區(qū)來說，是相當(dāng)稀少的，如何獲得更多的地質(zhì)資料，通過地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)來推斷未知區(qū)域的地質(zhì)資料，由于是通過地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)來來獲得未知區(qū)域的資料，那么由于采用的地質(zhì)建模方法的不同，同一套數(shù)據(jù)，會構(gòu)建出不同的地質(zhì)數(shù)據(jù)模型，為了提高建模的精度，本文采用了八叉書數(shù)據(jù)模型實施三維地質(zhì)建模，構(gòu)建地質(zhì)體的三維塊體模型。

3 八叉樹數(shù)據(jù)模型

八叉樹數(shù)據(jù)模型是四叉樹在三維空間模型中的應(yīng)用，采用樹狀數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對空間實體實施不均勻的分割，任何空間對象都可以通過八叉樹數(shù)據(jù)模型來表示。設(shè)置一個可以完全包含地質(zhì)對象的立方體，這個立方體做為八叉樹的根節(jié)點(diǎn)。若地質(zhì)對象填滿了整個立方體，則這個根節(jié)點(diǎn)不再分解，整個八叉樹就一個根節(jié)點(diǎn)。否則，將立方體分解為8個子立方體，沒個子立方體對應(yīng)于八叉樹的一個孩子節(jié)點(diǎn)。然后對8個子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行判斷，若子節(jié)點(diǎn)的立方體被完全填滿，就是黑節(jié)點(diǎn)，不用分解；若子立方體完全是空的，也不用分解，是白節(jié)點(diǎn)；若子立方體部分填滿，稱為灰節(jié)點(diǎn)，需要繼續(xù)分解，直到分解為白節(jié)點(diǎn)，黑節(jié)點(diǎn)或者達(dá)到設(shè)定的最小節(jié)點(diǎn)值。立方體每分解一次，邊長變?yōu)樵瓉淼亩种?，會產(chǎn)生八個子立方體。八叉樹的根節(jié)點(diǎn)是第0層，根節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)是第一層，依此例推，第n層分辨率是n ，第0層分辨率是0。

八叉樹的編碼有普通八叉樹編碼和線性叉樹編碼，普通八叉樹編碼是用指針來記錄八叉樹的每個子節(jié)點(diǎn)，便于數(shù)據(jù)的插入、刪除和查找操作，但需要的存儲空間大，如果分辨率稍微大一點(diǎn)，由于地質(zhì)的復(fù)雜性和地質(zhì)數(shù)據(jù)量的龐大，用普通八叉樹編碼存儲地質(zhì)信息不現(xiàn)實。線性八叉樹編碼只記錄葉子節(jié)點(diǎn)信息，節(jié)點(diǎn)信息包括指向父節(jié)點(diǎn)的指針、指向子節(jié)點(diǎn)的指針和節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)；線性八叉樹能提高空間運(yùn)算效率，節(jié)省大量存儲空間，但節(jié)點(diǎn)間的拓?fù)潢P(guān)系只能通過計算獲得。

4 基于八叉樹數(shù)據(jù)模型的三維地質(zhì)建模

采用八叉樹細(xì)分算法對地質(zhì)對象進(jìn)行建模，可以體現(xiàn)地質(zhì)數(shù)據(jù)的多源組合，地質(zhì)體及其屬性的多尺度劃分，通過空間體元建立各種地質(zhì)對象之間的聯(lián)系，為空間分析提供支持，也為地質(zhì)體的三維可視化提供了數(shù)據(jù)支撐。采用改進(jìn)的線性八叉樹數(shù)據(jù)模型構(gòu)建三維地質(zhì)模型，首先要整合地質(zhì)形態(tài)資源，獲取原始地質(zhì)資料；其次，離散化點(diǎn)狀對象，依據(jù)精度要求，采用線性八叉樹編碼計算公式進(jìn)行編碼；然后，根據(jù)每一個對象數(shù)據(jù)的分層性特征，按照數(shù)據(jù)精度規(guī)則對每一個體元進(jìn)行離散化，得到相對應(yīng)的單元格，這些單元格具有的屬性不同，可以根據(jù)其不同的位置進(jìn)行映射，從而建模出多級的模式，也就是根據(jù)數(shù)據(jù)的精度選擇一些比較適合的尺寸，對單元格再做進(jìn)一步的細(xì)化，接著根據(jù)得到的中心點(diǎn)在投影平而上形成三維坐標(biāo)。最后獲得三維地質(zhì)體模型。根據(jù)三維地質(zhì)數(shù)字化模型構(gòu)建方法，建立地層、斷層、巖體和儲層等地質(zhì)體對象的多尺度組織及索引方法。將地質(zhì)空間對象抽象為點(diǎn)、線、面和體等數(shù)據(jù)類型來表達(dá)。點(diǎn)狀對象的離散化只需要按給出的精度，根據(jù)公式計算編碼就好；線狀對象的離散化就是根據(jù)線狀對象各個段的屬性不一致來劃分，按精度要求對線狀體按屬性值進(jìn)行劃分，離散為各個點(diǎn)，然后按離散點(diǎn)進(jìn)行八叉樹編碼；將一些對象進(jìn)行離散化的實質(zhì)就是將而狀的對象投影到空間上去，再根據(jù)數(shù)據(jù)精度對投影后的對象再進(jìn)行進(jìn)一步的細(xì)化，使得根據(jù)細(xì)化后的中心點(diǎn)去構(gòu)建三維坐標(biāo)，接著根據(jù)每一個細(xì)化后的單元格的位置構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型。

5 應(yīng)用實例

首先用鉆孔數(shù)據(jù)，剖面數(shù)據(jù)等地質(zhì)資料數(shù)據(jù)建立該礦區(qū)的表面模型，根據(jù)表面模型確定塊體模型的坐標(biāo)參數(shù)，模型的參數(shù)坐標(biāo)為： Ymin=35498286 Ymax=38499925，Xmin=2854547 Xmax=2966250，Zmin=158，Zmax=1946。八叉樹根節(jié)點(diǎn)大小為：1639*1703*1704 m3。設(shè)定塊體模型的最大塊體體積為150*150*150 m3，最小塊體體積為30*30*30 m3。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，采用八叉樹細(xì)分法建立礦體塊體模型，構(gòu)建出分辨率為7的網(wǎng)格形式的八叉樹礦體塊體模型，建模效果符合預(yù)期結(jié)果。

6 結(jié)語

研究了八叉樹數(shù)據(jù)模型的基本理論及其在塊體建模中的關(guān)鍵算法，以某礦區(qū)為背景，通過收集整理相關(guān)地質(zhì)數(shù)據(jù)，采用改進(jìn)的八叉樹細(xì)分法建立了精確的礦體塊體模型，并實現(xiàn)可視化，展示出礦體在空間中的分布情況，為地質(zhì)勘探提供了可靠的數(shù)據(jù)支持。

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